Тема: «Определение степени с целым отрицательным показателем»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ШКОЛА №1 ИМЕНИ Г.М. ШУБНИКОВА
Открытый урок по алгебре
8 класс
тема: «Определение степени с целым отрицательным показателем»
Подготовила: учитель математики
Кашнер Л.А.
23.04.2013

Байконур
Тема урока: Определение степени с целым отрицательным показателем.
Цели урока: 1. Познакомить учащихся с понятием степени с целым отрицательным показателем.
2. Научить применять определение при вычислениях и преобразованиях выражений.
Развивать умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.
Оборудование: Мультипроектор, экран, карточки с заданиями, учебник алгебры 8 класс.
Ход урока:
I .Организационный момент. Проверить готовность к уроку.
II. Постановка учебной задачи.
Актуализация ранее изученного. Устная работа ( фронтально) Слайд 1
Вычислите: 0 – (-5); 1-2; - 7 +5; 10 – (- 12); -4 (-1) – 3; 2 (-3) – (-6); - 5 (-2) – 12;
Представьте в виде степени выражения: в3в2; (в2)3; (в5)0; в10:в2; (ав)2Найдите значение выражения: (-1)4; - 14; (-1)5; -(-1)5; 24; -24; -(-2)4;
Найдите число, обратное данному: 2 ; - 2; 12; -23; 0,1 ; 0,5 ; 100; - 15;
Вычислите: (2324)5(2∙28)3 .
Какие свойства степени с натуральным показателем вы использовали? (учащиеся выбирают таблицы с формулами).
Слайд 2. Повторение определения степени с натуральным показателем.
Слайд 3. Определение.
III. Изучение нового материала.
Слайд 4. Масса Солнца 1, 985 ∙1033 , масса атома водорода 1,674 ∙10-24г, диаметр молекулы оливкового масла 1,7 ∙10-9м, расстояние от Земли до луны 3,84 ∙108м.
Что означает 1033? 108?А как определить 10-24 ? 10-9?Давайте сформулируем тему урока. ( Определение степени с целым отрицательным показателем)
Цели урока: дать определение степени, научить применять определение при вычислении и преобразовании выражений.
Учащиеся записывают число, классная работа, тему урока.
Объяснение нового материала. Выпишем последовательно степени числа 10 с показателями 0; 1; 2; 3;…
100; 101;102;103…Сравните каждое число с последующим. ( каждое следующее число в 10 раз больше предыдущего)
Продолжим строку по тому же закону влево: …11000; 1100; 110;100;101;102;103…
110=1101;1100=1102; 11000=1103 ;
Получаем … 1103; 1102; 1101;100;101;102;103…Показатель каждой степени на 1 меньше следующего. Учитывая это получим: 1101=10-1;1102=10-2; 1103=10-3, т. е. … 10-3;10-2; 10-1 ;100;101;102;103…Можем ли мы взять степень с другим основанием? ( кроме 0 ). Почему?
Дадим определение степени с целым отрицательным показателем.
Слайд 5. Если а ≠0, n – целое отрицательное число, то ап=1а-п.
Тогда 1,7 ∙10-9м = 1,7∙1109= 0, 0000000017 м, 1,674 ∙10-24г = 1,674 ∙11024 =
0, 00…01674г.
Историческая страничка. Термин «показатель степени» ввел немецкий математик Штифель. ( учение делает сообщение об ученом)
Слайд 6. Фото ученого.
IV. Закрепление. Решение задач.
1) СТЕПЕНЬ - ДРОБЬ
а) 5-2=152=125; б) (-3)-4= 1(-3)4=181; в) (-12)-3= 1(-12)3= - 8; г) (а-в)-2= 1(а-в)2 ;2) ДРОБЬ – СТЕПЕНЬ
а) 167=6-7; б) 1у8=у-8; в) 17=7-1; г) 1(п+в)3=(п+в)-33) (ав)-п=(ав)п ( вывод формулы)
4) Выполнение задания 1 . Карточки. ( 3 мин) Слайд 7. Ответы.
5) работа с учебником. № 907, № 915.
V. Самостоятельная работа. Задание 2. Карточки. (5-7мин) Слайд 8. Ответы.
Найдите и запишите общую сумму баллов. Оцените свою работу.
17-19б -«5», 13-16б – «4», 10-12б –«3».
VI . Итоги урока Домашнее задание.
Что нового узнали на уроке?
Д\з п. 33, № 906,908,916.
Заключение.
Известный математик К.Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком не будучи поэтом в душе».
Если минус нам не нравится,
С этим горем можно справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку
Получается? Отлично!
Коль числитель единица,
Степень в знаменателе,
Пишем мы ее как степень
С целым показателем:
Дробную черту стираем,
Единицу убираем
И еще, конечно, минус
В показатель добавляем.
Урок окончен. Всем спасибо.