Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия»

Министерство образования Республики Башкортостан
государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
Уфимский художественно-промышленный колледж
Утверждено:
Директор
________________
«__»________2015
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВНЕАУДИТОРНОЙ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
по профессиям:
54.01.01 -исполнитель художественно-оформительских работ,
54.01.13 -изготовитель художественных изделий из дерева,
29.01.29 - мастер столярного мебельного производства,
08.01.08 - мастер строительных отделочных работ,
23.01.03 - автомеханик,
35.01.02 -станочник деревообрабатывающих станков
Уфа 2015г.
СОДЕРЖАНИЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ………………………………………………………………………..2
СОДЕРЖАНИЕ ВНЕАУДИТОРНЫХ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ
РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ……………………………………………………………………………3
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ОСНОВНЫХ
ВИДОВ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ……………………………………………………………7
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ……………………………………………...….11
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ...………………..17
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………18
ПРИЛОЖЕНИЯ ......................................................................................................................................19
Пояснительная записка
Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы учебной дисциплины
«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Разработал преподавателm Алаторцева Н.Е.
Рассмотрено на заседании методической комиссии общеобразовательных дисциплин 27.08.2015, протокол №1.
Председатель методической комиссии Алаторцева Н.Е.
Принято на заседании методсовета 28.08.2015, протокол №1.
Председатель методсовета Крымская И.Р.
Методическая разработка составлена в соответствии с рекомендациями по планированию и организации самостоятельной работы обучающихся образовательных учреждений среднего профессионального образования.
Количество часов на освоение программы дисциплины математика:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 427 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часов;
самостоятельной работы обучающегося 142 часа.
Основной формой контроля за самостоятельной работой являются практические занятия, защита творческих работ и рефератов на занятиях.
Показателем оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающегося являются:
уровень освоения обучающимся учебного материала;
умение обучающегося использовать теоретические знания при решении задач;
обоснованность и четкость изложения ответа;
оформление материала в соответствии с требованиями.
Содержание внеаудиторных самостоятельных работ по математике
№
п/п Тема Кол-во часов Вид самостоятельной работы Результат работы
1 Понятие о числе 6 Подготовка сообщений «История развития счета», «Как возникли цифры», «Математика в современном мире» и т.д.
Решение примеров на действия.
Составление ОЛК по теме комплексные числа Выполнение вычислений с приближенными данными. Письменные доклады по теме,
индивидуальная работа по карточкам,
практические расчеты по определению относительной и абсолютной погрешности измерений
2 Корни, степени и логарифмы 15 Подготовка сообщений «Двоичные логарифмы».
Заучивание свойств степеней, логарифмов.
Выполнение действий со степенями.
Преобразование и вычисление значений показательных, логарифмических и иррациональныхвыражений.
Письменные доклады по теме,
уметь записывать свойства степеней,
уметь записывать свойства логарифмов, тестирование; индивидуальная работа по карточкам; подготовка к контрольной работе
3 Прямые и плоскости в
пространстве
12 Изучение учебной и специальной литературы.
Решение задач.
Построение чертежей.
Чтение и изображение на плоскости углов, расстояний, проекции. Уметь формулировать и доказывать теоремы;
делать стереометрические рисунки;
решать задачи;
уметь перечислить взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве; уметь определять угол между прямой и плоскостью, между плоскостями;
подготовиться к тестированию
4 Элементы комбинаторики 8 Изучение учебной и специальной литературы составление ОЛК.
Написание рефератов. Письменные доклады по теме, классификация событий
5 Векторы и координаты 11 Изучение учебной и специальной литературы.
Выполнение действия над векторами в системе координат.
Решение задач.
Подготовка к тестированию; индивидуальная работа по карточкам;
выполнение практической работы;
подготовка к контрольной работе
6 Основы тригонометрии 19 Заучивание основных формул.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Решение простейших уравнений. Уметь записывать и использовать тригонометрические формулы;
знать и уметь записывать общие и частные решения простейших тригонометрических уравнений; тестирование, система устных упражнений
7 Функции, их свойства и графики 12 Заполнение таблицы ООФ.
Построение и преобразование графиков известных функций.
Изучение правила нахождения обратной функции.
Изучение ОЛК по темам: степенная и показательнаяфункция, свойства, график; тригонометрические функции, свойства, график. Подготовиться к математическому диктанту;
знать определение и свойства функций уметь находить ООФ;
подготовиться к практической работе: строить и производить преобразование графиков функций;
уметь находить обратную функцию
уметь строить и определять по графикам степенной , показательной и тригонометрических функций основные свойства
8 Многогранники и круглые тела 15 Составление ОЛК и изучение учебной литературы по теме.
Определение видов и названий многогранников и их элементов.
Построение и описание сечений.
Написание рефератов и составление презентаций по теме.
Изготовление модели одного из правильных многогранников.
Определение видов и названий тел вращения и их элементов.
Решение задач.
Построение простых сечений.
Уметь рассказать определения, виды, свойства и формулы для вычисления Sмногогранников;
уметь строить сечения многогранников;
подготовить презентации и рефераты по теме многогранники, тела вращения;
изготовить модель правильного многогранника и подготовиться к
тестированию;
уметь рассказать определения, виды, свойства и формулы для вычисления S;
подготовиться к тестированию
решать задачи;
подготовиться к зачету
9 Начала математического анализа. 15 Изучение формул производных и правил дифференцирования.
Решение заданий на геометрический и физический смысл производной функции.
Исследование функции на экстремум.
Исследование и построение графиков. Уметь записывать и использовать формулы и правила дифференцирования для нахождения производных;
подготовиться к математическому диктанту;
уметь находить угловой коэффициент касательной к графику функции; составлять уравнение касательной;
уметь исследовать и строить график функции с помощью производной;
подготовиться к тестированию и контрольной работе
10 Интеграл и его применение 9 Заучивание и воспроизведение формул табличных интегралов.
Выполнение домашних работ – заполнение блоков и решение тестов.
Нахождение неопределенных интегралов.
Решение задач на нахождение площади фигуры, ограниченной линиями. Уметь записывать и использовать формулы и правила интегрирования;
уметь находить неопределенныеинтегралы,
уметь находить площадь фигуры, ограниченной линиями.
подготовиться к тестированию и контрольной работе
11 Элементы теории вероятностей и математической статистики 8 Заучивание формул математического ожидания, дисперсии, суммы вероятностей, произведения вероятностей, полной вероятности .
Формирование умения и навыка осуществлять поиск, отбор и систематизацию необходимой информации.
Подготовка сообщения «История происхождения теории вероятностей» или создание презентацию
« Элементы математической статистики»
Решения задач.
Уметь записывать и использовать формулы
Подготовиться к тестированию и контрольной работе
12 Уравнения и неравенства 12 Систематизировать способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной; уравнений и неравенств второй степени;
Решение систем уравнений и неравенств.
Решение иррациональных; показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств Индивидуальная работа по карточкам;
различать виды уравнений и неравенств, уметь выбрать способ решения.
решать системы уравнений по формулам Крамера;
подготовка к контрольной работе
Методические рекомендации по выполнению основных видов самостоятельной работы
Общие методические рекомендации по работе с текстом
умения работать с заголовком учебного текста, информацией:
формулировать вопросы к заголовку;
выделять какими знаниями, умениями по данной теме уже владеете;
установить, почему именно эти слова вынесены в заголовок;
предвосхищать, что из ранее неизвестного может открыться;
осознать, что неизвестно по этой теме;
переформулировать заголовок в форму вопроса.
умения, необходимые для структурирования информации:
делить информацию на относительно самостоятельные смысловые части;
выделять в смысловой части главное (с точки зрения поставленной учебной задачи) и вспомогательное, новое и уже знакомое;
выделять в смысловой части, о чем говорится (объект) и что о нем говорится;
оценивать информативную значимость выделенных мыслей - соотносить их с теми или иными категориями содержательной структуры информации (фактами, явлениями, понятиями, законами, теориями);
определять логические и содержательные связи и отношения между мыслями информации;
выделять «смысловые и опорные пункты», элементы информации, несущие основную смысловую нагрузку (термины, понятия, формулы, рисунки и др.)
группировать по смыслу выделенные при анализе информации мысли, объединяя их в более крупные части;
формулировать главные мысли этих частей, всей информации;
обобщать то, что в тексте дано конкретно;
конкретизировать то, что дано обобщено;
доказывать, аргументировать то, что не доказано, но требует доказательства;
выделять трудное, непонятное;
формулировать вопрос по учебной информации;
выделять противоречия с ранее изученным, с собственным опытом; -соотносить результаты изучения с поставленными целями, вопросами; -синтезировать информацию, полученную из разных источников.
умения письменной фиксации результатов работы с учебной информацией:
составлять план (простой или сложный), отражать информацию графически;
отражать содержание информации тезисно;
составлять конспект (следящий, структурный и др.);
коммуникативные умения:
устно характеризовать систему вопросов, освещенных в учебной информации;
тезисно излагать содержание информации; -развернуто излагать содержание.
Общие методические рекомендации для решения задач
качественных:
Решение качественных задач включает три этапа: чтение условия, анализ задачи и решение.
При анализе содержания задачи необходимо использовать, прежде всего, общие алгоритмы решения по данной теме.
Выяснить, как конкретно должно быть объяснено то явление, которое описано в задаче.
Ответ к задаче получают как завершение проведенного анализа. В качественных задачах анализ условия тесно сливается с получением нужного обоснованного ответа.
количественных:
Внимательно прочитать текст задачи.
Кратко записать условие и сделать чертеж или схему.
При разборе задачи, прежде всего обратить внимание искомые элементы, зависимость между геометрическими или алгебраическими величинами.
Решение задачи необходимо сопровождать краткими пояснениями.
Вычисления следует производить рациональными приемами, используя законы и правила.
Ответ задачи рекомендуется.
Полученный ответ задачи необходимо проверить. Нужно обратить внимание на реальность ответа.
Общие методические рекомендации для оформления и написания реферата
Студенческий реферат – это творческая работа студента, в которой на основании краткого письменного изложения и оценки различных источников проводится самостоятельное исследование определенной темы, проблемы.
Реферат отличают следующие признаки:
а) реферат не копирует дословно содержание первоисточника, а представляет собой новый вторичный текст, создаваемый в результате систематизации и обобщения материал первоисточника, его аналитико-синтетической переработки («аналитико-синтетическая переработка первичного документа с целью создания вторичного») (ГОСТ РИСО 10011-2-93)
б) будучи вторичным текстом, реферат создается со всеми требованиями,
предъявляемыми к связному высказыванию, то есть ему должны быть присущи следующие черты: целостность, связность, структурная упорядоченность и завершенность.
в) в реферат должно быть включено самостоятельное мини-исследование, осуществляемое на материале или художественных текстов, или источников по теории и истории литературы.
3. Студенческий реферат должен иметь следующую структуру:
титульный лист
план работы (оглавление)
введение
основная часть
заключение
список литературы
приложение (по необходимости)
Во введении, как правило, дается краткая характеристика изучаемой темы, обосновывается ее актуальность, раскрываются цель и задачи работы, производится краткий обзор литературы и важнейших источников, на основании которых готовился реферат.
В основной части кратко, но полно излагается материал по разделам, каждый из которых раскрывает свою проблему или разные стороны одной проблемы. Каждый смысловой блок (глава, параграф) должен быть озаглавлен.
Заключение должно быть четким, кратким, вытекающим из содержания основной части. В нем должны содержаться выводы по результатам работы, а также информация о согласии или несогласии с авторами цитируемых работ, даны указания на то, кому могут быть интересны книги, тексты, рассмотренные а реферате. Заключение не должно превышать по объему введения.
Объем реферата жестко не регламентируется, однако он не должен превышать 20 машинописных страниц.
Требования к оформлению
Реферат должен быть написан на бумаге стандартной формы (лист 4А, с полями слева 2,5 – 3 см., сверху и снизу – 2 см., справа – до 1 см.) и вложен в папку.
Нумерация страниц должна быть сквозной, включая список используемой литературы и приложения. Нумеруют страницы арабскими цифрами в правом нижнем углу или сверху посредине листа. Первой страницей является титульный лист, на нем номер страницы не ставится.
Схема оформления титульного листа (приложение 1), оглавления (приложение 2) студенческого реферата прилагается.
Список литературы завершает работу. В нем фиксируются источники, с которыми работал автор реферата. Список составляется в алфавитном порядке по фамилиям авторов или заглавия книг. При наличии нескольких работ одного автора их названия располагаются по годам изданий. Библиографические данные оформляются в соответствии с ГОСТом.
Общие методические рекомендации для оформления сообщения, доклада
Объем сообщения обычно составляет 2-3 страницы формата А4
Сообщение, доклад оформляют стандартно. Шаблонный машинописный текст имеет следующие параметры: шрифтTimesNewRoman; размер шрифта 14; межстрочный интервал 1,5; стандартные поля для редактора Word; выравнивание по ширине.
Ссылки на источники указываются по требованию преподавателя.
В идеале, сообщение, доклад еще должны содержать приложения – таблицы, схемы, копии документов – однако, чаще это не практикуется.
Общие методические рекомендации для оформления презентации
Дизайн
Выберите готовый дизайн или создайте свой так, чтобы он соответствовал Вашей теме, не отвлекал слушателей.
Титульный лист
Название презентации.
Автор: ФИО, курс, группа
Второй слайд «Содержание» – список основных вопросов, рассматриваемых в содержании. Лучше оформить в виде гиперссылок для интерактивности презентации, (не обязательно делать такой слайд)
Заголовки
1. Все заголовки выполнены в едином стиле (цвет, шрифт, размер, начертание). 2. В конце точка НИКОГДА не ставится. 3. Анимация, как правило, не применяется
Выделяйте главное в тексте другим цветом (желательно все в едином стиле).
Графика
1. Используйте четкие изображения с хорошим качеством. 2. Лучше растровые изображения (в формате jpg) заранее обработать в любом графическом редакторе для уменьшения размера файла. Если такой возможности нет, используйте панель «Настройка изображения».
Анимация
Используйте только в том случае, когда это действительно необходимо.
Лишняя анимация только отвлекает.
Для правильной работы презентации все вложенные файлы (документы, видео, звук и пр.) размещайте в ту же папку, что и презентацию.
Список литературы
1. Сначала указывается фамилия (в алфавитном порядке), ставится запятая и инициалы. 2. Пишется название источника (без кавычек). 3. Ставится знак «/» и инициалы, фамилия автора. 3. Ставится тире и указывается место издания. 4. Через двоеточие указывается издательство (без кавычек). 5. После запятой пишется год издания. 6. Ставится тире и указывается количество страниц.
Пример:
1. Акимушкин, И. И. В мире животных/Игорь Акимушкин. – М.: СтрекозаПресс, 2004. – 128 с.
Интернет-ресурсы: указывается полный адрес в виде гиперссылки, например: http://it-
n.ru/board.aspx?cat_no=6361&tmpl=Thread&BoardId=6364&ThreadId=9887&pa ge=0
В обязательном порядке делаются ссылки на все заимствованные источники (рисунки, фото, текст, кроссворд, тест, фон презентации и т.д.)
Если Вы взяли готовую презентацию по нужной теме без изменений, то сохраняйте все авторские данные, а на первом слайде добавляет фразу c указанием адреса в Интернете, где был взят материал.
Задания для самостоятельной работы
Внеаудиторная самостоятельная работа № 1.
Тема: Введение. Понятие о числе.
Задания:
Подготовить рефераты на темы: «История развития счета», «Как возникли цифры», «Математика в современном мире» и т.д.
Решение примеров на действия.
Выполнение арифметических действийс комплексными числами.
Выполнение вычислений с приближенными данными.
Формы контроля: защита рефератов, проверка наличия домашнего задания, выполнение самостоятельной работы по карточкам.
Время выполнения: 6 часов.
Контрольные вопросы:
1.Основные законы действий над числами. Решение примеров на все действия.
2.Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений.
Внеаудиторная самостоятельная работа № 2.
Тема: Корни, степени и логарифмы.
Задания:
Заучивание свойств степеней и выполнение действий со степенями.
Преобразование и вычисление значений показательных выражений.
Заучивание свойств логарифмов и вычисление значений логарифмических выражений.
Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.
Преобразование и вычисление иррациональных выражений.
Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выражений.
Форма контроля: проверка знаний основных формул; проверка наличия домашнего задания ; индивидуальных работ по карточкам, выполнение математического диктанта, выполнение контрольной работы.
Время выполнения: 15 часов.
Контрольные вопросы:
Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства.
Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями
Логарифмы и их свойства.
Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы.
Правила действий с логарифмами.
Формулы сокращенного умножения, разложение на множители.
Иррациональные выражения. Преобразование и вычисление иррациональных выражений.
Внеаудиторная самостоятельная работа № 3.
Тема: Прямые и плоскости в пространстве.
Задания:
Изучение учебной и специальной литературы.
Доказательства теорем, письменное и устное изложение основных понятий и определений.
Изображение стереометрических картинок.
Решение задач.
Изготовление моделей.
Форма контроля: устный и письменный опрос - проверка (доказательство теорем, умения сделать чертежи, указать элементы и углы) разделов параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей, плоскостей; индивидуальная работа по карточкам.
Время выполнения: 12 часов.
Контрольные вопросы:
1.Аксиомы стереометрии следствия из них
2. .Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве
3.Параллельное проектирование и его свойства
4.Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве
5.Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах
6.Угол между прямой и плоскостью
7.Двугранный угол
Внеаудиторная самостоятельная работа № 4.
Тема: Элементы комбинаторики.
Задания:
1.Заполнение таблицы классификация событий.
2.Написание докладов: «Теория вероятностей», «комбинаторика», и т.д.
Форма контроля: проверка заполнения таблицы; обсуждение докладов.
Время выполнения: 8 часов.
Внеаудиторная самостоятельная работа № 5.
Тема: Векторы и координаты.
Задания:
Изучение учебной и специальной литературы.
Изучение правил действий над векторами, заданными координатами;
Решение простейших задач, в координатной форме.
Форма контроля: тестирование; индивидуальная работа по карточкам; проверка наличия домашней работы; устный опрос, выполнение практической и контрольной работы.
Время выполнения: 11 часов.
Контрольные вопросы:
1. Векторы на плоскости и в пространстве
2.Декартова система координат в пространстве
3.Простейшие задачи в координатной форме
4.Векторное задание прямых и плоскостей
Внеаудиторная самостоятельная работа № 6.
Тема: Основы тригонометрии.
Задания:
Заучивание тригонометрических формул.
Заполнение ОЛК по теме тригонометрические функции числового аргумента.
Преобразование тригонометрических выражений.
Изучение учебной и специальной литературы и решение простейших тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических неравенств.
Нахождение обратных тригонометрических функций арксинусов, арккосинусов и т. д
Форма контроля: тестирование по теме тригонометрические функции числового аргумента и решение простейших тригонометрических уравнений; проверка наличия домашнего задания; проверка индивидуальных работ по карточкам, устная работа, выполнение контрольной работы.
Время выполнения: 19 часов.
Контрольные вопросы:
1 .Тригонометрические функции числового аргумента.
2. Основные тригонометрические формулы.
Формулы приведения.
Четность и нечетность тригонометрических функций.
Формулы двойного и половинного аргумента.
Формулы сложения.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Обратные тригонометрические функции.
Простейшие тригонометрические уравнения. Общие и частные решения.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Функция у = cos x, свойства, график.
Функция у = sin x, свойства, график.
Функция у = tg x, свойства, график.
Функция у = ctg x, свойства, график.
Внеаудиторная самостоятельная работа № 7.
Тема: Функция, свойства, графики.
Задания:
Изучение учебной и специальной литературы и нахождение ООФ.
Построение графиков известных функций.
Решение содержательных задач - примеры функциональных зависимостей в реальных процессах.
Нахождение обратной функции.
Построение графиков показательной и степенной функций.
Построение графиков тригонометрических функций.
Форма контроля: математический диктант по свойствам функций; выполнение самостоятельной и практической работы; проверка наличия домашнего задания; индивидуальной работы по карточкам.
Время выполнения: 12 часов.
Контрольные вопросы:
1.Функция, ООФ, способы задания, основные свойства функций.
2.Преобразование графиков функций.
3. Обратная функция, правило нахождения обратной функции.
4.. Показательная функция при a>1, свойства, график.
5.Показательная функция при 0<a<1, свойства, график.
6.Логарифмическая функция при a>1, свойства, график.
7.Логарифмическая функция при 0<a<1 , свойства, график.
8.Тригонометрические функции, свойства, графики.
Внеаудиторная самостоятельная работа № 8.
Тема: Многогранники и круглые тела.
Задания:
Изучение учебной и специальной литературы по теме: цилиндр, параллелепипед, пирамида.
Создание презентаций по теме многогранники.
Построение сечений многогранников.
Решение задач
Изготовление моделей правильных многогранников и написание рефератов.
Формы контроля: проверка заполнения ОЛК; защита рефератов, презентаций; зачет по теме многогранники, практическая работа – построение сечений; тестирование.
Время выполнения: 15 часов.
Контрольные вопросы:
1.Многогранники: призма, пирамида, параллелепипед
2.Правильные многогранники
3.Построение сечений многогранников
4.Решение задач на нахождение элементов многогранников, углов, площадей сечений.
5.Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера.
6.Решение задач на нахождение элементов, углов, площадей сечений.
7.Формулы площадей и объемов многогранников.
8.Формулы площадей и объемов тел вращения.
Задания:
Составление ОЛК.
Изучение учебной и специальной литературы по теме: цилиндр, параллелепипед, пирамида.
Подготовить презентации по теме тела вращения.
Подготовка к зачету.
Решение задач.
Внеаудиторная самостоятельная работа № 9.
Тема: Начала математического анализа.
Задания:
Заучивание и воспроизведение формул производных.
Заучивание и воспроизведение формул табличных интегралов.
Выполнение домашних работ – заполнение блоков и решение тестов.
Нахождение производных.
Нахождение неопределенных интегралов.
Решение задач на построение графиков функций с использованием производной.
Решение задач на нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
Форма контроля: проверка знаний формул производных и интегралов; устный и письменный опрос; тестирование; индивидуальная работа по карточкам; выполнение двух практических работ; контрольная работа.
Время выполнения: 15 часов.
Контрольные вопросы:
1.Производная, геометрический и механический смысл, уравнение касательной
2.Формулы и правила дифференцирования элементарных функций
3.Исследование и построение графиков функций с помощью производной
4.Первообразная. Неопределенный интеграл
5.Таблица неопределенных интегралов
6.Способы вычисления неопределенного интегралов
7.Определенный интеграл, геометрический смысл и свойства
8.Способы вычисления определенного интеграла
9.Вычисление площади криволинейной трапеции
Внеаудиторная самостоятельная работа № 10.
Тема: Интеграл и его применение.
Задания:
1.Заучивание и воспроизведение формул табличных интегралов.
3.Выполнение домашних работ – заполнение блоков и решение тестов.
4.Нахождение неопределенных интегралов.
5.Решение задач на нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.
Форма контроля: проверка знаний формул интегралов; устный и письменный опрос; тестирование; индивидуальная работа по карточкам; выполнение практической работы; контрольная работа.
Время выполнения: 9 часов.
Контрольные вопросы:
1.Первообразная. Неопределенный интеграл
2.Таблица неопределенных интегралов
3.Способы вычисления неопределенного интегралов
4.Определенный интеграл, геометрический смысл и свойства
5.Способы вычисления определенного интеграла
6.Вычисление площади криволинейной трапеции
Внеаудиторная самостоятельная работа № 11.
Тема: Элементы теории вероятностей и математической статистики
Задания:
Заучивание формул математического ожидания, дисперсии, суммы вероятностей, произведения вероятностей, полной вероятности .
Формирование умения и навыка осуществлять поиск, отбор и систематизацию необходимой информации.
Подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей» или создать презентацию « Элементы математической статистики».
Формы контроля:проверка знаний формул; устный и письменный опрос; тестирование; индивидуальная работа по карточкам; выполнение; контрольная работа.
Время выполнения: 8 часов.
Внеаудиторная самостоятельная работа № 12.
Тема: Уравнения и неравенства.
Задания:
Решение уравнений и неравенств первой и второй степени. Повторение формул для решения квадратных уравнений.
Решение систем уравнений и неравенств.
Решение уравнений и неравенств с помощью графиков.
Изучение учебной и специальной литературы и решение систем уравнений по формулам Крамера.
Решение иррациональных уравнений.
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Формы контроля: проверка индивидуальной работы по карточкам; устные ответы на вопросы; проверка наличия домашнего задания; выполнение практической и контрольной работы
Время выполнения: 12 часов.
Контрольные вопросы:
Решение и неравенств I и II степени
Способы решения систем уравнений и неравенств
Графическое решение уравнений и неравенств
Решение систем уравнений по формулам Крамера с двумя и тремя неизвестными
Решение иррациональных уравнений
Решение показательных уравнений и неравенств
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Критерии оценки внеаудиторной самостоятельной работы
Качество выполнения внеаудиторной самостоятельной работы обучающегося оценивается посредством текущего контроля самостоятельной работы студентов с использованием балльно-рейтинговой системы. Текущий контроль СРС – это форма планомерного контроля качества и объема, приобретаемых обучающимся компетенций в процессе изучения дисциплины, проводится на практических и семинарских занятиях и во время консультаций преподавателя.
100~89% Максимальное количество баллов, указанное в карте-маршруте (табл. 1) самостоятельной работы студента по каждому виду задания, студент получает, если:
обстоятельно с достаточной полнотой излагает соответствующую тему;
дает правильные формулировки, точные определения, понятия терминов;
может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;
правильно отвечает на дополнительные вопросы преподавателя, имеющие целью выяснить степень понимания студентом данного материала.
70~89% от максимального количества баллов студент получает, если:
неполно (не менее 70% от полного), но правильно изложено задание;
при изложении были допущены 1-2 несущественные ошибки, которые он исправляет после замечания преподавателя;
дает правильные формулировки, точные определения, понятия терминов;
может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;
правильно отвечает на дополнительные вопросы преподавателя, имеющие целью выяснить степень понимания студентом данного материала.
50~69% от максимального количества баллов студент получает, если:
неполно (не менее 50% от полного), но правильно изложено задание;
при изложении была допущена 1 существенная ошибка;
знает и понимает основные положения данной темы, но допускает неточности в формулировке понятий;
излагает выполнение задания недостаточно логично и последовательно; • затрудняется при ответах на вопросы преподавателя.
49% и менее от максимального количества баллов студент получает, если:
неполно (менее 50% от полного) изложено задание; • при изложении были допущены существенные ошибки.
В "0" баллов преподаватель вправе оценить выполненное студентом задание, если оно не удовлетворяет требованиям, установленным преподавателем к данному виду работы.
Сумма полученных баллов по всем видам заданий внеаудиторной самостоятельной работы составляет рейтинговый показатель студента. Рейтинговый показатель студента влияет на выставление итоговой оценки по результатам изучения дисциплины.
Таблица перевода баллов в оценку
балл 100~89% 70~89% 50~69% 49% и менее
оценка 5 (отл.) 4(хор.) 3(удов.) 2(не удов.)
Рекомендуемая литература
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10—11 классы. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
Приложения
Приложение 1
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
Уфимский художественно-промышленный колледж
РЕФЕРАТ
на тему________________________________________
по дисциплине__________________________________
(наименование дисциплины)
ВЫПОЛНИЛ:
_______________
(Ф.И.О)
__________________
( курс, группа)
ПРОВЕРИЛ:
_______________
(Ф.И.О., преподавателя)
20…