Конспект урока по математике для 4 класса на тему Деление многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком
Урок 16
Тип урока: ОНЗ.
Тема: «Деление многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком».
Основные цели:
сформировать способность к делению многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком;
повторить нумерацию многозначных чисел (представление числа в различных счетных единицах), деление на двузначное и трехзначное число (все случаи), деление с остатком.
тренировать навыки табличного умножения и деления, умение решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий, способность к составлению выражений по тексту задач.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Итак, друзья, внимание- Вновь прозвенел звонок. Садитесь поудобнее - Начнем сейчас урок
У. - Сегодняшний урок я хочу начать с восточной мудрости.
(видео – притча «Всё в твоих руках»)
Давным-давно жили два мудреца. Один из них был очень мудрым, а другой ему завидовал. И чтобы показать себя мудрее первого, придумал каверзный вопрос. Он поймал бабочку, спрятал ее в кулаке и спросил у первого мудреца: «Живая она, или мертвая?» А сам подумал, если скажет: «Живая», сожму руку, и она умрет. Если скажет: «Мертвая»- выпущу, и она улетит. Он не угадает и опозорится. Но первый мудрец на вопрос «Живая она, или мертвая?» ответил: « Все в твоих руках».
- Как вы думаете, в чём смысл притчи?
- Прочитайте на доске девиз нашего урока.
Все в наших руках.
У.- Ребята и вы пожмите друг другу руки, улыбнитесь. Все в ваших руках.
Желаю вам удачи на уроке.
Самоопределение к учебной деятельности.
– Какое арифметическое действие изучали на последних уроках? (Деление.)
– Какие способы деления вы знаете? (Деление с остатком, табличное и внетабличное деление, деление многозначных чисел.)
– Какие достижения у вас были при изучении способов деления многозначных чисел? (...)
– На сегодняшнем уроке мы продолжим изучать эту тему.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.
1) Повторение общего алгоритма деления многозначных чисел.
Запись на доске:
– Перед вами пример. Не производя действия, найдите ошибки в делении. (Пропущены два нуля в частном)
– Какой алгоритм можно здесь использовать? (Алгоритм деления многозначного числа на многозначное – он подходит для всех случаев деления многозначных чисел.)
2) Повторение способа деления круглых чисел на 10, 100, 1000 и т.д.
1 вариант
30:10=
300:10=
3000:10=
30000:10=
400:100=
4000:100=
40000:100=
400000:100=
5000:1000=
50000:1000=
500000:1000=
5000000:1000=
– Выполните деление многозначных чисел устно: На решение даются 2 мин.
– Каким способом вы пользовались? (Способом деления чисел на 10, 100, 1000 и т.д.)
Внимательно посмотрите на строчки и столбцы. Что интересного заметили? (Первая строка - деление на 10; вторая строка - деление на 100; третья строка - деление на 1000; делимое увеличивается в 10 раз, поэтому во всех строчках частное тоже увеличивается в 10 раз; в столбцах - частные однозначные, потом двузначные и т.д.). - Сделайте вывод. Как разделить на 10, 100, 1000?
(При делении на 10, 100, 1000 и т.д. надо отбросить справа 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т.д.).
3) Индивидуальное задание.
– Найдите значения выражений устно, а ответы запишите в строчку. На выполнение работы – 1 минута.
15 728 : 10
15 728 : 100
15 728 : 1000
Учитель открывает доску с заранее приготовленным заданием и включает таймер. После того, как время на выполнение работы закончится, полученные результаты проверяются.
– Назовите, какие результаты у вас получились в первом примере, во втором, в третьем, в четвертом? (...)
Учитель записывает на доске все варианты ответов, предложенные детьми. Учащиеся фиксируют, что многие из них не успели выполнить задание.
– Какой способ позволяет быстро выполнить задание и устно проверить результаты? (У нас такого способа нет.)
3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.
– Какое задание вы выполняли? (Делили многозначное число на 10, 100, 1000, 10 000.)
– Вы же умеете выполнять такое деление! Чем вас не устроило имеющееся правило? (Там деление дано без остатка, а здесь – с остатком.)
– Как вы искали ответ? (В столбик.)
– Чем этот способ не подошел? (Он требует много времени, а здесь надо считать устно.)
– Значит, чему нам надо научиться – поставьте цель. (Нам надо построить способ устного деления многозначного числа на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком.)
– Как можно назвать урок? (Деление многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком.)
Учитель записывает или вывешивает на доске тему урока: «ДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ НА 10, 100, 1000 И Т.Д. С ОСТАТКОМ».
4. Проектирование и фиксация нового знания.
– Итак, нам нужен новый быстрый способ деления многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком, какой способ деления нам может помочь? (Деление с остатком.)
– Выполним деление по известному алгоритму, а потом – сделаем вывод.
К доске выходят 4 ученика, каждый решает по одному примеру. Первый ученик, выполняющий деление на 10, проговаривает алгоритм деления многозначных чисел. Учащиеся в тетрадях также выполняют деление – сначала на 10, а затем – столько, сколько успеют. На доске появляются записи.
728 < 1000,
28 < 100, 15 728 : 1000 = 15 (ост. 728)
·
8 < 10, 15 728 : 100 = 157 (ост. 28)
15 728 : 10 = 1572 (ост.8)
– Обратите внимание на частное и остаток, какой можно сделать вывод? (Для того чтобы получить частное, надо просто отбросить столько цифр, сколько нулей в делителе; а остаток равен числу, образованному отброшенными цифрами.)
Учитель дает время для того, чтобы ученики смогли придумать и предложить собственный вывод. Если предложений не поступает, то можно организовать подводящий диалог:
– Обратите внимание, какое число записали в частном в первом примере? (Делимое без одной последней цифры.)
– А сколько нулей в записи делителя? (Тоже один нуль.)
– Чему равен остаток? (Отброшенной цифре.)
– Проверьте, сохраняются ли эти закономерности во втором примере, третьем примере. (Так же для получения частного отбрасывается столько цифр, сколько нулей в делителе, а остаток равен «отброшенному числу».)
– Точнее сказать – числу, образованному отброшенными цифрами. Итак, как же выполнить деление с остатком многозначного числа на 10, 100, 1000 и т.д. (Сначала найти частное, для этого отбросить в делимом столько цифр, сколько нулей в делителе.)
– А потом? (Потом найти остаток – число, образованное отброшенными цифрами.)
Учитель по ходу ответов учащихся выставляет на доске шаги алгоритма.
5. Первичное закрепление во внешней речи.
– Молодцы! Вы хорошо поработали, вывели новый алгоритм деления многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. Какой наш следующий шаг? (Потренироваться в решении примеров, где используется новый способ устного деления.)
1) № 4, стр. 47.
– Откройте учебник на стр. 47 и выполните № 4.
Учащиеся комментируют задание с места по «цепочке», один из учеников при этом делает запись решение на доске.
Аналогично решаются и комментируются остальные примеры.
2) № 5 (б), стр.47
В данном задании устанавливается аналогия между делением на 10, 100, 1000 и т.д. и выражением числа в десятках, сотнях, тысячах и т.д. Учащиеся выполняют задание по группам. Затем представители групп комментируют свое решение:
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
– Чтобы понять, как вы усвоили новый способ деления, надо сделать? (Выполнить самостоятельную работу.)
– За 1 минуту вычислите устно и запишите в тетрадях только ответы:
480 352 : 10
480 352 : 100
480 352 : 1000
480 352 : 10 000
– Стоп! Время закончилось! Проверьте себя по эталону.
Учащиеся сверяют свои решения с эталоном Д–4, предъявленным учителем на доске или с помощью кодоскопа.
По мере проверки учащиеся фиксируют несовпадения с предъявленным эталоном. Если задание выполнено точно так же, как в эталоне, то на полях напротив этого задания ставится «+», а если есть расхождения, то фиксируется знак «?».
– У кого это задание вызвало затруднения?
– В чем причина затруднений? (Ошибка в вычислениях, неправильно применил алгоритм.)
– Как будете работать надо ошибками? (...)
– Поднимите руки, у кого все верно.
– Молодцы! Поставьте себе «+»!
Из тех, кто выполнил задание верно, назначаются консультанты для помощи остальным детям и коррекции ошибок.
7. Повторение.
1) № 9 (а, в), стр. 48 – самостоятельно по вариантам
2) № 12 стр. 48
Один учащийся анализирует задачу и записывает решение на доске, а остальные работают в тетрадях
8.Рефлексия учебной деятельности на уроке.
– Назовите тему урока. (Деление многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д. с остатком.)
– Какова была цель нашего урока? (Найти способ устного деления многозначных чисел на числа, записанные единицей с нулями.)
– Достигли мы цели? Каким способом? ()
– Что вы можете сказать о своей работе на уроке? О работе класса?
– В чём возникали затруднения? ()
– Над чем ещё надо поработать? ()
Далее учитель комментирует домашнее задание и предлагает его записать.
Домашнее задание:
13PAGE 15
3 9 1 4' 9 2 4 9 7 8
3 9 1 2 4 3
2 9 2 4
2 9 2 4
0
–
–
1 5' 7 2 8 1 0
1 0 1 5 7 2
5 7
5 0
7 2
7 0
2 8
2 0
8
–
–
–
–
1 5' 7 2 8 1 0 0
1 0 0 1 5 7
5 7 2
5 0 0
7 2 8
7 0 0
2 8
–
–
–
1 5' 7 2 8 1 0 0 0
1 0 0 0 1 5
5 7 2 8
5 0 0 0
7 2 8
–
–
Отбросить в делимом столько цифр, сколько нулей
в делителе, и полученное число записать в частное
В остаток записать число, образованное
отброшенными цифрами
Отбросить в делимом столько цифр, сколько нулей
в делителе, и полученное число записать в частное
В остаток записать число, образованное
отброшенными цифрами
а) 27 035 : 10. В частном запишем делимое без последней цифры – 2703; остаток равен числу 5. Ответ: 27 035 : 10 = 2703 (ост. 5).
б) 27 035 : 100. В частном запишем делимое без двух последних цифр – 270; остаток равен числу, образованному цифрами 3 и 5 – 35. Ответ: 27 035 : 100 = 270 (ост. 35).
642 529 = 64 252 дес. 9 ед. Чтобы узнать, сколько в числе 642 529 десятков и единиц, надо разделить его на 10. Частное покажет число полных десятков, а остаток – число оставшихся единиц.
Аналогично устанавливается, что:
642 529 = 6425 сот. 29 ед.
642 529 = 642 тыс. 529 ед.