Рабочая программа элективного курса Математические основы информатики 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Курс «Математические основы информатики» разработан для учащихся старшей школы 11 классов на основе авторской программы элективного курса Е.В. Андреевой, Л. Л. Босовой, И. Н. Фалиной «Математические основы информатики» (Программы для общеобразовательных учреждений 2-11 классы, Составитель М.Н. Бородин – М., БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012). Данный курс носит интегрированный, междисциплинарный характер, материал курса раскрывает взаимосвязь математики и информатики, показывает, как развитие одной из этих научных областей стимулировало развитие другой.
Курс ориентирован на учащихся информационно-технологического, физико-математического и естественно-научного профилей старших классов общеобразовательной школы, желающих расширить свои представления о математике в информатике и информатики в математике.
Курс рассчитан на учеников, имеющих базовую подготовку по информатике; может изучаться как при наличии компьютерной поддержки, так и в безмашинном варианте.
Основные цели курса:
формирование у выпускников школы основ научного мировоззрения;
обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием за счет более эффективной подготовки выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования;
создание условий для саморазвития и самовоспитания личности.
Основные задачи курса:
сформировать у обучаемых системное представление о теоретической базе информационных и коммуникационных технологий;
показать взаимосвязь и взаимовлияние математики и информатики;
привить учащимся навыки, требуемые большинством видов современной деятельности (налаживание контактов с другими членами коллектива, планирование и организация совместной деятельности и т. д.)
сформировать умения решения исследовательских задач;
сформировать умения решения практических задач, требующих получения законченного продукта;
развить способность к самообучению.
Место предмета в учебном плане.
Курсу отводится 1 час в неделю в течение одного года обучения 10 (11) класс, всего 34 учебных часов.
Курс «Математические основы информатики» имеет блочно-модульную структуру, учебное пособие состоит из отдельных глав, которые можно изучать в произвольном порядке.
Требования к уровню подготовки учащихся:
По окончании изучения данного курса учащиеся должны
знать:
понятие исполнителя, среды исполнителя;
понятие сложности алгоритма;
понятие вычислимой функции;
содержание понятий «информация» и «количество информации»;
суть различных подходов к определению количества информации;
сферу применения формул Хартли и Шеннона;
способы работы с многоугольниками и многогранниками в компьютерной графике;
формулы поворота в пространстве.
уметь:
уметь для любого конкретного алгоритма обосновывать выполнимость (невыполнимость) свойств;
уметь выделять, какие алгоритмические конструкции используются в данном алгоритме;
уметь составлять алгоритмы с использованием алгоритмических конструкций;
уметь составлять блок – схемы для каждого конкретного алгоритма
уметь формулировать определение алгоритма в виде машины Тьюринга;
уметь описывать состав машины Тьюринга;
уметь находить выходное слово по уже имеющимся машине Тьюринга и входному слову (выполнять команды машины Тьюринга).
уметь строить машину Тьюринга для решения задач;
производить подсчет количества информации в сообщениях;
кодировать цифровые данные;

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:
1. Математические основы информатики. Элективный курс: учебное пособие/ Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина – 2-е изд., испр. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 328с.
2. Математические основы информатики. Элективный курс: методическое пособие/ Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007- 312 с. .

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п
Название темы
Количество часов

1
. Элементы теории алгоритмов
14

2
Основы теории информации
10

3
Математические основы компьютерной графики
10

Всего
34


ПРОГРАММА КУРСА
Модуль 4. Элементы теории алгоритмов
При изучении данного модуля наибольшее внимание уделяется тем разделам, которые не были освещены в базовом курсе информатики.
Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.
Виды алгоритмов. Способы записи алгоритмов.
Уточнение понятия алгоритма. Машина Поста.
Алгоритмически неразрешимые задачи и вычислимые функции.
Понятие сложности алгоритма.
Алгоритмы поиска и сортировки.
Модуль 5. Основы теории информации
Вопросы, изучаемые в рамках данного модуля, отчасти затрагиваются в базовом курсе информатики. Но недостаточный уровень математической подготовки учащихся 79 классов не позволяет преподавателям продвинуться дальше «бытового» уровня раскрытия основных понятий данного раздела.
Понятие информации. Измерение информации.
Формула Хартли определения количества информации.
Закон аддитивности информации.
Информация и вероятность. Формула Шеннона.
Оптимальное кодирование информации. Код Хаффмана.
Модуль 6. Математические основы компьютерной графики
В данном модуле рассматриваются некоторые алгоритмы решения геометрических задач. Такие задачи возникают в компьютерной графике, проектировании интегральных схем, технических устройств и др. Цель настоящего материала показать такие подходы к решению задач вычислительной геометрии, которые позволяют максимально просто получать решения большинства элементарных подзадач, не используя приемов высшей математики, в частности линейной алгебры.
Координаты и векторы на плоскости.
Уравнения линий.
Взаимное расположение точек и фигур.
Многоугольники.
Геометрические объекты в пространстве.



Контроль знаний осуществляется через практические, самостоятельные и контрольные работы
Виды контроля
I
II
Год

Контрольная работа
1

3

Практическая работа

3
3

Самостоятельная работа
2

2









Календарно-тематическое планирование

№ п/п
Тема занятия
Количество часов по теме
Дата проведения
Месяц/неделя
Форма контроля
Четверть


Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.
1
6.09
Сентябрь
1 неделя
Опрос, решение задач
I четверть


Виды алгоритмов, способы записи алгоритмов. Решение задач на составление алгоритмов.
1
13.09
Сентябрь
2 неделя
Опрос, решение задач



Уточнение понятия алгоритма.
1
20.09
Сентябрь
3 неделя
Опрос, решение задач



Машина Тьюринга.
1
27.09
Сентябрь
4 неделя
Опрос, решение задач



Машина Поста как уточнение понятия алгоритма.
1
4.10
Сентябрь
5 неделя
Опрос, решение задач



Алгоритмически неразрешимые задачи и вычислимые функции.
1
11.10
Октябрь
2 неделя
Опрос, решение задач



Проверочная работа.
1
18.10
Октябрь
3 неделя
Опрос, решение задач



Анализ проверочной работы. Понятие сложности алгоритма.
1
25.10
Октябрь
4 неделя
Опрос, решение задач



Алгоритмы поиска.
1
1.11
Октябрь
5 неделя
Опрос, решение задач



Алгоритмы сортировки.
1
15.11
Ноябрь
2 неделя
Опрос, решение задач
II четверть

11
Алгоритмы сортировки.
1
22.11
Ноябрь
3 неделя
Опрос, решение задач


12
Проектная работа по теме «Культурное значение формализации понятия алгоритма».
1
29.11
Ноябрь
4 неделя
Опрос, решение задач


13
Понятие информации. Количество информации.
1
6.12
Декабрь
1 неделя
Опрос, решение задач


14
Единицы измерения информации. Равновероятные и не равновероятные события.
1
13.12
Декабрь
2 неделя
Опрос, решение задач


15
Единицы измерения информации. Равновероятные и не равновероятные события.
1
20.12
Декабрь
3 неделя
Опрос, решение задач


16
Алфавитный подход к измерению информации.
1
27.12
Декабрь
4 неделя
Опрос, решение задач


17
Алфавитный подход к измерению информации.
1
17.01
Январь
3 неделя

Опрос, решение задач
III четверть

18
Вероятностный подход к измерению информации
1
24.01
Январь
4 неделя
Опрос, решение задач


19
Вероятностный подход к измерению информации
1
31.01
Январь
5 неделя
Опрос, решение задач


20
Решение задач.
1
7.02
Февраль
2 неделя
Опрос, решение задач


21
Решение задач.
1
14.02
Февраль
3 неделя
Опрос, решение задач


22
Решение задач.
1
21.02
Февраль
4 неделя
Опрос, решение задач


23
Решение задач.
1
28.02
Февраль
5 неделя
Опрос, решение задач


24
Решение задач.
1
7.03
Март
2 неделя
Опрос, решение задач


25
Координаты и векторы на плоскости.
1
14.03
Март
3 неделя
Опрос, решение задач


26
Уравнения линий.
1
21.03
Март
4 неделя
Опрос, решение задач


27
Уравнения линий.
1
4.04
Апрель
1неделя
Опрос, решение задач
IV четверть

28
Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур.
1
11.04
Апрель
2 неделя
Опрос, решение задач


28
Задачи компьютерной графики на взаимное расположение точек и фигур.
1
18.04
Апрель
3 неделя
Опрос, решение задач


30
Многоугольники.
1
25.04
Апрель
4 неделя
Опрос, решение задач


31
Геометрические объекты в пространстве.
1
2.05
Апрель 5 неделя/ май 1 неделя
Опрос, решение задач


32
Геометрические объекты в пространстве.
1
16.05
Май
2 неделя
Опрос, решение задач


33
Практическая работа.
1
20.05
Май
3 неделя
Опрос, решение задач


34
Практическая работа.
1
23.05
Май
4 неделя
Опрос, решение задач


Всего часов
34






15