Рабочая программа по математике по учебнику Алгебра 9 под ред.С.М.Никольского

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 9-х классов
по учебнику «Алгебра 9» под редакцией С.М.Никольского
Н.В.Васильченко
МБОУ-Русско-Акташская СОШ
Альметьевского муниципального района РТ
Учитель математики

Пояснительная записка
Рабочая программа предмета математика составлена на основе:
Стандарта основного общего образования по математике на 2004 г.
Примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных учреждений.
Базисного учебного плана РТ.
Учебного плана ОУ.
Положения о рабочей программе.
Учебный план предусматривает изучение математики в 9 классах в количестве по 5ч в неделю или 170 часов в год.
Цели
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания алгебры в классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.
Рабочая программа ориентирована на преподавание по учебнику «Алгебра 9» под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение», 2005
Данное учебное пособие соответствует функциям учебного пособия.
Информационно-методическая функция. Содержание учебников алгебры для 7-9 классов серии «МГУ-школе» соответствует традиционному содержанию программы для 7-9 классов, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения отличаются от традиционных.
Учебник «Алгебра 9» серии «МГУ-школе» обеспечивает системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.
Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.
Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся – реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебник полностью обеспечивает обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук.
Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии науки играют исторические сведения, завершающие каждую главу учебника
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕВЯТИКЛАССНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Арифметика
уметь
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
решать линейные и квадратичные уравнения;
решать линейные неравенства, неравенства второй степени, рациональные неравенства, решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями;уметь преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;
знать понятия синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла, решать, связанные с ними вычислительные задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений;
уметь выполнять оценку результатов вычислений;
иметь понятие о комбинаторике и теории вероятности, уметь решать комбинаторные задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ, КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ
уметь
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-тематический план для 9 класса (базовый уровень) рассчитан на 170 часов (5 часов в неделю)
№ Название раздела Количество часов Контрольные работы
По примерной программе По рабочей программе 1. Линейные неравенства с одним неизвестным 8 8 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным 10 10 1
(№1)
3. Векторы 8 8 4. Метод координат 10 10 1
(№2)
5. Рациональные неравенства 12 12 1
(№3)
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 11 1
(№4)
7. Корень степени п17 17 1
(№5)
8. Числовые последовательности и их свойства 2 2 9. Длина окружности и площадь круга 12 12 1
(№6)
10. Арифметическая прогрессия 7 7 1
(№7)
11.
Геометрическая прогрессия 7 7 1
(№8)
12.
Движения 8 8 1
(№9)
13.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей 13 13 1
(№10)
14. Приближения чисел 5 5 15.
Начальные сведения из стереометрии 8 8 16.
Об аксиомах планиметрии 2 2 11. Повторение. Решение задач
30 30 1
(№11)
ВСЕГО
170 170 11

Содержание курса
Линейные неравенства с одним неизвестным (8 часов)
Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.
Неравенства второй степени с одним неизвестным (10 часов)
Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени
Векторы (12 часов)
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Основная цель – подготовить учащихся к восприятию над векторными величинами в физике и показать, использование векторов при решении задач.
Понятие вектора и действий над векторами вводятся так, как это принято в физике (направленный отрезок). Далее вводятся сумма и разность двух векторов, рассматриваются правила треугольника и параллелограмма. В данной теме учащиеся знакомятся с умножение вектора на число.
Рациональные неравенства (12 часов)
Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.
Метод координат (10 часов)
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Основная цель – расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
Изучение темы начинается с введения понятия координат вектора и рассмотрения правил действий над векторами с заданными координатами. Далее рассматриваются простейшие задачи в координатах, которые используются при решении более сложных задач методом координат.
Корень степени п (17 часов)
Свойства функции у = х n , график функции у = хп, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.
Основная цель – изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3) и их графики, свойства корня степени n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
Соотношение между сторонами и углами треугольника (14 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Основная цель – развить тригонометрический аппарат как средство решения геометрических задач, а также показать применения скалярного произведения векторов.
Изучение следует начать с вывода формул для вычисления координат точки, которые будут использоваться при доказательстве теоремы о площади треугольника и теоремы косинусов. Продолжить изучение методов решения треугольников, основанными на использовании этих теорем. В завершении познакомить учащихся со скалярным произведением векторов, его свойствами и показать применение данного свойства к решению задач.
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия (11 часов)
Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии.
Основная цель – научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Основная цель – сформировать интуитивное представление о пределе.
Вводятся понятия правильного многоугольника, доказываются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанного в него, выводятся формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей (в дальнейшем они используются при выводе формул длины окружности и площади круга).
Геометрическая прогрессия. Приближения чисел (12 часов)
Понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая геометрической прогрессии. Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.
Основная цель – дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.
Движения (9 часов)
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
Основная цель – ввести понятия движения и отображения плоскости на себя.
В 8 классе учащиеся познакомились с осевой и центральной симметриями как свойствами геометрических фигур. В данной теме эти симметрии рассматриваются как примеры движений, т.е. отображений плоскости на себя, сохраняющих расстояние между точками.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения.
Основная цель – дать понятия комбинаторики, перестановки, размещения, научить решать связанные с ними задачи.
Повторение
Повторить основные темы курса математики 5-9 классов. Подготовка к государственной итоговой аттестации.

Контроль уровня обученностиСистема контролирующих материалов (основные дидактические единицы)
Контрольная работа № 1по теме: Линейные неравенства с одним неизвестным. Неравенства второй степени с одни неизвестным.
Контрольная работа № 2 по теме: Векторы. Метод координат.
Контрольная работа № 3 по теме: Рациональные неравенства.
Контрольная работа № 4 по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Контрольная работа № 5 по теме: Корень степени п.
Контрольная работа № 6 по теме: Длина окружности и площадь круга.
Контрольная работа № 7 по теме: Арифметическая прогрессия.
Контрольная работа № 8 по теме: Геометрическая прогрессия.
Контрольная работа № 9 по теме: Движения.
Контрольная работа № 10 по теме: Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
Контрольная работа №11 (итоговая)
Учебно – методическое обеспечение
Учебно-программные материалы:
1) Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план.
Москва. Дрофа, 2006.
2) Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А., м.; Посвещение. 2008
3) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А., м.; Посвещение. 2008
Учебно-теоретические материалы:
4) Учебник: Геометрия, 7-9 Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Москва. «Просвещение», 2004
5) Учебник: Алгебра,9Авторы: С.М.Никольский и др. Москва. «Просвещение», 2006
6) «Элементы статистики и теория вероятностей». Авторы: Н.Г.Миндюк и др.
Учебно-практические материалы
7) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.
Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. ИЛЕКСА, 2007
8) Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 9 класс, Автор: А.В.Фарков, М., Экзамен, 2008
9) Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме.
10) Алгебра: дидактические материалы для 9 класса. Авторы: Потапов М.К., Шевкин А.В..М.: Просвещение,2009.
11) Алгебра: тематический контроль в новой форме 9 класс. Автор: Дудницын Ю.П. М.: Экзамен, 2009.
12) Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. Авторы: Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.
13) Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. Авторы: Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. «Просвещение», 2007
14) Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 9 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9». Авторы: Фарков А.В. Москва, «Экзамен», 2009
15) Дидактические карточки-задания по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» Автор: Мищенко Т.М. Издательство «Экзамен», 2006
Учебно-наглядные материалы
1) Таблицы.
2) Транспортир, циркуль, угольники.
3) Раздаточный материал.
№ урока Название раздела, темы урока Кол-во часов Элементы содержания Элементы дополнительного содержания Сопутствующее повторение Виды контроля, измерители Дата проведения
план факт
1. Линейные неравенства с одним неизвестным (8 часов)
1-2 Неравенства первой степени с одним неизвестным 2 Неравенства первой степени с одним неизвестным 3 Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным 1 График линейной функции Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. 4-5 Линейные неравенства с одним неизвестным 2 Линейные неравенства с одним неизвестным Фронтальный и индивидуальный опрос 6-8 Системы линейных неравенств с одним неизвестным 3 Системы линейных неравенств с одним неизвестным Линейные неравенства с одним неизвестным Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным (10 часов)
9 Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным 1 Неравенства второй степени с одним неизвестным 10-12 Неравенства второй степени с положительным дискриминантом 3 Неравенства второй степени с одним неизвестным Вычисление дискриминанта Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. 13-14 Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю 2 Неравенства второй степени с одним неизвестным Вычисление дискриминанта Самостоятельная работа 15 Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом 1 Неравенства второй степени с одним неизвестным
Вычисление дискриминанта 16-17 Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени 2 Неравенства второй степени с одним неизвестным Неравенства второй степени с одним неизвестным 18 Контрольная работа №1. «Линейные неравенства и неравенства второй степени с одним неизвестным» 1 Контроль и оценка знаний и умений. Контрольная работа 3. Векторы (8 часов)
19-20 Понятие вектора 2 Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы Параллельные прямые Фронтальный опрос. 21-23 Сложение и вычитание векторов 3 Сложение векторов; законы сложения; правила треугольника, параллелограмма, многоугольника; разность двух векторов; противоположный вектор Неколлинеарные вектора Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. .
24-26 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 3 Умножение вектора на число; свойства умножения; задачи на применение векторов; понятие средней линии трапеции; теорема о средней линии трапеции. Трапеция. Сложение и вычитание векторов Индивидуальная проверка домашнего задания.
Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа. 4. Метод координат (10 часов)
27-28 Координаты вектора 2 Координаты вектора; правила действия над векторами с заданными координатами. Коллинеарные вектора Фронтальный опрос.
29-30 Простейшие задачи в координатах 2 Координаты вектора; координаты середины отрезка; длина вектора; расстояние между двумя точками. Координаты вектора, координаты точки Самостоятельная работа. 31-33 Уравнения окружности и прямой 3 Уравнения окружности и прямой. Окружность и прямая Самостоятельная работа. 34-35 Решение задач 2 Задачи по теме «Метод координат». Координаты вектора; координаты середины отрезка; длина вектора; расстояние между двумя точками. Проверка задач самостоятельного решения. 36 Контрольная работа №2: Итоговая за 1 четверть 1 Контроль и оценка знаний и умений. Контрольная работа. 5. Рациональные неравенства (12 часов)
37-39 Метод интервалов 3 Алгоритм решения неравенств методом интервалов Определять расположение чисел на координатной прямой Индивидуальная проверка домашнего задания.
Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа. 40-42 Решение рациональных неравенств 3 Понятие рациональных неравенств Решение неравенств Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа. 43-44 Системы рациональных неравенств 2 Понятие системы рациональных неравенств Решение рациональных неравенств 45-47 Нестрогие рациональные неравенства 3 Понятие нестрогих рациональных неравенств и этапы их решения Решение рациональных неравенств Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа. 48 Контрольная работа №3. «Рациональные неравенства» 1
Контроль и оценка знаний и умений. Контрольная работа 6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
49-51 Синус, косинус, тангенс угла 3 Синус, косинус, тангенс; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат; теоремы синусов и косинусов. Прямоугольный треугольник Индивидуальная проверка домашнего задания.
Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа. 52-55 Соотношения между сторонами и углами треугольника 4 Решение треугольников. Теорема Пифагора.
Свойства пропорции.
Формула S∆. Индивидуальная проверка домашнего задания.
Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа. 56-57 Скалярное произведение векторов 2 Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора; понятие скалярного произведения векторов в коор-тах и его свойства Работа силы (физика) Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа 58 Решение задач 1 Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Проверка задач самостоятельного решения. 59 Контрольная работа №4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 1 Контроль и оценка знаний и умений. Контрольная работа. 7. Корень степени п (17 часов)
60-61 Свойства функции y=xn2 Свойства функции y=x Квадратичная и кубическая функции Фронтальный и индивидуальный опрос. 62-63 График функции y=xn2 Графики функций y=аx2 и y=аx3 Самостоятельная работа 64-65 Понятие корня степени п2 Понятие корня степени nКвадратный корень 66-68 Корни четной и нечетной степени 3 Понятие корней чётной и нечётной степеней Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа 69-70 Арифметический корень 2 Понятие арифметического корня и его свойства Арифметический квадратный корень Фронтальный и индивидуальный опрос. 71-73 Свойства корней степени п3 Свойства корней степени nСвойства квадратного корня Фронтальный опрос.Самостоятельная работа 74-75 Корень степени п из натурального числа 2 Понятие корня степени n из натурального числа. Понятие корня степени пФронтальный и индивидуальный опрос.
76 Контрольная работа №5: Итоговая за 2 четверть 1 Контроль и оценка знаний и умений.
Контрольная работа. 77-78 Понятие числовой последовательности 2 Понятие числовой последовательности
8. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
79-82 Правильные многоугольники 4 Понятие правильного многоугольника; формула для вычисления угла правильного п-угольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него. Правильные многогранники. Виды многоугольников.
Формулы суммы углов, свойства биссектрисы, серединного перпендикуляра, признаки равнобедренного треугольника Фронтальный опрос.
Практическая работа.
Самостоятельная работа 83-86 Длина окружности и площадь круга 4 Формулы длины окружности, длины дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Окружность и круг Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа 87-89 Решение задач 3 Длина окружности; площадь круга Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Фронтальный и индивидуальный опрос.
90 Контрольная работа №6. «Длина окружности и площадь круга» 1 Контроль и оценка знаний и умений. Контрольная работа. 9. Арифметическая прогрессия (7 часов)
91-93 Понятие арифметической прогрессии 3 Понятие арифметической прогрессии Последовательность Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа 94-96 Сумма п первых членов арифметической прогрессии 3 Формулы для вычисления суммы n- первых членов арифм. прогрессии Арифметическая прогрессия Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа 97 Контрольная работа №7. «Арифметическая прогрессия» 1 Контроль и оценка знаний и умений. Контрольная работа. 10. Геометрическая прогрессия (7 часов)
98-100 Понятие геометрической прогрессии 3 Понятие геометрической прогрессии Понятие арифметической прогрессии Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа 101-103 Сумма п первых членов геометрической прогрессии 3 Формулы для вычисления суммы n- первых членов геометрической прогрессии Формулы для вычисления суммы n- первых членов арифметической прогрессии Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа 104 Контрольная работа №8. «Геометрическая прогрессия» 1 Контроль и оценка знаний и умений. Контрольная работа. 11. Движения (8 часов)
105-107 Понятие движения 3 Понятие отображения плоскости на себя; движение; осевая и центральная симметрия Вектор, длина вектора, расстояние между двумя точками.
Отображение. Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа. 108-110 Параллельный перенос и поворот 3 Движение фигур с помощью параллельного переноса; поворот Движение,
осевая и центральная симметрия Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа. 111 Решение задач 1 Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота Проверка задач самостоятельного решения. 112 Контрольная работа №9. «Движения» 1 Контроль и оценка знаний и умений. Контрольная работа. 12. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
113-114 Среднее арифметическое, размах, мода 2 Ср. арифметическое, размах, мода Фронт. и индивид. работа. 115-116 Медиана как статистическая характеристика 2 Медиана как статистическая характеристика Самостоятельная работа. 117-118 Сбор и группировка статистических данных 2 Сбор и группировка статистических данных Фронтальный опрос.
Индивидуальные карточки. 119-120 Наглядное представление статистической информации 2 Построение столбчатых диаграмм и графиков. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Столбчатые и круговые диаграммы Самостоятельная работа. 121-122 Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач 2 Перестановки, размещения, сочетания
Фронтальный опрос 123 Относительная частота случайного события 1 Случайные, достоверные, невозможные события. Самостоятельная работа 124 Вероятность равновозможных событий 1 Статистическое и классическое определение вероятности Сложение и умножение вероятностей Случайные, достоверные, невозможные события Практическая работа. 125 Контрольная работа №10: Итоговая за 3 четверть 1 Контроль и оценка знаний и умений. Контрольная работа. 13. Приближения чисел (5 часов)
126 Абсолютная величина числа 1 Абсолютная величина числа 127-128 Абсолютная погрешность приближения 2 Абсолютная погрешность приближения Абсолютная величина числа
Фронтальная и индивидуальная работа. 129-130 Относительная погрешность приближения 2 Относительная погрешность приближения Абсолютная погрешность приближения Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа. 14. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
131-134 Многогранники 4 Многогранники; вершины, диагонали многогранника; призма; параллелепипед; свойство диагоналей параллелепипеда; виды сечений параллелепипеда; понятие объема; пирамида; высота и апофема пирамиды.Площадь боковой поверхности правильной пирамиды. Практическая работа на построение сечений. 135-138 Тела и поверхности вращения 4 Цилиндр; конус; боковая поверхность цилиндра и конуса; развертки боковых поверхностей цилиндра и конуса; формулы объема и площади боковой поверхностей цилиндра и конуса;
сфера; шар; объем шара; площадь сферы. Наклонный цилиндр.
Вывод формул для вычисления объемов конуса и шара. Теоретический опрос. 139-140 Об аксиомах планиметрии 2 Аксиоматический метод; система аксиом. Рефераты отдельных учащихся. Повторение (30 часов)
141-168 Повторение курса алгебры и геометрии 7-9 классов 28 169-170 Итоговая контрольная работа №11 2 Контроль и оценка знаний и умений.