Конспект урока по математике на тему Треугольник

Урок математики в 5 «В» классе МБОУ «СОШ №30» г. Михайловска
Дата: 21.01.16
Тема: Треугольник
Учебник: Математика. 5 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина. 2015
Цель: Обобщить и систематизировать знания, совершенствовать умения и навыки обучающихся по теме «Геометрические фигуры».
Задачи:
- образовательная (формирование познавательных УУД): совершенствовать применение на конкретных примерах свойство суммы углов треугольника, формулу площади треугольника;
- развивающая (формирование регулятивных УУД): развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности обучающихся; содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания;
- воспитательная (формирование коммуникативных и личностных УУД): способствовать выявлению и раскрытию способностей обучающихся; повышению их познавательной активности.
Оборудование: презентация для сопровождения урока, проектор, компьютер, демонстрационные модели треугольников, транспортиры, угольники, ножницы, раздаточный материал.Тип урока: Совершенствование ЗУН
Структурные компоненты урока:
I. Мотивационно-целевой блок
«Успех — это умение двигаться от неудачи к неудаче, не теряя энтузиазма»Уинстон Черчилль«Под лежачий камень вода не течет». Поверьте, на каждом языке мира у этой русской пословицы есть аналог. Чтобы тыква превратилась в карету, даже в сказке сначала нужно перебрать три мешка фасоли. А в жизни придется сделать гораздо больше. В любом деле, чтобы достичь успеха, нужно много и плодотворно учиться.
Постановка цели урока.
Ребята обводят свои ладошки на цветных листах бумаги и на них записывают цели на урок.
II. Актуализация опорных знаний
Предлагаю составить логическую цепочку изучения темы «Геометрические фигуры», параллельно повторяя известные нам определения, правила, формулы.

Физкультминутка (учитель демонстрирует карточки с записями, которые должны сопровождаться определенными движениями учеников)
точка – наклоны головы влево-вправо;
развёрнутый угол - руки в стороны;
прямой угол - руки под углом 90°;
острый угол - руки в стороны вверх, образуя острый угол;
тупой угол - руки в стороны, образуя тупой угол.
Эмоциональное включение обучающихся в урок
В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее треугольник. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.

Ещё один общеизвестный треугольник – это «невозможный треугольник», который увековечен в виде скульптуры в д. Опховен, Бельгия и треугольник Пенроуза в городе Перт, Нарисовать - без проблем! А изготовить это, увы, невозможно! 13-метровую скульптуру треугольника Пенроуза (невозможного треугольника) из алюминия воздвигли в 1999 году в городе Перт (Австралия). Но это только вид с этой стороны!В действительности "скульптура" выглядит вот так:



Но мы с вами будем заниматься с не менее таинственными, но возможными треугольниками.
Откройте, пожалуйста, тетради, запишите число и тему урока «Треугольники».
III. Тренинг
Сегодня, мы ребята с вами совершим пусть маленькие, но открытия. Давайте со всеми делиться теми идеями, которые придут нам в голову по ходу занятия. И не ошибаться - любая мысль может дать нам новое направление поиска.
Устная работа по готовым чертежам




Историческая справка: Первое доказательство о сумме углов треугольника принадлежит древнегреческому философу, математику Пифагору Самосскому (VI - V в. до н.э.).

Предложить ученикам посчитать количество треугольников, изображенных на картине.
Интересно: Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника, достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.
Гимнастика для глаз
Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.

№588 (2 способа: арифметический и алгебраический) – письменно в тетрадях
3. Игра «Истинно-ложно» (Если утверждение истинно – 1 хлопок в ладоши, если ложно – руки вверх)
Сумма углов треугольника равна 180 º (истинно)
В треугольнике быть два тупых угла. (ложно)
Каждый угол в равностороннем треугольнике равен 50 º (ложно)
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. (истинно)
Слово градус имеет латинское происхождение (градус – от лат. gradus- “шаг, ступень”). (истинно)
Все существующие углы прямые. (ложно)
Самое загадочное и опасное место на планете – Бермудский треугольник. (истинно).
Угол в 110º – развернутый. (ложно)
Единицы измерения углов: метры и килограммы. (ложно)
Все ученики нашего класса научатся измерять градусную меру угла. (истинно).
Геометрия – "землемерие" (от греческого "гео" – "земля" и "метрео" "измеряю") (истинно)
4. №598 Практическая работа на разрезание и составление фигур.

VI. Вариативная самостоятельная работа.


VII. Подведение итогов. 
Да, ребята, вроде простая это фигура - треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем применять теоремы косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, о признаках равенства прямоугольных треугольников и многое ещё осталось загадочным для вас.
Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного! А если соединить друг с другом несколько треугольников?!
Рефлексия
Предлагаю оценить свою деятельность на уроке.
- В начале занятия на своих ладошках вы написали цель на предстоящий урок.
- Кто справился с поставленной целью?
- Сложно было достичь ее?
- Какое задание запомнилось вам больше всего (решение по готовым чертежам, задач на разрезание, задание «Истинно-ложно»).
- Своей работой на уроке я доволен / не доволен
- Урок для меня показался коротким / длинным
- За урок я не устал / устал- Мое настроение стало лучше / стало хуже
- Как вы оцениваете работу всех учеников и учителя?
- Много заданий мы успели выполнить на уроке?
Русская поэтесса, прозаик, переводчица Марина Цветаева писала: «Успех это значит успеть!»
Передайте своё настроение с помощью изображения треугольника.

VIII. Домашнее задание:
Учебник п. §27 - §33 (правила)
№ 599 (ПР)
ТЗ: кроссворд или аппликация или рисунок из различных видов треугольников
Сообщение о Бермудском треугольнике
Домашнее задание мне кажется легким / трудным
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.
Большое всем спасибо за вашу оценку.
Путь к успеху часто сравнивают с восхождением на вершину горы.

И помните: Быть успешным - это значит быть целеустремленным, уверенным в себе и успешности своего дела, человеком, который не останавливается на достигнутом.
VII. РЕЗЕРВ
Может ли треугольник, в котором два угла 40º и 60º, быть тупоугольным?
Может ли треугольник с градусными мерами углов 10º и 20º быть остроугольным?
Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35º и 5 º?
С помощью прямоугольных треугольников (равнобедренного и с углами 30º и 60º) построить углы 15º, 135º, 105º, 75 º.
Треугольник - простейшая плоская фигура: три вершины и три стороны. Но с древнейших времен и до наших дней математики занимаются изучением треугольника. За это время было сделано много важных открытий и даже создана новая наука – тригонометрия…Можно сделать вывод: треугольник важнейшая и неисчерпаемая фигура в геометрии.
Историческая пауза.
Треугольник - самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей.
Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость. При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники. Ножки стула крепятся планками, чтобы стул был устойчивым. Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.
Приведите примеры предметов треугольной формы, которые вам встречаются в жизни.
Эльбру́с — гора на Кавказе, на границе республик Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкесия. Эльбрус расположен севернее Главного Кавказского Хребта и является высочайшей вершиной России. Учитывая, что границы части света Европы неоднозначны, нередко Эльбрус называют также высочайшей европейской горной вершиной. Эльбрус — это двувершинный конус вулкана. Западная вершина имеет высоту 5642 м, Восточная — 5621 м. Они разделены седловиной — 5200 м и отстоят друг от друга примерно на 3 км. Последнее извержение датируется 50 г.н. э. ± 50 лет.
Другие названия:
Минги-Тау — вечная гора (карачаево-балкарское).
Ельбурус — направляющий ветра (ногайское).
Асхартау — снежная гора асов (кумыкское).
Джин-падишах — царь горных духов (тюркское).
Альбар (Альборс) — высокий; высокая гора (иранское).
Ялбуз — грива снега (грузинское).
Ошхамахо — гора счастья (кабардинское).
Урюшглюмос — гора дня.
Кускамафь — гора, приносящая счастье.
Шат, Шат-гора — старорусское название (от карач.-балк. шат, чат — выступ, ложбина, то есть «гора с ложбиной»).
VIII. Источники материалов.
Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (авт.-сост. Е.А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2008.
Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2008.
Математика: 5 класс / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.
http://sceptic-ratio.narod.ru/po/kn2.htmhttp://www.insidepro.com/kk/291/291r.shtmlhttp://www.shahty.ru/blog/blog_84.htmlhttp://www.100mat.ru/ubb/viewalbum.php?Cat=&Album=208&page=2http://m.allmystic.ru/page/7080http://noterror.ru/tag/ostrov/