Задания для подготовки к ОГЭ по теме Построение графика квадратичной функции, содержащей переменную пд знаком модуля

Задание №23. Построение графиков функций, содержащих модуль
Задание 1. Постройте график функции y=x+3x- x2 и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.
Решение.
x ≥0, y=x+3x- x2y= -x2+4x – парабола, ветви направлены вниз
x0= -b2a= -4-2=2;y0=yx0=-22+4∙2=4(2; 4) – вершина параблы
x <0, y=x-3x- x2y= -x2-2x – парабола, ветви направлены вниз
x0= -b2a= 2-2=-1;y0=yx0=--12-2∙-1=1(-1; 1) – вершина параблы

Прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки при c=0 и c=1.
Постройте график функции y=x+3x- x2 и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=x+5x- x2 и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=-2x+4x- x2 и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=2x+6x- x2 и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=x2-3x+ x и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=xx+x-6 x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции y=x2-4x+2 x и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=2x+4x- x2 и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=x2-5x- x и определите, при каких значениях c прямая y = c имеет с графиком ровно три общие точки.
Постройте график функции y=x(x+1)-6 x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции y=x2-4x-2 x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Задание 2. Постройте график функции y=x2+2x-3
Решение.
Построим график функции y=x2+2x-3Графиком функции y=x2+2x-3 является парабола вида y=x2 с вершиной в точке (x0, y0)
x0= -b2a= -22=-1;y0=yx0=(-1)2+2∙(-1)-3=-4(-1; -4) – вершина параблы

В интервалах, где функция отрицательна произведем отображение относительно оси абцисс.
24263357620Задания. Постройте графики функций
y=x2-3x+1 y=x2-x-2 y=x2-6x+5 y=-x2+8x-10 y=x2-2xy=x2-4xy=2x- x200Задания. Постройте графики функций
y=x2-3x+1 y=x2-x-2 y=x2-6x+5 y=-x2+8x-10 y=x2-2xy=x2-4xy=2x- x2
Задание 3. Постройте график функции y=x2-2x-3
Решение.
Построим график функции y=x2-2x-3Графиком функции y=x2-2x-3 является парабола вида y=x2 с вершиной в точке (x0, y0)
x0= -b2a= 22=1;y0=yx0=12-2∙1-3=-4(1; -4) – вершина параблы
В интервалах, где аргумент положителен произведем отображение относительно оси ординат.
22682203810Задания. Постройте графики функций
y=x2-3x-2
y=x2-5x+6
y=x2-4x+3
y=x2-6x+8
y=x2-5x+4
y=x2-6x+5
y=x2-4x
y=-x2+8x-10
y=x2+2x-3
00Задания. Постройте графики функций
y=x2-3x-2
y=x2-5x+6
y=x2-4x+3
y=x2-6x+8
y=x2-5x+4
y=x2-6x+5
y=x2-4x
y=-x2+8x-10
y=x2+2x-3