Дополнительная образовательная программа Страна Математикус

Пояснительная записка
Дополнительная образовательная программа предназначена для развития математических способностей обучающихся 4-х классов, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Программа «Страна Математикус» направлена на формирование у школьников мыслительной деятельности, культуры умственного труда; развитие качеств мышления, необходимых образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе.
В основе построения данной программы лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности.
Цель программы: создание условий для развития познавательных способностей обучающихся на основе системы развивающих занятий.
Основные задачи:
- создание условий для развития мышления в процессе формирования основных приемов мыслительной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, умения выделять главное, доказывать и опровергать, делать несложные выводы;
- создание условий для развития психических познавательных процессов: различных видов памяти, внимания, зрительного восприятия, воображения;
- создание условий для развития языковой культуры и формирования речевых умений: четко и ясно излагать свои мысли, давать определения понятиям, строить умозаключения, аргументировано доказывать свою точку зрения;
- создание условий для формирования навыков творческого мышления и развития умения решать нестандартные задачи;
- создание условий для развития познавательной активности и самостоятельной мыслительной деятельности учащихся;
- создание условий для формирования и развития коммуникативных умений: умения общаться и взаимодействовать в коллективе, работать в парах, группах, уважать мнение других, объективно оценивать свою работу и деятельность одноклассников;
- создание условий для формирования навыков применения полученных знаний и умений в процессе изучения школьных дисциплин и в практической деятельности.
Принципы.
Принципы, которые решают современные образовательные задачи с учётом запросов будущего:
1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.
2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.
3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.
4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.
6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.
7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.
8. Принцип системности. Развитие ребёнка - процесс, в котором взаимосвязаны и взаимозависимы все компоненты. Нельзя развивать лишь одну функцию. Необходима системная работа по развитию ребёнка.
9. Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.
10. Адекватность требований и нагрузок.
11. Постепенность.
12. Индивидуализация темпа работы.
13. Повторность материала.
Ценностными ориентирами содержания данной программы являются:
– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;
– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить
простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять
простейшие гипотезы;
– формирование пространственных представлений и пространственноговоображения;
– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
Для развития различных сторон мышления в программе предусмотрены разнообразные виды учебных действий, которые разбиты на три большие группы: репродуктивные, продуктивные (творческие) и контролирующие.
К репродуктивным относятся:
а) исполнительские учебные действия, которые предполагают выполнение заданий по образцу,
б) воспроизводящие учебные действия направлены на формирование вычислительных и графических навыков.
Ко второй группе относятся три вида учебных действий - это обобщающие мыслительные действия, осуществляемые детьми под руководством учителя при объяснении нового материала в связи с выполнением заданий аналитического, сравнительного и обобщающего характера.
Поисковые учебные действия, при применении которых дети осуществляют отдельные шаги самостоятельного поиска новых знаний.
Преобразующие учебные действия, связанные с преобразованием примеров и задач и направленные на формирование диалектических умственных действий.
Контролирующие учебные действия направлены на формирование навыков самоконтроля.
Виды деятельности:
- творческие работы,
- задания на смекалку,
- лабиринты,
- кроссворды,
- логические задачи,
- упражнения на распознавание геометрических фигур,
- решение уравнений повышенной трудности,
- решение нестандартных задач,
- решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,
- выражения на сложение, вычитание, умножение, деление в различных системах счисления,
- решение комбинаторных задач,
- задачи на проценты,
- решение задач на части повышенной трудности,
- задачи, связанные с формулами произведения,
- решение геометрических задач.
Ожидаемые результаты:
- при реализации содержания данной программы расширяются знания, полученные детьми при изучении математики;
- повысится эффективность самостоятельной работы детей в процессе поисково–исследовательской работы;
- сформируется устойчивый интерес к математике;
- школьники раскроют свои способности, научатся самовыражаться и самореализоваться в общественно полезных и личностно значимых формах деятельности.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
Личностными результаты
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные результаты
Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
Анализировать правила игры.
Действовать в соответствии с заданными правилами.
Включаться в групповую работу.
Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
Составлять фигуры из частей.
Определять место заданной детали в конструкции.
Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Предметные результаты
Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1→ 1↓, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.
Решение разных видов задач. Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.
Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.
Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.
Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.
Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.
Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.
Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление
(вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).
Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр.Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления,пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
Умения выполнять устно строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме).
Основные методы:
1.Словесный метод:
рассказ (специфика деятельности учёных математиков, физиков), беседа, обсуждение (информационных источников, готовых сборников);
словесные оценки (работы на уроке, тренировочные и зачетные работы).
2.Метод наглядности:
наглядные пособия и иллюстрации.
3.Практический метод:
тренировочные упражнения;
практические работы.
4.Объяснительно-иллюстративный:
сообщение готовой информации.
5.Частично-поисковый метод:
выполнение частичных заданий для достижения главной цели.
Особенностью программы является занимательность предлагаемого материала, более широкое использование игровых форм проведения занятий и элементов соревнования на них.
На занятиях в процессе логических упражнений дети практически учатся сравнивать объекты, выполнять простейшие виды анализа и синтеза, устанавливать связи между понятиями, предлагаемые логические упражнения заставляют детей выполнять правильные суждения и приводить несложные доказательства.
В методике проведения учитываются возрастные особенности и возможности детей младшего школьного возраста.
Преобладающие формы занятий – групповая и индивидуальная.
Занятия очень разнообразны: это игровые уроки, конкурсы, викторины, соревнования, игры-путешествия, экскурсии по сбору числового материала, задачи на основе статистических данных по городу, сказки на математические темы, конкурсы газет, плакатов.
Срок реализации – 6 месяцев. Возраст обучающихся – 10 лет (4 класс). Программа рассчитана на 48 (с проведением занятий 2 раза в неделю); продолжительность занятия 45 минут; наполняемость группы 15 человек.
Итоговый продукт:
- результативное участие в олимпиадах по математике;
- результативное участие в международном математическом конкурсе-игре «Кенгуру».
Учебно-тематический план:
№ п/п Дата Наименование базовых тем Теория Практика
1 Вводная беседа. Историческая страничка + 2 Инсценировка рассказа «Числа – великаны» +
3 Задачи в стихах. Игра «У кого какая цифра» +
4 Продолжение работы по теме «Задачи в стихах. Игра «У кого какая цифра»» +
5 Практическая работа. «Математика и конструирование» +
6 Продолжение работы по теме «Практическая работа. «Математика и конструирование»» +
7 Весёлый счет. Игра «Удивительный квадрат» +
8 Продолжение работы по теме «Весёлый счет. Игра «Удивительный квадрат»» +
9 Развивающая геометрия +
10 Продолжение работы по теме «Развивающая геометрия» +
11 Игра «Решай, смекай, отгадывай» +
12 Продолжение работы по теме «Игра «Решай, смекай, отгадывай»» +
13 Историческая страничка. Задача – шутка + 14 Практическая работа. «Математика и конструирование» +
15 Продолжение работы по теме «Практическая работа. «Математика и конструирование»» +
16 Отгадывание ребусов. Игра «Весёлый счет» +
17 Продолжение работы по теме «Отгадывание ребусов. Игра «Весёлый счет»» +
18 Задачи в стихах. Игра «Действие знаю» +
19 Продолжение работы по теме «Задачи в стихах. Игра «Действие знаю»» +
20 Развивающая геометрия +
21 Продолжение работы по теме «Развивающая геометрия» +
22 Весёлые цепочки. Игра «Задумай число» +
23 Продолжение работы по теме «Весёлые цепочки. Игра «Задумай число»» +
24 Математическая олимпиада +
25 Продолжение работы по теме «Математическая олимпиада» +
26 Практическая работа. «Математика и конструирование» +
27 Продолжение работы по теме «Практическая работа. «Математика и конструирование»» +
28 Закрепление по теме «Практическая работа. «Математика и конструирование»» +
29 Игра «Узнай, какой значок на твоей шапочке» +
30 Математическая викторина «Весёлые математики» +
31 Продолжение работы по теме «Математическая викторина «Весёлые математики»» +
32 Ребусы. Игра «Волшебный циферблат» +
33 Продолжение работы по теме «Ребусы. Игра «Волшебный циферблат»» +
34 Страничка из истории. Игра «Переставь местами две фигуры» + 35 Игра «Определи маршрут корабля» +
36 Продолжение работы по теме «Игра «Определи маршрут корабля»» +
37 Математические лабиринты. Игра «Не собьюсь» +
38 Продолжение работы по теме «Математические лабиринты. Игра «Не собьюсь»» +
39 Развивающая геометрия +
40 Продолжение работы по теме «Развивающая геометрия» +
41 Практическая работа. «Математика и конструирование» +
42 Продолжение работы по теме «Практическая работа. «Математика и конструирование»» +
43 Закрепление по теме «Практическая работа. «Математика и конструирование»» +
44 Выпуск математической газеты +
45 Продолжение работы по теме «Выпуск математической газеты» +
46 Математический КВН +
47 Продолжение работы по теме «Математический КВН» +
48 Итоговое занятие +
Содержание программы:
Математические игры:
«Веселый счёт» – игра-соревнование; игры с игральными кубиками. Игры «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения».
Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?» Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч».
Игры с набором «Карточки-считалочки» – двусторонние карточки: на одной стороне – задание, на другой – ответ.
Математические пирамиды.
Игры «Крестики-нолики», «Крестики-нолики на бесконечной доске»,
«Морской бой» и др., конструкторы «Часы», «Весы» из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».
Мир занимательных задач
Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.
Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания.
Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.
Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания.
Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.
Задачи на доказательство, например, найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.
Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.
Геометрическая мозаика
Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1 1, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.
Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.
Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.
Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.
Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.
Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.
Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).
Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усеченный конус, усеченная пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр. (По выбору учащихся.)
Учебно-методическое обеспечение
Анисимова Н.П., Винакова Е.Д. Обучающие и развивающие игры: 1-4 классы. М.: Издательство “Первое сентября” - 2010 г.
Гейдман Б.Г. «Подготовка к математической олимпиаде. Начальная школа. 2 – 4 классы».М.: «Аирис-пресс» - 2009 г.
Голубь В. Т. «Графические диктанты» М. : «ВАКО» -2008 г.
Дьячкова Г.Т. Математика: внеклассные занятия в начальной школе. Волгоград. Издательство “Учитель”, 2007 г.
Калугин М.А. После уроков. Ребусы, кроссворды, головоломки. Популярное пособие для родителей и педагогов. Ярославль: Академия развития: Академия, Ко: Академия Холдинг, 2012.
Касаткина Н.А. Занимательные материалы к урокам математики, природоведения в начальной школе (стихи, кроссворды, загадки, игры). – Волгоград: Учитель. 2013.
Савенков А. И. « Я – исследователь. Рабочая тетрадь для младших школьников.» М.: Издательство «Фёдоров» 2010 г.
Савенков А. И. «Развитие познавательных способностей.» М.: Издательство «Фёдоров» 2010 г.
Сухин И.Г. Книга затей для учеников и учителей: Загадки, скороговорки, кроссворды, литературные и математические задания: 1-4 классы. Тула: ООО Издательство “Астрель”, 2014.
Сухин И.Р. Занимательные материалы: начальная школа – М.: ВАКО, 2004.
Тихомирова Л. Ф. «Развитие познавательных способностей. Практикум» М.: Издательство «У – Фактория» 2011.
Цуканова В.С. Развивающие занятия по моделированию в начальной школе. – Ростов-на-Дону: “Деникс”, 2013.
Холодова О.А. «Юным умникам и умницам». Информатика, логика, математика. М.: РОСТкнига-2010.
Электронные образовательные ресурсы.
Материально-техническое обеспечение
Кабинеты начальных классов
Компьютер ПЭВМ «АКС» 2шт.
Интерактивная доска 80» IQBoard ET A080, 2шт.
Проектор Optoma 2шт.
Веб камера Genios SP-S350 2шт.
Телефонно-микрофонная гарнитура Sven AP -875 2шт.
Комплект инструментов классных 2шт.
Документ-камера Aver Vizion 2шт
Тележка-хранилище для подзарядки ноутбуков 2шт.
Нетбук 15 шт.
МФУ 2 шт.
Фотоаппарат Canon 2 шт.