Презентация Синус, косинус и тангенс двойного угла

Синус, косинус и тангенс двойного углаВыполнила учитель математики Кротова Т. Б.
Упростить выражение:а) cos 3α cos α + sin 3α sinαб) sin 2α cos α - cos 2α sin α в) Вычислить:2) Синус, косинус и тангенс двойного углаЗадачи урока: 1) узнать формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла2) научиться применять формулы при вычислениях и выполнении преобразований выражений sin 2α = sin (α +α)= sin α cos α + sin α cos α = 2sin α cos α cos 2α= cos (α +α)= cos α cos α – sin α sin α = cos2 α – sin2 α tg 2α = tg ( α+α )=𝐭𝐠𝛂+𝐭𝐠𝛂𝟏−𝐭𝐠 𝛂 𝐭𝐠𝛂  Синус, косинус и тангенс двойного угла




Вычислить sin 2α, cos 2α и tg 2α, если cos α = 4 5   и 0 < α < 𝜋2 sin α = 3 5  tg α=34 Sin 2α=2 3 5  4 5 = 24 25  cos 2α = ( 4 5 )2-(3 5 )2=16 25 −9 25 =7 25  
Упростить выражение:1)  𝑠𝑖𝑛2𝑡𝑐𝑜𝑠𝑡−𝑠𝑖𝑛𝑡 =2𝑠𝑖𝑛𝑡𝑐𝑜𝑠𝑡𝑐𝑜𝑠𝑡−𝑠𝑖𝑛𝑡=2𝑠𝑖𝑛𝑡−𝑠𝑖𝑛𝑡=𝑠𝑖𝑛𝑡 2) 𝑐𝑜𝑠360+𝑠𝑖𝑛2180𝑐𝑜𝑠180 =𝑐𝑜𝑠2180−𝑠𝑖𝑛2180+𝑠𝑖𝑛2180𝑐𝑜𝑠180=𝑐𝑜𝑠2180𝑐𝑜𝑠180=𝑐𝑜𝑠180 3) 𝑐𝑜𝑠215о−𝑠𝑖𝑛215о  =𝑐𝑜𝑠215о=𝑐𝑜𝑠300=32 4) 2𝑠𝑖𝑛𝜋12∙𝑐𝑜𝑠𝜋12 =𝑠𝑖𝑛2𝜋12=2𝑠𝑖𝑛𝜋6=12 

1.Упроститьа)𝒔𝒊𝒏 𝟐α𝒔𝒊𝒏αб) 1-cos2αв)(sinα−cosα) 𝟐 2.Вычислите, используя формулы двойного углаа)2sinπ8cosπ8б)𝑐𝑜𝑠2π12-𝑠𝑖𝑛2π12 1.Упроститьа)𝟐 𝒄𝒐𝒔 α𝟐𝒔𝒊𝒏𝟐αб) 1-sin2αв) )(sinα+cosα) 𝟐 2.Вычислите, используя формулы двойного углаа)2sin15 cos15б)𝑐𝑜𝑠230-30  Продолжите фразы: - сегодня на уроке я узнал … - сегодня на уроке я научился… - сегодня на уроке я повторил… - сегодня на уроке я познакомился… - сегодня на уроке мне понравилось… -сегодня на уроке мне было трудно… Домашнее задание подобрать задания из открытого бана ЕГЭ