Презентация по математике на тему Показательные уравнения и способы их решения

Показательные уравнения и способы их решения. Учитель математики МБОУ СОШ №49 Гладкая Н.В. Свойства степени с действительным показателем1) ах1< ах2, если а>1, х1<х2 2) ах1> ах2, если 0<а<1, х1<х2 <><

Основные методы решения показательных уравнений1.Метод уравнивания показателей.2.Метод разложения на множители.3. Метод введения новой переменной.4. Функционально-графический ( он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции).

Метод уравнивания показателейПоказательное уравнение равносильно уравнению Ответ:х=1.



Используя формулу Решим уравнение Ответ: х=-3.


Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения1) 2) 3) 4) Решение:т.к. то получаем






Метод разложения на множители.Решите уравнение Ответ:x=1.




Т.к. , то вынесем за скобку степень с наибольшим показателем Ответ:х=-1





Решите уравнение методом введения новой переменнойПусть ,где ,тогда По теореме, обратной теореме Виета, получаем: , значит, не удовлетворяет условию Если ,то Ответ: х=0.









Решите однородное уравнениеПусть , ,тогда не удовлетворяет условиюЕсли ,то ; Ответ:х=1.








Решите графически , в ответ запишите положительный корень:Ответ:х=2