Решение уравнений: от простого к сложному.

МБОУ СОШ № 69Решение уравнений: от простого к сложномуУчитель математикиПелихова В.И.г. Воронеж2015 - 2016 При подготовке к итоговой контрольной работе за 5 класс:1. повтори основные приемы решения уравнений от простого к сложному;2. выполни тест;3. реши самостоятельные задания, выполни проверку;4. сделай вывод:

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет).Корнем уравнения называют значение буквы, при котором получается верное числовое равенство.
х + 1,2 = 8 х = 8 – 1,2 х = 6,8 Ответ: 6,8.Слагаемое = сумма - слагаемоеПример 1.


13,4 + х = 23,1 х = 23,1 – 13,4 х = 9,7 Ответ: 9,7.Слагаемое = сумма - слагаемоеПример 2.


у – 8,5 = 11 у = 11 + 8,5 у = 19,5 Ответ: 19,5.Уменьшаемое = разность + вычитаемоеПример 3.


15,4 - у = 1,8 у = 15,4 - 1,8 у = 13,6 Ответ: 13,6.Вычитаемое = уменьшаемое - разностьПример 4.


1 способ:(5,6 - х) + 3,8 = 4,45,6 - х = 4,4 - 3,85,6 – х = 0,6у = 5,6 – 0,6у = 5Ответ: 5.2 способ:(5,6 – х) + 3,8 = 4,45,6 - х + 3,8 = 4,49,4 - х = 4,4у = 9,4 – 4,4у = 5Ответ: 5.Пример 5.(5,6 - х) + 3,8 = 4,4





1 способ:(у + 6,4) - 3,8 = 48у + 6,4 = 48 + 3,8у + 6,4 = 51,8у = 51,8 – 6,4у = 45,4Ответ: 45,4.2 способ:(у + 6,4) – 3,8 = 48у + 6,4 – 3,8 = 48у + 2,6 = 48у = 48 – 2,6у = 45,4Ответ: 45,4.Пример 6.(у + 6,4) - 3,8 = 48





1 способ:5,5 - (у – 1,5) = 3у – 1,5 = 5,5 - 3у – 1,5 = 2,5у = 2,5 + 1,5у = 4Ответ: 4.2 способ:5,5 - (у – 1,5) = 35,5 - у + 1,5 = 37 - у = 3у = 7 – 3у = 4Ответ: 4.Пример 7.5,5 - (у – 1,5) = 3





15х = 0,15 х = 0,15 : 15 х = 0,01 Ответ: 0,01.Множитель = произведение :на известный множительПример 8.

34 · (у + 1,2) = 61,2у + 1,2 = 61,2 : 34у + 1,2 = 1,8у = 1,8 - 1,2у = 0,6Ответ: 0,6.Пример 9.1. Множитель2. Слагаемое



х : 0,77 = 4 х = 4 · 0,77 х = 3,08 Ответ: 3,08.Делимое =частное · на делительПример 10.

(х + 4,5) : 7 = 1,2х + 4,5 = 1,2 · 7х + 4,5 = 8,4х = 8,4 - 4,5х = 3,9Ответ: 3,9.Пример 11.1. Делимое2. Слагаемое



17,01 : х = 2,7 х = 17,01 : 2,7 х = 6,3 Ответ: 6,3.Делитель =делимое : на частноеПример 12.

295,1 : (у - 3) = 13у - 3 = 295,1 : 13у - 3 = 22,7у = 22,7 + 3у = 25,7Ответ: 25,7.Пример 13.1. Делитель2. Уменьшаемое



3,5х + х = 9,94,5х = 9,9х = 9,9 : 4,5х = 2,2Ответ: 2,2.Пример 14.1. Упростить2. Множитель


4,2х - х = 5,123,2х = 5,12х = 5,12 : 3,2х = 1,6Ответ: 1,6.Пример 15.1. Упростить2. Множитель


1. Реши уравнение: 18 + у = 41.1) 18; 2) 50; 3) 23; 4) 60.2. Реши уравнение: х – 23 = 41.1) 18; 2) 64; 3) 28; 4) 65.3. Реши уравнение: 73 – х = 21.1) 94; 2) 52; 3) 92; 4) 61.4. Какое из чисел 1, 2, 3 является корнем уравнения х · х = 4х – 4?1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) среди приведенных чисел корней нет.Выполни тест:



8у + 5,7 = 24,110 – 2,4х = 3,16(9,2 – х) : 6 = 0,92,16 : (51,5 – у) = 0,214 + 6,2х + 2,4х = 69,9Реши самостоятельнои сделай проверку!I вариант 9х + 3,9 = 31,8(у + 26,1) · 2,3 = 70,842,136 : (1,9 – у) = 7,125,6х - 2х - 0,7х + 2, 65 = 73(у + 1,5) – 2,5х = 8,51Реши самостоятельнои сделай проверку! II вариант