Та?ырыбы: Математика п?нін о?ытуды? мазм?ны мен ?дісіндегі ?зекті м?селелер (10класс)

Математика пәнін оқытудың мазмұны мен әдісіндегі өзекті мәселелер
Орта мектеп курсында математикадан «Функция» тақырыбын оқыту
Білім беру жүйесінің басты міндеті – ұлттық және адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологиясын енгізу, білім беруді ақпараттандыру. Біздің жас мемлекетіміз өсіп, жетіліп, өз ұрпағының жауапты да жігерлі, білім өрісі биік, денсаулықтары мықты өкілдері етіп тәрбиелеуде. Жалпы білім беретін орта мектепте математика ғылымы негізінен берілетін білімді қайта жаңарту болып табылады. Осындай ізгі мақсаттарды іске асыруда Республикамызда білім беру жүйесі елеулі өзгерістерге ұшырауда. Мемлекеттік стандарттар жаңартылып, оқу бағдарламалары жетілдіріліп, жаңа мазмұндағы оқулықтар шығарылып, жаңа типтегі оқу орындары пайда бола бастады. Сонымен қатар білім сапасына да қатаң талаптар қойылып, сабақ үрдісін ұйымдастырудың жаңа формалары мен әдістері, оқытудың жаңа технологиялары кең көлемде практикалық қолданысқа ие болуда. Қазіргі заман - математика ғылымының өте кең, жан-жақты дамыған кезеңі. Ал талапқа сай математикалық білім берудің басты шарты – математикалық мәдениеттіліктің деңгейін көтеру болып табылады.
Математика сөзінің өзі грек тілінде білім, ғылым деген мағынаны білдіреді. Олай болса ежелгі замандардан-ақ математикалық білімді ғылымдықтың жоғарғы дәрежесі ретінде қабылдаған. Математика – ғылым болмысынан балама ғылымдар, сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі, күре тамыры ретінде қарастырылады. Математика ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және шыңдай түседі. Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды дұрыс қабылдауға түсінуге көмектеседі.
Математиканы оқыту орта білім берудің маңызды компоненті болып табылады. Еліміздің ғылыми-техникалық потенциялы мектеп математика курсын оқыту сапасына байланысты болады.



Американдық педагог-математик Д.Пойа былай деген: «Математиканы білу деген не? Бұл есептерді шығара білу, онда стандартты есептерді ғана емес ойлаудың еркіндігін, сананың салауаттылығын, өз болмысты тапқырлықты керек ететін есептерді шығару»
10 сыныптарда «Функция» тақырыбын толық деңгейде беруін қарастырайық. Әуелі функция ұғымын беруді әдістемелік тұрғыдан талқылайық. Математиканың ең маңызды түсініктерінің бірі функция ұғымы ғылымда XVII ғасырда алдымен геометриялық және механикалық мағынада енді. Математикалық анализдің дамуымен байланысты XIX ғасырда оның алғашқы анықтамасы жалпы түрде берілді. Дәл айтқанда, неміс математигі Дирихле 1837 жылы енгізді. Функция ұғымының математикада алатын орталық орнына қарамастан, орта мектеп өрісінде ол пайда болғаннан кейін екі ғасырдан астам уақыт оздырып енді. Қазіргі кезде орта мектепте «Функция және оның графигі» тарауын берудің әр түрлі тәжірибелері жинақталған. Оны оқу әдістемелік журналдарда жарияланып жүрген мақалалардан көруге болады. Бірақ осы уақытқа дейін аталмыш тақырыптың көлемі мен мазмұны туралы, мектепте оны беруді, қазіргі заманғы ғылымға жақындату деңгейі туралы ортақ келісім жоқ.
Мектеп бітірушілердің көпшілігі «Функция және оның графигі» тақырыбын жақсы меңгермейді. Жақсы үлгеретін оқушылардың өздері функция графигін салғанмен, оның мағынасы мен қасиеттерін түсіндіре алмайды, не белгілі бір шарттарды қанағаттандыратын функция мысалдарын құра алмайды. Осы мәселелерді болдырмау үшін мектепте функция ұғымының математикалық анықтамасын әр түрлі теориялық және практикалық бағыттағы арнайы мысалдармен жандандыруды қажет етеді. Негізгі көңіл бөлетін жағдайларға тоқталайық:
Оқушылар өздігінен функцияны оқып зерттеуді оның құрамындағы x –тәуелсіз айнымалы, fx- функцияның мәні ұғымдарының мағынасын талқылаудан бастау керек.
Функция ұғымын қоршаған ортадан алынған көптеген мысалдар арқылы және оқушылардың алдыңғы сыныпта алған білімдеріне сүйене отырып пысықтау керек.
Түзу мен жазықтық бойындағы координаталық жүйе ұғымдарына сүйене отырып функция графигін функцияны көрнекті түрде бейнелеу екенін түсіндіріп, функция қасиеттері сол графиктен «оқылатынына» үйрету.
Аналитикалық зерттеу мен графиктік зерттеулер қатар жүргізілу керек. Сонда аналитикалық түрдегі анықтамалар арқылы берілген қасиеттер геометриялық көрнекі түрде көрсетіліп, түсіну мүмкіндігі арта түседі.
Функция анықтамасы толық зерттеуді қажет ететін есептер шешуімен пысықталуы қажет. Қазір біздің елімізде орта мектеп бағдарламасы бойынша аталған тақырыпқа бөлінген орны мен уақыты қандай? Қысқаша шолу жасайық. Функция ұғымы 6 сыныптан бастап оқытылады:
6 - сыныпта Функция – 15 сағат.
Функция туралы түсінік. Функцияның анықталу облысы. Функцияның берілу тәсілдері. Функцияның графигі. Сызықтық функция және оның графигі, қасиеттері.
7 – сыныпта Натурал және бүтін көрсеткішті дәреже – 18 сағат.
Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. y=x2 y=x3, функциялары және олардың графиктері. Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Санның дәрежесін және берілген санға кері санды калькулятормен есептеу.
Алгебралық бөлшектер – 20 сағат.
Алгебралық бөлшек. Бөлшектін негізгі қасиеті. Алгебралық бөлшектерді қысқарту. Алгебралық бөлшектерді қосу, азайту, көбейту және бөлу. Рационал бөлшектерді түрлендіру. y=kx функциясы және оның графигі.
8 – сыныпта Функциялар. Квадрат түбірлер - 16 сағат.
Иррационал сандар туралы түсінік. Нақты сандар туралы жалпы мағлұматтар. Квадрат түбір, квадрат түбірдің жуық мәні. Квадрат түбірдің қасиеттері. Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру. y=x функциясы және оның қасиеттері мен графигі.
Квадраттық функция – 10 сағат.
Квадрат үшмүшелік және оларды көбейткіштерге жіктеу. Квадрат үшмүшеліктен квадрат екімүшелікті бөлуге берілген есептерді шығару.
Квадраттық функцияның анықтамасы. Квадраттық функция y=x, y=x2, y=ax2, y=ax2+bx+c функциялары, олардың қасиеттері мен графиктері. Функцияның өсуі мен кемуі. Жұп және тақ функциялар. Функциялардың графиктерін қарапайым түрлендіру.
9 – сынып бағлармасына функция тақырыбы енбеген.
10 – сыныпта Функция және оның қасиеттері мен графигі – 10 сағат.
Функция. Сандық функция: анықталу облысы, мәндерінің облысы. Функцияның берілу тәсілдері. Функцияның графигін қарапайым түрлендіру. Кері функция туралы түсінік. Функцияның қасиеттері: өсуі және кемуі, экстремумдары, үзіліссіздігі, шенелуі, тақтығы және жұптығы, периодтылығы, таңба тұрақтылық аралықтары. Интервалдар әдісі. Функцияның қасиеттері мен графигі арасындағы байланыс.
Тригонометриялық функциялар – 20 сағат.
Екі еселі және жарты аргументті қосу формулалары.
11 – сыныпта 28 сағат.
Дәрежелік функция – 10 сағат.
Көрсеткіштік және логарифмдік функция – 18 сағат.
Жоғары сыныптарда аталған тақырыпқа көбірек сағат бөлінгені қуанарлық жайт. Бірақ түсіндірме мазмұнында функцияны оқытуға яғни қалай оқыту туралы дәл нұсқау берілмеген. Оқушылардың міндетті дайындық деңгейіне қойылатын талаптар бөлімінде «Функция» тақырыбын өткеннен кейін оқушылар нені біліп шығу керек екені туралы сөз болмайды.
Математиканың тарихи даму барысынан функция анықтамасындағы сәйкестік қалай қойылғаны бәрібір, яғни аналитикалық формуламен, графикпен, кестемен немесе қарапайым сөзбен берілуі де мүмкін екеніне ерекше көңіл бөлінеді. Іс жүзінде, сәйкестік қандай ереже арқылы беріліп тұрғандығы маңызды. Оқыту барысында оқушылардың осыны түсіне білуіне көңіл бөлген жөн ойлаймын. Сондықтан функция ұғымы 10 сыныпта функцияның анықтамасы, ондағы түйінді сөздер түгелімен талқыланып түсіндірілуі қажет.
Пайдаланылған әдебиеттер:
Шыныбеков Ә.Н. 6-11 сыныптарға арналған оқулықтар.
Бағдарламалар. Математика жалпы білім беретін 5-11 сыныптарына арналған.
Ғылыми-әдістемелік журнал. Математика және физика. №1 2009 ж.

Мұнайлы ауданы №9 жалпы білім беру орта мектебі КММ-сі
Баяндама
Тақырыбы:
Математика пәнін оқытудың мазмұны мен әдісіндегі өзекті мәселелер.
Дайындаған:
Математика пәні мұғалімі Шабаева Қарлығаш Ұзақбайқызы
2015-2016 оқу жылы