Открытый урок Алгебраическая дробь , планирование

Алгебраические дроби

Алгебра щедра
Зачастую она дает больше ,
Чем у нее спрашивают.
Жан Лерон Даламбер.


Цели урока:


Образовательные: Обеспечить условия активного усвоения новой темы. Формировать умения применять математические знания к решению практических задач. Создать условия закрепления и систематизации полученных знаний и умений. Создать условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений.


Развивающие: Способствовать интеллектуального развитию учащихся, формировать умения применять приемы: обобщения. Выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического мышления, речи, внимания и памяти.


Воспитательные: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общей, общей культуре.



Тип урока:
Урок объяснения новой темы


Формы организации контроля:
Индивидуальная, фронтальная, парная.















Деятельность учителя
Деятельность ученика
Предполагаемые результаты

1 этап организационный момент

Урок хочу начать со слов французского писателя Анатоля Франца который однажды заметил : « Учиться можно только весело Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.»
Так , давайте сегодня на уроке будем следовать совету писателя будем активны, будем поглощать знания с большим аппетитом, желанием, ведь они пригодятся вам в будущем.




2 этап подготавливает учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.
Задача : с помощью кластера подвести учащихся к новому понятию алгебраической дроби . Причем таким образом , чтобы дети назвали тему урока , поставили задачи на этот урок и последующие опираясь на кластер сами.






С помощью вопросов
Т.к. мы с вами сейчас изучаем тему: « многочлены» . Давайте вспомним:
1 Что называют многочленом?
2 Как по другому можно назвать многочлен7
3 Числа 24;7;8 можно назвать многочленами?
4 Какие действия можно производить над многочленами?
Вспомним действия над многочленами:

( a+b+c)+(a-b-c)= (5a2-4a)-(2a2+5a)=. x2y(5x+6y+7z)=..
(a+3)(a-2)=
Все ли действия мы можем выполнять над многочленами? Ничего не забыли?



Рассмотрим пример

(2ap- 2aq) : (20bp-20dq)=


Что получили? Что стоит в числителе? Что стоит в знаменателе?
Итак как вы думаете это выражение называется?(дробь)
(Алгебраическая дробь)



























Итак какие цели урока у нас будут стоять?




Внимательно слушают вопросы и отвечают на них















(2a+2c)
(3a2-9)
(15x3y+18x2y2+21x2yz)
(a2+a-6)



(деление)








(дробь)
(Алгебраическая дробь)















НАУЧИТСЯ РАСПОЗНАВАТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
Выполнять действия над ними
Записываем тему урока в тетрадях






































Возврат к кластеру, вписываем необходимое , дети сами называют тему урока
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ДРОБЬ.
И с помощью кластера выводят цели на этот урок и последующие


















3 этап этап усвоения новых знаний.
Задачи: дать учащимся понятие алгебраической дроби , добиться умения определять алгебраические дроби , научится сокращать , приводить к новым знаменателям, отработать навыки.

Дается точное определение алгебраической дроби. Вывешивается плакат

Обозначим многочлены большими заглавными буквами латинского алфавита А, В,С..

АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБЬЮ НАЗЫВАЮТ ОТНОШЕНЯ ДВУХ МНОГОЧЛЕНОВ
А
В
Каким может быть многочлен В( ненулевым) Добавим это к нашему определению.
Вывешивается плакат














Вспомним , что любое число можно представить виде обыкновенной дроби число 5=51

А как вы думаете многочлен (2х+у)можно представить виде алгебраической дроби?
Мы с вами вывели одно из свойств алгебраической дроби
ВЫВ
ЕШИВАЕТСЯ ПЛАКАТ




Выполняем устно № 653

Возвращаясь к кластеру смотрим , какие действия мы можем выполнять над обыкновенными дробями), для этого надо уметь приводить дроби к общему знаменателю .
Оказывается основное свойство дроби справедливо и для алгебраических дробей. Т.е. любую алгебраическую дробь можно привести к другому знаменателю,
Оказывается основное свойство дроби справедливо и для алгебраических дробей. Т.е. любую алгебраическую дробь можно привести к другому знаменателю
Вывешивается плакат












.
Заполняем кластер.
Над обыкновенными дробями мы умеем выполнять действие сокращение. Пользуясь основным свойством дроби в обратную сторону. Тоже справедливо для алгебраических дробей. Вывешивается плакат

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415





Проверка учеников работающих по карточкам. Выставление им оценок.

































Записывают в тетрадь
Приводятся примеры









(2х+у) /1













(сложение и вычитание),


Приводятся примеры. Далее решаем номер659(1,2,3) у доски №659 (4,5) самостоятельно.













Приводятся примеры. Далее решаем № 657(е,ж,з) 4 ученика получают карточки.
Решаем №661(а,б,д), №662(а,б,д), 663(в,г)
























































На примере обыкновенных дробей вспоминаем основное свойство дроби а_ ас
















4 этап проверки понимания нового материала
Задачи установить , усвоили ли учащиеся новый материал

Теперь поиграем в верите ли вы?
Верите ли вы , что алгебраической дробью называют частное от деления многочлена А на нулевой многочлен В.
Верите ли вы , что в данной записи (внимание на плакат) А –числитель, В-знаменатель алгебраической дроби?
Верите ли вы , что любую алгебраическую дробь можно сократить на ненулевой многочлен ?Что для этого надо сделать ?

Учащиеся отвечают на вопросы и комментируют ответы.


5 этап закрепления нового материала

Тест на 5 минут
Проверка . Учащимся предлагается поменяться работами для проверки у друг друга
Учащиеся берут цветные карандаши , поверяют письменные работы и записывают фамилию проверяющего


6 Итог урока подводится с помощью синквейна название которого алгебраическая дробь.
Учитель тоже составляет синквейн на тему ученики 7 «А» класса
Молодцы !!!!!!!!! Спасибо за урок!



А
В где В ненулевой
многочлен
А- числитель алгебраической дроби

В- знаменатель алгебраической дроби


А

· = А
1

А АС
В = ВС где С ненулевой многочлен

АС = А
ВС В , где В,С ненулевые многочлены



15