Сообщение по теме«Определение тактики образовательной деятельности педагога на основе анализа содержания УМК при подготовке обучающихся к ГИА», математика

Выступление на районном семинаре
учителей математики
«Системный подход к подготовке обучающихся к ОГЭ и ЕГЭ и развитие ключевых компетенций
на уроках математики»
учителя математики МБОУ Багаевской СОШ №1
Обидиной Н.А.
по теме
«Определение тактики образовательной деятельности педагога на основе анализа содержания УМК
при подготовке обучающихся к ГИА»
27.03.2017 г
В наше время экзамены в школе стали обычным делом, они начинаются
с начальных классов и заканчиваются эпопеей ОГЭ И ЕГЭ ( единых государственных экзаменов).
Слово «экзамен» в переводе с латинского означает «испытание».
В «Толковом словаре» С.И. Ожегова дается такое значение понятия «испытание»: «Тягостное переживание, несчастье». В соответствии со значением слова, экзамен является источником стресса, как любое переживание, несчастье, причем и для школьников, и для учителей, и для родителей. Стоит ли противиться этому или все-таки бросить вызов, то есть идти по пути снятия экзаменационных стрессов? Готовность выпускников к сдаче ЕГЭ и ОГЭ понимается нами как комплекс приобретенных знаний, навыков, умений, качеств, позволяющих успешно выполнять определенную деятельность.
В готовности обучающихся к сдаче экзамена в форме ЕГЭ и ОГЭ могут быть выделены следующие составляющие:
информационная готовность (информированность о правилах поведения на экзамене, о правилах заполнения бланков и т.д.);
предметная готовность или содержательная (готовность по определенному предмету, умение решать тестовые задания);
психологическая готовность (состояние готовности – "настрой", внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).
Таким образом, если говорить о психологических трудностях в плане
подготовки выпускников к ГИА, то прежде всего они связаны с уровнем развития таких познавательных процессов, как память, логическое мышление и внимание, и умение реализовать свои познавательные способности во время стрессовой ситуации сдачи
экзамена. Если говорить о психологических качествах и навыках, которые
могут способствовать успешному прохождению испытаний ОГЭ и ЕГЭ, то, напервом месте оказывается хорошая память.
Учителям, помня о том, что «нельзя научить плавать, стоя на берегу», следует активнее вводить тестовые технологии в систему обучения. В последние годы Центром тестирования РФ выпущены сборники тематических тестов. Эти тесты разработаны для учащихся 5-11 классов практически по всем предметам, выносимым на ГИА. С их помощью можно оценивать уровень усвоения материала учениками и отработать у них навык работы с тестовыми заданиями.
Такие тренировки в выполнении тестовых заданий позволят учащимся в ходе сдачи ЕГЭ реально повысить балл. Зная типовые конструкции тестовых заданий, ученик практически не будет тратить время на понимание инструкции. Во время таких тренировок формируются соответствующие психотехнические навыки саморегуляции и самоконтроля.
Для того, чтобы ученики успешно проходили ГИА и ЕГЭ, подготовка к ним осуществляется заранее, начиная с начальной школы. Прежде всего, большое внимание уделяется выбору учебников, дополнительных учебных пособий, интерактивных обучающих программ, привлечению учащихся к участию в системе дополнительного образования, к внеклассной учебной деятельности по предмету.
Проводя такую работу, никогда не нужно забывать о системе отслеживания уровня подготовки своих учеников.
Регулярные мониторинги помогают учителю дифференцированно обучать учащихся, развивать их творческие способности, прогнозировать конечные уровни достижений.
Отслеживаются ошибки, допущенные в конкретных заданиях, используются критерии оценки ГИА при выполнении письменных работ и зачѐту по говорению, подробно разбираются и сравниваются шкалы оценок. Такая система является очень эффективной и позволяет:
выявить уровень и динамику усвоения учебного материала;
определить типичные ошибки учащихся;
скорректировать работу по устранению данных ошибок с целью повышения результативности.
Существенным в работе по подготовке к ГИА, также как и к любому другому экзамену, является подробный анализ ошибок, допущенных учениками в контрольных и др. письменных работах.
Итак, поговорим о том, как выбор УМК способствует выработке тактики учителя в успешной подготовке учеников к Государственной итоговой аттесттации
Принципы выбора учебно-методических комплектов (УМК).
Учебно-методические комплекты - это открытые системы учебных пособий, обеспечивающие личностно-ориентированный уровень обучения в условиях общеобразовательной школы. Учебно-методические комплекты содержат  различные структурные элементы: учебники, тетради для учащихся, тетради оценки качества знаний, хрестоматии, методические пособия, рабочие программы, комплекты тестовых заданий, компьютерные программы, электронные приложения и т.п.
Согласно статье 18 Федерального закона РФ " "Об образовании в Российской Федерации" " п. 4. Организации, осуществляющие образовательную деятельность по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования, для использования при реализации указанных образовательных программ выбирают:
1) учебники из числа входящих в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;
2) учебные пособия, выпущенные организациями, входящими в перечень организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.
Таким образом, учителя имеют право выбирать УМК в соответствии с той образовательной программой, которая утверждена в образовательном учреждении. В одном образовательном учреждении в разных классах обучение может осуществляться  по параллельным УМК.
Принципы выбора УМК могут быть следующие:
1. Соответствует  ФГОС НОО.
2. Отражает  специфику региональной системы образования.
3. Обеспечивает реализацию интересов и потребностей обучающихся, их родителей, ОУ, учредителя ОУ.
Ключевые идеи, заложенные в предметное содержание, дидактическое обеспечение и методическое сопровождение УМК, соответствующие ФГОС НОО и ФГОС ООО:
Воспитание гражданина - обеспечивает реализацию идеологической основы ФГОС — Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, в которой сформулирован современный национальный воспитательный идеал. Это высоконравственный, творческий, компетентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий ответственность за настоящее и будущее своей страны, укреплённый в духовных и культурных традициях многонационального народа Российской Федерации.
Формирование ценностных ориентиров -  предусматривает отбор учебного содержания и видов деятельности обучающихся, направленный на формирование в процессе обучения и воспитания системы ценностей личности. В основе формируемой системы ценностей лежат базовые национальные ценности, представленные в Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Эти ценности конкретизируются в соответствии с особенностями содержания, развивающим и воспитательным потенциалом каждого учебного предмета.
Обучение в деятельности - предполагает, что достижение указанных в ФГОС ООО, примерных программах по предметам и реализуемых в УМК целевых установок и основополагающих принципов обеспечивается  формированием универсальных учебных действий (УУД) посредством реализации системно-деятельностного подхода. УУД выступают в качестве основы образовательного процесса. Содержание и методическое обеспечение УМК предусматривает формирование всех видов универсальных учебных действий: личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных.
Синтез традиций и инноваций - означает опору на лучшие, проверенные временем традиции отечественной школы в сочетании с проверенными практикой образовательного процесса инновационными подходами, обеспечивающими развитие образования на современном этапе жизни страны. В УМК, соответствующих ФГОС НОО и ФГОС ООО последовательно применяются такие инновации, как формирование универсальных учебных действий, организация проектной деятельности, работа с различными видами информации, создание портфолио учащихся, новые формы оценки достижений обучающихся и т.п.
Направленность на результат - в современном понимании означает целенаправленную и последовательную деятельность для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования. Для этого в структуру и содержание УМК заложена система заданий, направленных на включение  обучающихся в деятельностное освоение учебного материала с целью овладения УУД и формирования способности самостоятельно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая ведущую образовательную компетенцию — умение учиться.
Вариативность -  УМК  обеспечивает возможность использования в работе с разными категориями обучающихся.
.Введение ФГОС основного общего образования повлекло за собой утверждение нового перечня учебников, разработанных в соответствии с требованиями ФГОС, после проведения соответствующей экспертизы. Более того, формируется система учебников, что предполагает создание авторским коллективом учебников по всем предметам для ступени образования, обеспечивающих достижение всего комплекса результатов, на основе единых подходов.. Хотелось бы, чтобы учителя, которые используют разные учебники ( по математике), поделились своими первыми впечатлениями об использовании УМК и высказали свое мнение по следующим вопросам.
1. Каким образом данный УМК реализует принципы деятельностного подхода;
2. Обеспечивает ли УМК достижение результатов (предметных, метапредметных, личностных) освоения программы по математике;
3. Отражает ли данный УМК интересы и потребности современного ребенка;
4. Создает ли данный УМК условия для мотивации ученика к учению (если-да, то каким образом);
5. Возможно ли, по Вашему мнению, формирование индивидуальных траекторий обучения школьников средствами УМК;
6. Какими учебными заданиями из УМК возможно формирование УУД?
Поговорим об особенностях некоторых УМК по математике
Линия учебно-методических комплексов (УМК) по алгебре Ю. Н. Макарычева и др. 7-9 классы

Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. / Под ред. Теляковского С.А.
В состав УМК входят:
учебники
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. / Под ред. Теляковского С.А. Алгебра. 7 класс;Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. / Под ред. Теляковского С.А. Алгебра. 8 класс;Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. / Под ред. Теляковского С.А. Алгебра. 9 класс;электронные приложения к учебнику;
рабочие программы;
рабочая тетрадь;
дидактические материалы;
тематические тесты;
книги для учителя;
методические рекомендации.
Особенности линии УМК:
последовательное изложение теории с привлечением большого числа примеров, способствующее эффективной организации учебного процесса;
создание условий для глубокого усвоения учащимися теории и овладения математическим аппаратом благодаря взаимосвязи и взаимопроникновению содержательно-методических линий курса;
обеспечение усвоения основных теоретических знаний и формирования необходимых умений и навыков с помощью системы упражнений;
выделение заданий обязательного уровня в каждом пособии, входящем в УМК.
Учебники содержат теоретический материал, написанный на высоком научном уровне и систему упражнений, органически связанную с теорией. В каждом пункте учебников выделяются задания обязательного уровня, которые варьируются с учётом возможных случаев. В системе упражнений специально выделены задания для работы в парах, задачи-исследования, старинные задачи. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения – всё это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями. Каждая глава учебников заканчивается пунктом рубрики «Для тех, кто хочет знать больше». Этот материал предназначен для учащихся, проявляющих интерес к математике, и может быть использован для исследовательской и проектной деятельности. В ходе изучения
материала вырабатывается умение учащихся применять модели и схемы, знаки и символы. Например, переходить от описания реальной ситуации к уравнению, от формулы,
задающей функцию, к соответствующему графическому образу и т. п.
Выработке умения учащихся строить логические рассуждения и делать выводы способствуют включённые в учебник задания с проблемной постановкой вопроса: является ли данное равенство тождеством; нет ли в задаче лишних данных и т. п. В ходе выполнения таких упражнений семиклассники учатся аргументировать свой ответ, вести доказательные рассуждения. Включение в учебник заданий для работы в парах и задач-исследований способствует формированию коммуникативной компетентности учащихся. Задания для работы в парах нацеливают учащихся на совместное составление плана решения и взаимную проверку правильности его выполнения. Задачи-исследования направлены на совместную работу учащихся под руководством учителя. В ходе их выполнения формируются умения учащихся прислушиваться к мнению учителя, вести поиск пути решения задачи под его руководством в контакте с одноклассниками, делать выводы и обобщения.
Постепенно, шаг за шагом, учащиеся овладевают символьным языком алгебры. Формируется умение учащихся применять аппарат
уравнений при решении текстовых задач, в частности задач
на движение, на совместную работу, на смеси и сплавы
Электронные приложения к учебникам включают сведения из истории предмета, биографии учёных, решения задач и указания к решениям, тренажёры, тесты и др. Отличительная черта электронного приложения – соответствие структуры его построения структуре учебника. Основной элемент организации материла электронного приложения – электронный разворот, идентичный развороту учебника. Электронное приложение позволяет учителю проводить интересные уроки с использованием мультимедиа ресурсов, повышать уровень мотивации учащихся, обучать по индивидуальной образовательной траектории, проводить мониторинг и контроль знаний учащихся с помощью тестовых заданий. Для ученика данное приложение открывает возможность углубленного изучения предмета, самостоятельной оценки уровня знаний по предмету, подготовки докладов, рефератов и презентаций, подготовки к олимпиадам и различным конкурсам.
Рабочие тетради предоставляют широкие возможности для организации работы учащихся в классе и дома. Каждая работа в них состоит из двух разделов, помеченных цифрами I и II. В первом разделе содержатся несложные задания, способствующие усвоению вводимых понятий и алгоритмов, формированию фундаментальных умений, установлению связей нового материала с ранее изученным. Во второй раздел включены более сложные задания, решение многих из которых требует свободного владения сформированными знаниями и умениями, проявления интеллектуальной гибкости и подвижности. Представленные в рабочих тетрадях упражнения разнообразны по форме предъявления.
Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и контроля за их знаниями и умениями. В них включены самостоятельные и контрольные работы, а также задания для подготовки к школьным олимпиадам. Самостоятельные работы составлены в двух вариантах, каждый из которых содержит два блока заданий. Первый блок включает тренировочные задания, способствующие достижению учащимися уровня обязательной подготовки, определённого стандартом математического образования. Второй блок состоит из усложнённых заданий, выполнение которых требует умения свободно оперировать приобретёнными знаниями. Хорошо успевающим учащимся можно порекомендовать выполнять упражнения из второго блока заданий, минуя упражнения первого блока или части из них. Контрольные работы даны в четырёх равноценных вариантах. Каждая контрольная работа включает задания обязательного уровня и более сложные задания.
Тематические тесты помогут учителю в организации текущего контроля и подготовке учащихся к итоговой аттестации. Формулировки многих заданий в пособии, форма их предъявления идентичны тем, которые даются в сборниках для государственной итоговой аттестации по алгебре в 9 классе. Каждый тест состоит из двух частей. В первой части содержатся задания с выбором ответа. Задания второй части сложнее, для их выполнения учащиеся должны подробно и аккуратно записывать решения и пояснения. Для успешного их решения не требуется дополнительных знаний, выходящих за пределы программы основной школы. Последнее задание каждого теста позволяет ученику проявить высокий уровень знаний, интерес к предмету, способность применять знания в нестандартной ситуации.

Примеры:





Методические рекомендации содержат не только указания к упражнениям учебника, но и к упражнениям из рабочей тетради. Авторы подробно разбирают решения упражнений рубрики «Для тех, кто хочет знать больше» и из раздела «Задачи повышенной трудности».
Рабочие программы основного общего образования по алгебре содержат следующие разделы: пояснительную записку; особенности содержания математического образования на этой ступени; место алгебры в Базисном учебном (образовательном) плане; требования к результатам обучения и освоения содержания курса; содержание курса по основным линиям; примерное тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 7–9 классов и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала; рекомендации по оснащению учебного процесса.
Мои впечатления; согласитесь, учителя уже устали бродить по учебникам в поисках необходимых для  подготовки к аттестации заданий. Это не натаскивание, это желание помочь ребенку успешно сдать в любой форме экзамен. И, конечно, книга должна быть читаема  прежде всего учеником. У учителя за плечами опыт, а для ученика каждая тема в книге- это открытие. Что бы там не писали  про специальные исследовательские, проектные работы, а практически  каждый урок-это и  есть  мини- исследование. Если текст учебника создает предпосылки для такой работы, то это просто прекрасно. По поводу читаемости учебного текста. Написано так, что и слабый, если захочет, сможет разобраться. Дети большие тексты не читают, однако...С этими текстами легко работать тому, кто пропустил занятия, а учебник должен помочь в освоении темы как справочник, как помощник. Качественная, ёмкая, наглядная подача знаний по алгебре для учеников седьмых –девятых классов средней школы. Учебный материал написан доступно, но не примитивно. Оформление, шрифт, подбор заданий, рисунки к заданиям. типы заданий, стиль изложения -все это плюсы учебника.
Каждая глава разбита на параграфы. В начале каждого – доступное и понятное изложение изучаемой темы. Задания дифференцированы по уровню сложности. В конце каждого параграфа - упражнения для повторения, контрольные вопросы. В конце учебника – исторические сведения по изучаемым темам, которые могут быть использованы как учителем при подготовке к урокам, так и учеником для самообразования. Дополнительный плюс – учебник 9 класса содержит главу «Сведения из курса алгебры 7-8 классов», содержащую краткое, но вместе с тем полное ( как в справочниках) изложение ранее пройденных тем.
Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. В задачный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. Неплохо изложен раздел «Элементы статистики и теории вероятностей», хорошо подобраны задания к разделу «Алгебраические дроби». Учащиеся в доступной форме знакомятся с такими характеристиками, как среднее арифметическое, размах, мода,
медиана, учатся использовать их при анализе данных
II.Линия УМК Дорофеева Г.В.Математика 5-6 класс Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф., Суворовой С.Б. и др. Математика 7-9 класс.
Линия учебно-методических комплексов (УМК) «Математика» (авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.) предназначена для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Линия отражает современные методические и педагогические тенденции преподавания математики. В УМК, в той или иной степени, которая определяется спецификой данного этапа обучения, представлены все блоки обязательного минимума содержания: арифметика, элементы алгебры, элементы геометрии, элементы статистики и теории вероятностей. УМК «Математика» для 5-6 классов под редакцией Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. выпускает издательство «Просвещение».
Особенности линии:- целенаправленное развитие познавательной сферы учащихся, активное формирование универсальных учебных действий;- создание условий для понимания и осознанного овладения содержанием курса;- эффективное обучение математическому языку и знаково-символическим действиям;- использование технологии уровневой дифференциации, которая позволяет работать в классах разного уровня, индивидуализировать учебный процесс в рамках одного коллектива.
Учебники линии включены в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014г. N 253). Содержание учебников соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО 2010 г.).
Состав УМК «Математика» для 5-6 классов:
Учебники (5, 6 классы). Авторы: Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Рабочие тетради (5, 6 классы). Авторы: Бунимович Е.А., Краснянская К.А., Кузнецова Л.В. и др.
Дидактические материалы (5, 6 классы). Авторы: Дорофеев Г. В., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др.
Тематические тесты (5, 6 классы). Авторы: Кузнецова Л. В., Сафонова Н. В. (5 класс); Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. (6 класс)
Контрольные работы (5, 6 классы). Авторы: Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др.
Устные упражнения (5-6 классы).  Автор: Минаева С.С.
Методические рекомендации. 5, 6 классы. Авторы: Суворова С.Б., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.
Рабочие программы (5-6 классы). Автор: Бурмистрова Т.А.
Общими методическими идеями курса являются:- структурирование содержания «по спирали», что позволяет возвращаться к знакомому материалу на новом уровне, включать знания в новые связи,  формировать их в системе; - организация этапа содержательно-практической деятельности как исходного при введении новых понятий; - широкое использование наглядности; - опора на здравый смысл и интуицию. Все это создает условия для осознанного восприятия материала учащимися, активизации их познавательной деятельности.
По особенностям содержания курс можно охарактеризовать как арифметико-геометрический: в нем усилено внимание к изучению арифметики и представлена наглядно деятельностная геометрия. Кроме того, начиная с 5 го класса, последовательно изучается вероятностно-статистический материал.
Концепция курса реализована в комплекте взаимосвязанных учебно-методических пособий, с четко определенной функцией каждого из них.
Учебник - центральное пособие комплекта, определяющее идеологию курса. Объяснительные тексты в учебнике изложены интересно, понятно, хорошим литературным языком. Авторы часто обращаются к ученику, позволяя ему самому принимать решение о выборе способа действия; прибегают к образным сравнениям, которые могут служить своего рода мнемоникой. Наряду с современными сюжетами включаются факты из истории математики, приводятся имена великих математиков, разъясняется происхождение терминов и символов. Учебный текст разбит на смысловые фрагменты вопросами, которые позволяют учащимся проверить, как понято прочитанное. Система упражнений делится на три группы, первые две из которых - это группы сложности, а третья - задания на повторение пройденного ранее. В арсенал учащихся включаются такие виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, исследование и др. Эти виды деятельности явно обозначены в системе упражнений, что позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Каждая глава завершается рубрикой «Чему вы научились», помогающей ученику проверить себя на базовом уровне усвоения материала и осознанно оценить возможность выполнения заданий более высокого уровня.
Рабочие тетради предназначены для формирования первичных навыков. Особенно эффективно применение этого пособия при изучении геометрического материала за счет возможности предъявления заданий, направленных на организацию разнообразной практической деятельности учащихся.
Тематические тесты предназначены для организации текущего оперативного контроля при изучении курса, позволяющего учителю диагностировать работу учеников и при необходимости провести работу корректирующего характера.
Дидактические материалы предназначены для самостоятельной работы учащихся на этапах отработки важнейших умений с целью дифференциации учебного процесса.
Контрольные работы содержат материалы для тематического и итогового контроля, представленные в виде тематических зачётов по различным вопросам курса.
Устные упражнения содержат задания по каждой теме курса, а также задания на повторение изученного и подготовки к изучению следующей темы.
Методические рекомендации содержат комментарии к каждой главе учебника, рекомендации к решению упражнений, примерное распределение материала всех книг комплекта по изучаемым темам.
Книга для учителя содержит методические рекомендации по изучению каждой темы (поурочное планирование, основные цели, методический комментарий к каждому пункту, комментарии к упражнениям).
Электронные приложения к учебникам содержат тренажеры и тест по каждой теме учебника. Тренажеры сопровождаются комментариями и указаниями к решению задач.
Мои впечатления: УМК понравился, в 5 классе хорошо дается тема «Делимость чисел. Признаки делимости». В «Дидактических материалах» для 5 класса есть хорошо составленные обучающие работы, проверочные работы, тематические тесты. Рассматриваются признаки делимости и на 4, и на 25. Беру оттуда задания для отработки заданий №19 ЕГЭ, связанные с признаками делимости, свойства делимости. Пример,
1.Делится ли на 10 произведение чисел?
А) 10∙13 б) 60∙9 в) 14∙35 г) 23∙25
2.Не выполняя действий, определите, делится ли на 5
А) 325∙710, б) 410+ 755 в) 151∙37 г) 330-28
3. Какие из чисел 306, 705, 510, 212, 3078, 1140, 1115, 5030 делятся на
А) 15, б) 30 в) 6, г) 18 ?4. Замените знак * цифрами так, чтобы пятизначное число 152* * делилось на
А) 3 и 5 б) на 3 и 2
5. Запишите вместо звездочек такие цифры, чтобы число делилось на 6
А) 21*2 б) 13**4 в) 7*3* г) *54*
В 5-том же классе рассматриваются задачи на прикидку и оценку (такого плана задачи есть в КИМах и ОГЭ , и ЕГЭ. (Например, «В столовой ложке вмещается 25 г муки, а в стакане – 130 г муки. Сколько примерно столовых ложек муки вмещает стакан?). Поэтому при изучении этой темы в 5 классе целесообразно вводить на уроках и задачи подобного плана из текстов ЕГЭ.
Линия учебно-методических комплексов (УМК) Никольского С.М.
Линия учебно-методических комплексов (УМК) «Математика» (авторы: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.) серии «МГУ-школе» предназначена для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. УМК «Математика» Никольского С.М. и др. выпускает издательство «Просвещение».
Особенности линии:- подчеркивается значимость осознанного изучения чисел и вычислений, но и уделяется достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу;- дана ориентация на формирование вычислительных навыков и развитие мышления учащихся;- приводится система упражнений, позволяющая осуществить дифференцированный подход к обучению. В системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности.
Учебники по математике Никольского С.М и др. включены в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014г. N 253). Содержание учебников соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО 2010 г.).
Состав УМК «Математика» для 5-6 классов: - Учебники с электронным приложением. 5, 6 классы. Авторы: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.- Рабочие тетради. 5, 6 классы. Авторы: Потапов М. К., Шевкин А. В.- Дидактические материалы. 5, 6 классы. Авторы: Потапов М. К., Шевкин А. В.- Тематические тесты. 5, 6 классы. Авторы: Чулков П. В., Шершнев Е. Ф., Зарапина О. Ф.- Задачи на смекалку. 5-6 классы. Авторы: Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В.- Методические рекомендации. 5, 6 классы. Авторы: Потапов М. К., Шевкин А. В. (размещены на сайте издательства)- Книга для учителя. 5-6 классы. Авторы: Потапов М. К., Шевкин А. В.- Рабочие программы (5-6 классы). Автор: Бурмистрова Т.А.
Содержание и структуру учебников по математике Никольского С.М. и др. (серия «МГУ-школе») отличает научность, логичность и полнота изложения. Основной методический принцип учебников, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Система задач позволяет осуществлять межпредметные связи с историей, естествознанием, литературой. В системе упражнений выделены отдельные рубрики по видам деятельности. Каждая глава учебников дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями. Эти материалы могут служить основой проектной деятельности.
Электронные приложения к учебникам включают сведения из истории предмета, биографии учёных, занимательные задания, решения задач и указания к решениям, тренажёры, тесты и т.п.
В рабочих тетрадях по математике Потапова, Шевкина собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить новый материал. В них также вошли занимательные задачи и задачи исторического характера. Наличие образцов выполнения заданий, частично выполненные записи вычислений, специальные задания на уяснения отдельных этапов вычислений - всё это позволяет повысить эффективность урока, увеличить число заданий, выполняемых учащимися на уроке.
Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы разного уровня сложности в нескольких вариантах. Их можно использовать не только для проверки знаний и умений учащихся, но и как задания для индивидуальной работы с наиболее заинтересованными учащимися. В пособии приводится подробный разбор основных типов заданий, способы и образцы оформления решений.
Тематические тесты содержат тестовые задания по всем разделам учебников. Цель пособия - помочь учителю в организации текущего контроля с использованием тестирования.
Учебное пособие «Задачи на смекалку» является дополнением к учебникам математики. В него включены разнообразные задачи на составление выражений, нахождение чисел, разрезание фигур на равные части, головоломки, числовые ребусы, задачи-шутки и т. п. Здесь есть несложные задачи и задачи, при решении которых нужно проявить сообразительность. К одним заданиям в конце книги приведены ответы, к другим - только советы, которые помогут найти решение.
В методических рекомендациях приведены материалы по организации учебного процесса, проведения самостоятельных и контрольных работ. В них разобраны решения наиболее трудных задач, указаны пути преодоления затруднений при изучении отдельных тем и решении задач.
В книге для учителя приведены методические рекомендации по организации учебного процесса и проведению самостоятельных и контрольных работ, примерное тематическое планирование, решения наиболее трудных задач, указаны пути преодоления типичных затруднений учащихся, возникающих при изучении отдельных тем.
Линия учебно-методических комплексов (УМК) по алгебре С. М. Никольского и др. 7-9 классы

Авторы: C. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.
Линия УМК входит в серию «МГУ-школе».
В состав УМК входят:
рабочие программы
учебники
C. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Алгебра. 7 классC. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Алгебра. 8 классC. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. Алгебра. 9 классэлектронные приложения
дидактические материалы
тематические тесты
методические рекомендации
Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Учебники включают материалы, как для общеобразовательных классов, так и для классов с углубленным изучением математики. Авторская концепция сохраняет традиционную для отечественного образования фундаментальность изложения теории в учебниках, оставляя за учителем право самому регулировать степень углубления в теоретический материал, использование дополнительного материала и сложных задач с учётом уровня подготовки класса и целей обучения. Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Система задач разбита на рубрики по видам деятельности. Каждая глава учебников дополнена историческими сведениями и интересными заданиями. В конце каждого учебника выделен пункт «Задания на исследование», служащий основой для проектной деятельности учащихся.
Электронное приложение к учебнику размещено в Интернете по адресу www.online.prosv.ru. Оно содержит тренажеры и тест по каждой теме учебника. Тренажеры сопровождаются комментариями и указаниями к решению задач и позволяют подготовиться к решению тестов. Тесты представляют собой задания, аналогичные заданиям тренажеров, но уже без указаний к решению задач.
Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы в двух вариантах. В дидактические материалы к 8 и 9 классам включён раздел «Материалы для подготовки к самостоятельным работам», в котором приводится подробный разбор основных типов заданий, способы и образцы решений.
Тематические тесты помогут в организации итогового контроля и подготовке к ГИА. Тесты даны в четырёх вариантах и содержат итоговый тест.
Методические рекомендации содержат тематическое планирование, в них рассмотрены концепция и структура учебников, даны рекомендации по изучению тем курса, комментарии к решению сложных задач и по работе с текстовыми задачами разных видов.
Особенности линии УМК:
учащимся и учителям даётся возможность выбора любого желаемого уровня обучения
отдельные темы программы изучаются один раз и в полном объёме
дальнейшее закрепление и повторение материала ведётся через систему упражнений
сложность заданий нарастает линейно, при этом на отработку каждого нового приёма решения даётся достаточное число упражнений, которые не перебиваются упражнениями на другие темы
приводится система упражнений, позволяющая осуществлять дифференцированный подход к обучению. Выделены задачи в специальные рубрики по видам деятельности
Мое мнение: Минусы: Самая главная проблема, нет упражнений на повторение, что очень неудобно. Мне кажется слишком загроможденным теорией учебник для 10 и 11 классов. Много параграфов, отмеченных * , но маловато заданий после параграфа. Не всегда удачен подбор заданий. Например, по теме «Квадратные уравнения» много раз встречаются уравнения, в которых корни- иррациональные.
Плюсы: Этот УМК способствует умению решать нестандартные задачи, где нужно подключить к решению логику и воображение. Мне этот учебник нравится нестандартным подходом к решению многих задач, направленным на развитие логического мышления, наличием старинных и занимательных задач. Тем более, что в учебнике, а особенно в методическом пособии для учителя за 5-6кл есть примеры решения подобных задач.
IV. Линия УМК Мордковича А.Г.
Алгебра Мордковича А.Г., Семенова П.В. и др. для 7-9 классов
Алгебра и начала анализа для 10-11 классов
Учебно-методический комплект (УМК) «Алгебра» (авторы: Мордкович А.Г., Семенов П.В., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. и др.) предназначен для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Учебники содержат теоретический материал, изложенный подробно и доступно. Главная особенность учебников состоит в том, что они основаны на принципах развивающего и опережающего обучения. Приоритетная содержательно-методическая линия курса - функционально-графическая. УМК «Алгебра» для 7-9 классов Мордковича А.Г. и др. выпускает издательство «Мнемозина».
Учебники по алгебре Мордковича, Семенова и др. исключены из федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, приказом Минобрнауки России от 26 января 2016г. N 38.
Содержание новых учебников (с пометкой «ФГОС») соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС ООО 2010 г.), ранее выпущенных - федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования (2004 г.)
Состав УМК «Алгебра» для 7-9 классов: - Учебники (Часть 1). «
- Задачники (Часть 2).
- Рабочая тетрадь (в 2-х частях). 7 класс.  - Самостоятельные работы. 7-9 классы. - Контрольные работы. 7-9 классы. - Тематические проверочные работы в новой форме. 7-9 классы..- Блицопросы. 7-9 классы. Автор: Тульчинская Е.Е.- Тесты. 7-9 классы. Авторы: Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е.- Электронное сопровождение курса «Алгебра». 7-9 классы. Автор: Шеломовский В.В.- Живые иллюстрации. Учебное мультимедийное пособие к учебнику «Алгебра». 7 класс. Автор: Кирюшкина О.В.- Методические пособия для учителя. 7-9 классы. Автор: Мордкович А.Г.
Учебник состоит из двух частей: часть 1 - учебник, часть 2 - задачник. Книга имеет повествовательный стиль, легкий и доступный для всех учащихся. В него включено большое количество примеров с подробными и обстоятельными решениями. Учебник базируется на принципиально новой концепции, ключевыми понятиями которой являются математический язык и математическая модель.
Задачник полностью соответствует учебнику. В каждом параграфе содержится система упражнений, тщательно выстроенная по четырем уровням – по степени нарастания трудности и достаточная для занятий в классе, выполнения домашних заданий и самостоятельных работ. Количество упражнений в задачнике в два-три раза больше, чем в других ныне действующих учебных пособиях по алгебре.
Учебники данной предметной линии переработаны и дополнены в соответствии с требованиями ФГОС. В них более полно реализована концепция практико-развивающего обучения алгебре в общеобразовательных учреждениях:- после каждого параграфа размещены вопросы для самоподготовки, которые стимулируют самоконтроль учащихся в процессе обучения, позволяют осуществить проверку хода решения и оценку результата выполнения математического задания, обнаружить и исправить ошибки;- после каждой главы предлагаются темы исследовательских работ, а в планировании к учебникам указана и такая форма работы, как мини-проекты.
Приоритетная содержательно-методическая линия курса - функционально-графическая. Это позволяет избежать многих трудностей в освоении нового материала. Для понимания школьниками курса алгебры в целом важно, чтобы они усвоили первичные модели (функции). Сделать это легче путём графического изображения функций и последующей работы с «картинкой». Таким образом, с 7-го класса ученики привыкают к графическому решению задач. ЧТО СПОСОБСТВУЕТ успешному выполнению обучающимися заданий, связанных с графиками (№5 ОГЭ, №23 на построение графика ОГЭ, задания из базового и профильного уровня ЕГЭ, связанные с графиками производной, на «чтение» графиков, нахождение наименьшего или наибольшего значения функции с помощью графика)
Практический материал в учебниках формирует навыки составления алгоритмов построения графика, решения уравнения, неравенства, системы уравнений или неравенств, выполнения алгебраических преобразований, пошагового контроля правильности и полноты выполнения алгоритма. В задачниках обновлены материалы контрольных работ.
Система заданий рабочей тетради для 7 класса предназначена для использования на первых этапах знакомства учащихся с новым материалом - при введении новых знаний и первичном их применении в стандартной ситуации. Методика, заложенная в представленной системе заданий, обеспечит достижение как предметных, так и метапредметных результатов обучения, соответствующих требованиям ФГОС.
Сборник самостоятельных работ содержит учебный материал для проведения самостоятельных работ по всем основным темам курса алгебры в 7 - 9 классах, и может быть использован учителем для осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков школьников, а также учащимися в целях самоподготовки. Каждая работа представлена в четырех вариантах и рассчитана на 15 - 20 минут. Включено поурочное планирование с рекомендациями для учителя.
Сборник контрольных работ включает примерное поурочное планирование и контрольные работы по всем разделам курса алгебры. Каждая контрольная работа составлена в четырех вариантах и структурирована так, чтобы учитель мог дать объективную оценку: первая часть работы соответствует оценке «3», первая и вторая - оценке «4», все три части работы - оценке «5». Пособие включает 8 контрольных работ. Последняя работа является итоговой.
Блицопрос содержит проверочные самостоятельные работы, составленные в двух вариантах. Цель данного пособия - предоставить учителю материал для проверки и первоначального закрепления знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7-го класса.
Главная задача тестов – сориентировать учителя на определенный уровень обязательных результатов по темам курсов алгебры 7, 8 и 9 классов. Каждый тематический тест представлен в четырех вариантах.
Отзывы: нет ни одного учебника, где раздел "тригонометрия" освещен лучше, чем в Мордковиче, но разделу "производная" необходимо вливание задач из других источников. Преимущества: 1) Хорошая поддержка курса: - Самостоятельные работы Александровой: 4 варианта, варианты в большинстве случаев носят дифференцированный характер, по 1-2 работы на каждый параграф - Тесты 7-9 класс: Никто не будет спорить, что тестовая работа в сегодняшних реалиях необходима. Тесты созданы по разделам, также 4 варианта.. -2) Хороший учебник: - Используется хороший язык; - Четко структурированный ;- Разобраны все типы заданий; - Присутствуют готовые алгоритмы; - Не стремится к излишней научности и строгости; - Преобладает проблемный подход. 3) Задачник: - Количество заданий избыточно. В некоторых номерах пункты в) и г) повторяют а) и б), а в некоторых б) и г) повторяют а) и в). - Есть некоторое количество устных заданий, причем они не отмечены как устные. Поэтому для слабых классов их целесообразно делать письменно. - Есть подводящие для следующей темы задания. - В задачнике используется полезная маркировка: горизонтальная черта и закрашенный кружок. - В новых изданиях появился раздел "повторение" в конце курса
- По заданиям данный курс ближе к ГИА, чем многие другие.
приоритетность функционально-графической линии. Задач, примеров много, хочется все прорешать, но... Действительно нет заданий на повторение
Считаю, что нет лучшего учебника для подготовки к ЕГЭ, особенно это касается части С4) Структура курса: - Любое уравнение решается сначала графически, а затем уже... Поэтому у детей не возникает вопроса: зачем они учатся их чертить. - Задания подобраны более сложные, по сравнению с другими УМК. - Разгружен по темам 9 класс, хорошо для подготовки к ГИА. - Хорошая последовательность тем. Из одного вытекает другое. - Нравится, что в перегруженном 8 классе курс прерывается темой "неравенства", а в 9 классе это тема проходится почти с нуля . Недостатки: 2) Учебник: - Так как учебник и задачник разделены разными книгами, то существует немалое количество учеников, которое ни разу не открывали учебник. 3) Задачник: - Нет заданий для повторения, приходится заготавливать на будущее некоторые задания, благо их много. - В новых изданиях убрали раздел "повторение" в начале курса. Это недостаток для 8-9 классов (В 7 классе повторение встроено в темы первого раздела).
4) Структура курса: - Перегружен 8 класс. - Сложно будет "новеньким", пришедшим в 8 или 9 класс - Из-за введения в 8 класс раздела "графики", тема "корни" появляется раньше в геометрии, чем в алгебре. - В качестве определение модуля дается его геометрический смысл
Геометрию в нашей школе все обучающиеся изучают по УМК Ш.А. Атанасяна. Считаем, что теоретический материал в учебниках «Геометрия 7-9» и «Геометрия 10-11» излагается доступно и дан в достаточной степени. Подбор задач неплохой, количество разнообразных заданий тоже достаточное. Рабочие тетради и «Задачи по готовым чертежам» удачно дополняют комплекс.
Качество подготовки к обучающихся к ГИА зависит не только от выбора УМК, но и от личности самого учителя, его умений, профессионализма, контакта с классом, гибкости к изменяющимся условиям сдачи ГИА и т.д.