Презентация по математике на тему Множества чисел.Свойства действительных чисел (10 класс Никольский)

Тема урока:Множества чисел.Свойства действительных чисел. 2Объединением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств. Пересечением множеств А и В называют множество, состоящее из всех элементов, каждый из которых принадлежит и множеству А, и множеству В.



№свойство1Для любых двух действительных чисел а и b выполняется, и притом только одно из трех, соотношение: a=b, a<b, a>b 2Для любых двух действительных чисел a и b, таких, что a<b, найдется такое действительное число с, что a<c и c<b, т.е. a<c<b 3Если a<b и b<c, то a<cСвойства порядка.

Свойства сложения и вычитания.№свойство1a+b=b+a (переместительное свойство сложения) 2(a+b)+c=a+(b+c) (сочетательное свойство сложения).3a+0=a.4a+(-a)=0.5a-b=a+(-b).6Если a<b, то a+c<b+c для любого действительного числа с.


Свойства умножения и деления.№свойство1a b=b a (переместительное свойство умножения) 2(a b) c=a (b c) (сочетательное свойство умножения).3a 1 =a.4a 0=0.5-a=(-1) a .678(a+b) c =a c + b c (распределительное свойство умножения).9Если a<b и с- положительное число, то ac<bc.




Архимедово свойство.Для любых чисел a и b, таких, что b>a>0, существует натуральное число n, такое, что an>b.
Свойство непрерывности действительных чисел.Для любой системы отрезков удовлетворяющей условиям :1) ; ,существует, и притом единственная, точка, принадлежащая всем отрезкам .