Урок-игра Фабрика умников по теме Коллинеарные вектора. Формула нахождения длины вектора

Урок-игра «Фабрика умников»
По теме «Коллинеарные вектора. Формулы для вычисления расстояния между двумя точками»
Цель: Формирование знаний по теме «Вектора на плоскости и в пространстве»
Задачи:
Образовательная:
Ввести определения коллинеарных векторов. Рассмотреть формулы для вычисления расстояния между двумя точками.
Воспитательная:
Воспитывать личностные качества обучающихся (умение слушать), доброжелательность по отношению к окружающим, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, умение работать в команде
Воспитывать интерес к предмету и потребности в приобретении знаний.
Развивающая:
Развивать пространственное воображение и логическое мышление обучающихся, умение быстро ориентироваться в обстановке; развивать сообразительность, находчивость, тренировать память.
Вид урока: Игра
Оборудование: Маркерные доски – 3 шт., маркеры для доски – 3 шт., раздаточный материал.
План урока:
Орг.момент – 10 мин.
Изучение нового материала – 20 мин.
Закрепление материала – 45 мин.
Подведение итогов – 10 мин.
Домашнее задание – 5 мин.
Ход урока:
Организационный момент.
Оглашение темы и цели урока.
Изучение нового материала и закрепление пройденного материала:
Класс делится на 3 команды (ориентировочно по 8 человек). Деление на команды происходит следующим образом: у каждого студента под партой приклеен листок с заданием. Необходимо определить какие вектора заданы на чертеже: равные, сонаправленные или противоположно направленные. В этом соответствии студенты делятся на 3 команды. Вводится понятие коллинеарных векторов.
Игра «Фабрика умников»
Для того, чтобы цех начал работу, необходимо ввести начальные данные. (Вводится формула нахождения расстояния между точками, формула для нахождения длины вектора)
Цех №1: «Наборка баллов». Решение задач. (Максимум 26 баллов) (приложение 2)
Цех №2: «Работай головой». Задана координатная плоскость, на ней два вектора, выполнить 4 задания. (приложение 3)
Цех №3: «Мозговой штурм». Дается условие задачи. Студентам предлагается попробовать решить ее самостоятельно. После нескольких попыток, раздаются учебники с разобранным примером. Каждой команде вручается листок с подобной задачей, они должны самостоятельно решить его и представить решение на маркерной доске. Команду защищает один представитель (начальник цеха).
Цех№4: «Получите, подпишитесь». Начальник каждого цеха сам определяет оценку своим работникам, а команда, соответственно, ставит оценку начальнику цеха.
Подведение итогов.
Оглашение оценок, рефлексия.
Домашнее задание.
3910965116205Решить задачи.
 Найдите квадрат длины вектора .
4501515202565 Вектор  с началом в точке  (2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите ординату точки .
Литература:
Лисичкин В.Т., Соловейкин И.Л., Математика: учебное пособие для техникумов. – М.: Высш.шк., 1991. – 480 с., ил.
Погорелов А.В., Геометрия: Учеб. Для 7-11 кл общеобразоват. Учреждений. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 383 с., ил.
Приложение 2
Наборка баллов
Заданы векторы  и . Найти координаты вектора  (1балл)
Вектор . Найти координаты вектора  (1балл)
Найти координаты вектора , если  (1балл)
Найти длину вектора  (2балла)
 Найти длину вектора  (2балла)
 Найти сумму векторов a = {1; 2} и b = {4; 8}. (1балл)
Найти разность векторов a = {1; 2} и b = {4; 8}. (1балл)
 Найти сумму векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)
Найти разность векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)
Найти разность векторов a = {1; 2; 5} и b = {4; 8; 1}. (1балл)
Найти длину вектора a = {3; -4}. (2балла)
Найти длину вектора a = {2; 4; 4}. (2балла)
 Найти длину вектора a = {-1; 0; -3}. (2балла)
Найдите длину вектора , если в прямоугольной декартовой системе координат . (3балла)
Определите, при каких значениях  длина вектора  равна , если . (5баллов)
Приложение 3
«Работай головой»
Даны вектора  и 

Найдите:
1. Сумму, разность координат вектора 
2. Квадрат длины вектора 
3. 12*|a|+13*|b|
4. Постройте вектор и 12*a+13*bПриложение 4
На оси абсцисс найти точку, которая находится на расстоянии 5 единиц от точки М(1,3).
На оси ординат найти точку, которая находится на расстоянии 13 единиц от точки М(12,14).
Найти координаты точки, расстояние от которой до оси ординат и до точки А(8,6) равно 5.
В прямоугольной декартовой системе координат на плоскости заданы две точки  и , где  - некоторое действительное число. Найдите все значения , при которых расстояние между точками А и В равно 5единицам.
Найдите точку, равноудаленную от точек А (— 2; 3; 5) и В(3; 2; —3) и расположенную на оси Ох.
Найдите точку, равноудаленную от точек А (— 2; 3; 5) и В(3; 2; —3) и расположенную на оси ОуНайдите точку, равноудаленную от точек А (— 2; 3; 5) и В(3; 2; —3) и расположенную на оси Oz.