Конспект урока по математике для 11 класса «Тождественное преобразование выражений, содержащих логарифмы»

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ В 11 «б» КЛАССЕ
ТЕМА УРОКА
« ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ,
СОДЕРЖАЩИХ ЛОГАРИФМЫ»
Цели урока:
повторить определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество;
закрепить основные свойства логарифмов;
усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к ЕНТ;
способствовать прочному усвоению материала;
способствовать развитию у учащихся навыков самоконтроля.
Тип урока: комбинированный с использованием интерактивного теста.
Оборудование: проектор, экран, плакаты с заданиями, лист ответов.
План урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Интерактивный тест.
«Турнир с логарифмами»
Решение задач по учебнику.
Подведение итогов. Заполнение листа ответов.
Выставление оценок.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Определение целей урока.
- Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок, урок — игра, который мы проведем в виде турнира с логарифмами.
Начнем урок с интерактивного теста.
3. Интерактивный тест:
log28=2log61log3x=-12log24logx270.3log0.32-5log416log216+log22logpplog27+log27/16log28=2log3x=-1 x=13logx27=3 x=3log416=2logpp=1log61=02log24=40.3log0.32-5=-3log216+log22=log232=5log27+log27/16=log216=44. Турнир с логарифмами:

Определение логарифма.
log428=log2148=4log223=12log9313=x9x=131332x=3-132x=-13x=-13×12x=-16log2432×328log2254×213232=11237(log62+log63+2log24)2log57=37(log62×3+4)2log57=37×52log57=37×49=21Логарифмические тождества:
Упростите:
42log43=9Найдите значение выражения:
5×4log423÷3log43+5=5(4log43)log43÷3log43+5=5×3log43÷3log43+5=5+5=10(38)log24342=(38)log35(2)5=38log32=3log3(2)8=(2)8=24=16Свойства логарифмов.
lg8×lg125=lg1000-3log3log3333-3log3log3333=-3log3log3319=-3log319=-3×-2=66log25×log5332=6log25×log5325=6log25×log5253=6log2553log52=6×53×1=10180×log24393log2564+log625125=180×log24393log5453+log544=180×log2439334log55+14log44=180×log2439334+14=180log24393=180×log243319=180log35319=180×15×19log33=180×145=4Преобразование:
3-53-2log933×3log133=3-5332log933×3log313=3-5332×12log333×13=3-5351=3-52=-22(325)log527-(35)log564=523log5332-516log526=3-2=122+1log32+2512log35+1=22×2log23+52×12log53+1=4×3+3+1=4log34×log45×log56×log67×log78×log89log34×log45×log56×log67×log78×log8=log34×log35log34×log36log35×log37log36×log38log37×log39log38=log39=2Работа с учебником.
Подведение итогов.
Учащиеся заполняют самостоятельно лист ответов.
Ставят оценки за каждый свой ответ.
Выставление оценок. Домашнее задание. Приложение 1.
Вы сегодня погрузились в логарифмы,
Безошибочно их надо вычислять.
На экзамене, конечно, вы их встретите,
Остаётся вам успехов пожелать!
I вариант
1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а:
а) 9 ½=3; б) 70=1.
2. Проверьте справедливость равенства:
а) log8=6; б) log9=-2.
3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами:
а) 1,7log1,72; б) 2log25.
4. Вычислить:
а) lg8+lg125;
б) log27-log27/16
в) log316/log34. II вариант
1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а:
а) 32 1/5=2; б) 3-1=1/3.
2. Проверьте справедливость равенства:
а) log27=-6; б) log0,54=-2.
3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами:
а) 51+log53; б) 101-lg2
4. Вычислить:
а) log124+log1236;
б) lg13-lg130;
в) (lg8+lg18)/(2lg2+lg3).
III вариант
1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а:
а) 272/3=9; б) 323/5=8.
2. Проверьте справедливость равенства:
а) log2128=;
б) log0,20,008=3.
3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами:
а) 42log43;
б) 5-3log51/2.
4. Вычислить:
а) log612+log618;
б) log714-log76+log721;
в) (log73/log713)∙log3169. IV вариант
1. Найти логарифм по основанию а числа, представленного в виде степени с основанием а:
а) 813/4=27; б) 1252/3=25.
2. Проверьте справедливость равенства:
а) log√50,2=-2;
б) log0,2125=-3.
3. Упростить выражение, пользуясь основными логарифмическими тождествами:
а) (1/2)4log1/23;
б) 6-2log65.
4. Вычислить:
а) log1442-log143;
б) log220-log225+log280;
в) log748/log74- 0,5log23.