Презентация к внеклассному занятию по математике Старинные задачи

Старинные задачиПрезентацию подготовила: Агафонова Тамара Андреевна Рыцарский щитСэр Артур заказал художнику рисунок для своего щита, имеющего форму четверти круга, попросив окрасить его в 3 цвета: жёлтый – цвет доброты, красный – храбрости и синий – мудрости. Когда художник принес раскрашенный щит, рыцарь заметил, что на рисунке храбрости больше, чем ума. Однако, художник смог доказать, что там того и другого поровну. Как?  ОтветСледует заметить, что сумма площадей двух маленьких полукругов равна площади щита, поэтому непокрытая ими площадь равняется площадь, покрытой дважды. Два пиратаЗа десять дней пират ЕремаСпособен выпить бочку рома.А у пирата у ЕмелиУшло б на это две недели.За сколько дней прикончат ромПираты, действуя вдвоем? ОтветЕрема в день выпивает 1/10 бочки, а Емеля – 1/14. Вместе они выпивают 1/10 + 1/14=6/35 бочки. Следовательно, бочку они выпьют за 35/6 = 6 – 1/6 дней. Таким образом, шести дней им хватит. Старый шифрНайдите ключ к «тарабарской грамоте» - тайнописи, применявшейся ранее в России для дипломатической переписки, исследовав отрывок:«Камащамлтая чмарога» - кайпониль, нпирепяшваяля ш Моллии цся цисоракигелтой неменилти.  ОтветНетрудно догадаться, что зашифрованный отрывок соответствует тексту: «Тарабарская грамота» - тайнопись, применявшаяся в России для дипломатической переписки. В примененном шифре гласные буквы остаются на месте, а согласные меняются по следующему правилу:б в г д ж з к л м нщ ш ч ц х ф т с р пт.е. каждая согласная меняется на ту букву, которая стоит с ней в одном столбце.  Про Ивана-царевичаПошел Иван-царевич куда глаза глядят искать Василису Прекрасную. Навстречу ему Леший.- Знаю, - говорит, - я дорогу в Кащеево царство, случалось ходить туда. Всего, что было, не помню, но шел я четыре дня и четыре ночи.Первые день и ночь – прямой дорогой на север. Так прошел я треть пути. Потом повернул на запад, продирался сутки лесом и прошел вдове меньше. А третьи сутки шел лесом, уже на юг и вышел на ровную дорогу, ведущую на восток. Прошагал я по ней за сутки сто верст и попал в Кащеево царство. Ты же ходок резвый, как и я, иди, Иван-царевич. Глядишь, на пятый день будешь в гостях у Кащея.- Нет, - отвечал Иван-царевич, - если все так, как ты говоришь, то уже завтра увижу я мою Василису Прекрасную.Прав ли он? Сколько верст прошел Леший и сколько намерен пройти Иван-царевич? ОтветПоскольку Леший шел по лесу со скоростью вдвое меньшей, чем по дороге, то он за двое суток (вторые и третьи) прошел столько же, сколько за первые, т.е. треть пути. Следовательно, за последние сутки он прошел также треть пути, составляющую 100 верст. Итак, Леший прошел 300 верст. Иван-царевич рассуждал так: «Если я пройду полпути на север, а потом поверну на восток, то еще через полсуток окажусь в Кащеевом царстве, пройдя 100 верст.   ФехтовальщикиНа королевских соревнованиях Франции по фехтованию первые 4 места разделили Атос, Портос, Арамис и д’Артаньян. Сумма мест, занятых Атосом, Портосом и д’Артаньяном, равна 6, сумма мест Портоса и Арамиса тоже равна 6. Какое место занял каждый из Мушкетеров, если Портос занял более высокое место, чем Атос?  Ответиз первого условия следует, что Арамис занял четвертое место, а из последнего, что д’Артаньян бы первым, а Атос третьим.  Ответв первой корзине было 6 слив, во второй – 8 слив, в третьей - 16 слив, всего 30 слив. Ответсамый сильный – Портос, затем Атос, д’Артаньян и Арамис. ОтветСоловья-разбойника поймал Добрыня Никитич. Он и Алеша Попович слукавили в первый раз, а Илья Муромец в последний.  Спасибо за внимание.