Урок по алгебре на тему «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Математика – это язык,
на котором говорят все точные науки
Н.И. Лобачевский
Цели:
Продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Развивать интерес к изучению алгебры, развивать навыки самостоятельной работы.
Формировать навыки объективной самооценки своего труда.
Воспитывать товарищество, взаимопомощь.
Тип урока: формирования умений и навыков
Оборудование: мультимедийный проектор
Средства наглядности: карточки, тесты
Ход урока:
Психологический настрой.
Оргмомент.
-Сегодня у нас с вами необычный урок, урок – авторалли. Как вы понимаете, что такое авторалли?
Ралли (англ.) – иначе авторалли – многодневные спортивные соревнования (гл. образом международные) на серийных автомобилях в искусстве вождения, точности соблюдения правил и заданно графика прохождения дистанции (Словарь иностранных слов).
Ралли (англ. – слет, сбор) – спортивные соревнования на специальных подготовленных автомобилях или мотоциклах на точность соблюдения заданного графика движения по определенному маршруту (Советский энциклопедический словарь).
Авто (от греч. - сам) – начальная часть сложных слов. Например: автопробег, авторалли (Большая советская энциклопедия).
-Какими качествами должен обладать человек, который принимает участие в данном виде соревнований?
Класс делится на три группы (по рядам, каждой группе соответствует свой класс машин) для решения практических заданий, связанных с тождественными преобразованиями выражений, содержащих квадратные корни:
1-й ряд – стартует на гоночных машинах,
2-й ряд – на скоростных машинах,
3-й ряд – на обычных машинах.
Подготовка к гонкам.
- По какой теме работали на прошлых уроках?
- Как вы понимаете, что значит преобразовать выражение?
- Какие выражения называют тождественно-равными?
-Какие преобразования выполняли над выражениями, содержащих квадратные корни?
Преобразование корней из произведения, дроби и степени.
Умножение и деление корней.
Вынесение множителя из-под знака корня.
Внесение множителя под знак корня.
1.Уточнение маршрута.
а) У каждого мероприятия есть своя цель. Ведь ралли – это соревнование ЛЮДЕЙ, но не машин. Это мастерство пилотов и талант штурманов.
Какие бывают цели? Например:
Быть в каждом пункте точно по указанному в графике времени.
Информирование американской аудитории о событиях социально-экономической и культурной жизни России.
Просто прийти к финишу и т.д.
А как вы думаете, какова цель нашего авторалли?
б) Продолжи формулу (коллективная, индивидуальная):
1. (
·а)І = 3.
·ав =
2.
·аІ = 4.
·а/в =
в) Вычисли (коллективная, сигнальные карты):
1.
·16 * 25 5.
·36/49
2.
·360 *
·10 6.
·72/
·2
3.
·27 *
·3 7.
· (
·35)І
4.
·13І 8.
·400 *36
2.Устранение неисправностей в автомобиле. Работа в парах, четверках. Учащимся даются карточки с заданием внести множитель под знак корня (с выбором правильного ответа). В результате они узнают, что потребуется починить или заменить в автомобиле, чтобы он был готов к гонкам.
1-й ряд: тормоза
2-й ряд: колесо
3-й ряд: бензин

3
·5 н)
·15 т)
·45
2
·6 о)
·24 а)
·12
-4
·3 р) -
·48 к)
·-48
0,2
·5 к)
·10 м)
·0,2
-5
·2 о)-
·50 е)-
·10
3
·с/3 с)
·27с з)
·3с
2
·15 а)
·60 с)
·30
3
·10 н)
·30 к)
·90
2
·8 о)
·32 а)
·16
-5
·3 л) -
·75 т)
·-75
0,4
·5 к)
·2 е)
·0,8
-11
·2 с)-
·242 а)-
·22
5
·х/5 д)
·25х 0)
·5х
4
·6 б)
·96 к)
·24
10
·8 е)
·800 р)
·80
-3
·7 л) -
·21 н) -
·63
0,3
·5 з)
·0,45 е)
·0,15
-9
·2 с)-
·18 и)-
·162
7
·в/7 н)
·7в 0)
·14б


2. Заправка горючего. Работа в парах. Нужно найти значение выражения, чтобы узнать, сколько литров горючего надо залить.
1-й ряд:
·900 - 2
·25 Ответ:20 литров
2-й ряд: 0,5
·16 +
·400 Ответ: 22 литра
3-й ряд:
·225 + 0,4
·625 Ответ: 25 литров
Ответы по самопроверке на доске:
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Гонки.
Задания выполняются в группах.
Вынесите множитель из-под знака корня:
Старт:
·75
1)
·12 (1 балл)
2)
·500 (1 балл)
Сравните числа:
3)
·3,6 и
·3 (2 балла)
4) 7 и 4
·3 (3 балла)
5) 5
·2 и 4
·3 (3 балла)
Расположите числа в порядке возрастания:
6) 11; 5
·5; 2
·30 (4 балла)
7) -3
·5; -4
·3; -2
·11 (4 балла)
Найдите значение выражения:
8)
·7 * 2
·5 * 5
·35 (5 баллов)
Ответ: .
9)
·хІ - уІ, при х = 1,3; у = 0,5 (6 баллов)
Ответ: .
10) 57 - а
·5/4, при а =
·5 (6 баллов)
Ответ: .
Контроль прохождения гонок.
V. Финиш. Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому экипажу необходимо проверить работу и по количеству набранных баллов оценить свою работу.
Итого: 35 баллов.
10 – 18 баллов – «3»
19 – 24 балла – «4»
25 – 35 баллов – «5»
VI. Рефлексия.
Домашнее задание: I вариант - № 485 (а, г), 486 (б, в)
II вариант - № 485 (б, в), 486 (а, г)
Дополнительно: Проверь себя сам!
Какому из чисел равно значение выражения
·0,49?
А. -0,7
Б. 0,7
В. 0,07
2. Вычислите:
·15
· + 8
·
А. 23
Б. -17
В. 17
3. Какой знак можно поставить между числами 4
· и 5
·2
А.
Б.
В. =
4. Упростите выражение: (2 -
·5) * (2 +
·5)
А. -1
Б. -3
В. 1







20

22

30

25

35