ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ Тема: Изучение приборов для измерения плотности и вязкости жидкости.
ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ №1
Тема: Изучение приборов для измерения плотности и вязкости жидкости.
Цель: Изучить устройство и принцип действия приборов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Плотность – это количество массы жидкости, содержащееся в единице ее объема.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
где
m
-
масса жидкости, кг;
V
-
объем , м3.
Вязкость – это свойство жидкости воспринимать касательные усилия (силы трения).
кинематическая вязкость – отношение динамической вязкости к плотности жидкости.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.2)
динамическая вязкость – произведение кинематической вязкости и плотности жидкости.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
Ньютоновские жидкости – жидкости, подчиняющиеся закону вязкого трения Ньютона.
Закон Ньютона – силы внутреннего трения между слоями жидкости пропорциональны площади соприкосновения этих слоев и градиенту скорости между ними (рис. 1.1).
13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
где
·
-
касательное напряжение;
·
-
динамическая вязкость, Па* с;
du/dn
-
быстрота изменения скорости слоев вдоль нормали «n».
В
· А – неподвижная пластина;
13 EMBED Equation.3 1415 В – подвижная пластина;
n n – расстояние между пластинами;
· – скорость подвижной пластины.
А
Рисунок 1.1 – Схема течения жидкости
Ход работы
В производственных условиях наиболее часто приходится измерять плотность и вязкость жидкости, так как эти показатели оказывают наибольшее влияние на производственные процессы. Например, неправильно подобранная плотность бурового раствора при бурении скважин может привести к аварии (выбросу), а от вязкости нефтепродуктов зависит мощность перекачивающих насосов.
1. Приборы для измерения плотности жидкости.
Плотность жидкости обычно определяют пикнометрами или ареометрами.
1.1 Пикнометр – колбочка фиксированного объема, которая взвешивается на аналитических весах дважды: пустая и заполненная исследуемой жидкостью. Разность их масс позволяет вычислить массу жидкости, а ее отношение к объему пикнометра показывает искомую плотность.
1.2 С помощью ареометра плотность жидкости можно определить быстрее и проще. Ареометр (рис. 1.2) состоит из двух спаянных между собой пустотелых стеклянных цилиндров. В нижней части большого цилиндра 1 закреплен груз и помещен термометр. Шкала верхнего цилиндра 2 градуирована в единицах плотности. По закону Архимеда, ареометр погружается в исследуемую жидкость до тех пор, пока вес жидкости в объеме погруженной части ареометра не станет равным его собственному весу. Точность показаний ареометра зависит от его широкой и узкой частей. Чем больше это соотношение, тем точнее показания прибора.
Рисунок 1.2 – Схема ареометра
1.3 Разборные тонкостенные металлические ареометры обычно используют для определения плотности бурового раствора. Исследуемый раствор заливают внутрь ареометра, который затем погружают в пресную воду, плотность которой принимается равной 1000 кг/м3. Плотность бурового раствора определяют по шкале ареометра в месте соприкосновения с ней мениска воды.
Аналогично устроены солемеры для определения степени минерализации пластовых вод; кислотомеры, измеряющие концентрацию закачиваемого в пласт соляно - кислотного раствора; измерители жирности молока и тд.
2. Приборы для измерения вязкости жидкости.
Вязкость жидкости определяют вискозиметрами.
2.1 Наиболее распространены капиллярные вискозиметры. Рассмотрим их устройство и принцип работы на примере вискозиметра Освальда – Пинкевича (рис. 2.1).
Он представляет собой стеклянную U – образную трубку, в колене 3 которой находится калиброванный капилляр 8. Над ним имеются расширения 4 и 6. В нижнее расширение 1 колена 2 вводится небольшой объем исследуемой жидкости. При создании избыточного давления в левом колене или вакуума в правом жидкость затягивается через капиллярную трубку выше риски 5, после чего оба колена вискозиметра сообщаются с атмосферой. Измеряют время опускания жидкости t от риски 5 до риски 7.
Рисунок 2.1 – Схема капиллярного вискозиметра Освальда - Пинкевича
После этого определяют кинематическую вязкость жидкости при данной температуре
·t по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 (1.5)
где
k
-
постоянная вискозиметра, зависящая от диаметра капилляра и определяемая в заводских условиях по жидкости с известной вязкостью.
Перед работой вискозиметр с испытываемой жидкостью выдерживают в ванне с водой при требуемой температуре, которая поддерживается с помощью термостата.
2.2 Определение вязкости жидкости на вискозиметрах с падающим шариком основан на следующем: более плотный, чем жидкость, шарик падает в ней тем медленнее, чем больше вязкость испытуемой жидкости. К данному виду вискозиметров относят вискозиметр высокого давления (ВВД), с помощью которого можно определить вязкость нефти при пластовых давлениях и температурах.
2.3 В вискозиметрах истечения вязкость определяют по времени истечения определенного объема жидкости через калиброванное отверстие или трубку.
Например, в вискозиметре Энглера определяют градус условной вязкости как отношение времени истечения 200 см3 испытуемой жидкости при заданной температуре t ко времени истечения tв из этого прибора такого же объема дистиллированной воды при 20оС, т.е
13 EMBED Equation.3 1415 (1.6)
где
оВУ
-
градус условной вязкости, м2/с;
t
-
время истечения испытуемой жидкости, с;
tв
-
время истечения дистиллированной воды, с.
Зная условную вязкость, по формуле Убеллоде можно определить кинетическую вязкость (в см2/с)
13 EMBED Equation.3 1415 (1.7)
где
оВУ
-
градус условной вязкости, м2/с.
Вискозиметр Энглера обычно используют для определения вязкости высоковязких нефтепродуктов (например, масел).
2.4 На буровых для быстрой оценки вязкости буровых растворов применяют стандартные полевые вискозиметры (СПВ-5), представляющие собой металлическую воронку, заканчивающуюся трубкой диаметром 5 мм.
2.5 Для измерения вязкости неньютоновских жидкостей (жидкостей, которые не подчиняются закону Ньютона, например, некоторые типы нефтей, буровые растворы, клеи и тд.) обычно используют ротационные вискозиметры, разновидностью которых являются торсионные вискозиметры (рис. 2.2). В них внутренний цилиндр 1 подвешивается на торсионе 3 (упругая нить, стальная проволока) и помещается в другой вращающийся цилиндр 2, заполняемый исследуемой жидкостью. Движение жидкости вызывает закручивание внутреннего цилиндра и торсиона на некоторый угол, при котором момент возникающих упругих сил уравновешивается моментом сил внутреннего трения вращающейся жидкости. Динамическую вязкость жидкости определяют по частоте вращения (угловой скорости) внешнего цилиндра n и углу
· закручивания торсиона.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.8)
где
С
-
постоянная прибора;
·
-
угол закручивания торсиона;
h
-
высота слоя жидкости в приборе, см;
Rн
-
внутренний радиус наружного цилиндра, см
Rв
-
наружный радиус внутреннего цилиндра, см;
n
-
частота вращения внешнего цилиндра.
Рисунок 2.2 – Схема торсионного вискозиметра
Контрольные вопросы
1. Дайте определение плотности жидкости, какова ее единица измерения?
2. Дайте определение вязкости жидкости, виды вязкости, единица измерения?
3. Каков принцип работы пикнометра?
4. Каков принцип работы ареометра?
5. Как определяется вязкость в вискозиметре с падающим шариком?
6. Принцип работы ротационного вискозиметра?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №1
Тема: Изучение закона Архимеда.
Цель: Изучить закон Архимеда и научиться применять его для решения задач.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Определим силу давления жидкости на плавающее в ней тело (рис. 1). Вначале предположим, что на свободной поверхности жидкости давление атмосферное. Горизонтальная составляющая силы давления жидкости равно нулю, так как с любых противоположных направлений горизонтальные силы давления жидкости, действующие на тело, равны.
Рис.1
Для определения вертикальной составляющей Fв разобьем погруженную поверхность тела на две части так, чтобы на верхнюю часть элементарные силы давления, приложенные в любой ее точке, давали вертикальную составляющую направленную вниз, а на нижнюю – вверх. В проекции их линия раздела a-d. По формуле (1.1) вертикальная составляющая силы давления, действующая на нижнюю часть поверхности тела, направлена вверх, ее величина Fв=
·gVabcdea. На верхнюю часть поверхности сила Fв направлена вниз, ее величина Fв=
·gVabcdfa.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
где
Fв
-
вертикальная составляющая силы давления, Н;
·
-
плотность жидкости, кг/м3;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2;
Vт
-
объем тела давления , м3.
Так как объем тела давления Vabcdea больше объема Vabcdfa, равнодействующая этих сил направлена вверх. Ее разность определяется по разности объемов Vabcdea - Vabcdfa, равной объему погруженной части тела Vп. . Такую силу называют архимедовой силой Fарх:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.2)
где
Fарх
-
архимедова сила , Н;
·
-
плотность жидкости, кг/м3;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2;
Vп
-
объем погруженной части тела , м3.
Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая (архимедова) сила, равная весу жидкости в объеме погруженной части тела.
Отметим, что такой же результат был бы получен, если бы на свободной поверхности жидкости давление не равнялось атмосферному. В этом случае обе силы Fв и Fв изменились бы на одну и туже величину (так как на одну и ту же величину изменились бы для них объем тела, давление), а их разность осталась бы прежней.
Архимедова сила приложена в центре тяжести погруженного объема тела (см. точку С на рис. 1.1), называемом центром водоизмещения. Кроме этой силы, на тело действует и сила тяжести самого тела FG, направленная вниз,
- если Fарх = FG, то тело будет плавать в равновесном состоянии;
- если Fарх < FG, то тело будет погружаться в жидкость;
- если Fарх > FG, то тело будет всплывать.
Закон Архимеда широко используется в технике, например в кораблестроении, при расчетах устройств для измерения и регулирования уровня жидкости в резервуарах, карбюраторах двигателей внутреннего сгорания, расходомерах и т.д.
Условие: Необходимо определить, какой объем бензина Vб плотностью
·б = 740 кг/м3 можно залить в железнодорожную цистерну 2 объемом V, м3 и массой m, кг, чтобы при перевозке по воде цистерна погружалась до горловины 1 (рис. 1.2). Объем горловины считается пренебрежимо малым.
Исходные данные для расчета даны в таблице 1.1.
1
2
Рисунок 1.1 – Схема перевозки цистерны с бензином по воде.
Таблица 1.1 – Исходные данные
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
V, м3
60
55
65
58
62
63
59
57
64
61
m .103, кг
23
22,5
23,5
22,7
23,3
23,35
22,85
22,65
23,45
23,25
(б, кг/м3
740
(ст, кг/м3
7800
(в, кг/м3
1000
Порядок расчетов:
1. По условию плавания тел Fарх = FG. В жидкость погружен не только полезный объем цистерны V, но и объем металла (метел сталь) Vм ее стенок, платформы, колесных пар и т.д. Рассчитаем объем металла Vм и объем погруженной части цистерны Vп:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
где
m
-
масса цистерны, кг;
·ст
-
плотность стали, кг/м3.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
где
V
-
объем цистерны, м3;
Vм
-
объем металла, м3.
2. Рассчитаем архимедову силу
13 EMBED Equation.3 1415 (1.5)
где
Vп
-
объем погруженной части цистерны, м3;
(в
-
плотность воды, кг/м3;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2.
Так как сила тяжести цистерны и бензина в архимедовой силе FG = mg + Vб
·бg, следовательно, Fарх = FG = mg + Vб
·бg, откуда объем бензина
13 EMBED Equation.3 1415 (1.6)
где
Fарх
-
архимедова сила, Н;
(б
-
плотность бензина, кг/м3;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2;
m
-
масса цистерны, кг.
Неучет в этой задаче архимедовой силы от погруженного в воду объема металла дал бы уменьшение объема бензина на
13 EMBED Equation.3 1415 (1.7)
где
(в
-
плотность воды, кг/м3;
(б
-
плотность бензина, кг/м3;
Vм
-
объем металла, м3.
т.е более чем на «Х» %:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.8)
где
Х
-
уменьшение объема бензина, %;
·V
-
уменьшение объема бензина, м3;
Vб
-
объем бензина, м3.
Контрольные вопросы
Как звучит закон Архимеда?
Как определяется архимедова сила, единица ее измерения?
Что такое центр водоизмещения?
Что происходит с телом при условии Fарх = FG?
Каково условие погружения тела в жидкость?
Каково условие всплывания тела?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №2
Тема: Определение разности уровней воды в резервуарах.
Цель: Определить разность уровней воды в резервуарах с помощью законов гидростатики.
Условие: Два резервуара с водой соединены двухжидкостным манометром, состоящим из V-образной трубки, заполненной ртутью и водой. Уровни ртути h1 и h2 в колоннах манометра известны. Давление на свободной поверхности жидкости в верхнем резервуаре равно атмосферному Ратм, а в нижнем гидростатическому Ро (рис. 1.1). Исходные данные для расчета даны в таблице 1.1.
Ратм
Ро
вода
1 h2
h1 А
В 2
ртуть
Рисунок 1.1 – Схема для определения разности уровней
Таблица 1.1 – Исходные данные
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
h1, м
2,9
1,5
1,4
1,8
1
0,5
2,5
2,1
1,2
1,6
h2, м
3
2,3
2,6
2,5
1,5
1,1
4
3
2
2,7
(в, кг/м3
1000
(рт, кг/м3
13600
Порядок расчетов:
Определить разность уровней воды Н в резервуарах при условии Ратм. = Ро.
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
где
(рт
-
плотность ртути, кг/м3;
(в
-
плотность воды, кг/м3;
h1
-
уровень ртути в первой колонне манометра, м;
h2
-
уровень ртути во второй колонне манометра, м.
Определим давление в точке А, взятое на поверхности ртути в правом колене, так как Ро = Ратм, то уравнение давления вакуума принимает следующий вид:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 (1.2)
где
(в
-
плотность воды, кг/м3;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2;
h2
-
уровень ртути во второй колонне манометра, м.
Находим избыточное давление Ризб для найденного уровня Н, необходимое для создания нулевой разности уровней (h1 = h2).
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
где
(в
-
плотность воды, кг/м3;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2;
H
-
разность уровней в резервуарах, м.
Сделать вывод.
Контрольные вопросы
Отличие идеальной жидкости от реальной.
Что такое вязкость, виды вязкости, от чего она зависит?
Связь таких величин как плотность и удельный объем, единицы их измерения.
Характеристика коэффициента объемного сжатия и температурного расширения.
Что такое удельный вес?
Перечислите основные физические величины, используемые в гидравлике.
Переведите в Паскали (Па):
790 мм ртутного столба;
35 бар;
534 мм водяного столба.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №3
Тема: Определение показаний манометра в начале нагнетательной линии. Определение полезной мощности насоса.
Цель: Научиться определять режим движения жидкости в трубопроводе, определять потери по длине трубопровода и рассчитывать полезную мощность насоса.
Условие: Имеется насос, перекачивающий жидкость с плотностью (, кинематической вязкостью ( и расходом Q из нижнего резервуара в верхний. На всасывающей линии имеется фильтр, поворотное кольцо и задвижка. Известны их коэффициенты местных сопротивлений ((ф, (к, (з), высота всасывания и нагнетания (hв, hн), длина всасывающей и нагнетательной линии (Lв, Lн), абсолютная шероховатость труб - ( (рис. 1.1). Исходные данные для расчета даны в таблице 1.1.
hн
Рм
насос
hв
Рисунок 1.1 – Схема резервуаров, перекачивающих жидкость с помощью насоса.
Таблица 1.1 – Исходные данные для расчета.
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(, кг/м3
800
810
820
830
850
840
750
740
1000
1030
( х10-6, м2/с
2
3
4
3
5
1,5
0,8
0,6
1
1,1
Q х10-3, м3/с
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
hв, м
4
3,5
3
2
1
1,5
2
2,5
3
3,5
hн, м
5
7
9
11
13
15
17
19
21
10
Lв, м
10
12
14
10
8
9
11
8
9
11
Lн, м
1000
2000
3000
3500
1800
2100
5000
3200
5000
4000
d, м
0,1
0,12
0,15
0,2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,3
0,3
(, мм
0,05
0,08
0,1
0,12
0,08
0,14
0,1
0,06
0,2
0,5
(ф
10
12
14
8
9
10
15
12
14
15
(к
0,5
0,3
0,6
0,2
0,3
0,2
0,1
0,4
0,2
0,3
(з
1
0,6
0,4
0,2
0,8
0,9
0,3
0,1
0,4
0,5
Lэк, м
10
20
30
40
35
28
50
40
80
100
Порядок расчетов:
Определить скорость движения жидкости.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
где
Q
-
расход жидкости, м3/с;
d
-
диаметр трубопровода, м.
Подсчитать число Рейнольдса и определить вид движения жидкости.
13 EMBED Equation.3 1415; (1.2)
где
(
-
скорость движения жидкости, м/с;
d
-
диаметр трубопровода, м;
(
-
кинематическая вязкость, м2/с.
Определить коэффициент гидравлического сопротивления.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
где
Re
-
число Рейнольдса;
d
-
диаметр трубопровода, м;
(
-
абсолютная шероховатость труб, м.
Определить потери по длине трубопровода, так как истинные и местные потери учитываются введением дополнительной длины (Lэк.), то формула принимает вид
13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
где
(
-
коэффициент гидравлических сопротивлений;
d
-
диаметр трубопровода, м;
Lн
-
длина нагнетательной линии, м;
Lэк
-
эквивалентная длина, м;
(
-
скорость движения жидкости в сечение 2-2, м/с;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2.
Определить давление манометра в начале нагнетательной линии.
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 (1.5)
где
(
-
плотность жидкости, кг/м3;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2;
h2-3
-
потери по длине трубопровода;
hп = hн
-
высота подъема жидкости, м;
Ро
-
давление на свободной поверхности = 1,01*105, Па;
(
-
скорость движения жидкости в сечение 2-2, м/с.
Определить суммарные потери во всасывающей линии.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.6)
где
(
-
коэффициент гидравлических сопротивлений;
Lв
-
длина всасывающей линии, м;
d
-
диаметр трубопровода, м;
(ф
-
коэффициент местных сопротивлений фильтра;
(к
-
коэффициент местных сопротивлений поворотного кольца;
(з
-
коэффициент местных сопротивлений задвижки;
(
-
скорость движения жидкости в сечение 2-2, м/с;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2.
Определить давление на выходе насоса.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.7)
где
Ро
-
давление на свободной поверхности Па;
(
-
плотность жидкости, кг/м3;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2;
h0-1
-
суммарные потери во всасывающей линии;
hн
-
высота нагнетания, м;
(
-
скорость движения жидкости в сечение 2-2, м/с.
Определить эффективную мощность насоса.
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 (1.8)
где
Рвых
-
давление на выходе насоса, Па;
Рм
-
давление манометра в начале нагнетательной линии, Па;
Q
-
расход жидкости, м3/с.
Сделать вывод.
Контрольные вопросы
Что называется гидростатическим давлением и в каких единицах оно измеряется?
Каковы основные свойства гидростатического давления?
Как формируется закон Паскаля?
Что называется пьезометрической поверхностью?
В чем сущность закона Архимеда?
Принцип действия гидравлического пресса, его основные узлы.
Что изучает гидростатика?
ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАНЯТИЕ №2
Тема: Экспериментальная иллюстрация уравнения Бернулли.
Цель: Опытное подтверждение уравнения Бернулли, т.е. понижение механической энергии по течению и перехода потенциальной энергии в кинетическую и обратно (связь давления со скоростью).
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Уравнение Д. Бернулли выражает закон сохранения энергии и для потока реальной жидкости в упрощенном виде записывается так:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
где
Р
-
давление, Па
(
-
средняя скорость потока, м/с;
(в
-
плотность жидкости, кг/м3;
g
-
ускорение свободного падения, м/с2;
hтр
-
суммарные потери напора на преодоление гидравлических сил между сечениями 1-1 и 2-2.
Слагаемые уравнения выражают энергии, приходящиеся на единицу веса (силы тяжести) жидкости, которые в гидравлике принято называть напорами:
13 EMBED Equation.3 1415 – пьезометрический напор (потенциальная энергия);
13 EMBED Equation.3 1415 – скоростной напор (кинетическая энергия);
13 EMBED Equation.3 1415 – полный напор (полная механическая энергия жидкости);
hтр – потери напора (механическая энергия за счет ее преобразования в тепловую энергию).
Такие энергии измеряются в единицах длин, так как Дж/Н = Нм/Н = м. Из уравнения следует, что в случае отсутствия теплообмена потока со внешней средой полная удельная энергия (включая тепловую) неизменна вдоль потока и поэтому изменение одного вида энергии приводит к противоположному по знаку изменению другого. Таков энергетический смысл уравнения Бернулли.
Например, при расширении потока скорость ( и, следовательно, кинетическая энергия 13 EMBED Equation.3 1415 уменьшается, что в силу сохранения баланса вызывает увеличение потенциальной энергии 13 EMBED Equation.3 1415. Другими словами, понижение скорости потока 13 EMBED Equation.3 1415( по течению приводит к возрастанию давления Р и наоборот.
Описание опытного устройства
Опытное устройство содержит баки 1 и 2, сообщаемые через опытные каналы постоянного 3 и переменного 4 сечения (рис. 1.1). Каналы соединены между собой равномерно расположенными пьезометрами 1-5, служащими для измерения пьезометрических напоров в характерных сечениях. Устройство заполнено подкрашенной водой. В одном из баков предусмотрена шкала 5 для измерения уровня воды.
При перевертывании устройства благодаря постоянству напора течения Но во времени, обеспечивается установившееся движение воды в нижнем канале. Другой канал в это время пропускает воздух, вытесняемый жидкостью из нижнего бака в верхний.
Рисунок 1.1 – Схема опытного устройства.
Порядок выполнения работы
При заполненном водой баке 1 перевернуть устройство для получения течения в канале переменного сечения 4.
Снять показания пьезометров 13 EMBED Equation.3 1415 по нижним частям менисков воды.
Измерить уровень воды в баке 1 - величину S, переместившийся за t = 10 с.
По размерам А и В поперечного сечения бака, перемещению уровня S и времени t определить расход Q воды в канале, а затем и полные напоры в сечениях канала по порядку, указанному в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Порядок расчета
№ п/п
Наименование величины
Обозначения, формулы
Сечения канала
1
2
3
4
5
6
1
Площадь сечения канала, см.
13 EMBED Equation.3 1415
2
Средняя скорость, см/с
( = 13 EMBED Equation.3 1415
3
Пьезометрический напор, см
13 EMBED Equation.3 1415
4
Скоростной напор, см
13 EMBED Equation.3 1415
5
Полный напор, см
13 EMBED Equation.3 1415
А = ---- см; В = ---- см; S = ---- см; t = ---- с; 13 EMBED Equation.3 1415= ---- см/с;
g=981 см/с2.
Вычертить в масштабе канал с пьезометрами. Отложить значения пьезометров, соединить точки и получить пьезометрическую линию 1, показывающую изменение потенциальной энергии (давления) вдоль потока. Для получения напорной линии 2 (линия полной механической энергии) отложить от оси канала полные напоры Н и соединить полученные точки.
Рисунок 1.2 – Иллюстрация уравнения Бернулли
где
1
-
пьезометрическая линия;
2
-
напорная линия;
Н1
-
полный напор (механическая энергия) на входе в канал;
Н2
-
полный напор (механическая энергия) на выходе из канала;
hтр
-
суммарные потери напора;
hд1
-
потери по длине на первом участке;
hд2
-
потери по длине на втором участке;
hвс
-
потери напора на внезапное сужение;
hр
-
потери напора на плавное расширение;
hс
-
потери напора на сужение.
Проанализировать изменение полной механической Н, потенциальной 13 EMBED Equation.3 1415 и кинетической 13 EMBED Equation.3 1415 энергии жидкости вдоль потока; проверить соответствие этих изменений уравнению Бернулли, подставив свои значения в уравнение (1.1).
Сделать вывод.
Контрольные вопросы
Каков энергетический смысл уравнения Бернулли?
Что называется расходом жидкости?
Какое движение жидкости называется равномерным?
Что такое полный напор?
Какие существуют виды потерь напора?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №4
Тема: Определение расхода средних скоростей и давлений в сечениях трубопровода.
Цель: Используя уравнение Бернулли, научиться определять расход средних скоростей и давлений в сечениях трубопровода.
Условие: Из отверстия в боковой стенке сосуда по горизонтальной трубе переменного сечения вытекает жидкость, уровень в сосуде постоянен, гидравлическими сопротивлениями пренебрегаем (рис.1.1). Исходные данные для расчета даны в таблице 1.1.
а а
1 2 3
Н
1 2 3
Рисунок 1.1 – Сосуд с отверстием в боковой стенке и трубопроводом переменного сечения
Таблица 1.1 – Исходные данные для расчета.
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(, кг/м3
830
820
800
810
780
770
730
900
870
850
Н, м
2
3
5
6
7
4
2
1
3
6
d1, см
7,5
7
8
8,5
7,3
8,2
9
9,1
8,1
9,3
d2, см
25
20
28
17
18
18,3
19
19,5
17,8
20
d3, см
10
8
9
11
7
6
5
4
7
6
Ро, Па
1,01 х 105
Порядок расчетов:
Составим уравнение Бернулли для двух сечений: сечения свободной поверхности в сосуде а-а и выходного сечения трубы 3-3, принимая за плоскость сравнения горизонтальную плоскость через ось трубопровода.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
Скоростью 13 EMBED Equation.3 1415 пренебрегаем, из-за значительных размеров сосуда по сравнению с поперечным размером трубопровода. Учитывая, что Ро=Р3 (атмосферное давление), уравнение 1.1 принимает вид 13 EMBED Equation.3 1415м - из этого уравнения определяем скорость жидкости в трубопроводе с диаметром d3.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.2)
где
Н
-
высота жидкости в сосуде до плоскости сравнения, м;
g
-
ускорение свободного падения, м2/с.
Определяем расход жидкости в сечении 3-3.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
где
13 EMBED Equation.3 1415
·3
-
скорость жидкости в трубопроводе с диаметром d3, м/с;
d3
-
диаметр трубопровода в сечении 3-3, м.
3. Определим средние скорости в сечениях 1-1 и 2-2 по уравнению расхода потока.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
и
13 EMBED Equation.3 1415 (1.5)
где
Q
-
расход жидкости в сечении 3-3, м3/с;
d1 и d2
-
диаметр трубопровода в сечениях 1-1 и 2-2, м.
4. Определим давление в сечениях 1-1 2-2 по уравнению Бернулли, составленному для сечений 1-1 и 3-3; 2-2 и 3-3.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.6)
и
13 EMBED Equation.3 1415 (1.7)
Из этих уравнений определяем Р1 и Р2 - давление в сечениях 1-1 и 2-2.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.8)
и
13 EMBED Equation.3 1415 (1.9)
5. Сделать вывод.
Контрольные вопросы
Понятие расхода потока. Виды расхода.
Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости.
Раскройте такие понятия:
- живое сечение потока;
- гидравлический радиус;
- скоростной напор;
- пьезометрический напор;
- потери напора.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №5
Тема: Расчет простого трубопровода.
Цель: Определить полезную мощность насоса с помощью законов гидродинамики.
Условие: Насос подает нефтепродукт, имеющий кинематическую вязкость
· и плотность
·, из открытой емкости в резервуар с избыточным давлением Рм на высоту h (рис.1.1). Исходные данные для расчета даны в таблице 1.1.
Рм
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Рисунок 1.1 – Схема перекачки нефтепродукта из емкости в резервуар
Таблица 1.1 - Исходные данные для расчета.
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
· *10-6,м2/с
2
2,5
3
3,5
4
4,3
4,8
5
5,5
6
·, кг/м3
850
870
880
740
750
760
790
750
800
770
Рм, кПа
10
15
20
25
30
32
40
45
49
23
h, м
15
16
17
18
20
23
27
30
34
16
Q, м3/с
0,01
0,05
0,07
0,09
0,04
0,11
0,15
0,19
0,17
0,09
L, м
200
250
300
350
400
470
500
520
280
350
d, мм
50
60
70
80
90
65
95
100
65
50
·
·
10
15
20
25
30
35
40
44
50
60
(, мм
0,1
0,2
0,15
0,25
0,27
0,3
0,35
0,4
0,3
0,12
Порядок расчетов:
1. Определить скорость движения жидкости.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
где
Q
-
расход жидкости, м3/с;
d
-
диаметр трубопровода, м.
Подсчитать число Рейнольдса и определить вид движения жидкости.
13 EMBED Equation.3 1415; (1.2)
где
(
-
скорость движения жидкости в сечение 2-2, м/с;
d
-
диаметр трубопровода, м;
(
-
кинематическая вязкость, м2/с.
Определить коэффициент гидравлического сопротивления по формуле:
а) если Re > Reкр 13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
б) если Re < Reкр 13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
где
Re
-
подсчитанное число Рейнольдса;
Reкр
=
2300 критическое число Рейнольдса ;
·
-
коэффициент гидравлических сопротивлений;
·
-
абсолютная шероховатость труб;
d
-
диаметр трубопровода, м.
Определить потери напора по длине трубопровода.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.5)
где
L
-
длина трубопровода, м;
·
·
-
суммарный коэффициент местных сопротивлений;
·
-
коэффициент гидравлических сопротивлений;
·
-
скорость движения жидкости, м/с;
d
-
диаметр трубопровода, м;
g
-
ускорение свободного падения, м2/с.
Определить напор, создаваемый насосом.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.6)
где
h
=
z2-z1 – высота подъема жидкости, м ;
Рм
=
Р2-Р1 – избыточное давление, Па;
·
-
плотность жидкости, кг/м3;
h1-2
-
потери напора по длине трубопровода;
g
-
ускорение свободного падения, м2/с.
Определить полезную мощность насоса.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.7)
где
Нн
-
напор, создаваемый насосом, м;
Q
-
расход жидкости, м3/с;
·
-
плотность жидкости, кг/м3;
g
-
ускорение свободного падения, м2/с.
Сделать вывод.
Контрольные вопросы
Какие трубопроводы называются напорными?
Какие трубопроводы называются простыми?
Нарисуйте схему разветвленных трубопроводов.
Что такое кавитация?
Какова польза от гидравлического удара в трубах?
Что называется трубопроводами, работающими под вакуумом?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №6
Тема: Определение линейных потерь напора по длине трубопровода.
Цель: Научиться определять вид режима движения жидкости и потери напора по длине трубопровода.
Условие: По трубе длиной l, м и диаметром d, мм перекачивается масло с расходом Q, м3/с и кинематической вязкостью 13 EMBED Equation.3 1415, м2/с. Определить режим движения жидкости и линейные потери напора по длине трубопровода. Исходные данные для расчета даны в таблице 1.1.
Таблица 1.1 - Исходные данные для расчета.
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
· .10-6,м2/с
2.5
2
3.5
3
4.4
4,5
4,3
4.8
5
5.5
Q, м3/с
0,04
0,03
0,05
0,08
0,12
0,09
0,11
0,15
0,13
0,02
l, м
220
230
250
300
350
370
400
460
430
450
d, мм
55
50
65
60
70
75
85
80
77
89
(, мм
0,15
0,17
0,1
0,2
0,23
0,25
0,27
0,35
0,3
0,19
Порядок расчетов:
1. Определить скорость движения жидкости.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
где
Q
-
расход жидкости, м3/с;
d
-
диаметр трубопровода, м.
2. Подсчитать число Рейнольдса и определить вид движения жидкости.
13 EMBED Equation.3 1415; (1.2)
где
(
-
скорость движения жидкости в сечение 2-2, м/с;
d
-
диаметр трубопровода, м;
(
-
кинематическая вязкость, м2/с.
а) если Re > Reкр - режим движения жидкости турбулентный
б) если Re < Reкр - режим движения жидкости ламинарный
где
Re
-
подсчитанное число Рейнольдса;
Reкр
=
2300 критическое число Рейнольдса ;
3. Определить коэффициент гидравлического сопротивления по формуле:
а) если Re > Reкр 13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
б) если Re < Reкр 13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
где
Re
-
подсчитанное число Рейнольдса;
Reкр
=
2300 критическое число Рейнольдса ;
·
-
коэффициент гидравлических сопротивлений;
·
-
абсолютная шероховатость труб;
d
-
диаметр трубопровода, м.
Определить линейные потери напора по длине трубопровода.
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 (1.5)
где
l
-
длина трубопровода, м;
(
-
кинематическая вязкость, м2/с.
·
-
скорость движения жидкости, м/с;
d
-
диаметр трубопровода, м;
g
-
ускорение свободного падения, м2/с.
Сделать вывод.
Контрольные вопросы
Какие трубопроводы называются безнапорными?
Какие трубопроводы называются сложными?
Нарисуйте схему параллельных трубопроводов.
Что такое кавитация?
Назовите способы гашения гидравлического удара.
Понятие прямого и непрямого гидравлического удара.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №7
Тема: Расчет гидравлического удара в трубах.
Цель: Научиться определять ударное повышение давления и время закрытия задвижки.
Условие: Рассчитать время закрытия задвижки в конце стального водопровода длиной l и диаметром d, чтобы ударное повышение давления 13 EMBED Equation.3 1415 составило от максимально возможного. Исходные данные для расчета даны в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Исходные данные для расчета.
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(, кг/м3
1000
L, м
500
600
480
580
700
685
470
770
750
800
d, см
0,3
0,2
0,18
0,15
0,12
0,23
0,31
0,26
0,22
0,3
·, мм
10
9
11
8
9
10
11
7
8
10
Q,м3/с
0,15
0,2
0,21
0,3
0,18
0,21
0,32
0,13
0,3
0,28
n
3
2
1
4
2
3
5
1
3
2
·, 1/Па
5 х 10-10
Порядок расчетов:
Определим скорость жидкости до закрытия задвижки.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.1)
где
Q
-
расход воды при открытой задвижке, м3/с;
d
-
диаметр водопровода, м.
Определим скорость распространения ударной волны, принимая модуль упругости материала трубы абсолютно неупругим, т.е. Е=
·, формула 13 EMBED Equation.3 1415 принимает вид:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.2)
где
К
-
модуль объемной упругости, Па;
·
-
плотность воды, кг/м3.
Модуль объемной упругости рассчитывается по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
где
·
-
коэффициент объемного сжатия воды, 1/Па.
По формуле Жуковского определим превышение давления.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
где
С
-
скорость распространения ударной волны, м/с;
·
-
плотность вода, кг/м3;
·
-
скорость жидкости до закрытия задвижки, м/с.
Определим фазу удара
13 EMBED Equation.3 1415 (1.5)
где
С
-
скорость распространения ударной волны, м/с;
L
-
длина водопровода, м.
5. Из формулы 13 EMBED Equation.3 1415 определим время закрытия задвижки:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.6)
где
С
-
скорость распространения ударной волны, м/с;
·
-
плотность вода, кг/м3;
·
-
скорость жидкости до закрытия задвижки, м/с;
Т
-
фаза удара, с;
n
-
·Р
-
превышение давления, Па.
- если tз < Т, то удар называется полным (прямым);
- если tз > Т, то удар называется непрямым.
6. Сделать вывод.
Контрольные вопросы
Дайте определение гидравлическому удару.
Запишите формулу Жуковского.
Что такое полный и непрямой гидравлические удары.
Что такое кавитация и условие ее возникновения.
Меры предотвращения гидравлического удара.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8
Тема: Расчет цикла Карно.
Цель: Закрепить знания обратного и прямого термодинамических циклов. Научиться практически использовать основные газовые законы и определить основные параметры во всех точках цикла.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В 1894г. Французский инженер Ч. Карно предложил обратный цикл тепловых машин, осуществляемых между двумя источниками постоянных температур – нагревателем Т1 и холодильником Т2. В качестве рабочего тела в цикле используется идеальный газ. На всех стадиях присутствует одно и тоже количество газа.
1 Т1 Подвод тепла
2
Т2
4
Отвод тепла 3
Участок 1-2: Т1=const. Подводится к рабочему телу с Т1 теплота от горячего источника. Рабочее тело расширяется, совершая полезную работу.
Участок 2-3: q=0. Расширение рабочего тела осуществляется по адиабате, при этом температура снижается до Т2.
Участок 3-4: Т2=const. Рабочее тело начинает сжиматься за счет отвода тепла к холодному источнику.
Участок 4-1: q=0. Адиабатное сжатие рабочего тела с повышением температуры до Т1.
Условие: Рассчитать цикл Карно, совершаемый 1 кг газа, если известно Р1, t1, Р3, t3. Исходные данные для расчета даны в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Исходные данные для расчета.
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Газ
N2
O2
H2
CO
CO2
O2
воздух
N2
H2
O2
t1,0С
317
250
657
297
307
250
617
240
230
470
t3,0С
17
30
57
10
7
30
37
20
10
33
Р1, МПа
2
1
5,6
1,7
1,8
1
6
0,9
0,8
6,5
Р3, МПа
0,12
0,12
0,1
0,1
0,11
0,12
0,14
0,1
0,9
0,1
К=Ср/Сv
1,4
1,39
1,38
1,38
1,39
1,39
1,4
1,38
1,4
1,4
R,Дж/кг0К
296,8
259,8
4124,3
296,8
189,9
259,8
287
296,8
4124,3
259,8
Порядок расчетов:
Используя уравнение Менделеева-Клайперона PV=GRT, определить объем газа в точках 1 и 3.
–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Т1=Т2; Т3=Т4
где
V1, V3
-
объем газа в точках 1 и 3, м3;
T1,Т2,Т3,Т4
-
абсолютная температура в точках 1,2,3,4 соответственно, 0К;
R
-
газовая постоянная, Дж/кг 0К.
Определить объем газа в точках 2 и 4, зная что здесь идет адиабатный процесс (процесс 2-3 и 4-1).
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
где
V1, V3
-
объем газа в точках 1 и 3, м3;
T1,Т2,Т3,Т4
-
абсолютная температура в точках 1,2,3,4 соответственно, 0К.
Так как процесс 1-2 изотермический, определить давление в точке 2 используя закон Бойля-Мариотта Р1V1=P2V2.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.5)
где
V1, V2
-
объем газа в точках 1 и 2, м3;
Р1
-
давление в точке 1, МПа.
Используя уравнение Менделеева-Клайперона PV=GRT, определить давление в точке 4.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.6)
где
V4
-
объем газа в точке 4, м3;
Т4
-
абсолютная температура в точке 4, 0К;
R
-
газовая постоянная, Дж/кг 0К.
Определить термический КПД цикла Карно.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.7)
где
T1,Т3
-
абсолютная температура в точках 1 и 3, 0К.
Определить удельное подведенное количество теплоты в процессе 1-2.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.8)
или
13 EMBED Equation.3 1415
где
V1,V2
-
объем газа в точках 1 и 2, м3;
Т1
-
абсолютная температура в точке 1, 0К;
R
-
газовая постоянная, Дж/кг 0К.
Определить массу газа в процессе 1-2.13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 (1.9)
где
V1
-
объем газа в точке 1, м3;
Т1
-
абсолютная температура в точке 1, 0К;
Р1
-
давление в точке 1, МПа;
R
-
газовая постоянная, Дж/кг 0К.
Определить общее количество теплоты в процессе 1-2.
13 EMBED Equatio
·n.3 1415 (1.10)
где
q1
-
удельное подведенное количество теплоты в процессе 1-2, Дж/кг;
G1
-
масса газа в процессе 1-2, кг.
Определить удельное отведенное количество теплоты в процессе 3-4.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.11)
или
13 EMBED Equation.3 1415
где
V3,V4
-
объем газа в точках 3 и 4, м3;
Т3
-
абсолютная температура в точке 3, 0К;
R
-
газовая постоянная, Дж/кг 0К.
Определить массу газа в процессе 3-4.13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 (1.12)
где
V2
-
объем газа в точке 2, м3;
Т2
-
абсолютная температура в точке 2, 0К;
Р2
-
давление в точке 2, МПа;
R
-
газовая постоянная, Дж/кг 0К.
Определить общее количество теплоты в процессе 3-4.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.13)
где
q2
-
удельное подведенное количество теплоты в процессе 3-4, Дж/кг;
G2
-
масса газа в процессе 3-4, кг.
Определить работу в процессе.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.14)
где
Q1
-
общее количество теплоты в процессе 1-2, Дж/кг;
Q2
-
общее количество теплоты в процессе 3-4, Дж/кг.
Если L1,2 >0, то расчет произведен для теплового двигателя.
Если L1,2 < 0 – холодильная установка.
13. Сделать вывод.
Контрольные вопросы
Дать характеристику изотермического процесса.
Что представляет собой обратный цикл Карно.
Дать характеристику адиабатного процесса.
Что называется круговым процессом.
Изобразить цикл Карно в координатах р-
· для теплового двигателя.
Изобразить цикл Карно в координатах р-
· для холодильной машины.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №9
Тема: Расчет топлива в процессе горения, расчет теоретического цикла ДВС.
Цель: Закрепить теоретические знания по видам топлива, основным его частям. Приобрести навыки расчета воздуха для сжигания топлива. Научиться определять индикаторную, эффективную мощность и удельный расход горючего 4-х тактного ДВС.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Топливо – это любое вещество, при сгорании которого выделяется значительное количество теплоты на единицу массы или объема.
Рабочее топливо – это топливо в том виде, в каком оно попадает в топку котельного агрегата и сгорает:
Cp+Hp+Op+Spл+Np+Ap+WP=100%
Сухая масса – это топливо, освобожденное от влаги:
Cс+Hс+Oс+Sсл+Nс+Aс=100%
Горючая масса – это безводная и беззольная масса топлива:
Cг+Hг+Oг+Sгл+Nг=100%
Удельная высшая теплота сгорания Qрв – это удельная теплота сгорания рабочего топлива с учетом дополнительной теплоты, которая выделяется при конденсации водяных паров.
Удельная низшая теплота сгорания топлива Qрн – это количество теплоты, которая выделяется в обычных практических условиях, т.е. когда водяные пары не конденсируются, а выбрасываются в атмосферу:
Qрн=0,33Ср+1,025Нр-0,108 (Ор-Sрл)-0,25Wр
Задача теплового расчета поршневых ДВС (двигатель внутреннего сгорания) – определение параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла, нахождение среднего индикаторного давления.
Среднее индикаторное давление Рi – это условное постоянное давление, которое действует на поршень в течении хода расширения, совершает работу, равную индикаторной работе двигателя Li.
Эффективная мощность Ni – это работа газов в единицу времени в цилиндре двигателя.
Эффективная мощность на валу двигателя Ne, меньше Ni на величину механических потерь Nм.
Условие 1: Определить низшую теплоту сгорания топлива, теоретическое и действительное количество воздуха для сжигания 1 кг топлива, следующего элементарного состава на горячую смесь. Исходные данные для расчета даны в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Исходные данные для расчета.
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cp
85,2
82,3
80
86,7
76,4
83
73,1
74,1
83
82
Hp
10,2
11
13,5
6,48
7,31
10,86
11,85
10,35
11,63
10,08
Np
0,4
0,4
0,3
0,22
0,34
0,44
0,58
0,67
0,51
0,23
Op
0,4
0,5
0,4
1,38
0,46
0,56
0,32
0,43
0,39
0,67
Spл
0,5
0,6
0,49
0,72
0,64
0,54
0,68
0,47
0,51
0,43
Ap
0,3
0,2
0,3
0,1
0,2
0,3
0,1
0,2
0,3
0,4
WP
3
3,4
3,6
2,9
2,5
3,1
2,2
3,6
2,5
3
13 EMBED Equation.3 1415
1,3
1,6
1,4
1,5
1,15
1,2
1,17
1,18
1,16
1,19
Порядок расчетов:
Определить низшую теплоту сгорания топлива по формуле Д.И. Жуковского:
13 EMBED Equation.3 1415 Qрн=0,33Ср+1,025Нр-0,108 (Ор-Sрл)-0,25Wр, МДж/кг (1.1)
Определить теоретический удельный расход воздуха для сжигания топлива данного состава по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.2)
где
Qрн
-
низшая теплота сгорания топлива, МДж/кг;
2,94
-
расход воздуха в кг на 1 МДж теплоты сгорания топлива.
Определить действительный расход воздуха по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
где
Lо
-
теоретический удельный расход воздуха, кг/кг;
13 EMBED Equation.3 1415
-
коэффициент избытка воздуха в топке котла.
Условие 2: Определить индикаторную, эффективную мощность и удельный расход горючего 4-х тактного ДВС. Исходные данные для расчета даны в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Исходные данные для расчета.
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Pi, МПа
0,6
0,5
0,7
0,8
0,4
0,6
0,7
0,8
0,9
0,4
D, мм
70
68
74
80
71
69
72
81
65
77
S,мм
85
82
87
93
86
80
87
97
78
89
n, об/мин
1700
1650
1600
1640
1710
1620
1770
1800
1705
1815
Z
4
3
4
5
40
5
3
4
5
4
·м, д/ед
0,87
0,86
0,85
0,88
0,87
0,86
0,85
0,87
0,88
0,86
А, кДж/кг
4000
4150
4150
3970
3940
4160
4210
3860
3905
3820
Порядок расчетов:
Определить рабочий объем цилиндра.
13 EMBED Equation.3 1415 (2.1)
где
D2
-
диаметр цилиндра, м2;
S
-
ход поршня, м.
13 EMBED Equation.3 14152. Определить индикаторную мощность.
13 EMBED Equation.3 1415 (2.2)
где
Pi
-
среднее индикаторное давление, МПа;
Vн
-
рабочий объем цилиндра, м3;
n
-
частота вращения, об/мин;
Z
-
число цилиндров, шт;
i
-
число тактов.
3. Определить эффективную мощность.
13 EMBED Equation.3 1415 (2.3)
где
Ni
-
индикаторная мощность, кВт;
·м
-
механический КПД, д/ед.
Вычислить эффективный КПД двигателя.
13 EMBED Equation.3 1415 (2.4)
где
·i
-
индикаторный КПД = 0,3, д/ед;
·м
-
механический КПД, д/ед.
Определить удельный расход топлива в эффективном процессе.
13 EMBED Equation.3 1415 (2.5)
где
A
-
тепловой эквивалент, кДж/кг;
·е
-
эффективный КПД, доли ед;
Q
-
теплота сгорания = 60000,Дж.
6. Сделать вывод.
Контрольные вопросы
Что называется топливом?
Каков элементарный состав органических топлив?
Перечислите основные элементы, входящие в рабочую массу топлива?
Дайте определение среднего индикаторного давления.
Какова задача теплового расчета поршневых ДВС.
Что называется условным топливом и как осуществляется пересчет расхода натурального топлива в условное?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 10
Тема: Расчет теоретического цикла ДВС.
Цель: Научиться определять индикаторную, эффективную мощность и удельный расход горючего 4-х тактного ДВС.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Задача теплового расчета поршневых ДВС (двигатель внутреннего сгорания) - определение параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла, нахождение среднего индикаторного давления.
Среднее индикаторное давление 13 EMBED Equation.3 1415- это условное постоянное давление, которое действует на поршень в течении хода расширения, совершает работу, равную индикаторной работе двигателя13 EMBED Equation.3 1415.
Эффективная мощность 13 EMBED Equation.3 1415- это работа газов в единицу времени в цилиндре двигателя.
Эффективная мощность на валу двигателя Ne, меньше N, на величину механических потерь NM.
Топливо - это любое вещество, которое при сгорании выделяет значительное количество теплоты на единицу массы или объема.
Рабочее топливо - это топливо в том виде, в каком оно попадает в топку котельного агрегата и сгорает.
Сухая масса - это топливо, освобожденное от влаги
Условие 2: Определить индикаторную, эффективную мощность и удельный расход горючего 4-х тактного ДВС. Исходные данные для расчета даны в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Исходные данные для расчета.
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Pi, МПа
0,6
0,5
0,7
0,8
0,4
0,6
0,7
0,8
0,9
0,4
D, мм
70
68
74
80
71
69
72
81
65
77
S,мм
85
82
87
93
86
80
87
97
78
89
n, об/мин
1700
1650
1600
1640
1710
1620
1770
1800
1705
1815
Z
4
3
4
5
40
5
3
4
5
4
·м, д/ед
0,87
0,86
0,85
0,88
0,87
0,86
0,85
0,87
0,88
0,86
А, кДж/кг
4000
4150
4150
3970
3940
4160
4210
3860
3905
3820
Порядок расчетов:
Определить рабочий объем цилиндра
13 EMBED Equation.3 1415; м3 (1.1)
где
D2
-
диаметр цилиндра, м2;
S
-
ход поршня, м.
13 EMBED Equation.3 14152. Определить индикаторную мощность.
13 EMBED Equation.3 1415 (2.2)
где
Pi
-
среднее индикаторное давление, МПа;
Vн
-
рабочий объем цилиндра, м3;
n
-
частота вращения, об/мин;
Z
-
число цилиндров, шт;
i
-
число тактов.
3. Определить эффективную мощность.
13 EMBED Equation.3 1415 (2.3)
где
Ni
-
индикаторная мощность, кВт;
·м
-
механический КПД, д/ед.
Вычислить эффективный КПД двигателя.
13 EMBED Equation.3 1415 (2.4)
где
·i
-
индикаторный КПД = 0,3, д/ед;
·м
-
механический КПД, д/ед.
Определить удельный расход топлива в эффективном процессе.
13 EMBED Equation.3 1415 (2.5)
где
A
-
тепловой эквивалент, кДж/кг;
·е
-
эффективный КПД, доли ед;
Q
-
теплота сгорания = 60000,Дж.
6. Сделать вывод.
Контрольные вопросы
Дайте определение среднего индикаторного давления.
Какова задача теплового расчета поршневых ДВС.
Дайте определение топливо, рабочее топливо, сухая масса.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11
Тема: Расчёт теплоёмкости табличным методом
Цель: Закрепление знаний по изучаемой теме; формирование навыков определения теплоёмкости с применением таблиц.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Удельная теплоёмкость тела - это количество теплоты, необходи мой для нагрева единицы количества вещества на один градус в процессе z.
13 EMBED Equation.3 1415, Дж/кг0К (1.1)
где
qz
-
теплота, подведенная к единицы количества вещества, Дж/кг;
t1
-
начальная температура, 0С;
t2
-
конечная температура, 0С;
z
-
показатель процесса
Наиболее часто на практике используют теплоёмкости изобарного (z = р - const) и изохорного (z = v = const) процессов - эти теплоёмкости обо значаются Ср и Сv. Теплоёмкость величина переменная, зависящая от температуры и дав ления, а для идеального газа - только от температуры.
Истинная теплоёмкость определяется в конкретной температурной точке. Средняя теплоёмкость определяется в интервале температур t2 – t1.
Задание:
Произвести расчёт массовой теплоёмкости при постоянном давлении для газа в пределах t1 - t2 по таблице (1.1). Исходные данные приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1. - Исходные данные для расчета.
Параметр
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Газ/жидкость
О2
N2
CO
CO2
H2O
SO2
воз
О2
N2
CO
CO2
H2O
t1, 0С
146
63
80
230
151
250
315
218
320
165
265
70
t2, 0С
830
430
540
980
870
930
940
910
1100
990
935
760
Параметр
Вариант
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Газ/жидкость
SO2
N2
CO
CO2
H2O
SO2
О2
воз
H2O
CO
воз
SO2
t1, 0С
129
240
350
420
170
94
246
95
85
230
250
272
t2, 0С
950
980
860
989
830
632
832
740
1240
739
980
780
Параметр
Вариант
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Газ/жидкость
N2
CO
О2
CO2
SO2
H2O
воз
N2
CO
воз
SO2
H2O
t1, 0С
75
135
151
140
300
420
440
370
230
74
250
380
t2, 0С
830
746
946
780
890
990
998
970
1500
780
960
958
Таблица 1.1. - Исходные данные для расчета.
t, 0С
Ср, ккал/кг·0С
О2
N2
СО
СО2
Н2О
SO2
воздух
0
0,2183
0,2482
0,2483
0,1936
0,4441
0,145
0,2397
100
0,2203
0,2485
0,2488
0,2084
0,4473
0,152
0,2403
200
0,2234
0,2492
0,2499
0,2185
0,4523
0,158
0,2416
300
0,2269
0,2505
0,2517
0,2276
0,4684
0,164
0,2434
400
0,2305
0,2524
0,254
0,2367
0,4652
0,169
0,2456
500
0,2338
0,2546
0,2567
0,2429
0,4724
0,173
0,2481
600
0,2371
0,2571
0,2595
0,2593
0,4798
0,177
0,2507
700
0,2400
0,2596
0,2623
0,2551
0,4877
0,18
0,2533
800
0,2427
0,2622
0,2648
0,2602
0,4957
0,183
0,2559
900
0,2451
0,2647
0,2673
0,265
0,5038
0,185
0,2583
1000
0,2473
0,267
0,2697
0,2693
0,512
0,187
0,2606
1200
0,2511
0,2743
0,2767
0,5279
0,5279
0,191
0,2648
1400
0,2544
0,2755
0,2785
0,2828
0,5432
0,2687
1600
0,2573
0,279
0,2819
0,288
0,5576
0,272
1800
0,2600
0,2821
0,2849
0,2926
0,5709
0,2749
2000
0,2625
0,2847
0,2875
0,2964
0,5832
0,2775
2200
0,2649
0,2871
0,2899
0,2999
0,5946
0,2798
2400
0,2669
0,2893
0,292
0,3028
0,6051
0,2719
2500
0,2682
0,2903
0,2929
0,3042
0,6101
0,2729
Примечание:
При перерасчете ккал/кг0С в кДж/кг0С следует все табличные значения умножить на 4,1868
Методические указания:
1.По таблице 1.2 выписать ближайшие значения средней массовой теплоемкости для температур кратных ста t1 и t2
Например, если газ О2 t1=1480С,
то 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. Допуская, что изменение теплоемкости пропорционально изменению температуры, можно записать:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.2)
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
3. Определить значения массовой теплоемкости в интервале температур:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
где
13 EMBED Equation.3 1415
-
значение теплоемкости для температуры кратной ста перед заданным значением, кДж/кг0С;
13 EMBED Equation.3 1415
-
значение теплоемкости для температуры кратной ста после заданного значения, кДж/кг0С;
t1
-
начальная температура, 0С;
t2
-
конечная температура, 0С.
Контрольные вопросы:
1. Записать и объяснить содержание формулы удельной теплоёмкости
вещества.
2. Дать определение массовой, мольной, объёмной теплоёмкости
ве щества
3. Записать формулы, определяющие взаимосвязь между различными
теплоёмкостями.
4. В чём отличие между истинной и средней теплоёмкостью.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 12
Тема: Расчёт теплоёмкости табличным методом
Цель: Закрепление знаний по изучаемой теме; формирование навыков определения теплоёмкости с применением таблиц.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Удельная теплоёмкость тела - это количество теплоты, необходи мой для нагрева единицы количества вещества на один градус в процессе z.
13 EMBED Equation.3 1415, Дж/кг0К (1.1)
где
qz
-
теплота, подведенная к единицы количества вещества, Дж/кг;
t1
-
начальная температура, 0С;
t2
-
конечная температура, 0С;
z
-
показатель процесса
Наиболее часто на практике используют теплоёмкости изобарного (z = р - const) и изохорного (z = v = const) процессов - эти теплоёмкости обо значаются Ср и Сv. Теплоёмкость величина переменная, зависящая от температуры и дав ления, а для идеального газа - только от температуры.
Истинная теплоёмкость определяется в конкретной температурной точке. Средняя теплоёмкость определяется в интервале температур t2 – t1.
Задание:
Произвести расчёт массовой теплоёмкости при постоянном давлении для газа в пределах t1 - t2 по таблице (1.1). Исходные данные приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1. - Исходные данные для расчета.
Параметр
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Газ/жидкость
О2
N2
CO
CO2
H2O
SO2
воз
О2
N2
CO
CO2
H2O
t1, 0С
146
63
80
230
151
250
315
218
320
165
265
70
t2, 0С
830
430
540
980
870
930
940
910
1100
990
935
760
Параметр
Вариант
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Газ/жидкость
SO2
N2
CO
CO2
H2O
SO2
О2
воз
H2O
CO
воз
SO2
t1, 0С
129
240
350
420
170
94
246
95
85
230
250
272
t2, 0С
950
980
860
989
830
632
832
740
1240
739
980
780
Параметр
Вариант
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Газ/жидкость
N2
CO
О2
CO2
SO2
H2O
воз
N2
CO
воз
SO2
H2O
t1, 0С
75
135
151
140
300
420
440
370
230
74
250
380
t2, 0С
830
746
946
780
890
990
998
970
1500
780
960
958
Таблица 1.1. - Исходные данные для расчета.
t, 0С
Ср, ккал/кг·0С
О2
N2
СО
СО2
Н2О
SO2
воздух
0
0,2183
0,2482
0,2483
0,1936
0,4441
0,145
0,2397
100
0,2203
0,2485
0,2488
0,2084
0,4473
0,152
0,2403
200
0,2234
0,2492
0,2499
0,2185
0,4523
0,158
0,2416
300
0,2269
0,2505
0,2517
0,2276
0,4684
0,164
0,2434
400
0,2305
0,2524
0,254
0,2367
0,4652
0,169
0,2456
500
0,2338
0,2546
0,2567
0,2429
0,4724
0,173
0,2481
600
0,2371
0,2571
0,2595
0,2593
0,4798
0,177
0,2507
700
0,2400
0,2596
0,2623
0,2551
0,4877
0,18
0,2533
800
0,2427
0,2622
0,2648
0,2602
0,4957
0,183
0,2559
900
0,2451
0,2647
0,2673
0,265
0,5038
0,185
0,2583
1000
0,2473
0,267
0,2697
0,2693
0,512
0,187
0,2606
1200
0,2511
0,2743
0,2767
0,5279
0,5279
0,191
0,2648
1400
0,2544
0,2755
0,2785
0,2828
0,5432
0,2687
1600
0,2573
0,279
0,2819
0,288
0,5576
0,272
1800
0,2600
0,2821
0,2849
0,2926
0,5709
0,2749
2000
0,2625
0,2847
0,2875
0,2964
0,5832
0,2775
2200
0,2649
0,2871
0,2899
0,2999
0,5946
0,2798
2400
0,2669
0,2893
0,292
0,3028
0,6051
0,2719
2500
0,2682
0,2903
0,2929
0,3042
0,6101
0,2729
Примечание:
При перерасчете ккал/кг0С в кДж/кг0С следует все табличные значения умножить на 4,1868
Методические указания:
1.По таблице 1.2 выписать ближайшие значения средней массовой теплоемкости для температур кратных ста t1 и t2
Например, если газ О2 t1=1480С,
то 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. Допуская, что изменение теплоемкости пропорционально изменению температуры, можно записать:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.2)
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
3. Определить значения массовой теплоемкости в интервале температур:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
где
13 EMBED Equation.3 1415
-
значение теплоемкости для температуры кратной ста перед заданным значением, кДж/кг0С;
13 EMBED Equation.3 1415
-
значение теплоемкости для температуры кратной ста после заданного значения, кДж/кг0С;
t1
-
начальная температура, 0С;
t2
-
конечная температура, 0С.
Контрольные вопросы:
1. Записать и объяснить содержание формулы удельной теплоёмкости
вещества.
2. Дать определение массовой, мольной, объёмной теплоёмкости
ве щества
3. Записать формулы, определяющие взаимосвязь между различными
теплоёмкостями.
4. В чём отличие между истинной и средней теплоёмкостью.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 13
Тема: Применение газовых законов для решения задач
Цель: Закрепление знаний основных газовых законов; формирование навыков самостоятельной работы с таблицами.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Все газовые законы отражают состояние идеальных газов.
Идеальный газ – это газ, имеющий объем молекул равный нулю, не имеющий сил межмолекулярного взаимодействия и подчиняющийся уравнению Менделеева-Клайперона.
Уравнение Менделеева-Клайперона отражает взаимосвязь между основными параметрами состояния рабочего тела. Уравнение может быть записано в следующем виде:
P ·V = G · R · T
где
P
-
абсолютное давление газа, МПа;
V13 EMBED Equation.3 1415
-
объем газа, м3;
G
-
масса газа, кг;
R
-
удельная газовая постоянная, Дж/кг·0С;
T
абсолютное температура идеального газа, 0К;
В настоящее время можно утверждать, что ни один из реальных газов не подчиняется газовым законам. Тем не менее, эти специфические газо вые законы в термодинамике сохранены, и учение об идеальных газах широко используется в технике, эти законы несложны и достаточно хорошо характеризуют поведение реальных газов при невысоких давлениях и не очень низких температурах, вдали от областей насыщения и критической точки.
Закон Бойля (1662 г.) - Мариотта (1676 г.) - при постоянной темпе ратуре (t = const) произведение абсолютного давления и удельного объёма идеального газа сохраняет неизменную величину (Р
· = const).
Р ·
· = const
(1.2)
Р ·
· = f (t)
Закон Гей-Люссака (1802 г.) - при постоянном давлении (р = const) объём идеального газа изменяется прямо пропорционально повышению температуры.
13 EMBED Equation.3 1415 (1.3)
где
13 EMBED Equation.3 1415
-
удельный объем газа при температуре t0С и давлении Р, м3/кг;
·
-
температурный коэффициент объемного расширения идеальных газов при 00С, 1/273 К-1;
t
-
температура газа, 0С.
Задание:
Решить следующие задачи, применяя знания, полученные при изуче нии законов идеальных газов.
Задача № 1.
Дымовые газы, образовавшиеся в топке парового котла, охлаждаются с t1 до t2 . Во сколько раз уменьшится их объём, если давление газа в начале и конце газохода одинаково. Исходные данные приведены в таблице 1.1.
Задача № 2.
В баллоне содержится газ известной массы при определенном давле нии и температуре. Какова вместимость баллона при данных условиях со гласно варианта? Исходные данные приведены в таблице 1.2; 1.3.
Таблица 1.1. - Исходные данные
Параметры
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
начальная температура t1, 0С
1200
1100
1250
1310
1340
950
1375
1382
1231
1189
1174
1131
1000
1230
1150
конечная температура t1, 0С
205
215
210
185
190
173
169
178
200
210
230
242
213
165
194
Параметры
Варианты
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
начальная температура t1, 0С
1150
1160
1170
1205
1220
1315
1415
1350
1362
1470
1520
1290
1300
990
1400
конечная температура t1, 0С
110
115
120
130
140
125
135
150
160
170
180
190
220
230
250
Таблица 1.2. - Исходные данные
Вариант
Параметр
Наименование
газа
масса газа G, кг
давление газа Р, МПа
начальная температура t1, 0С
1
Кислород
1,2
8,3
15
2
Воздух
2
7,7
13
3
Водород
3
7,9
12
4
Азот
4
8,5
14
5
Оксид углерода
2,1
9,1
15
6
Гелий
2,6
7,3
20
7
Метан
3,2
9,7
25
8
Диоксид углерода
3,7
10
29
9
Кислород
1,7
9,2
30
10
Азот
4,2
10,5
32
11
Метан
4,6
11,2
28
12
Воздух
5,1
5,6
39
13
Гелий
5,5
6,7
42
14
Кислород
2,9
7,7
45
15
Метан
3,9
9,1
52
16
Оксид углерода
4,2
5,5
19
17
Гелий
4,5
5
53
18
Азот
4,7
6
55
19
Кислород
5,1
7
19
20
Метан
5,9
11,5
62
21
Диоксид углерода
6,3
10,4
75
22
Воздух
6,7
9,9
81
23
Гелий
6,9
10,7
20
24
Азот
7,1
10,9
44
25
Кислород
7,3
12
10
26
Оксид углерода
8,5
12,1
5
27
Метан
8,2
13
90
28
Азот
9
14,1
96
29
Водород
11
13,8
53
30
Гелий
10,6
15
106
Таблица 1.3. – Значения молярной массы веществ
№ п/п
Вещество
обозначение
Молярная масса µ, кг/кмоль
1
Водород
Н2
2,016
2
Гелий
Не
4,003
3
Метан
СН4
16,043
4
Азот
N2
28,013
5
Оксид углерода
СО
28,011
6
Воздух
-
28,97
7
Кислород
О2
32
8
Диоксид углерода
СО2
44,011
Методические указания:
Перед решением предложенных задач, необходимо все физические величины перевести в систему СИ.
Из таблицы 1.3 в исходные данные добавить соответствующие мо лярные массы газов и определить удельную газовую постоянную (задача №2).
13 EMBED Equation.3 1415, Дж/кг·0К
где
13 EMBED Equation.3 1415
-
универсальная газовая постоянная, 8314 Дж/кмоль-°К;
µ
-
молярная масса газа, кг/кмоль.
Перед решением, задач определить какому газовому закону соответ ствует каждая задача, и использовать его для решения.
Сделать вывод.
Выполнить контрольный тест.
Контрольный тест
1. Имеется ли разница между показаниями температуры Т = 314 "К и t = 314 0С.
Ответ: а) Т < t; б) Т > t; в) Т = t.
2. Почему в качестве рабочего тела в термодинамике используются пары и газы?
Ответ:
а) газы (пары) имеют высокие теплоёмкости;
б) газы при изменении температуры и давления могут значительно изменять свой объём;
в) газы способны выдерживать большие температуры, чем жидкости и твёрдые тела.
3. Почему молярная газовая постоянная называется универсальной? Ответ:
а) при помощи неё можно определить удельную газовую постоянную;
б) она для всех идеальных газов постоянна и равна 8314 Дж/кмоль·0К;
в) она применима и для реальных газов.
4. Как записывается уравнение Менделеева-Клайперона? Ответ:
a) PV = GRT, б)
·
· = GRT; b)PV = µRT.
5. Назови единицу измерения количества вещества. Ответ:
а) моль; б) кг; в) м2
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 14
Тема: Тепловой расчет теплообменного аппарата
Цель: Закрепление знаний по изучаемой теме; формирование навыков определения параметров ТА.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Теплообменный аппарат (ТА) – это устройство, предназначено для передачи теплоты от одной среды к другой. Применяются: в нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей, химической промышленности, при транспортировке и хранении нефти, нефтепродуктов и газа.
По принципу действия ТА делятся на рекуперативные, регенеративные и смесительные (рис.1).
В рекуперативных ТА (рис. 1, а) горячая и холодная среды одновременно с разных сторон омывают поверхность теплопередачи, а теплота передается через стенку.
В регенеративных ТА (рис. 1, б) горячая и холодная среды омывают одну и ту же поверхность последовательно: сначала горячая жидкость, отдавая теплоту поверхности, а затем холодная жидкость – нагревается от поверхности
В смесительных ТА (рис. 1, в) теплопередача от горячей жидкости к холодной передается путем смешивания.
Схемы движения теплоносителей – прямоток, противоток, перекрестный ток (рис. 2). От схемы движения сред в прямой зависимости находится и теплообмен между ними, поэтому схемы движения жидкости еще называются схемами теплообмена.
Несмотря на особенности конструктивного исполнения, и способа действия различных типов ТА, тепловой расчет их имеет общие принципы.
В основу теплового расчета поверхностных ТА положены уравнения теплового баланса и обобщенные уравнения теплопередачи при переменных температурах, действительных для любых схем движения сред (схем теплообмена) и для конструктивных и проверочных расчетов.
Уравнение теплового баланса можно написать, если предположить, что количество теплоты, отдаваемой горячей жидкостью, равно количеству теплоты, воспринятой холодной жидкостью.
Q = W1 ·
·t = W2 ·
·
·; кВт (1.1)
где
W1
-
водяной эквивалент нагревающей среды W1=G1·CP1, Вт/0С;
W2
-
водяной эквивалент нагреваемой среды
W2=G2·CP2, Вт/0С;
·t
-
изменение температуры горячей жидкости,
·t=t1-t2; 0С;
·
·
-
изменение температуры холодной жидкости,
·
·=
·1-
·2; 0С;
CP
-
теплоемкость соответствующих сред, Дж/кг·0С;
G
-
массовый расход соответствующих сред, кг/с
Задание:
Для охлаждения нефти t1 до t2 с подачей G1 и предварительного подогрева водонефтяной эмульсии от температуры
·1 с обводненностью W2 и подачей G2 в блоке регенерации теплоты на установки промысловой подготовки нефти УПН выбрать теплообменный аппарат типа «труба в трубе» с индексом противоточности р = 1. Исходные данные приведены в таблицы 1.1
Таблица 1.1. - Исходные данные
Параметр
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
t1, 0С
75
83
72
85
79
89
68
93
95
76
81
67
t2, 0С
45
51
41
55
47
59
36
57
61
44
49
36
G1, кг/с
23,9
19,7
21,4
22,3
20,5
21,7
19,4
23,1
22,7
18,8
23,4
21,2
G2, кг/с
28,9
28,4
29,3
28,1
27,7
27,3
29,1
28,6
27,8
26,8
29,2
28,6
·1 , 0С
30
33
28
37
36
41
24
40
46
29
31
21
Параметр
Вариант
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
t1, 0С
83
97
77
70
85
98
100
115
120
91
87
85
t2, 0С
52
63
41
39
38
65
44
51
47
60
59
64
G1, кг/с
22,6
24,5
25,1
27,0
19,9
29,0
22,3
25,5
26,9
24,1
23,5
28,9
G2, кг/с
29,5
27,5
28,6
26,1
23,0
25,0
27,0
27,9
28,5
28,9
30,0
30,5
·1, 0С
38
22
19
20
31,1
40
41
51
39
35
42
47
Параметр
Вариант
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
t1, 0С
91
99
76
79
81
85
92
87
93
98
75
77
t2, 0С
59
39
39
40
41
38
42
43
47
52
53
45
G1, кг/с
27,9
28,0
24,0
25,0
24,5
25,9
27,2
28,1
29,8
26,1
25,9
26,0
G2, кг/с
28,9
29,0
23,2
22,6
23,9
24,0
29,6
27,5
29,8
22,2
23,5
26,9
·1, 0С
38
15
19
23
24
25
26
41
42
44
43
40
Методические указания:
1. Для проведения предложенного расчета необходимы дополнительные данные (таблица 1.2).
Таблица 1.2. – Дополнительная информация
Начальные параметры теплофизических свойств нефти
Плотность
·1, кг/м3
Коэффициент теплопроводности
·1, Вт/м·0С
Теплоемкость изобарного процесса СР1, кДж/кг·0С
Кинематическая вязкость
·1, м2/0С
873
0,115
1,994
53,01·106
Конечные параметры теплофизических свойств нефти
Плотность
·2, кг/м3
Коэффициент теплопроводности
·2, Вт/м·0С
Теплоемкость изобарного процесса СР2, кДж/кг·0С
Кинематическая вязкость
·2, м2/0С
907
0,174
2,424
203,01·106
Определить начальный и конечный водяные эквиваленты сред:
W1=G1·CP1; Вт/0С
W2=G2·CP2; Вт/0С (1.2)
3. Определить тепловой поток по формуле:
Q = W1·
· t = W1 (t2 – t1); кВт (1.3)
4. Определить температуру водонефтяной эмульсии на выходе из ТА по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415; 0С (1.4)
где
·1
-
начальная температура среды, 0С;
W2
-
водяной эквивалент нагреваемой среды
W2=G2·CP2, Вт/0С;
Q
-
тепловой поток, кВт;
5. Определить начальную и конечную температуру при противотоке по формуле:
·1= t1 –
·2; 0С
·1= t2 –
·1; 0С (1.5)
Определить среднюю разность температур при противотоке по формуле:
·m = 13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 14150С (1.6)
Определить водяной эквивалент поверхности теплопередачи по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415; кВт/0С (1.7)
Оценить каковы должны быть площади проходных сечений для протоков
при оптимальных скоростях движения (
·1 =
·2 = 1,5 – 2,5 м/с):
13 EMBED Equation.3 1415; м2
13 EMBED Equation.3 1415; м2 (1.8)
где
G
-
массовый расход соответствующих сред, кг/с
·
-
плотность нефти, кг/м3;
·
-
оптимальные скорости движения среды, м/с;
9. Определить фактические скорости движения по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415; м/с - нефти
13 EMBED Equation.3 1415; м/с – эмульсии (1.9)
10. Определить площадь поверхности теплообмена по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415; м2 (1.10)
где
kF
-
водяной эквивалент поверхности, подставить в Вт/0С;
k
-
перерасчетный коэффициент, 55,6 Вт/м2 · 0С.
Контрольные вопросы:
1.Какие формы передачи теплоты известны.
2. Сформулируйте закон Фурье
3. Дать определение следующим понятиям: тепловой поток, плотность теплового потока.
4. Что такое температурный градиент и термическое сопротивление.
5. Назвать типы ТА по принципу их действия.
Практическое занятие № 28
Тема. Расчет рабочего колеса.
Цель:
Исходные данные представлены в таблице 1.1.
Таблица 1.1.- Исходные данные
Вариант
Марка насоса
Число ступеней, i
Частота вращения вала насоса, n мин-1
1
ЦНС 630-1900
8
2950
2
ЦНС 38-220
10
3
ЦНС 38-154
7
4
ЦНС 38-44
2
5
ЦНС 60-99
3
6
ЦНС 60-132
4
7
ЦНС 60-165
5
8
ЦНС 60-198
6
9
ЦНС 60-264
8
10
ЦНС 60-330
10
11
ЦНС 105-392
8
12
ЦНС 105-490
10
13
ЦНС 105-245
5
14
ЦНС 105-98
2
15
ЦНС 300-600
10
1475
16
ЦНС 300-540
9
17
ЦНС 300-480
8
18
ЦНС 300-360
6
19
ЦНС 300-240
4
20
ЦНС 300-120
2
21
ЦНС 180-85
2
22
ЦНС 180-170
4
23
ЦНС 180-255
6
24
ЦНС 180-340
8
25
ЦНС 180-950
7
3000
26
ЦНС 180-1050
8
27
ЦНС 180-1185
9
28
ЦНС 180-1422
11
29
ЦНС 180-1900
15
30
ЦНС 500-1900
8
Порядок расчетов
1. Определить коэффициент быстроходности многоступенчатого насоса:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415, (1.1)
где
n
-
частота вращения вала насоса в минуту;
Qо
-
оптимальная подача, м3/с;
H1
-
оптимальный напор, приходящийся на одну ступень, м.
2. Определить тип насоса по коэффициенту быстроходности (см. таблицу 1.2).
Таблица 1.2 - Классификация центробежных насосов по коэффициенту быстроходности
Тип насоса
Тихоходный
Нормальный
Быстроходный
Значение коэффициента быстроходности ns
40-100
100-200
200-350
3. Определить объемный КПД насоса
13 EMBED Equation.3 1415, (3.2)
где а = 0,68 – коэффициент, зависящий от соотношения между диаметрами входа и выхода.
4. Определить приведенный диаметр рабочего колеса (условная величина)
13 EMBED Equation.3 1415 (3.3)
5. Определить гидравлический КПД
13 EMBED Equation.3 1415, (3.4)
6. Определить полный КПД насоса
( = (0 · (г · (м , (3.5)
где
·м=0,93 – механический КПД насоса
7. Определить мощность насоса
13 EMBED Equation.3 1415 Вт. (3.6)
8. Определить крутящий момент на валу насоса
13 EMBED Equation.3 1415 н·м, (3.7)
где N – мощность насоса, Вт;
n – частота вращения вала, мин-1.
9. Определить диаметр вала
13 EMBED Equation.3 1415 м, (3.8)
где
·доп = 12 – 20 МПа – допустимое напряжение материала вала на кручение.
10. Определить диаметр ступицы рабочего колеса:
dст = 1,4 dв м. (3.9)
11. Определить длину ступицы рабочего колеса:
ст = 1,4 dст м. (3.10)
12. Определить диаметр входа на рабочие лопасти
13 EMBED Equation.3 1415 (3.11)
где со – осевая скорость жидкости у входа в рабочее колесо, м/с;
Qк – расход жидкости в каналах рабочего колеса, м3/с;
13 EMBED Equation.3 1415 (3.12)
Qк = Q /
·0 м3/с. (3.13)
13. Определить окружную скорость на входе в каналы рабочего колеса
13 EMBED Equation.3 1415 (3.14)
14. Определить угол наклона лопасти на входе в рабочее колесо
13 EMBED Equation.3 1415, (3.15)
где с1=1,25со- скорость потока на входе с учетом стеснения его лопастями.
Определяем угол
·1.
15. Определить угол входной кромки лопасти
·1л =
·1 + i , (3.16)
где i = 5-100 - угол атаки.
16. Определить ширину лопасти на входе
13 EMBED Equation.3 1415 (3.17)
где
· = 0,9 коэффициент стеснения входного сечения межлопаточных каналов.
17. Определить окружную скорость на выходе из рабочего колеса
13 EMBED Equation.3 1415 (3.18)
где H1т – теоретический напор одной ступени, м;
с2u = 0,5 - 0,6 – коэффициент окружной составляющей абсолютной скорости жидкости на выходе из колеса.
13 EMBED Equation.3 1415 (3.19)
где i – число ступеней насоса,
·г – гидравлический КПД насоса.
18. Определить диаметр рабочего колеса на выходе
13 EMBED Equation.3 1415 (3.20)
19. Определить отношение диаметров выхода и входа
13 EMBED Equation.3 1415 (3.21)
20. Определить ширину лопасти на выходе
13 EMBED Equation.3 1415 (3.22)
21. Определить количество лопаток рабочего колеса
13 EMBED Equation.3 1415 (3.23)
где
·2 = 320 – угол наклона лопатки на выходе рабочего колеса.
22. По полученным данным начертить конструктивное расчетное сечение рабочего колеса в соответствующем масштабе (рис. 3.1). На чертеже указать расчетные размеры. Для определения правильности выполненного расчета сравнить чертеж с реальным рабочим колесом.
Рис. 3.1 - Расчетная схема рабочего колеса.
Пример
Исходные данные
Вариант
Марка насоса
Число ступеней, i
Частота вращения вала насоса, n мин-1
1
ЦНС 38-110
5
2950
Порядок расчетов
1. Определяем коэффициент быстроходности многоступенчатого насоса (формула 3.1)
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
2. Определяем тип насоса по коэффициенту быстроходности (таблица 3.2) – нормальный насос.
3. Определяем объемный КПД насоса (формула 3.2)
13 EMBED Equation.3 1415
4. Определяем приведенный диаметр рабочего колеса (формула 3.3)
13 EMBED Equation.3 1415
5. Определяем гидравлический КПД (формула 3.4)
13 EMBED Equation.3 1415
6. Определяем полный КПД насоса (формула 3.5)
( = 0,93 · 0,87 · 0,90 = 0,73.
7. Определяем мощность насоса (формула 3.6)
13 EMBED Equation.3 1415
8. Определяем крутящий момент на валу насоса (формула 3.7)
13 EMBED Equation.3 1415
9. Определяем диаметр вала (формула 3.8)
13 EMBED Equation.3 1415
10. Определяем диаметр ступицы рабочего колеса (формула 3.9)
dст = 1,4 · 0,03 = 0,04 м.
11. Определяем длину ступицы рабочего колеса (формула 3.10)
ст = 1,4 · 0,04 = 0,06 м.
12. Определяем диаметр входа на рабочие лопасти (формулы 3.11 – 3.13)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13. Определяем окружную скорость на входе в каналы рабочего колеса (формула 3.14)
13 EMBED Equation.3 1415
14. Определяем угол наклона лопасти на входе в рабочее колесо (формула 3.15)
13 EMBED Equation.3 1415
Тогда
·1.= 140.
15. Определяем угол входной кромки лопасти (формула 3.16)
·1л = 14 + 5 = 190,
16. Определяем ширину лопасти на входе (формула 3.17)
13 EMBED Equation.3 1415
17. Определяем окружную скорость на выходе из рабочего колеса (формула 3.18)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
18. Определяем диаметр рабочего колеса на выходе (формула 3.20)
13 EMBED Equation.3 1415
19. Определяем отношение диаметров выхода и входа (формула 3.21)
13 EMBED Equation.3 1415
20. Определяем ширину лопасти на выходе (формула 3.22)
13 EMBED Equation.3 1415
21 .Определяем количество лопаток рабочего колеса (формула 3.23)
13 EMBED Equation.3 1415
Контрольные вопросы
1. Что называется коэффициентом быстроходности?
Какие потери учитываются объемным, гидравлическим и механическим КПД насоса?
Конструкция рабочего колеса?
Какой материал применяют для изготовления рабочих колес?
Число лопаток в рабочем колесе?
Для чего предназначено рабочее колесо?
Как изнашивается рабочее колесо?
Какие типы центробежных насосов по форме рабочего колеса существуют?
В чем заключается преимущество рабочих колес с двухсторонним входом жидкости?
Как передается вращение от вала к рабочему колесу?
Как отличить передний диск рабочего колеса от заднего диска?
Расшифруйте марку насоса ЦНС 105 – 98?
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 27
Тема: Расчет основных параметров поршневого насоса
Цель: Закрепление знаний по изучаемой теме; формирование навыков определения параметров насоса.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
При расчетах различают теоретическую (идеальную) и действительную (фактическую) подачи. Теоретическая подача всегда больше действительной, так как не учитывает потери рабочего объема насоса на различные факторы. Подача зависит от конструкции насоса.
Действительная подача всегда меньше теоретической вследствие запаздывания закрытия нагнетательного и всасывающего клапанов, утечек через клапаны, сальниковые и поршневые уплотнения, а также за счет выделения воздуха или газов из перекачиваемой жидкости. Величина коэффициента подачи зависит от размеров насоса и меняется в пределах 0,85 – 0,99.
Напор насоса зависит от давления нагнетания.
Полезная мощность насоса Nп сообщаемая насосом перекачиваемой жидкости, пропорциональна подаче насоса, его давлению. Эффективная мощность насоса, то есть мощность на валу, больше полезной мощности за счет различных потерь, происходящих в самом насосе. Эти потери учитываются коэффициентом полезного действия насоса.
Мощность приводного двигателя определяется с учетом возможных перегрузок и КПД передачи между двигателем и насосом.
Задание:
1. В соответствии с исходными данными (по числу цилиндров и рабочих камер) определить тип насоса, нарисовать его схему и повторить принцип работы. Исходные данные таблица 1.1.
2. Определить параметры работы насоса:
- действительную подачу (формула 1.2);
- напор насоса (формула 1.4);
- мощность приводного двигателя (формулы 1.5 – 1.7).
3. Записать техническую характеристику насоса.
Таблица 1.1- Исходные данные
Вариант
Число поршней
i
Число рабочих камер
z
Число двойных ходов поршня
n,мин-1
Длина хода поршня
S, м
Диаметр цилиндра
D, м
Давление нагнетания
Рн, Мпа
Диаметр штока
d, м
1
3
3
135
0,25
0,18
8,5
0,060
2
3
3
120
0,25
0,12
25,0
0,060
3
3
3
135
0,25
0,18
11,3
0,065
4
3
3
120
0,20
0,12
25,0
0,065
5
2
4
65
0,40
0,20
9,6
0,070
6
2
4
65
0,30
0,13
25,0
0,070
7
2
4
65
0,30
0,20
14,2
0,070
8
2
4
65
0,40
0,13
32,0
0,070
9
3
3
135
0,25
0,18
17,0
0,070
10
3
3
135
0,20
0,13
32,0
0,070
11
3
3
125
0,18
0,18
19,0
0,060
12
3
3
125
0,29
0,14
32,0
0,060
13
3
3
125
0,30
0,18
24,0
0,060
14
3
3
125
0,40
0,14
40,0
0,060
15
2
4
60
0,45
0,20
21,0
0,085
16
2
4
60
0,40
0,15
40,0
0,085
17
2
4
95
0,25
0,09
13,0
0,065
18
2
4
95
0,25
0,10
10,0
0,065
19
2
4
95
0,20
0,08
11,0
0,060
20
2
4
95
0,25
0,12
12,5
0,065
21
2
4
70
0,25
0,09
16,0
0,065
22
2
4
70
0,20
0,13
13,0
0,065
23
2
4
70
0,25
0,11
10,0
0,065
24
2
4
70
0,20
0,12
8,0
0,065
25
3
3
90
0,25
0,18
8,5
0,060
26
3
3
90
0,40
0,12
25,0
0,065
27
2
4
90
0,25
0,20
9,0
0,070
28
2
4
90
0,40
0,13
25,0
0,070
29
3
3
90
0,25
0,18
17,0
0,070
30
3
3
90
0,30
0,14
32,0
0,060
Порядок расчетов:
В соответствии с исходными данными (таблица 1.1) насос трехцилиндровый простого действия.
1. Определить площадь поршня:
F = 0,785 D2, м2 (1.1)
где
D2
-
диаметр поршня, м2;
2. Определить теоретическую подачу насоса:
Трехцилиндровый насос простого действия
13 EMBED Equation.3 1415
(1.2)
где
F
– площадь поршня, м2;
S
– длина хода поршня, м;
n
– число двойных ходов поршня в минуту;
f
– площадь штока, м2.
Определить действительную подачу насоса
Qд =
·оQт м3/с, (1.3)
где
·о – коэффициент подачи.
Определить напор насоса:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.4)
где рн – давление нагнетания насоса, Па;
· – плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3;
g – ускорение свободного падения, м/с2.
Определить полезную мощность насоса:
Nп = рн Qт или Nп = Qт H
· g вт, (1.5)
где Q – подача насоса м3/с;
рн – давление нагнетания, Па.
Определить эффективную мощность насоса:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.6)
где
· = 0,8 – 0,9 – полный КПД насоса.
7. Определить мощность приводного двигателя:
13 EMBED Equation.3 1415 (1.7)
где k=1,1–1,25 – коэффициент, учитывающий возможную перегрузку двигателя в процессе работы;
·п=0,95 – 0,98 – КПД передачи между двигателем и насосом.
Принимаем k = 1,2 и
·п = 0,95.
8. Записываем техническую характеристику насоса:
Теоретическая подача
Qт = 0,042 м3/с;
Действительная подача
Qд = 0,038 м3/с;
Напор
Н = 867 м;
Мощность приводного двигателя
510 кВт;
КПД
· = 0,8.
9. Сделать вывод
Контрольные вопросы
Что называется коэффициентом подачи насоса?
Почему теоретическая подача всегда больше действительной?
Какие факторы снижения подачи учитываются коэффициентом
наполнения, а какие коэффициентом утечек?
Классификация объемных насосов?
Конструкция и принцип работы поршневого насоса?
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeвEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native