Презентация методической разработки урока по математике

Аттестационная работа в форме компьютерной презентации методической разработки раздела образовательной программы«Квадратные уравнения» (8 класс). Князева Наталья Святославовнаучитель математики I категории. МБ ОУ Наруксовская СОШСтаж работы – 13 лет. Сухие строки уравнений –В них сила разума влилась.В них объяснение явлений,Вещей разгаданная связь. Л.М.Фридман Пояснительная записка Раздел программы «Квадратные уравнения» является одним из ведущих в образовательной области «Математика».Методическая разработка раздела «Квадратные уравнения » предназначена для обучающихся 8 класса. Она составлена на основе программы курса математики для 8-11 классов общеобразовательных учреждений автора Ю.Н. МакарычеваТема является одной из важных курса «Математики», так как является основной системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин.Освоение важных знаний и овладение умениями и навыками по теме «Квадратные уравнения» служит фундаментом для изучения дальнейшего курса математики. Решение уравнений Решение тригонометрических уравнений Решение иррациональных уравнений Решение биквадратных уравнений Решение квадратных уравнений, описывающих физические, экономические и геометрические процессы В текстовых задания к ЕГЭ Решение алгебраических уравнений ПРИМЕНЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ ЦЕЛИ: Познакомить учащихся с понятием квадратного уравнения; неполного квадратного уравнения; биквадратного уравнения Научить переносить приобретенные знания на другие области ( геометрия, физика, экономика)Выработать навыки решения квадратных уравнений различными способами ЗАДАЧИ : ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ:обеспечить усвоение учащимися понятий квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, биквадратное уравнение;сформировать умение решать квадратные уравнения различными способами;применять их при решении задач РАЗВИВАЮЩИЕ: Развивать у школьников умение выделять главное в изучаемом материале, логически излагать свои мысли при решении задач; Учить анализировать, сравнивать, строить аналогии, обобщать и систематизировать.Развивать познавательный интерес, используя в содержании уроков элементов новизны знаний и умений, устанавливая связь изученного материала с жизнью; ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: Продолжить формирование научного мировоззрения, таких качеств личности, как ответственное отношение к порученному делу, умение объективно оценивать результаты своего труда;продолжить формирование мотивации учебной деятельности;продолжить формирование представлений о положительной роли математики в жизни Система формирования знаний и умений учащихся Уровни усвоения учебной информации Понимание Узнавание Воспроизведение Применение Творчество Психолого- педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями. Быстрый рост, развитие и перестройка организма ребенка.Стремление к познанию, активность, инициативность, упорство в достижении цели.Увеличение объема памяти, избирательность внимания.Формирование активного самостоятельного, творческого мышления.Нарастание способностей к абстрактному мышлению. Ожидаемые результаты освоения материала раздела программы Будут знатьОпределение квадратного уравнения и его корня Определение неполного, приведенного квадратного уравненияФормулы полных и неполных квадратных уравненийОпределение дискриминанта квадратного уравненияФормулы корней квадратного уравненияПравило решения квадратного уравненияТеорему Виета и обратную ей теоремуОпределение целых , дробных рациональных и иррациональных уравненийПравило решения иррациональных и дробных рациональных уравнений Будут уметьРешать неполные квадратные уравненияРешать квадратные уравнения выделением квадрата двучленаРешать квадратные уравнения по формулеРешать задачи с помощью квадратных уравненийПрименять теорему Виета и обратную ей теоремуРешать дробные рациональные уравненияРешать задачи с помощью рациональных уравненийРешать графически уравненияСтроить простейшие математические модели Изучение данного раздела даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов: В направлении личностного развития: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. В метапредметном направлении: первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. Изучение данного раздела даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов: В предметном направлении: умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации); владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком математики;овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, применение их к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления; выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения. Принципы отбора содержания преемственность принцип доступности и последовательности принцип научности формирование предметной компетенции единство содержания и методики преподавания учёт возрастных особенностей учащихся принцип познавательной активности, самостоятельности, творчества принцип разнообразия учебной деятельности формирование рефлексивных качеств Методы организации учебно-познавательной деятельности Учитывая возрастные и психологические особенности учащихся для реализации раздела программы целесообразно использовать следующие методы обучения:по характеру познавательной деятельности: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, проблемный, поисковый, исследовательский, эвристический, проектный метод;по источникам знаний: словесные, наглядные, практические;в зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, объяснение, закрепление материала и т.д.;по принципу расчленения или соединения знаний: аналитический, синтетический, сравнительный, обобщающий, классификационный;- по степени взаимодействия учителя и ученика: беседа, самостоятельная работа. Организационные формы обучения Ставят цель деятельности. Решают практические задачи по группам, консультируются с ответственными в каждой группе, постоянно взаимодействуют друг с другом и учителем. Анализируют свои возможности. Организует действие по инструкции (по группам), назначает ответственных в каждой группе. Контролирует решение практических задач с учетом подготовленности учащихся. Участвует в самостоятельной выработке решений, обеспечивает постоянную вовлеченность учащихся в учебный процесс. Активизирует мышление учащихся. Урок-практикум Обсуждают способы, модели, предложенные другими учащимися. Выбирают оптимальные способы решения. Выводят формулы. Решают практические задачи, анализируют различные способы решения. Осмысливают свои способности, долю своего участия в решении проблемы. Создание мотивации обучающихся. Организует и участвует в коллективном выводе формул, алгоритмов решения задач, построения графиков. Обеспечивает усиление роли мышления учащихся, создает атмосферу взаимного доверия. Проблемный Действия учащихся Действия учителя Формы урока Осознают ситуацию, ставят цель деятельности, анализируют границы своих возможностей, выполняют учебные задания. Выявляет интересы в изучаемой области, формирует учебное задание, консультирует учащихся в процессе создания или того или иного способа решения, организует индивидуальную и коллективную рефлексию деятельности. Эвристического обучения Обнаруживают дефицит знаний и умений для решения предложенной задачи, обсуждают модели, предложенные другими учащимися, решают конкретно-практические задачи, анализируют правильность и полноту действий в ходе решения учебной задачи, осмысливают свои способности, меру собственного участия в учебных действиях данного рода. Организует и участвует в коллективном выводе конкретных формул, организует и управляет обсуждением моделей, определяет границы применения способа. Организует контрольно-оценочные действия, создает атмосферу взаимного доверия. Поисково-исследовательский Система контроля Самостоятельные работы Практическая работа Контрольная работа Тестирование Оценивание работы на уроке Методические приемы 1. Формирование:Умений коллективной учебной деятельности.Умений работы в группах по уровню восприятия материала.Умений применять теоретическую часть при решении практических задач, связанных с жизнью, с другими областями науки.2. Учебная дискуссия.3. Создание ситуации успеха.4. Создание проблемных ситуаций Технология и формы организации деятельности Классно-урочная система урок домашняя работа внеклассная работа Лекционно-семинарская система лекция семинар зачёт консультация практикум экзамены собеседование ИКТ (информационно коммуникативные технологии) Здоровьесберегающие технологии (комбинированный, сообщения новых знаний, формирования и закрепления умений и навыков, обобщающий, контрольный ) внеурочная работа Формы организации учебной деятельности фронтальная индивидуальная парная групповая Система деятельности учителя по формированию знаний и умений Формирование знаний учебного материала.Формирование умений и навыков.Формирование понимания изучаемого материала.Развитие внимания.Развитие мировоззрения. Постановка цели Организация деятельности Формирование знаний учебного материала - Найдите в тексте ключевые слова.- Разбить текст на смысловые части.- Найти дополнительный материал в других источниках информации. Формирование понимания изучаемого материала - Составьте вопросы по данной теме.- Ответьте на вопросы, отражающие причинно-следственные связи: «Почему?», «Зачем?»- Перекодируйте словесную информацию в виде схемы, таблицы. Формирование умений и навыков - Установите, какие знания необходимо использовать для выполнения данного задания.- Ответьте на вопрос «Почему?» и «Как?», связанные с каким-либо действием и способом его осуществления. Развитие внимания - Найдите ошибку в тексте, схеме, ответе - Установите последовательность каких-либо действий. Развитие мировоззрения - Составить содержательную прикладную задачу. Система деятельности учащихся при изучении раздела «Квадратные уравнения» включает в себя: Познавательная деятельность: овладение суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями –решение квадратных уравнений, определяя, какие из них являются полными, неполными; установление количества корней; использование теоремы Виета; конкретизация понятия подтверждение существования класса квадратных уравнений, обладающих определённым свойством (приведение примеров, решение задач); приведение примеров непринадлежности классу квадратных уравнений, обладающих определённым свойством; классификация – разбиение множества изучаемых уравнений на классы и виды; систематизация квадратных уравнений, установление связей между ними; специализация – переход к рассмотрению квадратных уравнений более узкого класса (вида). Система деятельности учащихся при изучении раздела «Квадратные уравнения» включает в себя: Преобразующая деятельность: умения переносить полученные знания в новой ситуации – приёмы решения квадратных уравнений различными способами; приёмы нахождения корней квадратного уравнения, исходя из свойств коэффициентов; умение применять теорему Виета; умение задавать вопросы; приёмы тождественных преобразований целых алгебраических выражений; приёмы рационализации вычислений с помощью тождественных преобразований выражений; приёмы решения уравнений и неравенств (в т.ч. графические). Общеучебная деятельность: рациональные приёмы вычислений; использование буквенной символики для изучения свойств математических объектов; приёмы работы с учебником алгебры, микрокалькулятором, дополнительными источниками информации; приёмы организации домашней работы по алгебре; ведение тетради по алгебре; навыки общения в учебном процессе и т.д.Самоорганизационная деятельность: организация внимания; способ постановки цели; планирование; самоконтроль; самоанализ; работа с учебником; организация домашней работы и т.д. Структура содержания раздела «Квадратные уравнения»: Изучение данного раздела направлено на формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для различных сфер человеческой деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности; получение школьниками конкретных знаний о квадратных уравнениях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры; материал имеет большое практическое значение (в физике, технике и т.д.). 5. 5.Теорема Виета 5.Теорема Виета 5. 6. 6.Теорема, обратная теореме Виета 6.Теорема, обратная теореме Виета 6. 4.Приведенные квадратные уравнения 4.Приведенные квадратные уравнения 4.Приведенные квадратные уравнения 4.Приведенные квадратные уравнения 3.Полные квадратные уравнения 3.Полные квадратные уравнения 3.Полные квадратные уравнения 3.Полные квадратные уравнения 2.Неполные квадратные уравнения 2.Неполные квадратные уравнения 2.Неполные квадратные уравнения 2.Неполные квадратные уравнения 1.Историческая справка 1. 1. 1. М.И. Башмаков Ю.Н. Макарычев С.М. Никольский А.Г. Мордкович АНАЛИЗ УЧЕБНИКОВ 3 Иррациональные уравнения 19 - 21 1 Контрольная работа № 7 18 2 Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 16 - 17 2 Частные случаи формулы корней квадратного уравнения 14 - 15 4 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) 10 - 13 1 Контрольная работа № 6 9 3 Рациональные уравнения 6 - 8 3 Формулы корней квадратных уравнений 3 - 5 2 Основные понятия 1-2 Количество часов Темы № урока Поурочное планирование. 8 класс. Глава: Квадратные уравнения. 21 час. Разработка урока «Решение неполных квадратных уравнений» Цели урока:- расширение и углубление представлений учащихся о решении уравнений; организация поисковой деятельности учащихся при решении неполных квадратных уравнений;- развитие умения  самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;- воспитание навыков самоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.Тип урока: урок изучения нового материала.Методы обучения: частично-поисковый (эвристический); метод самопроверки, взаимопроверки.Формы организации урока: индивидуальная, парная.Оборудование и источники информации: проектор, таблица самооценки, таблицы с заданиями. Ход урока. Обоснование выбора формы проведения урока – изучение нового материалаОрганизация учебной деятельности с учётом ИКТ.Мотивационно- ориентировочный момент. Ход урока 4. Актуализация опорных знаний.Устный счет . Тестирование.5. Постановка учебной задачи. Разминка6. Основной этап. Изучение нового материала . Решение поставленной задачи.7. Первичное осмысление и применение изученного материала.8. Рефлексия. Подведение итогов урока. Домашнее задание. Оценки за урок. Контролирующие материалы Приложение Литература Примерные программы основного общего образования. Математика. – М. :Просвещение, 2009.Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев.- М.: Мнемозина, 2011.Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2008.Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ С.М.Никольский.- М.: Просвещение, 2008.Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ М.И. Башмаков.- М.: Просвещение, 2001.Теоретические основы обучения математике в средней школе. Под ред. Т.А.Ивановой. Н.Новгород, 2003.7.Шахмейстер А.Х. Уравнения. Под ред. Зива Б.Г. М, 20088.Бощенко О.В. «Математика 5-9 классы»9.Якиманская П.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе, М. 1996 10.Дидактический и раздаточный материал. Алгебра 7-9 классы.11.Интернет ресурсы.