Урок математики для 11 класса «Логарифмы и их свойства»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Поспеловская средняя общеобразовательная школа»
Елабужского муниципального района Республики Татарстан
Урок алгебры и начал математического анализа в 11 классе по теме:
«Логарифмы и их свойства»
Разработала учитель математики:
Сулейманова Т.В.
с. Поспелово 2013год
Эпиграф к уроку: «Счет и вычисления – основа порядка в голове».
ПестолоццииТема урока: «Логарифмы и их свойства»
Цель: развитие умения выполнять вычисления и преобразования логарифмических выражений.
Задачи:
Совершенствовать навыки решения задач на применение определения и свойств логарифма на примере заданий В7 по математике.
Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, самостоятельность. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать самостоятельно, осуществлять самоконтроль.
Тип занятия: урок систематизации и совершенствования знаний.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация с помощью КМ-школа, интерактивная доска, локальная сеть, выход в Интернет
Ход занятия.
I.Организационный момент. (Слайд №1).
Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы. Будьте внимательны. В конце урока вас ждет итоговое тестирование.
II.Актуализация знаний учащихся.
Давайте вспомним определение логарифма и сформулируем его свойства (Слайды № 2 – 7)
ЛОГАРИФМЫ
Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени c, в которую нужно возвести основание a, чтобы получилось число b.
Основное логарифмическое тождество:
Свойства логарифмов: ; ; ; ;; ; ; ;
ЗАМЕЧАНИЕ: все числа a , b , x , y – принимают положительные значения, а если они стоят в основании логарифма, то не равны единице.
Устный счет
Логарифмический тренажер (Слайды № 8 - 9).
Сформулируйте определение логарифма и вычислите следующие логарифмы:




Назовите основное логарифмическое тождество и вычислите:

; ; ;


Сформулируйте основные свойства логарифмов и вычислите
; ; ; ;

Найди ошибку (Слайд №10).
На слайде записаны решения четырёх примеров, но только одно из них верное. Найдите какое, в остальных исправьте ошибки.


Вычислить и поставить в соответствии ответы (Слайд №11).

III. 1. Презентация «Немного о логарифмах»
2. ФМ для глаз
IV. Закрепления изученного материала
Решение онлайн – теста В7 с сайта «Решу ЕГЭ» по теме «Преобразования числовых логарифмических выражений». Учащиеся по очереди решают у доски, остальные на местах.
Начало формы
Проверка теста

IV. Подведение итогов занятия.
“Музыка может возвышать или умиротворять душу,Живопись – радовать глаз,Поэзия – пробуждать чувства,Философия – удовлетворять потребности разума,Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,а математика способна достичь всех этих целей”.Так сказал американский математик Морис Клайн.
V. Домашнее задание.Решить тестовые задания В7 на листах (приложение 1)
Приложение №1
Вариант 1.
1. Вычислите
1) 0; 2) -2; 3) 4; 4) 2.
2. Найдите значение выражения
1) 1; 2) -2; 3) 0; 4) -1
3. Вычислите

1) ; 2) ; 3) 7; 4) .
4. Упростите выражение
1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 1
5. Найдите значение выражения
1) 1; 2) -0,5; 3) 0; 4) -2
6. Вычислите (1) 2; 2) 3; 3) 1; 4) -4
7. Найдите значение выражения
1) 2; 2) 0,5; 3) - 1; 4) -2
Вариант 2.
1. Вычислите
1) -0,5; 2) -2; 3) 4; 4) 2.
2. Найдите значение выражения
1) 1; 2) -2; 3) 5; 4) 2,5
3. Вычислите

1) 8; 2) 64; 3) 3; 4) .
4. Упростите выражение
1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 1
5. Найдите значение выражения
1) 1,5; 2) -0,5; 3) 0; 4) -2
6. Вычислите (1) 2; 2) -5; 3) 4; 4) -4
7. Найдите значение выражения
1) 4; 2) 0,25; 3) - 2; 4) -4
Вариант 3.
1. Вычислите
1) 0; 2) -2; 3) 5; 4) 2.
2. Найдите значение выражения
1) 1,5; 2) -2; 3) 0,5; 4) 5,75
3. Вычислите

1) ; 2) ; 3) 7; 4) .
4. Упростите выражение
1) -3; 2) 4; 3) 2; 4) -1
5. Найдите значение выражения
1) 0; 2) -0,5; 3) 1; 4) -2
6. Вычислите (1) 2; 2) 1; 3) -3; 4) -4
7. Найдите значение выражения
1) 0,2; 2) 0,25; 3)- 5; 4) -4
Вариант 4.
1. Вычислите
1) -1,5; 2) -2; 3) 4; 4) 2.
2. Найдите значение выражения
1) 1; 2) -2; 3) 0; 4) -1
3. Вычислите

1) ; 2) ; 3) 64; 4) .
4. Упростите выражение
1) 3; 2) 7; 3) 0; 4) 1
5. Найдите значение выражения
1) 1; 2) -0,5; 3) 0; 4) 1,5
6. Вычислите (1) 2; 2) 1; 3) 5; 4) -4
7. Найдите значение выражения
1) 4; 2) -3; 3) - 2; 4) -4
Ответы к тестам
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4
1. 2) -2 1. 1) -0,5 1. 1) 0 1. 1) -1,5
2. 4) -1 2. 4) 2,5 2. 4) 5,75 2. 4) -1
3. 2) 3. 2) 64 3. 1) 49 3. 3) 64
4. 1) 3 4. 3) 5 4. 4) -1 4. 3) 0
5. 3) 0 5. 1) 1,5 5. 3) 1 5. 4) 1,5
6. 1) 2 6. 3) 1 6. 2) 1 6. 2) 1
7. 4) -2 7. 4) -4 7. 3) -5 7. 2) -3