Работа на тему ,,Внеурочная деятельность как средство развития творческих способностей учащихся
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Бобровская средняя общеобразовательная школа №1
Всероссийский профессиональный конкурс педагогического мастерства
,,Школа полного дня”
Направление 6 – Внеурочная деятельность в общеобразовательном учреждении
Тема:
ВНЕУРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Работу выполнила
учитель начальных классов
Каширина Людмила Михайловна
Содержание
Пояснительная записка...3
Глава 1 Теоретические основы проблемы развития творческих способностей младших школьников..7
Понятие творческой деятельности и условия развития творческих способностей младших школьников...7
Методика изучения величин в начальной школе....18
Внеурочная деятельность как средство развития творческих
способностей младших школьников...31
Выводы по первой главе...45
Глава 2. Экспериментальное изучение влияния внеурочной деятельности по математике на развитие творческих способностей младших школьников.47
2.1. Результаты изучения исходного уровня развития творческих способностей младших школьников...47
2.2. Формирование творческих способностей младших школьников во внеурочной деятельности.51
2.3. Динамика развития творческих способностей младших школьников..81
Выводы по второй главе...83
Заключение.84
Список использованной литературы...88
Пояснительная записка
В связи с проблемой внедрения новой образовательной парадигмы в XXI веке возрастают требования к развитию творческой личности, которая должна обладать гибким продуктивным мышлением, развитым активным воображением для решения сложнейших задач, которые выдвигает жизнь. В обществе происходят бурные изменения. Человек вынужден реагировать на них адекватно и, следовательно, должен активизировать свой творческий потенциал. В соответствии с этим необходимы выбор и разработка адекватных средств формирования творческого продуктивного мышления, т.к. прежние не отвечают образовательной парадигме нового тысячелетия.
Под творчеством понимается деятельность по созданию новых и оригинальных продуктов, имеющих общественное значение. Сущность творчества в предугадывании результата, правильно поставившего опыт, в создании усилием мысли рабочей гипотезы, близкой к действительности.
Дети младшего школьного возраста обладают разнообразными потенциальными способностями. Наиболее эффективный путь развития индивидуальных способностей лежит через приобщение школьников к продуктивной творческой деятельности с 1-го класса в процессе школьного обучения. Однако, эффект учебной деятельности снижается, прежде всего, по причине несовершенства методов или способов учения. И происходит это потому, что необходимые способы разрабатываются и укрепляются недостаточно. Не вырабатывается их мобильность, перенос в различные ситуации учебных действий, наиболее сложные задания не обеспечиваются отработкой более сложных способов, что часто приводит к безуспешной деятельности. В силу этого ученики не испытывают удовлетворения деятельностью, на пути к которой появляются препятствия, преодолеваемые далеко не каждым учеником. Вслед за этим интерес снижается, пропадает желание учиться.
Традиционное обучение содержит, в основном, элементы объяснительно-иллюстративного типа, когда учитель сам ставит проблемы и сам указывает пути их решения. При таком типе обучения определяющим становится критериальный компонент, т.е. сумма знаний на конец обучения, в то время как учебное исследование, процессуальная ориентация остается за рамками дидактических поисков. Указанный подход организует процессы образования на основе преобладания репродуктивной деятельности, детально описанными результатами.
В связи с вышеизложенным, необходимо постепенно изменять методы преподавания с целью интенсификации процесса обучения, повышения мотивации к учению.
В настоящее время при решении всевозможного рода задач творческий подход их решения все более вытесняет стандартные методы. Безусловно нужные методы стандартных подходов, ограниченные рамками определенных правил, не дают возможность учащимся в полной мере выходить на широкие просторы познавательной деятельности.
На сегодняшний день одним из основополагающих принципов обновления содержания образования становится личностная ориентация, предполагающая развитие креативных способностей учеников, индивидуализацию их образования с учетом интересов и склонностей к творческой деятельности.
Стратегия современного образования заключается в том, чтобы дать «возможность всем без исключения учащимся проявить свои таланты и весь свой творческий потенциал, подразумевающий возможность реализации своих личных планов».
Тем не менее, возможности творческого развития учащихся, заложенные в содержании современных программ, не используются в полной мере педагогами начальной школы. Результаты проведенного тестирования учащихся начальных классов показывают низкий уровень развития таких способностей, как творческое мышление, творческое воображение, применение методов творчества. Так, 60% учащихся либо отказались выполнять творческое задание, либо выполнили его на низком уровне; 80% учащихся, выполнивших творческое задание, не смогли объяснить, почему именно так его выполнили.
Полученные данные свидетельствуют о недостаточном внимании к проблеме развития творческой деятельности младших школьников в организации учебного процесса начальной школы.
Цель исследования: подобрать систему творческих заданий для организации внеурочной деятельности учащихся по изучению величин и выявить их влияние на развитие творческих способностей обучающихся.
Объект исследования: процесс обучения младших школьников математике.
Предмет исследования: внеурочная деятельность по математике как средство развития творческих способностей младших школьников.
Гипотеза исследования: развитие творческих способностей младших школьников будет осуществляться эффективно, если учитель использует систему творческих заданий на уроках и во внеурочной деятельности.
Задачи исследования:
1. Раскрыть сущность творческой деятельности младших школьников.
2. Выявить условия развития творческих способностей младших школьников при обучении математике.
3. Раскрыть методику изучения величин в начальной школе.
4. Подобрать систему творческих заданий для обеспечения внеурочной деятельности младших школьников.
5. Выявить влияние внеурочной работы на формирование творческих способностей младших школьников.
Теоретико - методологической базой исследования являются разработки В.И. Андреевой, Г.С. Альтшуллер, М.И. Махмутова, Т.В. Кудрявцевой, А.М. Матюшкина, Е.И. Машбиц, А.И. Уман, А.В. Хуторского, в которых акцентируется внимание на определении средств повышения продуктивности познавательной деятельности учащихся, организации их совместной творческой деятельности, рассматриваются вопросы организации творческой деятельности учащихся с помощью создания проблемных ситуаций, развития методологической культуры школьников в процессе выполнения творческих заданий.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, методической литературы, педагогический эксперимент.
Экспериментальная работа проводилась на базе Бобровской средней общеобразовательной школы № 3, в 3 «А» классе. Учебно – методический комплекс «Школа России».
Глава 1 Теоретические основы проблемы развития творческих способностей младших школьников
Понятие творческой деятельности и условия развития творческих способностей младших школьников
Начиная разговор о творческих способностях младших школьников мы считаем целесообразным раскрыть психологические особенности детей младшего школьного возраста.
Младший школьник – еще маленький человек, но уже очень сложный, со своим внутренним миром, со своими индивидуально – психологическими особенностями [22; 120].
Младший школьный возраст называют вершиной детства. Ребенок сохраняет много детских качеств – легкомыслие, наивность, взгляд на взрослого снизу вверх. Но он уже начинает утрачивать детскую непосредственность в поведении, у него появляется другая логика мышления
Начальная школа – наиболее ответственный период в жизни человека. Именно в младшем школьном возрасте начинается целенаправленное обучение и воспитание, основным видом деятельности ребенка становится учебная деятельность, которая играет решающую роль в формировании и развитии всех его психических свойств и качеств [21; 101].
Учение для младшего школьника – значимая деятельность. В школе он приобретает не только новые знания и умения, но и определенный социальный статус. Меняются интересы, ценности ребенка, весь уклад его жизни.
В этот период жизнь во всем ее разнообразии, не иллюзорная и фантастическая, а самая настоящая, реальная, всегда нас окружающая – вот что возбуждает его деятельность. В этом периоде ребенок мало – помалу покидает иллюзорный мир, в котором он жил раньше. Ребенок тяготеет к реальной жизни. Он уже не мистик и мечтатель. Он – реалист.
Интерес привлекает уже и то, что не обязательно должно быть дано в личном, настоящем или прошедшем опыте. Другие страны, другие народы и их деятельность привлекают внимание школьника в достаточно сильной степени. Происходит колоссальное расширение умственного кругозора.
Непосредственность детских реакций и ненасытная впечатлительность в этом возрасте бывают наиболее заметны во внешкольной обстановке. В ситуациях, где дети чувствуют себя достаточно непринужденно, они почти непроизвольно удовлетворяют свое любопытство: подбегают поближе к тому, что их интересует; стремятся все, что возможно, испытать сами. Им нравится применять новые для них наименования, замечать вслух, что кажется красивым и что неприятным.
Во время прогулок и экскурсий у младших школьников ярко выражены стремление и способность схватывать необычное, новое и запечатлевать. Иногда они начинают высказывать друг другу вслух фантастические суждения. Но они и сами не придают значения своим замечаниям. Их внимание скачет: они не могут не всматриваться, не вслушиваться, а их восклицания и предположения, по-видимому, помогают им в этом.
Ученики начальных классов нередко обнаруживают склонность поговорить: рассказать обо всем, что читали, что видели и слышали в школе, на прогулке, по телевизору. При этом у них обычно получается длинное повествование со многими упоминаниями, малопонятными для постороннего. Самим им такой рассказ явно доставляет удовольствие, для них несомненна значительность всего, что происходило с ними. Потребность поделиться, снова оживить в сознанием то, что было с ними недавно, может свидетельствовать о силе впечатлений – дети как бы стремятся с ними освоиться. Все это – неповторимые внутренние условия приобщения к учению. В младшем школьном возрасте острота восприятия, наличие необходимых предпосылок словесного мышления, направленность умственной активности на то, чтобы повторить, внутренне принять, создают благоприятнейшие условия для обогащения и развития психики [22; 121].
Впечатления от стихов и рассказов, исполненных в выразительной художественной форме, от театрального спектакля, от песни, от музыкальной пьесы и кинофильма могут быть глубокими и стойкими у детей 8 – 10 - летнего возраста. Чувства жалости, сочувствия, негодования, волнение за благополучие любимого героя могут достигать большой интенсивности. Однако в восприятии отдельных эмоций людей маленькие школьники допускают серьезные ошибки и искажения. Кроме того, маленький школьник может не понять некоторых переживаний людей, и поэтому они ему неинтересны и недоступны для сопереживания.
Появление широких реалистических интересов заставляет ребенка обращать внимание и на переживания окружающих людей, понимать их «объективно», не расценивая их с точки зрения только того значения, которое они имеют для него в данный момент. Он начинает понимать чужое страдание именно как страдание, как неприятное переживание данного человека, например своего товарища или матери, а не только как источник каких – либо неудобств для себя. Если предыдущую эпоху обычно характеризуют как эгоистическую, то новый этап жизни можно рассматривать как начало альтруистических проявлений.
Большое значение в психологии придается проблеме способностей вообще и проблеме способностей школьников в частности. Целый ряд исследований психологов направлен на выявление структуры способностей школьников к различным видам деятельности. Здесь можно упомянуть таких, как Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, Б.Г. Ананьев, П.Я. Гальперин, В.Д. Шадриков, Н.С. Лейтес и других, а также авторов фундаментальных исследований музыкальных способностей Б.М. Теплова, способностей к изобразительной деятельности В.И. Киреенко и математических способностей В.А. Крутецкого. Однако среди психологов нет единого подхода к проблеме способностей. В науке, в частности, в психологической, продолжается дискуссия о самой сущности способностей, их структуре, происхождении и развитии. Не вдаваясь в детали традиционных и новых подходов к проблеме способностей, укажем на некоторые основные спорные пункты различных точек зрения отечественных психологов на способности.
Различие в понимании сущности способностей обнаруживается прежде всего в том, рассматриваются ли они как социально приобретенные свойства (Б.М. Теплов [19; 79]) или же признаются и природные способности (С.Л. Рубинштейн, В.Д. Шадриков [19; 80]). Одни авторы под способностями понимают комплекс индивидуально – психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющихся условием успешного ее выполнения, которые не сводятся к подготовленности, к имеющимся знаниям, умениям и навыкам (Б.М. Теплов, В.А. Крутецкий, Н.С. Лейтес). Здесь следует обратить внимание на несколько фактов. Во – первых, способности это индивидуальные особенности, то есть то, что отличает одного человека от другого. Во – вторых, это не просто особенности, а психологические особенности. И, наконец, способности это не всякие индивидуально-психологические особенности, а лишь те, которые соответствуют требованиям определенной деятельности.
При другом подходе, наиболее ярко выраженном у К.К. Платонова, способностью считается любое качество «динамической функциональной структуры личности», если оно обеспечивает успешное освоение и выполнение деятельности [41; 129].
Говоря о способностях вообще, следует указать, что способности бывают разного уровня учебные и творческие. Учебные способности связаны с усвоением уже известных способов выполнения деятельности, приобретением знаний, умений и навыков. Творческие способности связаны с созданием нового, оригинального продукта, с нахождением новых способов выполнения деятельности. С этой точки зрения различают, например, способности к усвоению, изучению математики и творческие математические способности. Но, как писал Ж. Адамар, «между работой ученика, решающего задачу , и творческой работой разница лишь в уровне, так как обе работы аналогичного характера» [38; 98].
Хотелось бы отметить в этом параграфе ещё некоторые возрастные характеристики младших школьников. В 6 – 7 – летнем возрасте дети уже готовы к восприятию и переработке значительного потока информации, они могут подчинять свои действия речевым словесным инструкциям. Однако, по объему и уровню внимания и способности к его распределению младший школьник не намного отличается от старшего дошкольника.
В 9 – 10 лет происходит резкое изменение; дети могут работать длительно, сосредоточенно, без отвлечения и ошибок. Но произвольное внимание непрочно, и если появляется что – то интересное, то внимание тут же переключается. Для детей 6 – 7 лет характерны высокая эмоциональность и большая значимость эмоциональной реакции. Невозможность длительно сохранять и удерживать внимание в процессе деятельности, которая лишена непосредственного интереса, высокая отвлекаемость влекут за собой трудности обучения. Дети 6 – 7 лет очень любят слушать речь взрослых, но порог слышимости и острота слуха достигнут своей наибольшей величины, лишь в подростковом возрасте, а сейчас тоны и звуки ребенок воспринимает хуже, чем слова. Память в 6 – 7 лет непроизвольная: ребенок хорошо запоминает происходящие с ним события, сведения, факты. При этом пересказать буквально ему гораздо проще, чем «своими словами». Кроме того, хорошо запоминается то, что мотивированно, значимо. Эффективность непроизвольного запоминания резко возрастает и увеличивается от первого к четвертому классу. Характер мышления в 6 – 7 лет наглядно-образный, или чувственный, то есть при анализе событий, ситуаций, явлений, дети опираются на реальные события, а выводы делают, как правило, схватывая какой-то единичный внешний признак. Они еще не могут оценивать, хотя уже умеют сравнивать, не умеют классифицировать, но умеют выделять общее и различное, правда, по одному наиболее яркому признаку. В их рассуждениях есть своя логика, они даже пытаются делать выводы, но им мешает ограниченность знаний и опыта [38; 67].
Младший школьный возраст является классическим временем оформления моральных идей и правил. Ребенок типически «послушен» в эти годы, он с интересом и увлечением принимает в душе разные правила и законы. Он не способен формировать свои собственные моральные идеи и стремится именно к тому, чтобы понять, что «нужно» делать.
Следует отметить, что для младших школьников характерно повышенное внимание к нравственной стороне поступков окружающих, желание дать поступку нравственную оценку. Заимствуя критерии нравственной оценки у взрослых, младшие школьники начинают активно требовать от других детей соответствующего поведения.
Анализ основных психологических новообразований и характера ведущей деятельности этого возрастного периода, современные требования к организации обучения как творческого процесса, который ученик вместе с учителем в определенном смысле строят сами; ориентация в этом возрасте на предмет деятельности и способы его преобразования. Предполагают возможность накопления творческого опыта не только в процессе познания, но и в таких видах деятельности, как создание и преобразование конкретных объектов, ситуаций, явлений, творческого применения полученных в процессе обучения знаний.
В психолого – педагогической литературе по данной проблеме приведены определения творческих видов деятельности.
Познание - «...образовательная деятельность ученика, понимаемая как процесс творческой деятельности, формирующий их знания» [40; 122].
Преобразование – творческая деятельность учащихся, являющаяся обобщением опорных знаний, служащих развивающим началом для получения новых учебных и специальных знаний [40; 122].
Создание – творческая деятельность, предполагающая конструирование учащимися образовательной продукции в изучаемых областях [36; 187].
Творческое применение знаний – деятельность учащихся, предполагающая внесение учеником собственной мысли при применении знаний на практике [36; 187].
Все это позволяет определить понятие «творческая деятельность младших школьников»: продуктивная форма деятельности учащихся начальной школы, направленная на овладение творческим опытом познания, создания, преобразования, использования в новом качестве объектов материальной и духовной культуры в процессе образовательной деятельности, организованной в сотрудничестве с педагогом [37; 196].
Познавательная мотивация творчества младшего школьника проявляется в форме поисковой активности, более высокой чувствительности, сензитивности к новизне стимула, ситуации, обнаружения нового в обычном, высокой избирательности по отношению к исследуемому новому (предмету, качеству).
Ученые отмечают динамику самой исследовательской активности творчества ребенка. К 7 – 8 годам творчество младшего школьника выражается часто в форме самостоятельно поставленных вопросов и проблем по отношению к новому, неизвестному, расширяется и исследовательский диапазон учащихся.
Это приводит к тому, что уже в младшем школьном возрасте основным компонентом творческого начала становится проблемность, обеспечивающая постоянную открытость ребенка к новому и обостряющая стремления к поиску несоответствий, противоречий.
Решение предложенных и самостоятельно (увиденных) проблем у творческого ребенка часто сопровождается проявлением оригинальности. Это еще один важный компонент творческого начала, выражающий степень непохожести, нестандартности, необычности.
В психолого – педагогической науке неоднократно отмечалось то, что сейчас, в условиях стремительно нарастающей информации, особое значение приобретает развитие и активизация творческого мышления. Действительно, в любой деятельности становится особо важным не просто усвоить определенную сумму знаний, а выбрать наиболее значимые из них, суметь применить их при решении самых различных вопросов.
Исследования творческого мышления стали расширяться во второй половине XX века. Были составлены первые диагностические задания, выявляющие уровень развития творческого мышления. Стали экспериментально изучаться процессы творчества детей и подростков. Разрабатывались первые учебные программы формирования творческих способностей. В это время были выявлены психологические составляющие творческой деятельности: гибкость ума; систематичность и последовательность мышления; диалектичность; готовность к риску и ответственности за принятое решение.
Гибкость ума включает способность к выделению существенных признаков из множества случайных и способность быстро перестраиваться с одной идеи на другую. Люди с гибким умом обычно предлагают сразу много вариантов решений, комбинируя и варьируя отдельные элементы проблемной ситуации [40; 110].
Систематичность и последовательность позволяет людям управлять процессом творчества. Без них гибкость может превратиться в «скачку идей», когда решения до конца не продумываются. В этом случае человек, имеющий много идей, не может выбрать среди них. Он не решителен и зависим от окружающих людей. Благодаря систематичности все идеи сводятся в определенную систему и последовательно анализируются. Очень часто при таком анализе, на первый взгляд, абсурдная идея преобразовывается, и открывает путь к решению проблемы.
Творчески мыслящий человек также нуждается в способности рисковать и не бояться ответственности за свое решение. Это происходит потому, что часто старые и привычные способы мышления более понятные большинству людей.
Помощь взрослых и, в частности, педагога заключается в том, чтобы научить ребенка творить. Ребенок в результате такой помощи должен научиться:
удивляться всему, будто видит все в первый раз. Нужно удивляться каждой вещи, всему живому, любому явлению жизни. Надо почувствовать, что все есть чудо. Нечудесного в мире нет. То есть надо как бы родиться заново, пережить второе рождение – рождение в искусстве, где все – игра чудесных сил;
видеть, слышать, ощущать (удивившись, начинаешь присматриваться, вслушиваться) – так, как мать видит, слышит, ощущает своего ребенка, летчик – свой самолет, моряк – корабль. Нужно научиться видеть с закрытыми глазами (как лицо своей матери). Источник художественного творчества – память;
мечтать (фантазия – цемент, скрепляющий самые разные – в их единстве – вещи, соединяя их в одно удивительное целое) [10; 117].
Этих трех даров достаточно, чтобы быть поэтом в душе, но не на деле. Чтобы творить, следует еще научиться:
владеть техникой творчества (искусством слова, приемами ремесла).
создавать «законченную вещь», то есть произведение [11; 101].
Поэтому очень важно ежедневно заниматься с ребенком (рисованием, чтением, музыкой или спортом), учить его не только тому, что надо знать, уметь и делать, но и тому, как:
смотреть, чтобы увидеть красоту;
слушать, чтобы услышать гармонию в музыке или природе;
почувствовать состояние другого и не ранить его своими словами;
говорить так, чтобы тебя услышали;
быть самим собой;
трудиться творчески;
творить вдохновенно [10; 118].
Современная педагогика уже не сомневается в том, что учить творчеству возможно. Вопрос, по словам И.Я. Лернера, состоит лишь в том, чтобы найти оптимальные условия для такого обучения [42; 209].
Под творческими (креативными) способностями учащихся понимают «...комплексные возможности ученика в совершении деятельности и действий, направленных на созидание им новых образовательных продуктов» [36; 92].
Придерживаясь позиции ученых, определяющих креативные способности как самостоятельный фактор, развитие которых является результатом обучения творческой деятельности школьников, выделим компоненты творческих (креативных) способностей младших школьников:
творческое мышление,
творческое воображение,
применение методов организации творческой деятельности.
Для развития творческого мышления и творческого воображения учащихся необходимо развить следующие умения:
классифицировать объекты, ситуации, явления по различным основаниям;
устанавливать причинно-следственные связи;
видеть взаимосвязи и выявлять новые связи между системами;
рассматривать систему в развитии;
делать предположения прогнозного характера;
выделять противоположные признаки объекта;
выявлять и формулировать противоречия;
разделять противоречивые свойства объектов в пространстве и во времени; представлять пространственные объекты;
использовать разные системы ориентации в воображаемом пространстве;
представлять объект на основании выделенных признаков, что предполагает:
- преодоление психологической инерции мышления;
- оценивание оригинальности решения;
- сужение поля поиска решения;
- фантастическое преобразование объектов, ситуаций, явлений;
- мысленное преобразование объектов в соответствии с заданной темой.
Названные умения составляют основу способности системного диалектического мышления, продуктивного произвольного пространственного воображения [28; 122].
Отечественные психологи и педагоги (Л.И. Айдарова, Л.С. Выготский, Л.В. Занков, В.В. Давыдов, З.И. Калмыкова, В.А. Крутецкий, Д.Б. Эльконин) подчеркивают значение учебной деятельности для формирования творческого мышления, познавательной активности, накопления субъективного опыта творческой поисковой деятельности учащихся.
Опыт творческой деятельности, по мнению исследователей В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, В.В. Краевского, И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина, Д.Б. Эльконина, является самостоятельным структурным элементом содержания образования. Он предполагает:
перенос ранее усвоенных знаний в новую ситуацию, самостоятельное видение проблемы, альтернативы ее решения,
комбинирование ранее усвоенных способов в новые и др.
Таким образом, формирование творческих способностей может являться управляемым процессом.
Методика изучения величин в начальной школе
Величина, так же как и число, является основным понятием курса математики начальных классов, в задачу которого входит формирование у детей представления о величине как о некотором свойстве предметов и явлений, которое прежде всего связано с измерением.
В 1-3 классах учащиеся получают представление о таких величинах, как длина, масса, емкость, время, площадь, и о единицах ее измерения. В процессе решения задач они знакомятся с ценой, количеством, стоимостью, скоростью, расстоянием, производительностью и т.д.
В процессе изучения темы важно добиться, чтобы учащиеся научились четко дифференцировать такие тесно связанные между собой, но разные по своей сути понятия, как "величина" и "число". Хотя формирование представлений о той или иной конкретной величине и о способах ее измерения имеет свои особенности, тем не менее, целесообразно выделить общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин:
1. Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опыту ребенка).
2. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).
3. Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором.
4. Формирование измерительных умений и навыков.
5. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6. Знакомство с новыми единицами величины, перевод однородных величин, выраженных в единицах одних наименований, в другие, перевод величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8. Умножение и деление величины на число.
С целью формирования представлений о разного рода величинах проводятся практические работы, используются упражнения, применяются демонстрационные и индивидуальные наглядные средства, при этом варьируются коллективные, индивидуальные и групповые формы работы на уроке.
Значение с величинами единицами их измерения имеет не только практическое значение: оно предоставляет большие возможности для формирования умения видеть проблему и находить пути ее решения, тем самым способствуя развитию познавательных способностей учащихся.
Методика формирования представлений о площади фигуры строится в соответствии с общей методикой формирования представлений о величинах. При этом изучение понятия площади проводится с опорой на привычные для детей представления о том, что каждая фигура занимает определенное - большее или меньшее – место на плоскости.
Для разъяснения понятия используются демонстрационные или индивидуальные модели различных фигур (рис. 1).
Рисунок 1
Путем наложения их друг на друга учащиеся устанавливают, что площади первой и второй фигур одинаковы, а площадь четвертой меньше площади пятой, так как вся четвертая фигура помещается внутри пятой, и т.д. учитель может предложить выписать номера фигур, расположив их в порядке возрастания площадей. в процессе таких упражнений уточняются представления детей о площади.
После этого учитель может раздать ученикам листы клетчатой бумаги, на которой изображены различные фигуры и предложить сравнить площади этих фигур. Учащиеся сами догадываются, что для этого нужно сосчитать число клеток в каждой фигуре. Фигура, содержащая большее число клеток, имеет большую площадь.
Такого рода задания подводят учащихся к осознанию необходимости введения общепринятой единицы площади 1 см2. (квадрат со стороной, равной одному сантиметру). У каждого ученика должна быть модель квадратного сантиметра.
Для того чтобы учащиеся освоили процесс измерения площади полезно раздать им геометрические фигуры и предложить им измерить их площади, пользуясь моделью квадратного сантиметра. Это задание особенно важно, так как в процессе его выполнения учащиеся осознают, что измерить площадь фигуры – значит узнать, сколько квадратных сантиметров она содержит. Учащиеся практически убеждаются, что укладывать модель квадратного сантиметра в фигуре долго и неудобно – гораздо удобнее использовать прозрачную бумагу, на которой нанесена сетка из квадратных сантиметров. Таким образом, учащиеся знакомятся с палеткой и правилами пользования ею, упражняются в определении площадей фигур с ее помощью.
При определении площади прямоугольника необходимо также широко использовать практический метод. Это поможет учащимся осознать тот факт, что найти площадь прямоугольника – значит узнать, сколько квадратных сантиметров в нем содержится.
В начальных классах рассматриваются величины: длина, площадь, масса, емкость, время и др. учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерения в различных единицах, выполнять арифметические действия над величинами.
Изучение величин имеет большое значение, так как понятие величины является важнейшим понятием математики. Каждая изучаемая величина – это некоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира. Упражнения в измерениях развивают пространственные представления, вооружают учащихся важными практическими навыками, которые широко применяются в жизни. Следовательно, изучение величин – это одно из средств связи обучения с жизнью.
Длина отрезка. Первые представления о длине как свойстве предметов у детей возникают задолго до школы. К началу обучения в школе дети правильно устанавливают отношения: длиннее – короче, шире – уже, дальше – ближе и т.п., если различия в этом плане ярко выражены, а по другим свойствам предметы сходны.
С первых дней обучения в школе ставится задача уточнять пространственные представления детей. Этому помогают упражнения на сравнение предметов по протяженности, например: "Какая книга тоньше (книги прикладываются друг к другу)? Кто ниже: Саша или Оля (дети ставятся рядом)? Что глубже: ручей или река (по представлению)? В процессе этих упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которому происходит сравнение – линейная протяженность, длина.
Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямой линией и отрезком как «носителем» линейной протяженности. Сравнивая отрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых по длине отрезках.
На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выделяется отрезок, который принимают за единицу. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. В жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерение с помощью метра. Метр – основная единица длины. Метр существует виде отдельного эталона (мерки). С помощью его учитель легко показывает процесс измерения (как откладывается мерка на отрезке, как происходит подсчет единиц измерения). Поэтому некоторые методисты рекомендуют первой единицей измерения вводить метр. Однако при рассмотрении метра трудно провести достаточное количество упражнений в измерении отрезков так, чтобы работал каждый ученик, что совершенно необходимо для понимания самого процесса измерения. Другие методисты предлагают ввести первой единицей измерения ввести сантиметр (так дано в программе), что позволит каждому ученику выполнить, сидя за партой большое количество работ по измерению. Это не исключат возможности на подготовительном этапе, опираясь на жизненные наблюдения детей, вспомнить, как и чем измеряют тесьму, ткани, ленту и т.п., отмерить для примера 2 – 3 м шпагата или измерить длину доски. Не устанавливая соотношений между метром и сантиметром, можно ввести сантиметр как мерку измерения небольших отрезков, длина которых меньше метра.
Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили модели сантиметра (нарезать из узкой полоски бумаги в клетку полоски длиной 1 см), начертили отрезки длиной 1 см в тетрадях (по клеточкам), нашли, что ширина мизинца примерно равна 1 см.
Далее учащихся знакомят с измерением отрезков. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, получаемые при измерении, целесообразно постепенно переходить от простейшего приема укладывания моделей сантиметра и их подсчета к более трудному – отмериванию ("прошагать меркой по отрезку и подсчитать, сколько раз отложилась единица измерения). Только затем приступать к измерению способом прикладывания линейки или рулетки к измеряемому отрезку.
Многие методисты (Н.С. Попова, П.С. Исакова, А.М. Пышкало и др.) советуют сначала пользоваться линейками, которые изготавливаются детьми из листа бумаги в клеточку. На этих листах наносятся сантиметровые деления, но цифры не пишутся. Пользуясь этими линейками, дети измеряют отрезки, чертят отрезки на нелинованной бумаге, показывают отрезки заданной длины на самой линейки.
При работе с масштабной линейкой обращается внимание на правильность положения линейки при измерении (начало отрезка должно совпадать с нулевым делением на линейке). Следует научить детей выполнять округление результатов измерения: если сантиметр уложился 5 раз и остался отрезок, меньше половины сантиметра, то его отбрасывают и называют длину отрезка так: «немного больше 5 см», «около 5 см»; если остался отрезок, который равен половине сантиметра или больше, то его засчитывают за целый сантиметр и результат измерения называют так: «немного дольше 6 см», «приблизительно 6 см».
Для формирования измерительных навыков включается система разнообразных упражнений. Это измерение и черчение отрезков; сравнение отрезков, чтобы ответить на вопрос: на сколько сантиметров длиннее один отрезок, чем другой; увеличение и уменьшение их на несколько сантиметров. В процессе этих упражнений у учащихся формируется понятие длины как числа сантиметров, которые укладываются в данном отрезке.
Позднее, при изучении нумерации чисел в пределах 100, вводятся новые единицы измерения – дециметр, а затем метр. Работа проходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения (сколько сантиметров содержится в 1 дм, в 1м, сколько дециметров в 1 м). дети упражняются в измерении с помощью двух различных мерок (например, длина крышки парты 4дм 5см, длина доски 2м 8 дм). С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.
Затем рассматривают преобразование величин: замену крупных единиц мелкими (3дм 5 см = 35см) и мелких единиц крупными (48см = 4дм 8 см).постепенно учащиеся осознают, что числовое значение длины зависит от выбора единицы измерения (например, длина одного и того же отрезка может быть обозначена и как 3 дм, и как 30см).
Сравнение двух длин, выраженных в единицах двух наименований, теперь выполняют на основе преобразования их и сравнения числовых значений, при которых стоят одинаковые наименования единиц измерения (4дм 8см > 39см, так как 48см > 39см, или 4дм 8см > 3дм 9см).
Во II классе знакомство с единицами длины продолжается: дети знакомятся с миллиметром, а позднее с километром.
Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки, меньше 1см. наглядное представление о миллиметре дети получают, рассматривая деление на обычной масштабной линейке или на миллиметровой бумаге. Сразу же устанавливается, сколько миллиметров содержится в 1 с, и дети приступают к измерениям с точностью до миллиметра (с помощью циркуля, а также с помощью линейки). При этом особое внимание обращается на то. Чтобы дети правильно располагали глаз при совмещении концов отрезка с делениями на шкале линейки. Для формирования измерительных навыков включаются упражнения на измерения не только на уроках математики, но и на других уроках.
При знакомстве с километром полезно произвести практические работы на местности, чтобы сформировать представление об этой единицы измерения. Чаще всего дети с учителем проходят расстояние, равное 1км (или 500м). измеряют пройденное расстояние либо шагами (2 шага примерно составляют 1м), либо с помощью рулетки или мерной веревки. Попутно дети упражняются в определении некоторых расстояний на глаз. Если есть возможность, проводят экскурсию на автобусный или железнодорожный вокзал, чтобы узнать данные о расстояниях до ближайших населенных пунктов и городов. Этот материал потом используется на уроках при составлении задач.
В III классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений.
Таблица усваивается в процессе многократных и систематических упражнений вида: сколько метров в 1 км? Во сколько раз метр дольше дециметра? На сколько сантиметров 1 м больше, чем 1 см? Сколько метров составляет половина километра? Четверть километра? Десятая часть километра? и т.п. кроме того, продолжается работа по преобразованию и сравнению длин, выраженных в единицах двух наименований, изучаются письменные приемы вычислений над ними.
Начиная со II класса дети в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным путем. Например, зная длину одного класса и число классов на одном этаже, вычисляют длину здания школы; зная высоту комнат и количество этажей дома, можно вычислить приблизительно высоту дома и т.п. Позднее, в III классе, после ознакомления со скоростью движения и изучения связи между величинами скорость – время – расстояние, учащиеся узнают о том, что можно вычислять расстояние, зная скорость и время движения.
В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка.
Прежде всего, площадь выделяется как свойство плоских предметов среди других их свойств. Уже дошкольники сравнивают предметы по площади и правильно устанавливают отношения «больше», «меньше», «равно», если сравниваемые предметы резко отличаются друг от друга или совершенно одинаковые. При этом дети пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз, сопоставляя предметы по занимаемому месту на столе, на земле, на листе бумаги и т.п. однако, сравнивая предметы, у которых форма различна, а различие площадей не очень четко выражено, дети испытывают затруднения. В этом случае они заменяют сравнение по площади сравнением по длине или по ширине предметов, т.е. переходят на линейную протяженность, особенно в тех случаях, когда по одному из измерений предметы сильно отличаются друг от друга.
В процессе изучения геометрического материала в I – II классах у детей уточняются представления о площади как о свойстве плоских геометрических фигур. Более четким становится понимание того, что фигуры могут быть различными и одинаковыми по площади. Этому способствуют упражнения на вырезание фигур из бумаги, черчение и раскрашивание их в тетрадях и т.п. В процессе решения задач с геометрическим содержанием учащиеся знакомятся с некоторыми свойствами площади. Они убеждаются, что площадь не изменяется при изменении положения фигуры на плоскости (фигура не становится ни больше, ни меньше). Дети многократно наблюдают соотношение между всей фигурой и ее частями (часть меньше целого), упражняются в составлении различных по форме фигур из одних и тех же заданных частей (т.е. построение равносоставленных фигур). Учащиеся постепенно накапливают представления о делении фигур на неравные равные части, сравнивая наложением полученные части, сравнивая наложением полученные части. Все эти знания и умения дети приобретают практическим путем попутно с изучением самих фигур.
Ознакомление с площадью можно провести так:
«Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске, и скажите, какая из них занимает больше всего места на доске (квадрат AMKD занимает места больше всех фигур). В этом случае говорят, что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника и квадрата CDMB. Сравните площадь треугольника АВС и квадрата AMKD (площадь треугольника меньше, чем площадь квадрата).
Эти фигуры сравниваются наложением – треугольник занимает только часть квадрата, значит, действительно площадь его меньше площади квадрата. Сравните на глаз площадь треугольника ФВС и площадь треугольника DOE (у них площади одинаковые, они занимают одинаковое место на доске, хотя расположены по-разному). Проверьте наложением.
Аналогично сравниваются по площади другие фигуры, а также предметы окружающей обстановки.
Однако не всегда так легко установить, какая из двух фигур имеет большую (меньшую) площадь или они одинаковы по площади. Чтобы показать это учащимся, можно предложить им сравнить вырезанные из бумаги прямоугольник и квадрат, незначительно отличающиеся по площади, например: размеры квадрата 4х4 дм, а прямоугольника 5х3 дм, при этом фигуры с обратной стороны разбиты на квадратные дециметры. Сначала учащиеся пытаются сравнить эти фигуры на глаз, а также путем наложения. Однако оба способа не помогают детям решить вопрос убедительно. Выслушав различные предположения, учитель поворачивает фигуры той стороной, на которой сделана разбивка на квадраты, и предлагает сосчитать, сколько одинаковых квадратов содержит каждая фигура. На этой основе дети устанавливают, площадь какой фигуры больше, а какой меньше. Аналогичные упражнения на сравнивание площади фигур, составленных из одинаковых квадратов, выполняются по учебнику, а также по чертежам, данным на доске. Дети убеждаются в том, что если фигуры состоят из одинаковых квадратов, то площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратов. Полезно на этом же уроке рассмотреть такой случай, когда разные по форме фигуры имеют одинаковую площадь, так как содержат одинаковое число квадратов. На последующих уроках включаются упражнения на подсчет квадратов, содержащихся в заданных фигурах, предлагается начертить в тетрадях фигуры, которые состоят из заданного числа квадратов (клеточек тетради). В процессе таких упражнений начинает формироваться понятие о площади как о числе квадратных единиц, содержащихся в геометрической фигуре.
На следующем этапе учащихся знакомят с первой единицей площади – квадратным сантиметром (Приложение № 1). Учащиеся чертят в тетрадях, вырезают из бумаги в клеточку квадраты со стороной 1см. учитель сообщает: «это единица площади – квадратный сантиметр». Используя бумажные модели квадратного сантиметра, дети составляют из них различные геометрические фигуры и находят подсчетом их площадь. Сравнивая площади составленных фигур, дети еще раз убеждаются, что площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратных сантиметров. Площади фигур содержащих одинаковое число квадратных сантиметров, равны, хотя фигуры могут не совмещаться наложением. Эффективен на этом этапе прием сопоставления знакомых детям величин – длины отрезка и площади фигуры, который помогает предупредить смещение этих величин. Выполняя конкретные упражнения, обнаруживают некоторое сходство и существенное различие этих величин: сантиметр – единица длины; квадратный сантиметр – единица площади; длина отрезка – число сантиметров, которые содержаться в данном отрезке; площадь фигуры – число квадратных сантиметров, содержащихся в этой фигуре.
В дальнейшем наглядное представление о квадратном сантиметре и понятие о площади фигур закрепляются. Включаются упражнение на площади фигур, разбитых на квадратные сантиметры. Предлагается при подсчете квадратных сантиметров группировать их по рядам или столбцам, чтобы ускорить нахождение их общего числа. Рассматриваются и такие фигуры, которые на ряду с целыми квадратными сантиметрами содержат и нецелые – половины, а также доли больше или меньше, чем половина квадратного сантиметра. Следует также ознакомить учащихся с нахождением приближенной площади фигуры таким способом: сосчитать все нецелые квадратные сантиметры и общее число их разделить на два, затем полученное число сложить с числом целых квадратных сантиметров, которые содержатся в данной фигуре. Для нахождения площади геометрических фигур, не разделенных на квадратные сантиметры, используют палетку. Палетка – это прозрачная пластинка, разбитая на равные квадраты. Сетка может быть нанесена на кальку или состоять из нитей, натянутых на рамку. На данном этапе используют палетку, каждое деление которой равно квадратному сантиметру.
Наложив палетку на геометрическую фигуру, подсчитывают число целых и нецелых квадратных сантиметров, которые в ней содержатся. Для нахождения площади фигур, начерченных в тетрадях, в качестве палетки используют разлиновку тетрадей. Каждый раз подчеркивают, что найденная площадь равна приблизительно такому – то числу (около 20 см2).
В это же время приступают к сопоставлению площади и периметра многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а дальнейшем четко различали способы нахождения площади и периметра прямоугольника. Выполняя практические упражнения с геометрическими фигурами, дети подсчитывают число квадратных сантиметров и тут же измеряют периметр многоугольника в сантиметрах.
На следующем этапе учащиеся знакомятся с приемом вычисления площади прямоугольника (квадрата) (Приложение №2). Сначала рассматривают прямоугольники, которые уже разделены на квадратные сантиметры. Их площадь находят путем подсчета квадратных сантиметров в одном ряду, а затем полученном число умножают на число рядов. Очень важно при этом установить соответствие между длиной прямоугольника и числом квадратных сантиметров, прилегающих к длине; шириной прямоугольника и числом рядов.
Затем дети чертят прямоугольник по заданным длинам сторон, разбивают его на ряды, а один ряд на квадраты и снова убеждаются в соответствии: если длина 4 см, то в одном ряду, прилегающем к этой стороне, содержится 4 кв.см, если ширина 3 см, то таких радов оказывается 3. число квадратных сантиметров равно произведению чисел 4 и 3. делается вывод: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину (в одинаковых единицах) и найти произведение этих чисел (Приложение № 1, 2).
В процессе решения задач на вычисление площади и периметра прямоугольников следует показать, что фигуры, имеющие одинаковую площадь, могут иметь неодинаковый периметры, и что фигуры, имеющие одинаковые периметры, могут иметь неодинаковые площади.
Далее учащиеся знакомятся с дм2. Как и при введении см2, прежде всего формируется наглядный образ новой единицы: дети чертят на клетчатой бумаге квадрат со стороной 1 дм и затем вырезают его, составляют фигуры из нескольких квадратных дециметров, называя их площадь и периметр. Устанавливается соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром: 1 дм2 = 100 см2. для этого просто вычисляется площадь квадрата со стороной 1 дм = 10 см (10*10 = 100). Учащиеся сами вычисляют площадь квадрата со стороной 1 дм в квадратных сантиметрах и записывают: 1 дм2 = 100 см2 затем дети учатся заменять мелкие единицы крупными и наоборот. Для достижения возможности решать задачи с данными, полученными путем непосредственных измерений при выполнении практических работ, необходимо выполнить ряд упражнений: «Выразить в см2: 2 дм2; 1 дм2 74 см2 и т.п. Выразить в дм2 и см2: 570 см2; 1250 см2».
На следующем этапе аналогично рассматривается квадратный метр. Обращается особое внимание на решение практических задач (Приложение № 3). Должна быть составлена и усвоена таблица всех изученных единиц площади и их отношений.
Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине решают обратные задачи на нахождение одной из сторон по известной площади и другой стороне прямоугольника.
Внеурочная деятельность как средство развития творческих
способностей младших школьников
Основным нормативным правовым документом, определяющим внеурочную деятельность, является федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. В требованиях к структуре основной образовательной программы начального общего образования определено, что внеурочная деятельность организуется по направлениям развития личности (спортивно-оздоровительное, духовно-нравственное, социальное, общеинтеллектуальное, общекультурное), в том числе через такие формы как экскурсии, кружки, секции, круглые столы, конференции, диспуты, школьные научные общества, олимпиады, соревнования, поисковые и научные исследования, общественно полезные практики и др.
Перечисленные формы внеурочной деятельности в начальной школе должны способствовать формированию:
- целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, культур и народов;
- эстетических потребностей, ценностей и чувств;
- навыков сотрудничества со сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
- установки на безопасный, здоровый образ жизни;
- способности принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности;
- умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;
- умения активно использовать речевые средства для решения коммуникативных и познавательных задач;
- способности осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации;
- логических действий сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
- умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;
- способности использования начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
- пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки;
- значимости чтения для личного развития; формирования представлений о мире, российской истории и культуре, первоначальных этических представлений;
- уважительного отношения к России, родному краю, своей семье, истории, культуре, природе нашей страны, её современной жизни;
- навыков устанавливать и выявлять причинно-следственные связи в окружающем мире;
- умений организовывать здоровьесберегающую жизнедеятельность.
Внеурочная деятельность может быть территориально организована как в общеобразовательном учреждении, так и за его пределами.
В период каникул используются возможности организаций отдыха детей и их оздоровления, тематических лагерных смен, летних школ, создаваемых на базе общеобразовательных учреждений, образовательных учреждений дополнительного образования детей и других учреждений.
Формы организации образовательного процесса, чередование учебной и внеурочной деятельности в рамках реализации основной образовательной программы начального общего образования определяет образовательное учреждение.
Внеурочная деятельность, как и деятельность обучающихся в рамках уроков направлена на достижение результатов освоения основной образовательной программы. Но в первую очередь – это достижение личностных и метапредметных результатов. Это определяет и специфику внеурочной деятельности, в ходе которой обучающийся не только и даже не столько должен узнать, сколько научиться действовать, чувствовать, принимать решения и др.
Психофизиологические особенности ребенка седьмого года жизни (сложность произвольной регуляции деятельности, быстрая утомляемость и др.) приводят к тому, что для детей сложны статические нагрузки, ограничения двигательного режима, быстрое переключение с одного вида деятельности на другой и т.д. Кроме того, для первоклассников еще очень актуальны виды деятельности, которыми они занимались в дошкольном детстве, в первую очередь, игровая деятельность.
Поэтому, использование таких форм организации образовательного процесса как целевые прогулки, экскурсии, развивающие игры и т.д. приобретает особое значение для формирования умения учиться, а опора на наглядно-действенное и наглядно-образное мышление будет способствовать формированию логического мышления на первых этапах обучения в школе.
Общеобразовательное учреждение самостоятельно выбирает направления внеурочной деятельности, определяет временные рамки (количество часов на определённый вид деятельности). Содержание занятий, предусмотренных в рамках внеурочной деятельности, формируется с учётом пожеланий обучающихся и их родителей (законных представителей).
Основным преимуществом внеурочной деятельности является предоставление обучающимся возможности широкого спектра занятий, направленных на их развитие.
Внеурочную деятельность эффективнее организовать в режиме деятельности групп продлённого дня, где предусмотрены прогулки, обед, а затем внеурочная деятельность.
Задачи формирования всесторонне развитой личности школьника, комплексного подхода к постановке всего дела воспитания требуют, чтобы внеурочная воспитательная работа представляла собой стройную целенаправленную систему.
Система внеурочной воспитательной работы представляет собой единство целей, принципов, содержания, форм и методов деятельности [9; 23].
Содержание системы внеурочной воспитательной работы включает в себя единство умственного, нравственного, трудового, эстетического, физического воспитания учащихся, разнообразные виды деятельности общешкольного, классных и других коллективов.
Система внеклассной и внешкольной воспитательной работы имеет сложную структуру. Ее можно рассматривать как единство и взаимосвязь нескольких элементов: планирования, организации и анализ деятельности. При этом отсутствие любого элемента неизбежно приводит к разрушению всей системы. Вместе с тем ей присущи динамизм, внутреннее движение: изменяются задачи, усложняются содержание, структура, методы. Наконец, системе внеурочной работы свойственно сочетание управления и самоуправления: главными задачами являются развитие и помощь в реализации инициативы и самодеятельности учеников [9; 24].
Сегодня остро встал вопрос развития самостоятельности и творческой активности учащихся во внеурочной работе на основе дифференциального обучения и индивидуального подхода, а так же подготовки и проведения различных видов внеклассной деятельности: викторин, конкурсов, математических утренников и вечеров, математических недель.
Индивидуальный подход к учащимся на уроках, практика внеклассной работы способствуют развитию и становлению личности в условиях единой школы, повышению уровня обучения.
Специфика внеурочных занятий состоит в том, что они проводятся по программам, выбранным учителем и, обычно, согласованным с учениками и корректируемым в процессе обучения с учетом их индивидуальных возможностей, познавательных интересов и развивающихся потребностей. Участие в большинстве видов внеурочных занятий является необязательным, за результаты работы ученик отметок не получает, хотя его работа также оценивается, но другими способами: поощрениями через стенную газету, награждением грамотами, книгами, сувенирами и т.д.
Само участие ученика в факультативе, в кружковой работе, в математических состязаниях и олимпиадах уже является дифференциацией обучения в школе. Тем не менее и к этой категории школьников целесообразно для максимального развития их индивидуальных способностей и интересов, удовлетворения потребностей широко применять дифференциацию обучения на факультативных и кружковых занятиях и индивидуальный подход в организации и руководстве их самообучения.
В подготовительной работе учащихся к внеклассным занятиям целесообразно выделить два аспекта: организационный и дидактический.
1. Организационная деятельность поможет возбудить у школьников интерес к внеурочным занятиям математикой, привлечь их к участию в массовых мероприятиях и отдельных состязаниях, к занятиям в математическом кружке или факультативе.
2. Дидактическая же роль подготовительной работы состоит в том, чтобы помочь ученику в преодолении трудностей, возникающих при дополнительных занятиях математикой во внеурочное время, помочь закрепиться в кружке или факультативе, поддержать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься математическим самообучением, тем самым создавая базу каждому для дальнейших личных успехов.
Многообразны виды и приемы подготовительной работы с учащимися.
Например, от дидактических игр на уроке математики между рядами легко перейти к командным состязаниям между классами, среди победивших рядов. Команды встречаются после уроков. Не придется особо приглашать болельщиков, они сами придут. А если вывесить заранее объявление о предстоящих состязаниях, или объявить о нём через школьный радиоузел, то придут и любопытные и сочувствующие из других классов.
Подготовительную работу к организации математического кружка проводят более тщательно. Это использование индивидуальных бесед, в ходе которых выясняются интересы и потребности школьников, исторические экскурсии, решение занимательных задач, рассказы о содержании работы кружка и возможные программы.
В результате подготовительной работы количество пришедших на первое занятие будет вполне удовлетворительным. Вот на следующее занятие могут прийти не все. Это во многом будет зависеть от методики проведения первого занятия, его эффективности с учётом индивидуальных особенностей учеников, так как среди них будут, как способные, так и менее способные к математике, как хорошо подготовленные, так и слабоуспевающие. Обычно для последней категории школьников можно найти интересные и доступные для них задания, не допуская отсева, всемерно осуществляя на практике дифференциацию обучения и индивидуальный подход.
Проведение всякого внеклассного мероприятия требует подготовки. Подготовительная работа к каждому из них имеет различную продолжительность и трудоёмкость.
Больше всего сил и времени у учителя и учащихся требует подготовка математического вечера. Поэтому математические вечера в школе проводят сравнительно редко (один раз в четверть или полугодие).
Подготовка к викторине имеет другой характер. Здесь в основном готовится учитель. Он готовит на компьютере материал для показа на интерактивной доске с вопросами и заданиями для учащихся.
Приведены два крайних случая. В остальных же, как правило, в подготовительную работу учитель в той или иной мере задействует учеников.
Во всех случаях привлечение родителей учеников к подготовке (и проведению) внеурочных мероприятий педагогически оправдано.
Ещё один не менее важный вид внеурочной работы по развитию творческих способностей младших школьников – проектная деятельность. Самостоятельная или управляемая проектная деятельность младших школьников помогает реализовать их творческий потенциал. Любые попытки тематически ограничить проектную деятельность учащихся рамками учебного предмета или организационно – рамками урока (мини-проекты учащихся как форма самостоятельной работы) являются подменой идей использования метода проектов в образовательном процессе. Время урока можно использовать для организации работы над определением тематического поля, проблемы и цели проекта (проектов) учащихся, а также для презентации результатов проекта (проектов). Каждый учащийся реализует в проекте свой опыт, выполняя или принимая участие в групповых проектах хотя бы один раз в год. Поэтому в разных возрастных группах учащимся необходимо предлагать несколько вариантов организации работы над проектом, например: в рамках специального учебного модуля; в рамках имитации проектной деятельности учащихся (например, вне урока); в ходе работы детей над реальным проектом.
Существуют типичные недостатки в массовой практике организаторов по созданию системы внеурочной работы.
Существует недостаток – неполнота работы, «провал» любого звена в цепи «цель – содержание – форма» или «планирование – организация – анализ», а также отсутствие связей между этими звеньями. Чаще всего это является следствием того, что некоторые педагоги отождествляют содержание и формы работы, а планирование сводят к распределению мероприятий по времени и месту.
Не менее опасен и другой недостаток – интенсивное развитие одних направлений работы в ущерб другим. В школах, где, например развито только нравственное просвещение, ученики нередко ленивы в практических делах; если организатор занят только эстетическим воспитанием, оно в конечном счете может выродиться в эстетство, когда внешне, форма преобладает над содержанием и принижает его роль.
Еще один существенный недостаток – формализм, слабая идейная и нравственная целенаправленность многих воспитательных мероприятий.
Именно обеспечению целенаправленной взаимосвязи и полноценного развития различных элементов системы внеурочной работы служит и система деятельности самого организатора.
Любую деятельность, в том числе и творческую, можно представить в виде выполнения определенных заданий. И.Э. Унт определяет творческие задания как «задания, требующие от учащихся творческой деятельности, в которых ученик должен сам найти способ решения, применить знания в новых условиях, создать нечто субъективно (иногда и объективно) новое» [39; 101].
Эффективность развития творческих способностей во многом зависит от того материала, на основе которого составлено задание. Анализ учебных пособий начальной школы показал, что содержащиеся в них творческие задания, в основном, относятся к «условно творческим», продуктом которых являются сочинения, изложения, рисунки, поделки. Часть заданий направлена на развитие интуиции учащихся; нахождение нескольких вариантов ответов. Творческих заданий, требующих разрешения противоречий, не предлагает ни одна из используемых в школах программ.
Творческие задания предполагают использование в творческой деятельности младших школьников преимущественно методов, основанных на интуитивных процедурах (таких как метод перебора вариантов, морфологический анализ, аналогия). Активно используются моделирование, ресурсный подход, некоторые приемы фантазирования. Однако программы не предусматривают целенаправленное развитие творческих способностей учащихся с помощью данных методов.
Между тем для эффективного развития творческой деятельности школьников применение эвристических методов должно сочетаться с применением алгоритмических методов творчества.
На основе анализа литературы (Г.С. Альтшуллер, В.А. Бухвалов, А.А. Гин, М.А. Данилов, А.М. Матюшкин) можно выделить следующие требования к творческим заданиям:
открытость (содержание проблемной ситуации или противоречия);
соответствие условия выбранным методам творчества;
возможность разных способов решения;
учет актуального уровня развития;
учет возрастных особенностей учащихся [28; 119].
Учитывая эти требования, можно построить систему творческих заданий, под которой понимается упорядоченное множество взаимосвязанных творческих заданий, сконструированных на основе иерархически выстроенных методов творчества, ориентированную на познание, создание, преобразование и использование в новом качестве объектов, ситуаций, явлений и направленных на развитие креативных способностей младших школьников в учебном процессе.
Система творческих заданий включает целевой, содержательный, деятельностный и результативный компоненты. Системообразующий фактор – личность учащегося: его способности, потребности, мотивы, цели и другие индивидуально – психологические особенности, субъективно-творческий опыт.
Особое внимание уделяется творческой деятельности самого ученика. Под содержанием творческой деятельности понимаются две его формы – внешняя и внутренняя. Внешнее содержание образования характеризуется образовательной средой, внутреннее – является достоянием самой личности, создается на основе личного опыта ученика в результате его деятельности.
При отборе содержания для системы творческих заданий необходимо учитывать 2 фактора:
1. то, что творческая деятельность младших школьников осуществляется, в основном, на уже решенных обществом проблемах,
2. творческие возможности содержания учебных предметов начальной школы [27; 34].
Представим содержание творческих заданий тематическими группами задач, направленными на познание, создание, преобразование, использование в новом качестве объектов, ситуаций, явлений.
Каждая из выделенных групп является одной из составляющих творческой деятельности учащихся, имеет свою цель, содержание, предполагает использование определенных методов, выполняет определенные функции. Таким образом, каждая группа задач является необходимым условием для накопления учеником субъективного творческого опыта.
1 группа - «Познание».
Цель – накопление творческого опыта познания действительности. Приобретаемые умения:
изучать объекты, ситуации, явления на основе выделенных признаков – цвета, формы, размера, материала, назначения, времени, расположения, части – целого;
рассматривать в противоречиях, обусловливающих их развитие;
моделировать явления, учитывая их особенности, системные связи, количественные и качественные характеристики, закономерности развития.
2 группа - «Создание».
Цель – накопление учащимися творческого опыта создания объектов ситуаций, явлений.
Приобретается умение создавать оригинальные творческие продукты, что предполагает:
получение качественно новой идеи субъекта творческой деятельности;
ориентирование на идеальный конечный результат развития системы;
переоткрытие уже существующих объектов и явлений с помощью элементов диалектической логики.
3 группа - «Преобразование».
Цель – приобретение творческого опыта в преобразовании объектов, ситуаций, явлений.
Приобретаемые умения:
моделировать фантастические (реальные) изменения внешнего вида систем (формы, цвета, материала, расположения частей и др.);
моделировать изменения внутреннего строения систем;
учитывать при изменениях свойства системы, ресурсы, диалектическую природу объектов, ситуаций, явлений.
4-я группа - «Использование в новом качестве».
Цель – накопление учащимися опыта творческого подхода к использованию уже существующих объектов, ситуаций, явлений.
Приобретаемые умения:
рассматривать объекты ситуации, явления с различных точек зрения;
находить фантастическое применение реально существующим системам; · осуществлять перенос функций в различные области применения;
получать положительный эффект путем использования отрицательных качеств систем, универсализации, получения системных эффектов.
Творческие задания дифференцируются по таким параметрам, как:
сложность содержащихся в них проблемных ситуаций,
сложность мыслительных операций, необходимых для их решения;
формы представления противоречий (явные, скрытые) [27; 39].
В связи с этим выделяются три уровня сложности содержания системы творческих заданий.
Задания III (начального) уровня сложности предъявляются учащимся первого и второго класса. В качестве объекта на этом уровне выступает конкретный предмет, явление или ресурс человека. Творческие задания этого уровня содержат проблемный вопрос или проблемную ситуацию, предполагают применение метода перебора вариантов или эвристических методов творчества и предназначены для развития творческой интуиции и пространственного продуктивного воображения.
Задания II уровня сложности находятся на ступеньку ниже и направлены на развитие основ системного мышления, продуктивного воображения, преимущественно алгоритмических методов творчества. Под объектом в заданиях данного уровня выступает понятие «система», а также ресурсы систем. Они представлены в виде расплывчатой проблемной ситуации или содержат противоречия в явной форме. Цель заданий данного типа – развитие основ системного мышления учащихся.
Задания I (высшего, высокого, продвинутого) уровня сложности. Это открытые задачи из различных областей знания, содержащие скрытые противоречия. В роли объекта рассматриваются бисистемы, полисистемы, ресурсы любых систем. Задания такого типа предлагаются учащимся третьего и четвертого года обучения. Они направлены на развитие основ диалектического мышления, управляемого воображения, осознанного применения алгоритмических и эвристических методов творчества.
Выбираемые учащимися методы творчества при выполнении заданий характеризуют соответствующие уровни развития творческого мышления, творческого воображения. Таким образом, переход на новый уровень развития креативных способностей младших школьников происходит в процессе накопления каждым учащимся опыта творческой деятельности.
III уровень – предполагает выполнение заданий на основе перебора вариантов и накопленного творческого опыта в дошкольном возрасте и эвристических методов. Используются такие методы творчества, как: метод фокальных объектов, морфологический анализ, метод контрольных вопросов, дихотомия, синектика, отдельные типовые приемы фантазирования.
II уровень – предполагает выполнение творческих заданий на основе эвристических методов таких как: метод маленьких человечков, методы преодоления психологической инерции, системный оператор, ресурсный подход, законы развития систем.
I уровень – предполагает выполнение творческих заданий на основе мыслительных инструментов таких как: адаптированный алгоритм решения изобретательских задач, приемы разрешения противоречия в пространстве и во времени, типовые приемы разрешения противоречия [27; 42].
Несмотря на свою необязательность для школьника, внеурочные занятия по математике заслуживают самого пристального внимания каждого учителя, преподающего этот предмет. Введение в школьное образование факультативных курсов по математике не снимает необходимости провидения внеурочных занятий.
Учитель может на внеурочных занятиях в максимальной мере учесть возможности, запросы и интересы своих учеников. Внеклассная работа по математике дополняет обязательную учебную работу по предмету и должна прежде всего способствовать более глубокому усвоению учащимися материала, предусмотренного программой.
Одна из основных причин сравнительной плохой успеваемости по математике – слабый интерес многих учащихся к этому предмету. Интерес к предмету зависит прежде всего от качества учебной работы на уроке. В то же время с помощью продуманной системы внеурочных занятий можно значительно повысить интерес школьников к математике.
Наряду с учениками, безразличными к математике, имеются и увлекающиеся этим предметом. Они хотели бы побольше узнать о своем любимом предмете, порешать более трудные задачи.
Внеурочные занятия с успехом могут быть использованы для углубления знаний учащихся в области программного материала, развития их логического мышления, исследовательских навыков, смекалки, привития вкуса к чтению математической литературы, для сообщения учащимся полезных сведений из истории математики.
Внеклассные занятия с учащимися приносят большую пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания по математике. Это благотворно сказывается и на качестве его уроков.
Выводы по первой главе
Младший школьный возраст называют вершиной детства. Ребенок сохраняет много детских качеств – легкомыслие, наивность, взгляд на взрослого снизу вверх. Но он уже начинает утрачивать детскую непосредственность в поведении, у него появляется другая логика мышления
Начальная школа – наиболее ответственный период в жизни человека. Именно в младшем школьном возрасте начинается целенаправленное обучение и воспитание, основным видом деятельности ребенка становится учебная деятельность, которая играет решающую роль в формировании и развитии всех его психических свойств и качеств.
В младшем школьном возрасте активно формируются способности. Способности бывают разного уровня учебные и творческие. Учебные способности связаны с усвоением уже известных способов выполнения деятельности, приобретением знаний, умений и навыков. Творческие способности связаны с созданием нового, оригинального продукта, с нахождением новых способов выполнения деятельности.
Рассматривая возрастную динамику развития структуры математических способностей, В.А. Крутецкий так охарактеризовал этот возраст: «Понятие «математических способностей» в известной степени условно в применении к младшим школьникам, и при исследовании компонентов математических способностей в этом возрасте речь обычно может идти лишь об элементарных формах этих компонентов. Но отдельные компоненты математических способностей формируются уже и в начальных классах».
В младшем школьном возрасте проявляется творческая активность детей. Ученые отмечают динамику самой исследовательской активности творчества ребенка. К 7 – 8 годам творчество младшего школьника выражается часто в форме самостоятельно поставленных вопросов и проблем по отношению к новому, неизвестному, расширяется и исследовательский диапазон учащихся.
Творческая активность может формироваться в ходе внеурочной работы по математике.
Система внеурочной воспитательной работы представляет собой единство целей, принципов, содержания, форм и методов деятельности.
Содержание системы внеурочной воспитательной работы включает в себя единство умственного, нравственного, трудового, эстетического, физического воспитания учащихся, разнообразные виды деятельности общешкольного, классных и других коллективов.
Система внеклассной и внешкольной воспитательной работы имеет сложную структуру. Ее можно рассматривать как единство и взаимосвязь нескольких элементов: планирования, организации и анализ деятельности. При этом отсутствие любого элемента неизбежно приводит к разрушению всей системы.
Глава 2. Экспериментальное изучение влияния внеурочной деятельности на развитие творческих способностей младших школьников
2.1. Результаты изучения исходного уровня развития творческих способностей младших школьников
Базой экспериментального изучения влияния внеурочной деятельности на развитие творческих способностей младших школьников является Бобровская средняя общеобразовательная школа № 3. В эксперименте принимали участие 24 человека, учащиеся 3 – го класса «А». В таблице 1 указан список участников. Средний возраст участников эксперимента 9 лет 8 месяцев. В группе 13 девочек и 11 мальчиков. Учебно – методический комплекс – «Школа России».
Таблица 1
Список участников эксперимента
№ п/п
Ф.И. ребенка
№ п/п
Ф.И. ребенка
1
Алена П.
13
Данил Б.
2
Ксюша Б.
14
Андрей К.
3
Кристина С.
15
Саша Т.
4
Лиза П.
16
Максим Г.
5
Таня Ж.
17
Владик К.
6
Катя Ш.
18
Саша Таб.
7
Алина И.
19
Саша Г.
8
Настя Д.
20
Саша М.
9
Вика К.
21
Маша С.
10
Катя Г.
22
Анна М.
11
Илья А.
23
Андрей А.
12
Слава Л.
24
Наталья Л.
Цель констатирующего этапа выявление уровня развития творческих способностей младших школьников.
На констатирующем этапе эксперименты мы использовали следующие методики:
1.Методика определения творческих способностей младших школьников (Торранс Е.П.);
Шкала «Фантазия» (Г.С. Альтшуллер).
Для выявления творческих способностей мы использовали методику, предложенную Торрансом Е.П. В основе этой методики лежит способность строить различные изображения на основе одного и того же повторяющегося контура.
Бланк теста представляет собой стандартный лист бумаги с нарисованными двумя рядами одинаковых контуров изображений. Изображения могут напоминать капли, круги.
Инструктаж для ребенка: «Используя нарисованные изображения, постарайтесь придумать и изобразить как можно больше предметов и вещей. Можно дорисовать фигурам любые детали и объединять фигуры в один рисунок».
Время выполнения задания ограничивается – 15–20 минут (в зависимости от общего уровня развития детей).
Главный показатель творчества это количество идей, воспроизводимых ребенком. Подсчитывая их мы обращаем внимание на количество изображенных предметных тем. Каждая новая тема оценивается новым баллом. Итоговый результат определяется по таблице, где предварительные данные.
Возраст
Низкий уровень
Средний уровень
Высокий уровень
9 – 10 лет
5 – 6
6 – 7
7 – 8
В результате проведенного исследования были получены следующие результаты: 16 человек показали средний уровень развития творчества, что составляет 66 % от общего количества детей в классе, 3 человека показали высокий уровень развития творчества, что составляет 12 % от общего количества детей в классе, и 5 человек показали низкий уровень развития творчества, что составляет 22 % от общего количества детей в классе. Полученные данные мы отразили в диаграмме 1.
Диаграмма 1
Для более точного определения уровня развития креативных способностей учащихся необходимо анализировать и оценивать каждое выполненное самостоятельно творческое задание. Педагогическая оценка результатов творческой деятельности учащихся нами была осуществлена с помощью шкалы «Фантазия», разработанной Г.С. Альтшуллером для оценки наличия фантастических идей и позволяющей, таким образом, оценивать уровень воображения (шкала адаптирована к младшему школьному вопросу М.С. Гафитулиным, Т.А. Сидорчук).
Шкала «Фантазия» включает несколько показателей:
новизну (оценивается по 4 – уровневой шкале: копирование объекта (ситуации, явление), незначительные изменение прототипа, получение принципиально нового объекта (ситуации, явления));
убедительность (убедительной считается обоснованная идея, описанная ребенком с достаточной достоверностью).
В результате проведенного исследования по данной методике было установлено, что только 4 человека показали высокий уровень, что составляет 16 % от общего количества детей в классе, 15 человек показали средний уровень, что составляет 63 % от общего количества детей в классе, и 5 человек показали низкий уровень развития творчества, что составляет 21 % от общего количества детей в классе. Полученные данные мы также отобразили в диаграмме 2.
Диаграмма 2
В результате проведенных методик было установлено, что большинство детей обладает средним уровнем развития творчества (64%), остальные дети обладают высоки и низким уровнем развития творчества в равных долях. Полученные данные представлены в диаграмме 3.
Диаграмма 3
По итогам работы, мы решили использовать внеурочную деятельность для развития творческих способностей детей младшего школьного возраста.
2.2. Формирование творческих способностей детей младшего школьного возраста во внеурочной деятельности
Формирование творческих способностей детей младшего школьного возраста мы решили вести во внеурочной деятельности. Как средство внеурочной деятельности мы избрали метод проектов и использование творческих домашних заданий.
Работа строилась в определенном порядке. В ходе её мы реализовали 3 краткосрочных проекта (поставленная проблема решалась в рамках отведенного времени), 2 долгосрочных проекта, провели 1 викторину и выполнили 8 творческих домашних заданий. К работе мы активно привлекали родителей. Они также заинтересовались нашей работой и с удовольствием оказывали своим детям посильную помощь. На презентацию проектов мы также неоднократно приглашали родителей. Особенно это касалось результатов творческого домашнего задания «Математика в моем доме». А сейчас мы более подробно опишем все составляющие нашей системы внеурочной работы по развитию творческих способностей учеников начальной школы.
Проектная деятельность внедрялась в наши школы уже в тридцатые годы ХХ в., однако этот опыт не дал положительных результатов. Причин несколько. Теоретически проблема не была исследована в достаточной мере. Из этого вытекало неоднозначное понимание сущности школьных проектов, их типологии, организационных форм работы. Идея спущенная сверху не воспринималась учительством как нечто необходимое и важное для образования учащихся. В результате идея проектной методики не получила своего развития и прекратились исследования в этом направлении.
Нельзя допустить, чтобы эта идея вновь оказалась несостоятельной. Именно осмысление и применение этого метода в новой учебной, социально-культурной ситуации, в свете требований к образованию на современной ступени общественного развития позволяет говорить о школьном проекте как о новой технологии в педагогике, которая позволит эффективно решать задачи личностно – ориентированного подхода в обучении подрастающего поколения. Проект ценен тем, что в ходе его выполнения школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают опыт познавательной и учебной деятельности. Если ученик получит в школе исследовательские навыки ориентирования в потоке информации, научится анализировать ее, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения, то он в силу более высокого образовательного уровня легче будет адаптироваться в современном обществе, к меняющимся условиям жизни, правильно будет ориентироваться в выборе профессии и будет жить творческой жизнью.
Главные цели введения метода проектов на уроках математики:
показать умения отдельного ученика или группы обучающихся использовать приобретенный на уроках математики в школе исследовательский опыт;
реализовать свой интерес к предмету математики ; приумножить знания по математике и донести приобретенные знания своим одноклассникам;
продемонстрировать уровень обученности по математике; совершенствовать свое умение участвовать в коллективных формах общения;
подняться на более высокую ступень обученности, образованности, развития, социальной зрелости.
Организуя работу над проектом на уроках математики важно соблюсти несколько условий:
1. Тематика проектов должна быть известна заранее. Учащиеся должны быть ориентированы на сопоставление и сравнение некоторых фактов, фактов из истории математики и жизни ученых математиков, подходов и решений тех или иных проблем,
Желательно чтобы ученик или группа выбрала тему самостоятельно. Обоснование мотива выбора необязательна.
2. Проблема, предлагаемая ученикам, формулируется так, чтобы ориентировать учеников на привлечение фактов из смежных областей знаний и разнообразных источников информации.
3. Необходимо вовлечь в работу над проектом как можно больше учеников класса, предложив каждому задание с учетом уровня его математической подготовки.
Ученик (или группа учащихся) подчеркивает актуальность темы проекта для общественной жизни, для расширения познавательного и образовательного уровня тех, кто будет знакомиться с результатами исследования, желание и возможность раскрыть и развить тему интересно для своих одноклассников, для коллектива учителей своей школы или за ее пределами. Следующий этап предполагает формулировку проблемы, которые ученик выбрал для исследования. К этому моменту он уже продумал и осмыслил тему, прежде чем самостоятельно определить вопросы, ориентирующие на примерное содержание его работы. Может и быть такое, что ученик полностью не справится с такой работой, но тут и должен прийти на помощь учитель (или более сильные одноклассники).
Следующая ступень в организации проектной деятельности на уроках математики предполагает, что участники разных проектов обсудят конкретные проблемы исследования, уточнят или даже изменят формулировку своей темы, наметят сроки выполнения. В процессе обсуждения выявляется эрудиция участника проекта, их математический кругозор, знание ими других источников кроме учебника. Также важно на этом этапе и участие тех детей, которые не выбрали проект. На данном этапе они чувствуют свою причастность к исследовательской деятельности, расширяют круг своих знаний по математике. Полезны также промежуточные отчеты учащихся по проектам. В дискуссии по коллективному проекту обязательно выслушивается мнение каждого участника. Это покажет учителю одинаковый ли уровень подготовки обучающихся, не возникнут ли в процессе исследовательской деятельности разногласия, которые будут тормозить ее выполнение. Далее идет полностью работа с информативным материалом.
Проекты могут оформляться в письменном виде и путем публичной защиты. Объем письменно оформленных проектов по математике может быть различным, в зависимости от типа проекта и времени его выполнения, в зависимости от количества графического материала, рисунков, таблиц исследования. Меньшим, как правило, бывает объем краткосрочного проекта. Он охватывает небольшой круг вопросов. Монопроект, на который отводится только несколько дней. Потому на подготовку и защиту данного проекта отводится мало времени и проект был защищен в устной форме с помощью презентаций, представленных в форме слайдов. Однако и устно защищаемый проект должен быть зафиксирован в какой то форме у исследователя. Это может быть и план, и тезисы, и конспект проблем.
В любом случае проектная методика предполагает самостоятельную работу ученика с источниками информации. Как же работать с источниками? В начале учащийся должен при беглом просмотре источника определить – имеет ил отношение информация к проблематике проекта. С этой целью читается название книги, просматриваются схемы, формулы, таблицы. Если источник заинтересовал ученика, он должен переходить к чтению с полным пониманием. Таким образом, путем разных стратегий, отбирается важный исследовательский материал по выбранной теме. Вообще не нужно бояться данного этапа. Именно на данном этапе снимаются все трудности: они сопоставляют план изложения материала, в котором отражен прогноз результатов исследования, излагают свои знания, соображения, идеи по проблеме. Далее на каком-то уроке можно провести предварительную апробацию написанного проекта.
Итак, мы видим ведущую линию в осуществлении проектной деятельности на уроках математики. Она состоит в том, чтобы выбрать тему проекта, выделить в ней проблемы, наметить направление и ход ее разработки, наполнить ее интересным материалом и содержанием, логически ее завершить, продемонстрировать свою эрудицию в предмете исследования. В процессе проектной деятельности по предмету математика расширяется образовательный кругозор учащихся, возрастает стойкий познавательный интерес к предмету, формируется исследовательский навык. Ученик способный к такой исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.
Приведу пример краткосрочного проекта.
Тема: Конструирование на основе геометрических фигур.
«Периметр и площадь многоугольников».
Цели:
Закреплять умение находить периметр и площадь квадрата и прямоугольника, периметр треугольника.
Учить создавать аппликации с использованием геометрических фигур.
Развивать творческие способности и воображение.
Оборудование: шаблоны прямоугольников разных размеров (для домика); формулы нахождения периметра и площади прямоугольника и квадрата. наборы геометрических фигур
Ход мероприятия.
1.Организационный момент.
Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, всё для вас –
Пожелаю всем удачи –
За работу, в добрый час!
В треугольнике, круге, квадрате, прямоугольнике ребусы линейных геометрических фигур( прямая, луч, отрезок, ломаная). Определения, сравнение.
- Вы не заметили на каких геометрических фигурах они начерчены?
-Назовите эти фигуры.
Это все геометрические фигуры, значит мы с вами попали в страну Геометрию. -Что вы знаете про геометрию? Про её жителей?
-Для чего надо знать их? Каким профессиям необходимы эти знания? Инженерам, архитекторам, строителям, конструкторам.
3. .Постановка темы и целей урока.
На уроке нам сегодня
Много пригодится:
Карандаш, линейка, циркуль,
Чтобы потрудиться.
А еще чуть, чуть терпенья
Много разного уменья.
Мы на уроке будем конструкторами. Наш кабинет назовём - конструкторское бюро. А конструктору надо хорошо уметь пользоваться геометрическими приборами. Какими?
В любом бюро есть таблицы- помощники (Р =(а + в) х 2, Р= а х 4, S = а х в. S = а х а). При работе они нам помогут.
Работать будем в парах. Работа в паре - это работа вместе.
4. Работа по теме.
1) Конструировать будем дом, его детали лежат на столе.
Чтобы построить дом. надо выполнять правильные расчёты. А листком расчёта будет служить наша тетрадь. Записали число.
-С чего начинается строительство любого дома? С фундамента.
1. Что такое фундамент? Основание, служащее опорой для стен здания, для сооружений.
2. Какой формы фундамент?
Возьмите у себя на столах эту фигуру. Как она называется?
Задание: - Найдите периметр фундамента, ведь от него зависит дальнейшее строительство дома.
Чтобы найти периметр прям- ка, какие данные необходимы?
Измерьте длину и ширину и занесите данные в листок расчёта.
-Какой формулой воспользуемся? ( Запись решения.)
2) Теперь будем возводить стены дома. Чтобы узнать, какую форму имеет фасадная
сторона дома, внимательно послушайте геометрическую загадку:
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нём прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад.
Как зовут его?...
А теперь подумайте, как из этого прям - ка ( 10х20) получить квадрат . Надо по длине
отложить ширину или сложить прямоугольник пополам.
- У вас получился квадрат со стороной 10 см. Найдите площадь фасадной стороны на листках расчёта. Прикрепите фигуру аккуратно на фундамент.
Физминутка.
Быстро встали, Тихо сели, Головами повертели, Сладко-сладко потянулись И друг другу улыбнулись. Рот закрыли на замок, Продолжается урок!
Продолжение работы.
- Чтобы узнать, какую форму будет иметь дверь, предлагаю игру «Узнай меня».
Я - многоугольник, у меня 4 стороны ( но равны только противоположные) и углы прямые. Какая фигура?
- Найдите прямоугольник. Их у вас 2. Выберем один. Составим задачу на нахождение
периметра прямоугольника.
Длина - _ см.
Ширина - ?, в _ раза больше
Р-?
Составим программу действий.
Расположите дверь правильно.
Какой наш будет следующий шаг? Чтобы заготовить окна дома, мы должны узнать площадь одного окна, а она равна 1\ 4 периметра двери. Выполните вычисления.
Сколько окон у нас получится? Разрезать, Разместить.
Строительство дома завершается крышей. Какой формы она бывает?
Пусть крыша нашего дома будет треугольной. Но на столах у нас только квадраты, равные по площади фасадной стороне дома. Как быть? Вспомним « волшебные» секреты превращения квадрата в треугольник. Что нам поможет? Согнуть по диагонали. Мы умеем находить Р и S у квадрата, прям - ка. А сможем ли мы найти площадь полученного треугольника? Как? Выполните вычисления.
- Какие вы знаете виды треугольников? К какому виду отнесёте наш треугольник? Вот и готов наш дом!.
8.Творческая работа в парах. По рабочей тетради практическая работа №
9. Итог. Обобщение.
Какие геометрические фигуры мы повторяли?
С какими геометрическими фигурами мы работали? Что мы умеем вычислять у этих фигур?
Обведи кирпич мелком На асфальте целиком, И получится фигура – Ты, конечно, с ней знаком.
Два квадрата-близнеца – Половинки их отца. Сторонами приложи, Имя их отца скажи.
Кубик в краску окуни, Приложи и подними. Вася десять раз так сделал – Отпечатались они.
Не овал я и не круг, Треугольнику я друг, Прямоугольнику я брат, Ведь зовут меня...
Геометрия пришла, Занимай свои места. Найди для головы полезное занятье! Чтоб от безделья не зевать, Полезно “голову ломать”!
Затем мы реализовали краткосрочный проект «Что меряют, чем меряют»
Предлагаемый порядок действий:
1. Знакомство класса с темой.
2. Выбор подтем (областей знания).
3. Сбор информации.
4. Выбор проектов.
5. Работа над проектами.
6. Презентация проектов.
Далее были реализованы долгосрочные проекты «Макеты зданий из простых геометрических тел» и «Коллекция самодельных измерительных приборов». По итогам этой работы мы организовали в классе выставку, где каждый мог внимательно рассмотреть предложенные материалы.
В целом работа над проектами прошла успешно, в ней приняли участие все обучающиеся класса. Каждый был вовлечён в мыслительную и творческую деятельность по данной проблематике, приобрёл новые знания путём парной и групповой работы.
В процессе творческой работы дети получали полное и глубокое удовлетворение от сделанного, развивалась их творческая активность, социальная позиция ребёнка. Дети что-то делали, у них родилось множество идей и замыслов, они столкнулись с необычными проблемами, преодолели их, узнали много нового, использовали свои знания.
При работе над проектом, я заметила, что многие ребята испытывают затруднения при работе с книгой. Я выбрала для них несколько книг с пословицами, загадками и поговорками. Выбрав эти книги, я предложила детям найти ответ на наш главный вопрос. Ребята начали читать, начиная с первой страницы всё подряд и поняли, что при их низкой технике чтения потребуется слишком много времени, чтобы найти нужную информацию. На этом этапе я «убила сразу двух зайцев». Ребята поняли, что нужно повышать свою технику чтения, а для этого необходимо много читать. А так же нужно научиться ориентироваться в книге, т.е. уметь пользоваться оглавлением, находить нужную страницу. В этом нам помог план, который дети записали в тетради:
Шаг 1:Открой книгу и найди раздел «Содержание», (Оглавление).
Шаг 2:В этом разделе прочитай название всех тем и постарайся найти ту, которая созвучна теме проекта.
Шаг 3:Если такая тема найдена, то справа ты увидишь номер странички. Открой книгу на этой странице.
Выполнив все необходимые действия, ребята обрадовались. Но, как оказалось, рано. Найдя нужную страницу, они столкнулись с тем, что объём материала по данной теме очень велик. А им нужно найти короткий ответ на вопрос. Оказывается, нужно уметь выбирать главную (значимую) информацию и делать всё это лучше не одному, а сообща. Так мы разбились на группы и продолжили работу. Но тут поднялся шум, начались споры между ребятами в группах. Это подтолкнуло нас к тому, что нужно разработать правила работы в группе. И ребята их вывели сами. Вот эти правила:
1.Работай в группе дружно, помни - вы одна команда.
2.Принимай активное участие в работе, не стой в стороне.
3.Не бойся высказывать своё мнение.
4.Работай тихо, не старайся всех перекричать. Уважай мнение других участников группы.
5.Думай сам, а не рассчитывай на других.
6. Отвечай у доски громко, чётко, кратко.
7. В случае неправильного ответа группы не вини никого, отвечай за себя. Помни, что каждый человек имеет право на ошибку.
8.Если вы не можете выбрать того, кто будет представлять вашу группу у доски, то примените считалочку или жребий.
Соблюдение данных правил позволило сделать работу в группах более слаженной и эффективной. Работа над проектом продолжилась. На последующих занятиях ребята узнали о том, как правильно оформить найденную информацию, распределив её по разделам. А разделы были следующими:
· толкование понятия;
· исторические сведения об объекте (гипотезы древних людей);
· научные факты об объекте;
· стихи, загадки, приметы, пословицы, иллюстрации и т.д.;
· дополнительные интересные сведения.
Позже я рассказала своим ученикам, в какой форме можно представить свои наработки, т.е. произошло знакомство с формами презентации проектов. Кроме этого нужно уметь грамотно защитить продукт своей деятельности так, чтобы убедить одноклассников в том, что твоя точка зрения единственно правильная. Здесь нам помог план выступления:
1. Название проекта.
2. Проблемный вопрос (конечная цель).
3. Актуальность темы (почему выбрал эту тему).
4. Как ты добивался поставленной цели? (проводил опыты, эксперименты, собирал информацию, проводил опрос, анкетирование и т. д.)
5. К какому результату ты пришёл? Какие выводы сделал?
6. Как оформил презентацию своего проекта? (газета, книжка – раскладушка, альбом и т. д.)
Оценивание проходило следующим образом. У каждого ученика имелись три оценочные карточки, при помощи которых он показывал, какую оценку выставил. После поднятия карточки нужно было аргументировать свою оценку. В этом ребятам помогал план:
Понравился ли тебе доклад? Чем?
Насколько понятным, убедительным и последовательным был ответ?
Достигнута ли цель проекта?
Как оформлена работа: аккуратно, интересно, красочно?
Анализируя проведённую работу, хочу отметить, что занятия проектной деятельностью помогли достичь следующих результатов:
возрос познавательный интерес обучающихся;
повысилась мотивация к учебной деятельности;
появился интерес к освоению компьютера;
совместная деятельность ребят ускорила процесс сплочения коллектива;
повысилась активность на уроках, исчезла боязнь неправильного ответа, излишняя застенчивость;
ребята стали более самостоятельными и коммуникабельными.
Работая над проектами с детьми младшего школьного возраста, я столкнулась и с определёнными трудностями.
у младших школьников низкая техника чтения, что затрудняет работу с большими объёмами информации;
ребята с трудом могут выбрать главную, значимую информацию;
не всегда получается аккуратно оформить продукт своей деятельности (приходится прибегать к помощи учителя и родителей).
Но все эти трудности ничто по сравнению с приобретёнными в процессе проектной деятельности умениями и навыками. Я уверена, что проведённая в начальной школе работа, поможет моим ученикам не только в дальнейшем обучении, но и во взрослой жизни. Тем более, что при разработке федеральных государственных стандартов второго поколения приоритетом начального общего образования становится деятельностно – ориентированное обучение, т.к. именно оно помогает решить задачу формирования общеучебных умений и навыков. А как показывает многолетний опыт зарубежных и российских школ решить эту задачу можно именно через организацию проектной деятельности. Так что выход есть! Он непрост, но эффективен и интересен, как для учителя, так и для учеников.
Однако, мы посчитали недостаточным внедрение только одной проектной деятельности для развития творческих способностей младших школьников. Поэтому мы разработали и провели несколько уроков в рамках предложенного раздела с использованием дифференцированных домашних заданий.
Краткосрочный проект по теме: «Квадратный сантиметр»
ТЕМА: Площадь фигуры; квадратный сантиметр.
ЦЕЛИ: Ознакомить уч-ся с квадратным сантиметром как единицей, и научить пользоваться этой единицей измерения.
ОБОРУДОВАНИЕ: геометрические фигуры, карточки с заданием, записи на доске, учебник, образец кв.см.
ХОД УРОКА:
1. Организационный момент.
2. Индивидуальная работа.
3. Геометрический материал.
(На наборном полотне выставлены геометрические фигуры).
Круг, прямоугольник, треугольник, квадрат, многоугольник.
· Назовите фигуры.
· Какое общее название можно дать этим фигурам?
· Чем они отличаются?
· Что знаете про стороны квадрата?
( У него все стороны равны).
4. Сообщение новой темы и цели деятельности.
· Сегодня вы познакомитесь с единицей измерения площади, которая называется квадратный сантиметр и научитесь пользоваться единицей измерения.
(Образец на доске)
· Это кв. см.- стороны которого равны 1см.
Он очень маленький, но играет огромную роль в математике.
А сейчас мы научимся чертить кв.см. в тетради.
(Учитель на доске чертит, а дети в тетради).
· Повторяю ещё раз:
Это кв.см., при помощи которого мы будем измерять S фигур, короче можно записать так 1 кв.см.
(Учитель подписывает на доске, дети в тетрадях).
ВЫВОД: если в одном кв.см. измеряют S фигур, то в линейных см. измеряют длину отрезка.
5. Закрепление новой темы.
· Начерти фигуру площадью 8 см2.
Решение задачи: Площадь одной из комнат трехкомнатной квартиры равна 20 м2, а площадь второй – на 4 м2 меньше. Площадь первых двух комнат на 17 м2 больше площади третьей комнаты. Какова площадь третьей комнаты?
а) Чтение задачи. б) Состав схемы задачи.
(Учитель составляет схему на доске, дети в тетрадях).
в) Решение задачи.
6. Итог мероприятия.
С какой новой единицей измерения S вы познакомились?
Домашнее задание: 1 подгруппа: нарисовать план своей квартиры.
2 подгруппа: нарисовать план школы.
Краткосрочный проект по теме:
«Единица измерения площади. Квадратный метр»
ТЕМА: Единица измерения площади. Квадратный метр.
ЦЕЛИ: Дать предоставление о квадратном метре; закрепить умение учащихся находить площади различных фигур (многоугольник); воспитывать чувство взаимоподдержки и выручки; продолжить работу над формированием вычислительных навыков; развивать логическое мышление.
ОБОРУДОВАНИЕ: карточки с геометрическими фигурами на парте; карточки с монетами на парте; волшебные квадратные очки, картинки фруктов; шагомер или ватерпас, рулетка, складной метр, задачники Г. Остера, его книги; задачник, тетради, линейки, простой карандаш.
Ход мероприятия:
Если к нам приходят гости
Не здоровайся ни с кем.
Отвернись и на вопросы
Ни на чьи не отвечай.
Хороший совет я вам дала? Как называются такие советы? А чтобы совет ста хорошим, что нужно сделать? Сделайте наоборот.
Кто сочинил такие вредные советы? (Г. Остер). Какие произведения Г. Остера вы прочитали и вам понравились? (Выставка книг).
Но у нас сейчас урок математики, и чем может быть интересен Г. Остер? Нынче этому задачнику исполняется 10 лет. Он даже старше вас. А чтобы нам работать с этим учебником, нужно вооружиться карандашом и надеть наши волшебные очки. Что вы можете сказать о них? (Если мы посмотрим через них, все должно казаться квадратным).
Рисунок 1
Открываю доску, показываю яблоко, грушу, банан.
Рисунок 2
Какой формы будет вот то яблоко? Это груша? Это банан? Почему? Докажите.
А сейчас у вас на столах лежат листочки с фигурами квадратной формы.
Рисунок 3
Кто это может быть? Хотите дорисовать? Мне тоже интересно узнать, что же у вас получится. (Отметить разных животных. Вот какие разные у нас получились животные).
А какое задание можно предложить по этим фигурам? Что можно определить? (Определить S).
Определите разными способами (3 х 3 = 9 см2, 4 х 5 = 20, 9 +20 = 29 см2). Какой способ самый рациональный? Почему?
Работа с задачником.
Теперь вы вооружились. У вас есть палетки и волшебные очки. Давайте посмотрим, что же нам предлагает Г. Остер? Откройте задачу с красной закладкой на странице 39 № 88. Прочитайте внимательно текст 88.
Длина стороны зеркала квадратной формы 10 дм. Скольким квадратным метрам будет равна площадь отражения лица царевны Несмеяны, если, когда она любуется собой, это отражение занимает как раз всю площадь зеркала?
О чем эта задача? Объясни свой ответ. Понравился вам вопрос задачи? Можно ли сократить вопрос?
Давайте уберем лишние слова. Какой вопрос тогда получится? А достаточно ли данных? (Да). Почему? (У квадрата все стороны равны). Что можно сказать о другой длине?
Прочтите еще раз вопрос задачи. В вопросе есть слова (на доске пишу слова – Квадратный метр). Квадратный метр. Найдите корень слова.
Вот квадрат. Похоже на форму зеркала Царевны-Несмеяны? (Показываю полиэтиленовую пленку размером 1м х 1м).
Что сказано в задаче о длине сторон квадратного зеркала? (10 дм – это что? 1 м). Есть у нас такая мерка, которая поможет найти площадь этого зеркала? Как это сделать? Выложим. Сколько квадратных дециметров мы выложили? 100 дм2 = 1 м2. А как узнаем? 10 х 10 = 100. Вот у нас получилась новая мера площади – 1 м2.
Вот такое лицо было у Царевны-Несмеяны. А может быть, такое лицо у человека?
Рисунок 4
Какой литературный прием использовал Г. Остер в своей задаче? (Преувеличение). Лицо большое, как будто смотрится в увеличительное стекло.
А сейчас откройте последнюю страницу тетради, где наш справочник. Какие единицы измерения площади у нас записаны? Давайте запишем в наш справочник новую единицу измерения площади – 1 м2 = 100 дм2. У нас уже есть мерка, это палетка – 1 дм2. Сегодня новая мерка 1 м2.
А следующая задача еще интереснее. Откройте задачу с зеленой закладкой. Прочитайте.
На кухне площадью 6 кв.м. дедушка рассыпал мелочь. С каждого квадратного метра бабушка собрала по 45 копеек. Каков общий урожай?
Какие данные нам известны? S – 6 м2, 1м2 – по 45 к.
Что мы должны найти? Что это означает? Вот наши квадратные метры. Какой формы может быть кухня. Давайте выложим. А по-другому как можно переставить? Сколько возможных вариантов может быть?
Давайте в тетради нарисуем возможные варианты. Ребята, 1 м2 войдет в тетрадь? Нет. Значит, что нужно сделать? Было преувеличение, а теперь нужно уменьшить до 1 клетки. Кто сколько вариантов найдет?
Рисунок 6
Проверка и показ нескольких работ.
У кого другая форма? Вот какие формы могли быть у кухни. А теперь разберемся с мебелью. Что в задаче сказано про копейки? С каждого метра по 45 коп. Какие сейчас у нас копейки есть? 1, 5, 10, 50. Есть еще другие. 50 копеек нам понадобится? Нет. Значит отбрасываем. Какой набор копеек могла собрать бабушка с каждого метра?
Я сейчас раздам вам задание, а вы подумайте, какими копейками можно собрать 45 к.
Работаем в паре. Кто закончит, поднимите руку. Покажите, как вы набрали. Выложите 1 м2 на полу. А теперь мы можем подсчитать, каков общий урожай монет. Найдите результат наиболее рациональным, удобным способом. Решение запишите в тетради.
Вызвать к доске учащихся, у которых разные варианты.
45 х 6 = 270 к, 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45 = 270
Как вы думаете, трудно было бабушке собрать столько мелочи?
Ну, как вам понравились задачки Г. Остера? Какой литературный прием он любит применять?
А сами смогли бы придумать такие задачки? Вот домашнее задание. 1 подгруппа. Подумайте, постарайтесь придумать для соседа такие задачки на листочке (А4) с рисунком. Написать условие. Тогда у нас завтра получится свой классный задачник. 2 подгруппа делает список с картинками квадратных предметов.
Вот теперь вы знаете, что чем можно измерять, и можете помочь своими родным измерять площади.
Далее мы провели викторину для учащихся с использованием заданий из различных разделов математики для поддержания более стойкого интереса.
Цели:
Развитие логического, образного и творческого мышлении у обучающихся.
Задачи:
1. Вызвать интерес к предлагаемым вопросам, таким образом расширить кругозор учащихся
2. Формировать и развивать у учащихся умения и навыки работы в группе
3. Развивать мышление и творческую инициативу ребят
Форма работы: групповая.
Регламент: 30 минут или по окончанию решения всех задач, какой-либо группой.
Условия викторины:
За каждой командой закреплён судья. Командам предлагается одинаковый набор из 21 задач разных типов. Задачи представлены в виде экзаменационных билетов, выбор той или иной задачи зависит от выбора командира. Командир берёт задачу у судьи, возвращается к группе, сообща решается задача, командир возвращается к судье с решением. Присуждение баллов: за каждую решенную верно задачу, группа получает 1 балл, на нерешенную задачу - 0 баллов, за отказ от решения - (-1) балл. Викторина заканчивается по истечению регламента или по окончанию решения всех задач, какой-либо группой. Нарушение условий викторины штрафуется - 1 баллом.
Победителем становится та команда, которая наберёт наибольшее количество баллов.
ХОД ВИКТОРИНЫ
Этапы
Содержание урока
Время
Дополнения
I
Организационный момент.
1. Деление на группы в форме жеребьёвки (цветные фигурки).
2. Ознакомление с условиями викторины.
3. Работа в группе (придумывание название группы; выбор командира)
4 мин
1. Разлиновать доску;
2. Подготовить жетоны для жеребьёвки;
3. Распечатать условия викторины.
II
Решение задач.
30 мин
1. Подготовить тексты задачи для команд на листах разного цвета.
2. Подготовить листы-контролеры для судей.
3. Подготовить для судей "ключи" к задачам
III
Рефлексия:
- Что особенно понравилось?
- В чём возникли трудности? Почему? Что надо знать и уметь, чтобы не попадать в затруднения?
- Что можете сказать своим партнёрам по групповой работе?
- Что можете сказать своим соперникам?
- Что можете пожелать всем участникам викторины?
5 мин
_
IV
Д/З.
Подумайте над решением задач, при решении которых возникли затруднения. Мы эти задачки разберём на логике.
1мин
_
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ГРУПП
Задача 1.
Сколько домов находится между домами № 26 и № 56, расположенными на одной стороне улицы?
Задача 2.
Сколько всего чётных чисел от 4 до 16, включая и названные числа?
Задача 3.
Сколько получиться, если из числа, выраженного тремя единицами второго разряда, вычесть число, выраженное пятью единицами первого разряда?
Задача 4.
Сколько квадратов изображено на рисунке?
Задача 5.
На прямой отметили 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?
A B C D
____________________________________________
Задача 6.
Вставьте пропущенные цифры в пример на сложение:
* 6 *
* 7
____________
* * 2 4
Задача 7.
Вставьте пропущенное число, найдя закономерность числового ряда.
3 5 7 9
9 25 49 ?
Задача 8.
Чтобы разгадать ребус, нужно каждую букву заменить цифрой. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. Разгадайте ребус.
F F + K = K R R
Задача 9.
Решите задачу.
Три котёнка - Касьянка, Том и Плут -съели плотвичку, окуня и карася. Касьянка не ел ни плотвичку, ни окуня. Том не ел плотвичку. Какую рыбу съел каждый котёнок?
Задача 10.
Решите задачу.
В школе 400 учеников. Верно ли утверждение, что хотя бы два ученика этой школы отмечают свой день рождения в один и тот же день года?
Задача 11.
Решите задачу.
У моего отца только один сын. А всего детей в семье трое. Как такое может быть, ведь у меня нет братьев?
Задача 12.
Решите задачу.
Гном разложил свои сокровища в три сундука разного цвета, стоящих у стены: в один - драгоценные камни, в другой - золотые монеты, в третий - магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем сундук с камнями, и что сундук с книгами - правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего, а зелёный и синий сундуки - крайние.
Задача 13.
Расставьте в клетках квадрата числа 1, 4, 6,7,8,9 так, чтобы во всех вертикальных и горизонтальных рядах, а также по диагоналям в сумме получилось 15.
___ ___ ___
___ _5_ _3_
_2_ ___ ___
Задача 14.
Решите задачу.
Машина за 40 минут проехала 40 км, а катер за 30 минут прошёл 35 км. Чья скорость больше?
Задача 15.
Решите задачу.
Белая мышка бежала от сарая к дому, а серая - от дома к сараю. Выбежали они одновременно. Через пять минут белая мышка была ближе к дому, чем серая к сараю. Какая мышка бежала медленнее?
Задача 16.
Решите задачу.
Как увеличить площадь бассейна вдвое, сохранив деревья и не изменив квадратную форму бассейна?
Задача 17.
Мы часто используем слово "километр". "Метр" в переводе с французского языка означает "мера", а что означает слово "кило"?
Выбери правильный вариант: мясо; тысяча; длина.
Задача 18.
Сколько получится, если из наименьшего четырёхзначного числа вычесть наибольшее однозначное?
Задача 19.
Решите задачу.
В магазин привезли 4 одинаковые полные коробки: в одной - апельсины, в другой - яблоки, в третий - мандарины, а в четвёртой - вишни. В какой коробке наибольшее число плодов?
Задача 20.
Решите задачу.
У семи братьев по одной сестре. Сколько детей в семье?
Задача 21.
Решите задачу.
На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
КЛЮЧИ К ЗАДАЧАМ
Тема 1. Нумерация.
Задача 1. (56 - 26) : 2 - 1= 14 домов
Задача 2. 7 чисел (4, 6, 8, 10, 12, 14, 16)
Задача 3. 30 - 5 = 25
Тема 2. Геометрические задачи.
Задача 4. 14 квадратов (9 маленьких, 4 средних, 1 большой)
Задача 5. 6 отрезков (AB, AC, AD, BC, BD, CD)
Тема 3. Арифметические действия, числовые и буквенные ребусы.
Задача 6.
9 6 7
5 7
____________
1 0 2 4
Задача 7. Пропущено число 81 (9х9)
Задача 8. 99 + 1 = 100 (F = 9; K = 1; R = 0)
Тема 4. Логические задачи.
Задача 9. Ответ: Касьянка съел карася, Том - окуня, Плут - плотвичку.
Задача 10. Ответ: Да, т.к. в году 366 дней, соответственно минимум 34 пары учеников родились в один день.
Задача 11. Ответ: в семье - один сын и две дочери.
Задача 12. Ответ: книги лежат в синем сундуке. Решение: По условию сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами - правее красного. Значит, красный сундук стоит по середине, и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный и синий сундуки - крайние, и зелёный стоит левее синего, то зелёный - крайний слева, а синий - крайний справа. Вспомнив, что сундук с камнями находится левее, а сундук с книгами - правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги - в синем сундуке.
Тема 5. Магические квадраты.
Задача 13.
_6_ _1_ _8_
_7_ _5_ _3_
_2_ _9_ _4_
Тема 6. Задачи на движение.
Задача 14. Ответ: скорость катера была больше.
Задача 15. Ответ: медленнее бежала серая мышка.
Тема 7. Площадь фигур.
Задача 16. Изменить площадь бассейна вдвое, не изменив квадратную форму, можно так, как показано на схеме.
Тема 8. Величины.
Задача 17. Слово "кило" означает "тысяча"
Тема 9. Задачи на смекалку.
Задача 18. 1000 - 9 = 991
Задача 19. Ответ: плодов больше в коробке с вишнями.
Задача 20. Ответ: в семье 8 детей (7 сыновей и одна дочь)
Задача 21. Ответ: на десяти руках 50 пальцев.
Также я разработала систему творческих домашних заданий в рамках выбранного раздела математики. Творческая работа как отдельный вид домашней работы не выделена, но она должна объединять все виды домашней работы. Например, составление задач со сказочным сюжетом, сообщений и докладов. Такой тип домашней учебной работы можно назвать «отсроченным».
Дифференцированная домашняя работа может быть рассчитана как на «сильного», так и на «слабого» ученика. Основой дифференцированного подхода на этом этапе является организация самостоятельной, которая реализуется посредством следующих типичных приемов и видов дифференцированных заданий.
1. Задания одинаковы для всех по содержанию, но различны по способам выполнения, например, разное количество задач.
2. Задания, включающие несколько вариантов с правом выбора любого из них: «Дома выполнить один из номеров по выбору: №... или № ... на с. ...». Свободный выбор задания не означает, что учитель не может посоветовать тем или иным ученикам начинать решение с более легкого, а потом переходить к более сложным упражнениям.
Для «слабых» учащихся могут быть даны карточки: с пропусками, которые нужно заполнить; с ошибками, которые нужно исправить; с неоконченными решениями.
Существует три уровня домашних заданий
Первый уровень – обязательный минимум. Задание должно быть понятно и посильно всем ученикам.
Второй уровень домашнего задания – тренировочный. Его выполняют ученики, желающие хорошо знать предмет и без особой трудности осваивающие программу. При этом они могут освобождаться от задания первого уровня.
Третий уровень – творческое задание – используется в зависимости от темы урока, подготовленности класса и т.д. Оно выполняется учениками, как правило, на добровольных началах и стимулируется высокой оценкой и похвалой. В рамках творческих заданий ученикам предлагается разработать: частушки, басни, сказки, фантастические рассказы и т.д. (по теме); чайнворды, кроссворды и т.п; тематические сборники интересных фактов, примеров, задач; сборники аннотаций на статьи по выбранной теме; учебные комиксы; плакаты – опорные сигналы, схемы, наглядные пособия и т.д.; мнемонические формулировки, стихи и т.д.
Исходя из этих теоретических положений я систематизировала свои задания для учеников:
№ п/п
Домашнее задание
Примечания
1
Разработать проект «Математика в моем доме»
Основные методы исследования: анализ составляющих квартиры на предмет математической составляющей; создание графического изображения квартиры, математическая обработка данных. Источники информации визуальные и беседа с родителями.
Презентация домашнего задания допускается совместно с родителями.
2
Создать книгу на тему «Единицы измерения»
Срок выполнения 1 неделя
3
Разработать проект «Как измеряли в старину»
Срок выполнения 1 неделя
4
Подобрать задачи (10 штук) по изучению величин
Задание носит дифференцированный характер (для «сильных» 10 задач, для «слабых» 7 задач).
5
Подобрать стихотворения в рамках изучаемого раздела.
Красиво оформить одно из них. Остальные записать в тетрадь.
6
Разработать стенгазету в рамках изучаемой темы (совместная работа педагога и детей)
Учащимся предлагается распределить свои обязанности по нахождению материала. Промежуточные этапы создания контролируются (что нашли, как намерены оформить материала). Стенгазета оформляется после уроков совместно с учителем.
7
Подобрать загадки о величинах.
8
Нарисовать различные измерительные приборы. Подготовить рассказ об одном из них.
Учесть и старинные и современные приборы.
На выполнение таких домашних заданий мы давали 1 неделю. Выполнение таких заданий стимулировало творческую активность школьников, способствовала развитию самоконтроля, произвольности поведения, повышению уровня ответственности. Также в ходе их выполнения активизировалась поисковая деятельность и развивалось логическое мышление. При выполнение заданий учащимся представилась прекрасная возможность проявить себя как художник. Работа выявила дополнительные способности учащихся. В классе работала постоянная выставка творческих работ по итогам того или иного задания. Дети с удовольствием рассматривали работы своих товарищей, учились друг у друга. Совместная работа по выполнению стенгазеты очень сплотила ребят. Эта работа потребовала раскрытия такого серьезного умения – умения договориться и ещё более серьезного принять решение (какой материал использовать в стенгазете, а какой не стоит). В этом же заключалась и главная сложность тактично и осторожно отсортировать материал. Здесь мы использовали обсуждение найденного материала, его анализ с точки зрения рассматриваемого раздела. Весь неиспользованный материал мы сохранили (что бы не снизить творческую активность) и использовали его в другой стенгазете, которую назвали «Математическое ассорти» (ввиду разнородности найденного материала).
Таким образом, мы считаем, что реализация системы внеурочных мероприятий по развитию творческих способностей учащихся прошла успешно. Степень её эффективности мы решили проверить в ходе контрольного эксперимента.
2.3. Динамика развития творческих способностей младших школьников
На контрольном этапе нашего исследования, мы использовали методики аналогичные методикам констатирующего эксперимента.
Назовем их ещё раз:
1. Методика определения творческих способностей младших школьников (Торранс Е.П.);
2. Шкалы «Фантазия» (Г.С. Альтшуллер).
В ходе проведения данных методик было выявлено, что произошли изменения в уровне развития творческих способностей детей младшего школьного возраста. Средний уровень развития творческих способностей снизился на 3 % и стал составлять 61 %, повысился высокий уровень на 3 %. Таким образом, наблюдается положительная динамика в развитии. Сравнительные данные представлены в диаграмме 4.
Диаграмма 4
Сравнительные данные по итогам исследовательской работы
Реализованная система работы с использованием проектной деятельности оказала влияние на формирование творческих способностей детей. Они стали более выражены, дети стали более активны и раскованы на уроках. На уроках художественного творчества, изображения, стали выразительными, на уроках математики повысился познавательный интерес к предлагаемым фактам. Дети стали чаще задавать вопрос «Почему?» и стали стараться сами найти на него ответ.
Выводы по второй главе
В процессе проектной деятельности по предмету математика расширяется образовательный кругозор учащихся, возрастает стойкий познавательный интерес к предмету, формируется исследовательский навык. Ученик способный к такой исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.
Анализируя проведённую работу, хочу отметить, что занятия проектной деятельностью помогли достичь следующих результатов:
возрос познавательный интерес обучающихся;
повысилась мотивация к учебной деятельности;
появился интерес к освоению компьютера;
совместная деятельность ребят ускорила процесс сплочения коллектива;
повысилась активность на уроках, исчезла боязнь неправильного ответа, излишняя застенчивость;
ребята стали более самостоятельными и коммуникабельными.
Работая над проектами с детьми младшего школьного возраста, существуют определённые трудности.
у младших школьников низкая техника чтения, что затрудняет работу с большими объёмами информации;
ребята с трудом могут выбрать главную, значимую информацию;
не всегда получается аккуратно оформить продукт своей деятельности (приходится прибегать к помощи учителя и родителей).
Заключение
Наше время – это время перемен. Сейчас России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить. К сожалению, современная массовая школа еще сохраняет нетворческий подход к усвоению знаний. Однообразное, шаблонное повторение одних и тех же действий убивает интерес к обучению. Дети лишаются радости открытия и постепенно могут потерять способность к творчеству.
Младший школьный возраст называют вершиной детства. Ребенок сохраняет много детских качеств – легкомыслие, наивность, взгляд на взрослого снизу вверх. Но он уже начинает утрачивать детскую непосредственность в поведении, у него появляется другая логика мышления
Начальная школа – наиболее ответственный период в жизни человека. Именно в младшем школьном возрасте начинается целенаправленное обучение и воспитание, основным видом деятельности ребенка становится учебная деятельность, которая играет решающую роль в формировании и развитии всех его психических свойств и качеств.
В младшем школьном возрасте активно формируются способности. Способности бывают разного уровня учебные и творческие. Учебные способности связаны с усвоением уже известных способов выполнения деятельности, приобретением знаний, умений и навыков. Творческие способности связаны с созданием нового, оригинального продукта, с нахождением новых способов выполнения деятельности.
Рассматривая возрастную динамику развития структуры математических способностей, В.А. Крутецкий так охарактеризовал этот возраст: «Понятие «математических способностей» в известной степени условно в применении к младшим школьникам, и при исследовании компонентов математических способностей в этом возрасте речь обычно может идти лишь об элементарных формах этих компонентов. Но отдельные компоненты математических способностей формируются уже и в начальных классах».
В младшем школьном возрасте проявляется творческая активность детей. Ученые отмечают динамику самой исследовательской активности творчества ребенка. К 7 – 8 годам творчество младшего школьника выражается часто в форме самостоятельно поставленных вопросов и проблем по отношению к новому, неизвестному, расширяется и исследовательский диапазон учащихся.
Творческая активность может формироваться в ходе внеурочной работы по математике.
Система внеурочной воспитательной работы представляет собой единство целей, принципов, содержания, форм и методов деятельности.
Содержание системы внеурочной воспитательной работы включает в себя единство умственного, нравственного, трудового, эстетического, физического воспитания учащихся, разнообразные виды деятельности общешкольного, классных и других коллективов.
Система внеклассной и внешкольной воспитательной работы имеет сложную структуру. Ее можно рассматривать как единство и взаимосвязь нескольких элементов: планирования, организации и анализ деятельности. При этом отсутствие любого элемента неизбежно приводит к разрушению всей системы.
Проведенное исследование показало, что ориентация современной школы на гуманизацию процесса образования и разностороннее развитие личности ребенка предполагает необходимость гармоничного сочетания собственно учебной деятельности, в рамках которой формируются базовые знания, умения и навыки, с деятельностью творческой, связанной с развитием индивидуальных задатков учащихся, их креативности, познавательной активности, способности самостоятельно решать нестандартные задачи, а именно внеурочной деятельности с использованием метода проектов.
В процессе проектной деятельности по предмету математика расширяется образовательный кругозор учащихся, возрастает стойкий познавательный интерес к предмету, формируется исследовательский навык. Ученик способный к такой исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.
Анализируя проведённую работу, хочу отметить, что занятия проектной деятельностью помогли достичь следующих результатов:
возрос познавательный интерес обучающихся;
повысилась мотивация к учебной деятельности;
появился интерес к освоению компьютера;
совместная деятельность ребят ускорила процесс сплочения коллектива;
повысилась активность на уроках, исчезла боязнь неправильного ответа, излишняя застенчивость;
ребята стали более самостоятельными и коммуникабельными.
Работая над проектами с детьми младшего школьного возраста, существуют определённые трудности.
у младших школьников низкая техника чтения, что затрудняет работу с большими объёмами информации;
ребята с трудом могут выбрать главную, значимую информацию;
не всегда получается аккуратно оформить продукт своей деятельности (приходится прибегать к помощи учителя и родителей).
Отсюда можно сделать вывод, что активное введение в традиционный учебный процесс разнообразных развивающих занятий и систем творческих заданий, специфически направленных на развитие творческой деятельности, личностно – мотивационной и аналитико – синтетической сфер ребенка, памяти, внимания, воображения и ряда других важных психических функций, является в этой связи одной из важнейших задач деятельности современного педагога.
Список использованной литературы
1. Артемьева Т. И. Методологический аспект проблемы способностей. М.: Наука, 1977.
2. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах/ Под ред.М.И. Моро, А.М. Пышкало.- М.,1987.
3. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школ.отд-ний пед.училищ по спец. №2001/Под ред. М.А. Бантовой, М.А. Бельтюкова – 3-е изд., испр.-М.:Просвещение, 1984.
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах.- М., 1984.
Белкин А.С. Основы возрастной педагогики: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. завед. – М.: Академия, 2000.
Берлянд И.Е. Загадки и числа: воображаемые уроки в 1-м классе: пособие для учителя. – М.: Академия, 1996.
Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения.- М.: Изд-во Ин-та профобразования Минобразования России, 1995.
Бордовская Н.В., Реан А.А. Педагогика: Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2000.
Василевский А.Б. Задания для внеклассной работы по математике. – Минск, 1988.
Вернье Ж. Ребенок, математика и реальность: проблемы преподавания математики в начальной школе. – М.: Ин-т психологии РАН, 1998.
Волкова С.И. Математика и конструирование в 1 классе: кн.для учителя. – М.: Просвещение, 1993.
Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики в 1 классе: пособие для учителя четырехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1994.
Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики во 2 классе: пособие для учителя четырехлетн.нач.шк. – М.: Просвещение, 1995.
Вульфов Б.З., Поташник М. М. Организатор внеклассной и внешкольной воспитательной работы. – М., Просвещение, 1983.
Выготский Л. С. Воображение и творчество в детском возрасте. – СПб.: Союз, 1997.
Гафитулин М.С. Развитие творческого воображения: Из опыта работы со школьниками начальных классов: Метод. разработка по использованию элементов теории решения изобретательских задач в работе с детьми. – Фрунзе, 1990.
Гин С.И. О проведении анкетирования в экспериментальном классе // Развитие творческих способностей детей с использованием элементов ТРИЗ: Тез. докл. III регион. науч.-практ. конф. – Челябинск: ИИЦ «ТРИЗ-инфо», 2000.
Голуб Г.Б., Чуракова О.В. Методические рекомендации «Метод проектов как технология формирования ключевых компетентностей учащихся». – Самара, 2003.
Груденов Я.И. Психолого – дидактические основы методики обучения математики. – М.: Педагогика, 1987.
Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. – М., 1972.
Доналдсон М. Мыслительная деятельность детей: Пер. с англ. / Под ред. В.И.Лубовского. – М.: Педагогика, 1985
Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
Зеньковский В.В., проф. прот. Проблемы воспитания в свете христианской антропологии. – Клин: Фонд «Христианская жизнь», 2002.
Зильберг Н.И. Урок математики в 1-м классе./Осин.пед.училище. – Оса: Россиани, 1993.
Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1985.
Истомина Н.Б. и др. Методика преподавания математики в начальных классах.- М.: МГЗПИ, 1996.
Истомина Н.Б. Методика преподавания математики в начальной школе. Вопросы частной методики. – М.: Просвещение, 1986.
Карп А.П. Даю уроки математики: кн.для учителя: из опыта работы. - М.: Просвещение, 1992.
Концепция структуры и содержания общего среднего образования (12-летняя школа) // На пути к 12-летней школе: Сб. науч. тр. / Под ред. Ю.И. Дика, А.В. Хуторского. – М.: ИОСО РАО, 2000.
Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии: теория и методические рекомендации. – М.: Владос, 2000.
Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968.
Кузмина Н. В. Способности, одаренность, талант учителя. Л., 1985.
Кузнецова Л. В. Гармоничное развитие личности младшего школьника: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1988.
Кулагина И.Ю.Возрастная психология (Развитие ребенка от рождения до 17 лет): Учебное пособие. 4-е изд. – М.: Изд-во Ун-та Российской академии образования, 1998. С. 120.
Лейкина Т.Н. Научиться продумывать!: метод.приемы, материалы для уроч. и внеуроч.работы, содействующие развитию творческих способностей школьников в процессе обучения математике. – Санкт-Петербург.гос.ун-т пед.мастерства, 1994
Лейтес Н.С. Возрастная одаренность и индивидуальные различия. – Москва – Воронеж, 1997.
Лейтес Н.С. Возрастная одаренность. // Семья и школа, 1990, №9. С.31.
Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. – М.: Педагогика, 1991.
Литцман В. Веселое и занимательное о числах и фигурах. – М, 1963.
Лук А.Н. Психология творчества. – М.: Наука, 1988.
Матяш Н. В. Хохлова М. В, Творческие проекты в младшей школе. /Под ред. Симоненко В. Д. – Брянск, 1999. – 379с
Методика преподавания математики в начальных классах. Вопросы частной методики: учеб.пособие. – М.: Просвещение, 1986.
Методическое пособие Проектная деятельность в учебном процессе / составители: Брыкова О.В., Громова Т.В., Салова И.Г., Санкт – Петербург, 2005 г.
Моро М.И. Средства обучения математике в начальных классах: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1981.
Пахомова Н. Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: Пособие для учителей и студентов педагогических вузов. – М.: АРКТИ,2003. – 110с.
Пахомова Н. Ю. Учебные проекты: его возможности. // Учитель, № 4, 2000, с. 52-55
Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ. пед. вузов: В 2 кн. Кн. 1. Общие основы. Процесс обучения. – М.: ВЛАДОС, 2000.
Полат Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. - М., 2000.
Практикум по методике преподавания математики в средней школе. Под ред. Мишина В.И. – М.: Просвещение, 1993.
Пчелко А.С. Математика в 3 классе: пособие для учителя трехлетней нач.шк. - М.: Просвещение, 1988.
Российская педагогическая энциклопедия. / Под ред. В.В. Давыдова. – М., 1993.
Рыжик В.И. 25000 уроков математики: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1993.
Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 1997.
Словарь – справочник педагогических инноваций в образовательном процессе. / Сост. Л.В. Трубайчук. – М.: Изд. дом «Восток», 2001.
Смирнов А.А.Психология ребенка и подростка // Смирнов А.А. Избранные психологические труды: В 2 т. – М.: Педагогика, 1987. - Т. 1. С. 176-178..
Тесленко И.Ф. Методика преподавания планиметрии: метод.пособие – Киев,: Рад.шк., 1986.
Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. – М.: Педагогика, 1990
Уткина Н.Г. Изучение трудных тем по математике в 1 – 3 классах: из опыта работы учителей г. Москвы: сборник. – М.: Просвещение, 1982.
Ушачев В.П. Обучение основам творческой деятельности: Учеб. пособие. – Магнитогорск, 1991.
Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. – М.: Изд-во «Совершенство», 1998.
Хуторской А.В. Современная дидактика: Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2001.
Чилингирова Л.К. Играя, учимся математике: пособие для учителя. – М.: Просвещение,1993.
Шамова Т.И., Давыденко Т.М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. – М.: Центр «Педагогический поиск», 2001.
Якобсон П.М.Эмоциональная жизнь школьника // Якобсон П.М. Психология мотивации. – М. – Воронеж, 1998. С. 92-115
http://www.internet-school.ru/Enc.ashx?item=4272
http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=7913&tmpl=com
http://www.ucheba.ru/referats/26760.html
http://educationmod.by.ru/p1/ch1052.htm
www.mega.educat.samara.ru.
http://schools.keldysh.ru/labmro/peds/listok.htm
http://www.educom.ru/ru/documents/archive/advices.php
http://www.mec.tgl.ru/intel/
http://www.ms45.edu.ru/ms45/cont_05/html/2005_06/adm_project.html
13PAGE 15
13PAGE 14215
13PAGE 15
13PAGE 149115
15