Презентация к уроку в 10 классе по алгебре на тему Построение графика сложной функции

ОТКРЫТЫЙ УРОК Построение графика сложной функции Алгебра 10 класс Подготовила: учитель математики Ваганова И.Г. Цели урока - Образовательная: активизация знаний о свойствах функции на примерах элементарных и квадратичной функций, о пределах;- Развивающая: создание условий для изучения построения графика сложной функции.- Воспитательная: воспитание культуры поведения при индивидуальной, групповой и фронтальной работе. у=х3 У=х у=1х  у=│х│ У=х2 А как построить график этой функции и какая это функция ? У = х2 +4х + 3 план 1. Обобщить свойства сложных функций2.Применить эти знания для определения свойств искомой функции3.Попытаться построить график искомой функции и выяснить ,что еще не хватает для его построения4.Вывести способ построения графика сложной функции Свойства функции 1. Область определения (выявить точки разрыва )2. Область значений 3. Четность4. Периодичность5. Знакопостоянство 6. Нули функции7. Выпуклость ( вогнутость )8. Ограниченность9. Монотонность10. Наибольшее и наименьшее значение11 Точки экстремума 1. Область определения – вся числовая2. Функция общего вида3. Непериодическая4. нули функции х=2 (2;0)5. промежутки возрастания ( -1; 5) промежутки убывания ( ∞ ;-1) и ( 5; ∞ )6. точки экстремума х=-1 ( минимум ) и х=5 ( максимум)7. промежутки знакопостоянства у>0 при х (2;∞ ) и у<0 при ( ∞ ;2) Схема построения графика сложной функции 1.Определить четность функции. 2.Найти область определения.3. Определить период (если это возможно)4. Найти нули функции5. Координаты точек пересечения графика с осью ординат6.Найти промежутки знакопостоянства ( если это возможно )7. Найти промежутки монотонности 8. Найти координаты точек экстремума 9. Найти горизонтальные и вертикальные асимтоты.