Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему Преобразование выражений,содержащих квадратные корни

Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»,проведенного 10 декабря 2015г.
 учитель математики Абубикирова Н.Х.

Цели урока:
Образовательная:
Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.
Обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме.
Закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
Воспитательная:
Дать возможность каждому ученику как можно более полно раскрыть свои возможности.
Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание интереса к решению примеров.
Развивающая:
6.развитие внимания, умения рассуждать и аргументировать свои действия
Тип урока: урок-практикум.
Оборудование урока: экран, проектор, листы с заданиями, тесты.
Ход урока
I. Организационный момент.
Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Это и преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.
II. Устный опрос по теории (слайды 4 и 5)
Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).
Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).
Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. –х).
III. Устная работа (слайды 6 - 11).
Найдите значение корня: Ответ
144(12);
64121(811);
3625(1,8);
10,80,3(6).
Найдите значение выражения: Ответ
4*64(16)
25*9(15)
  612-602 (11)
Вынесите множитель за знак корня: Ответ:
1)11а2, где а>0
2)45с6,где с≤0
Ответ:(-3с35) а11Внесите множитель под знак корня: Ответ:
-32(-18)
1327а(3а)
Сравните: Ответ:
29 и 33 (29>27)
IV. Отработка знаний по данной теме. (На партах у каждого листок с заданиями).
1. Выполните действия. (групповая работа)
Как будем решать пример а ? (Раскроим скобки, приведём подобные слагаемые).
Как будем решать пример б? (Применим формулу разности квадратов).
Как будем решать пример в? (Вынесем множитель за знак корня и приведём подобные слагаемые).
1.Выполните действия:
а) 23 (3-227)+23б) (33 - 10) (33+10)
в) 28а + 0,345с - 418а+0,01500сУченики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).Проверка
2.Разложите на множители:
– Как будем выполнять это задание? (а – разложим по формуле разности квадратов, в и г – используя определение арифметического квадратного корня, заменим 7 и 3 квадратами из квадратных корней, а потом вынесем за скобки общий множитель).
а) х-4, х≥0
б) 7-27в)3в - в3Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).3.Сократите дробь:
– Как будем выполнять это задание? (Разложим на множители или числитель, или знаменатель, а потом сократим).
а)х2-2х+2 б)3-у3-у2в)7-72-14 г)2а-3в4а-9вУченики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).4) Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
– Что будем делать в этом задании? (Преобразуем дробь так, чтобы знаменатель не содержал квадратного корня: а и б будем домножать и числитель, и знаменатель на квадратный корень, записанный в знаменателе; в) будем домножать на сумму или разность выражения, записанного в знаменателе для того, чтобы получилась разность квадратов).
а) 822 б)535 в) 611-2Ученики выполняют примеры в тетрадях, ученики по 1 примеру решают у задней доски).– Проверка.
Задания из открытого банка заданий по подготовке к ОГЭ
Задание 3. Найдите значение выражения 18*80*30В ответе укажите номер правильного варианта.
 
1) 360
2) 120153) 12064) 1203Ответ: 
Задание 3 . Значение какого из данных выражений является наименьшим?
В ответе укажите номер правильного варианта.
 
1) 17 ; 2) 32 ; 3) 382 ; 4) 35V. Написание теста.
У каждого на парте листок с заданиями теста( 8 вариантов). Подписали листок и выполнили задания в этом же листке.
VI. Домашнее задание. П.19,№430 (а-в) ,432 (а-в), 441(на повторение)
VII. Итоги урока.