Методическая разработка урока по теме «Признаки делимости на 3, на 9»

Методическая разработка урока по теме «Признаки делимости на 3, на 9»
Предметная область: математика
Тема: Признаки делимости на 3, на 9
Тип урока : Урок «открытия» новых знаний
Цели урока:
Образовательные: познакомить с признаками делимости на 3, на 9
Развивающие: развитие математической речи, произвольного внимания, умения рассуждать и логически мыслить.
Воспитательные: формирование культуры поведения при фронтальной работе и работе в паре, интереса к математике.
Формирование УУД:
Личностные:
формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
Регулятивные:
умение определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.
Коммуникатвные:
умение оформлять свои мысли в устной форме; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке; слушать и понимать речь других.
Познавательные:
умение ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
Планируемые результаты:
Предметные:
- Знать признаки делимости на 3 и на 9 и способы их доказательства;
- Уметь применять изученные признаки делимости при решении задач.
Личностные:
- Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности
Метапредметные:
- Уметь определять и формулировать цель на уроке
- Работать согласно коллективно составленному плану
- Оценивать правильность выполнения действия
- Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей
- Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок
- Высказывать своё предположение
Этапы урока Ход урока Формируемые УУД на данном этапе
Деятельность учителя Деятель
ность ученика 1Мотивация к учебной деятельности
Цель: проверка готовности учащихся, их настрой на работу
2Актуализация знаний учащихся и постановка учебной проблемы.
Цель: подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы.
3Совместное открытие новых знаний
Цель: выявление обучающимися новых знаний, развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу
2этап.
доказательство выдвинутых предположений.
4Закрепление нового
Цель: освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятальности5.Рефлексия учебной деятельности на уроке
Цель: соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знании6.Домашнее задание - Наш урок мне бы хотелось начать, рассказав вам одну старинную притчу. «Однажды султан решил испытать своих придворных министров. Он приказал открыть им в саду старую ржавую дверь с большим замком. В награду пообещал место главного дворцового визиря. Одни подданные лишь качали головами, другие рассматривали замок, третьи – неуверенно толкали дверь. Тогда один из стражей дворца подошёл к двери, внимательно осмотрел, резко навалился плечом и толкнул. И - о чудо! Дверь поддалась и открылась. Тогда султан сказал: «Ты будешь главным визирем, потому что ты не только полагаешься на то, что видишь и слышишь, но и веришь в свои силы»
- Чему учит легенда?
- Я желаю, чтобы сегодня на уроке вы были внимательны, активно участвовали в уроке, полагаясь на свои собственные знания, чем на подсказку товарища.
- Что нового вы узнали на прошлых занятиях?
- Зачем мы изучаем признаки делимости?
- В дальнейшем мы будем их использовать при сокращении дробей.
- Предложен ряд чисел: 234, 120, 674, 890, 295, 100, 356, 670, 345, 408, 782
- На какие группы, используя знания темы прошлого занятия, можно распределить данные числа?
- Можете ли вы, не выполняя деления определить, делится ли число 38421 на 3, на 9?
- Что вам может помочь сделать правильный вывод?
- О чём мы будем говорить сегодня на уроке?
- На какие вопросы получим ответ?
- Сформулируйте и запишите тему урока

- Что мы сейчас сделали?
- Запишите 3 трёхзначных числа, делящихся на 3 Найдите сумму цифр этих чисел.
-У вас у каждого были записаны разные числа. Сделайте вывод
- Запишите 3 числа, делящихся на 9 Найдите сумму цифр этих чисел.
- Сделайте вывод
- Сформулированные вами выводы как можно назвать?

1 этап
 выдвижение гипотез о делении на 3 и на 9.(класс разделить на 2 группы, которые по уровню сложности выполняют 2 различных задания и делают выводы)
1 группа: Заполнить таблицу
Число Сумма циф числа Делится сумма цифр числа на 3(9)? Делится число на 3 (9)?
51      
63      
216      
103      
- Что общего вы заметили у чисел, записанных в таблице?
- Совпадает ли это с нашим предположением? Мы проверили только на четырех числах, а как быть с остальными?
2 группа: Заполнить пропуски
Число 252 разбили на сумму разрядных слагаемых, когда оно будет делится на 3?

- Можно ли утверждать, что каждое слагаемое делится на 3?
- Посмотрите на последнее слагаемое, из чего оно состоит?
- От чего зависело, будет ли все число делится на 3?
- Значит, мы получили, что чтобы число делилось на 3, необходимо, чтобы что?
- А теперь мы можем сказать, что доказали наше предположение?
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
- Прочтите как сформулированы признаки делимости на 3, на 9 в учебнике на странице 14
Историческая справка:
- Признаки делимости были известны с давних времён. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне во 2 веке до н.э. а признак делимости на 9 был известен грекам в 3 веке н. э. Впервые признаки делимости были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардом Пизанским(1180 – 1240).
1- А теперь придумайте в группах по три числа, делящихся на 3, на 9.назовите их, а другая группа пусть докажет.
2-. Запишите наименьшее трехзначное число, которое состоит из нечетных цифр и делится на 9.
3.- Дано число 10 401. Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 3.
- Что нового для себя вы открыли на уроке?
- Для чего необходимо знать признаки делимости?
- Почему признаки делимости на 2, 5, 10 определены в одной группе, а признаки делимости на 3, 9 – в другой?
- Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9.
- Если число делится на 9, то всегда ли делится ли оно на 3?- Если число делится на 3, то всегда ли делится ли оно на 9?
- Какие ещё существуют признаки делимости?
Высказывают своё мнение о том, чему учит легенда
Мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10.
Для быстроты счета
1 способ- чётные, нечётные;
2 способ- по признакам делимости на 2, на 5, на 10
Учащиеся выполняют предложенное задания, обосновывая свои действия правилами.
Нет
Признаки делимости на 3, на 9
Как быстро определить делится число на 3, на 9
Признаки делимости на 3, на 9
Спланировали свою работу
333, 666. 999
Если сумма цифр делится на 3, то и число делится на 3
99, 999, 9999
Если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9
Признаками делимости на 3, на 9

Если сумма цифр числа делится на 3, то и все число на 3 делится.
Первое слагаемое это произведение, а оно делится на 3, если хотя бы один из множителей делится на 3. 99:3, значит (2*99):3. Аналогично (5*9):3.
Из цифр самого числа. Оно делится на 3.
От последнего слагаемого, а это и есть сумма цифр самого числа.
Чтобы сумма цифр делилась на 3.
Да
Работают с текстом в учебнике на странице 14
Обмениваются заданиями. Записывают в тетради.
Отвечают на вопросы
Л.: формирование личностного, жизненного самоопределения и построение жизненных планов
К.: формирование умения планировать учебное сотрудничество
П.: формирование самостоятельного выделения-формулирования познавательной цели, формулирование темы
К.: умение оформлять свои мысли в устной форме
Р.: умение определять цель деятельности на уроке и планировать свою работу
Л.: формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу
Личностные:
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД).
Предметные:
формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;
Метапредметные:
развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей, анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УУД);
устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УУД).
К.: формирование умения работать в группах, учитывая позицию собеседника, умения аргументировать свой выбор
Р.: оценивать правильность выполнения действия, вносить необходимые коррективы
Л.: формирование умения устанавливать учащимися значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов
Р.: выделять и осознавать качество и уровень усвоения учебного материала