Рабочая программа по геометрии 11 класс
ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное бюджетное общеобразовательное
учреждение средняя общеобразовательная
школа № 233 с углубленным изучением иностранных языков
Красногвардейского района
Санкт-Петербурга
РАССМОТРЕНО РЕКОМЕНДОВАНО
К
ИСПОЛЬЗОВАНИЮ СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Заседание МО
протокол
№ ___от _____
Педагогический совет
протокол
№ ____от_______
Зам. директора по УВР
ГБОУ средней школы № 233
__________ О. А. ЗабельскаяДиректор
ГБОУ средней школы № 233
_______ Л.В.Панфилова
приказ № ______
от ____________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ
по геометрии
для учащихся 11 класса
Составитель: учитель математики
Никитина Т. Г.
Пояснительная записка
Предмет: геометрия
Класс:11
Учитель : Никитина Т. Г.
Уровень рабочей программы: базовый
Общее количество часов по учебному плану :68
Количество часов в неделю:2
УМК: учебник Геометрия 10 -11;Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. ; Москва « Просвещение» ; 2011г
ЕГЭ 3000задач под редакцией А.Л.Семенова Москва «Экзамен» 2014г
УМК для преподавателей : Геометрия 11класс поурочные планы Г.И.Ковалева Волгоград 2007гЕГЭ 3000задач под редакцией А.Л.Семенова Москва «Экзамен» 2014г
Цели:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса
Задачи :Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Нормативно-правовое обеспечение преподавания учебного предмета « Геометрия»
Изучение геометрии осуществляется в соответствии со следующими нормативными документами.
Федеральный уровень:
Федеральным Законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральным базисным учебным планом, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее – ФБУП-2004);
Федеральным компонентом государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для VI-XI (XII) классов);
«Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;
Региональный уровень:
Распоряжением Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 06.05.2015 № 2158-р «О формировании календарного учебного графика образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, в 2015/2016 учебном году»;
Распоряжением Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга от 13.05.2015 № 2328-р «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год»;
Инструктивно-методическим письмом Комитета по образованию Правительства Санкт-Петербурга «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год» № 03-20-2059/15-0-0 от 21.05.2015;
Уровень образовательной организации:
Учебный план ГБОУ средней школы № 233 Красногвардейского района Санк-Петербурга на 2015/2016 учебный год, рассмотренный на заседании Педагогического совета пр. № 10 от 16.06.2015 и утвержденный приказом директора № 294/1 от 18.06.2015, №315/2 от 03.08.2015
локальные акты, регламентирующие сопровождение учебно-воспитательного процесса.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, входе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Изучение геометрии в 11классе направлено на достижение следующих целей:
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Входе преподавания геометрии в 11классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося,виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум.На уроке учащиеся работают над различными заданиям и в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
Уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Место предмета в базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 11классе отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
В ходе изучения предмета формируется антикоррупционное мировоззрение. Уроки формирования антикоррупционного мировоззрения отмечены в поурочно-тематическом планировании (АК).
Тематическое планирование
№ п/пТема Количество часов Планируемые результаты обучения (личностные,метапредметные, предметны) Контроль
1 Повторение курса 10 класс 2 Личностные: формировать ответственного отношения к учению,готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мативации к обучению и познанию.
Метапредметные: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей учебное учебных и познавательных задач; умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение работать в группах; ИКТ-компетентность.
Предметные:умение работать с математическим текстом (структурирование ,извлечение необходимой информации) точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи ;владение базовым понятийным аппаратом ; иметь представление о числе ,владение символьным языком алгебры,умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей,умение применять понятия ,результаты и методы при решении задач из различных разделов курса. 2 Метод координат в пространстве 15 К/Р№1
К/Р №2
К/Р №3
3 Цилиндр,конус и шар 15 4 Объемы тел 22 К/Р №4
К/Р №5
5 Заключительное
повторение курса геометрии 14 Итоговая работа
Итого 68 часов
Поурочно-тематическое планирование
№
п/пПланируемые сроки проведения(неделя учебного года) Тема урока Основные элементы содержания Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий) Контроль
Повторение курса геометрии 10 класс 2ч
1-2 1 Повторение курса геометрии 10 класс С/РМетод координат в пространстве 15 ч
3 2 Прямоугольная система координат Прямоугольная система координат, координаты точки Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам.
Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов. 4-5 2-3 Координаты вектора Координаты вектора, действия с векторами в координатах Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов.
Уметь: применять их при выполнении упражнений. 6-8 3-4 Простейшие задачи в координатах Радиус-вектор точки, координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между точками Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом. Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.
Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. С/Р9 5 Контрольная работа №1 10-11 5-6 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. (АК) Угол между векторами, скалярное произведение векторов, свойства скалярного произведения Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.
Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми. 12-13 6-7 Вычисление углов между прямыми и плоскостями Вычисление углов между прямыми и плоскостями Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.
Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми. 14 7 Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости 15-16 8 Движения Движение, виды движений, осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос 17 9 Контрольная работа №2 К/РЦилиндр ,конус и шар 17 ч
18-20 9-10 Понятие цилиндра. Точка поверхности цилиндра. (АК) Цилиндрическая поверхность, образующая цилиндрической поверхности, цилиндр, высота цилиндра, сечения цилиндра, развертка цилиндра, боковая и полная поверхность цилиндра Иметь представление о цилиндре.
Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра. С/Р21-23 11-12 Понятие конуса. Площадь поверхности конуса Коническая поверхность, образующая конической поверхности, конус, высота конус, радиус конуса, сечение конуса, боковая и полная поверхность конуса Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхностей конуса и усеченного конуса. С/Р24 12 Сфера и шар Сфера, радиус сферы, шар, радиус шара Знать: определение сферы и шара.
Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.
Знать: уравнение сферы.
Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме.
Знать: формулу площади сферы.
Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы. 25 13 Уравнение сферы Уравнение сферы 26 13 Взаимное расположение сферы и плоскости Случай взаимного расположения сферы и плоскости 27 14 Касательная плоскость к сфере Касательная плоскость к сфере, точки касания, свойства и признак касательной плоскости к сфере С/Р28-29 14-15 Решение задач на многогранники. Цилиндр, конус и шар Вписанные многогранники, описанные многогранники 30 16 Контрольная работа №3 к/рОбъемы тел 22ч
31-32 17 Решение задач. Повторение курса геометрии за первое полугодие. (АК) 33-35 18-19 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед, измерения параллелепипеда, объем, объем прямоугольного параллелепипеда Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. с/р36 19 Объем прямой призмы Объем прямой призмы Знать: теорему об объеме прямой призмы.
Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы. 37 20 Объем цилиндра Объем цилиндра Знать: формулу объема цилиндра.
Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач. с/р38 20 Объем наклонной призмы Объем наклонной призмы Знать: формулу объема наклонной призмы.
Уметь: находить объем наклонной призмы. 39 21 Объем пирамиды Объем пирамиды Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.
Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды. 40 21 Объем конуса. (АК) Объем конуса Знать: формулы.
Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса. 41 22 Решение задач Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов фигур с/р42 22 Контрольная работа №4 43-44 23 Объем шара и его частей Объем шара, шаровой сектор, шаровой сегмент, шаровой слой Знать: формулы объемов этих тел.
Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента. 45-47 24-25 Решение задач Знать: формулу площади сферы.
Уметь: выводить формулы площади сферы, решать задачи. 48-51 25-28 Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар. (АК) Вписанные и описанные геометрические тела Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы. 52-53 28- 29 Обобщающее повторение 54 29 Контрольная работа №5 к/рЗаключительное повторение курса геометрии 14ч
55-68 30-31 Заключительное повторение курса геометрии. Подготовка к итоговой аттестации