Конспект урока по математике на тему Математическая статистика (применение в реальной жизни)

Математическая статистика в помощь правоохранительным органам
По дисциплине «Правовая статистика»

Содержание
TOC \o "1-3" \h \z \u 1. Назначение графиков в правовой статистике PAGEREF _Toc427589199 \h 32. Практическое задание PAGEREF _Toc427589200 \h 6Заключение PAGEREF _Toc427589201 \h 10Литература PAGEREF _Toc427589202 \h 12

Назначение графиков в правовой статистикеСтатистическим графиком называется чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление табличных данных посредством графика производит более сильное впечатление, чем цифры, существенно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным.
С появлением электронно-вычислительных машин построение графиков стало технической точки зрения достаточно простым. Для анализа графиков важно правильно построить графики, хорошо знать изучаемые явления.
В правовой статистике под графиком следует понимать наглядное изображение статистических величин при помощи геометрических линий и фигур или географических картосхем. Основные достоинства графиков: доходчивость, выразительность, обозримость и лаконичность. Графические изображения дают значительный аналитический потенциал, позволяют увидеть обобщенную картину состояния или развития явления или процесса. Так при анализе табличного содержимого сложно сопоставить одновременно достаточно большое количество цифр, а при использовании графического изображения для выявления основных тенденций достаточно одного взгляда.
В графике сразу становятся видны сравнительные характеристики, соотношения, тенденции, закономерности развития, взаимозависимости и взаимосвязи. Поэтому графический метод нашёл широкое применение в учетной и аналитической практике правоохранительных органов, научно-исследовательской работе, правовой пропаганде и других сферах деятельности.
Основные элементы графического изображения:
Графический образ- это основа графика, совокупность геометрических знаков (линий, фигур, точек), с помощью которых изображаются статистические показатели.
Поле графика- место расположения графических образов, характеризуемое размером и пропорциями, которые зависят от назначения графика.
Пространственные ориентиры- элементы графика, которые определяют размещение геометрических знаков на поле графика и задаваемые в виде системы координатных сеток. Наиболее распространенная в аналитической работе - прямоугольная (декартова) система координат.
4. Масштабные ориентиры- элементы графика, которые дают количественную определенность геометрическим знакам посредством перевода числовых величин в графические и определяемые системой масштабных шкал с их числовым обозначением. В статистических графиках нашли применение прямолинейные и круговые, масштабные шкалы.
Масштаб графика- это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 1000 рублей). Чем длиннее отрезок линии, принятый за числовую единицу, тем крупнее масштаб.Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой считаются (в соответствии с масштабом) как определенные числа. Экспликация графика - это пояснение его содержания, содержит заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.Заголовок графика кратко и чётко поясняет основное содержание изображаемых данных.
Помимо заголовка на графике дается текст, делающий возможным чтением графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.
Требования к построению и оформлению графических изображений.
- график должен точно отражать суть изображаемого явления;
- график строится на основе выверенных статистических данных, иначе он превращается в схему изображаемого явления;
- график должен соответствовать избранному единому масштабу;
- график содержит оптимальный объем информации и наиболее приемлемым считается график количеством фигур от 2 до 4;
- график должен быть быстро читаем и понятен, содержать предельно ясные и краткие элементы экспликации.
Самые распространенные в аналитической работе правоохранительных органов являются следующие виды графических изображений:
- диаграмма-графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин. Самые распространённые - линейные, радиальные, точечные, плоскостные, объемные. Линейные диаграммы применяются для характеристики вариации, динамики и взаимосвязи; для оценки выполнения плановых заданий.
- картограмма- карта, показывающая штриховкой (различной густоты) или окраской (различной степени насыщенности) среднюю интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления;
- картодиаграмма- карта, показывающая с помощью диаграммной фигуры суммарную величину какого-либо статистического показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления.
Рассмотрим примеры использования диаграмм на примере табличных данных:
Характеристика выявленных лиц, совершивших преступления в 2012 г.

Рис.1. Круговая диаграмма.

Рис.2. Линейчатая диаграмма.
2. Практическое заданиеПо результатам проведения сотрудниками ОБДД мероприятий по выявлению нарушений скоростного режима был построен следующий интервальный вариационный ряд:
Скорость движения автотранспорта (км/ч) Число зарегистрированных случаев
100-120 7
120-140 13
140-160 9
160-180 6
Для анализа информации требуется:
1. Полученный ряд распределения изобразить на графике.
2. Определить среднюю скорость автомобилей, превысивших скоростной режим.
Решение:
Графическое изображение ряда является этапом номер 1 при изучении вариационного ряда. Основными изображениями интервального ряда служат полигонраспределения частот и гистограмма частот. Строятся графики в прямоугольной Декартовой системе координат. Полигон частот - для построения на оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются направо в порядке возрастания центральные значения интервалов; по оси ординат отмечается шкала для выражения величин частот. Из точек на оси абсцисс, соответствующих величине признака, восстанавливаются перпендикуляры высотой, соответствующей частоте; вершины перпендикуляров соединяются отрезками прямой. Крайние точки полученной ломаной соединяются с лежащими на оси абсцисс следующими возможными, но фактически не наблюдающимися значениями признака, частота которых, очевидно, равна 0. Замкнутая с осью абсцисс ломаная линия представляет полигон распределения частот.

Рис. 2.1. Полигон распределения
Гистограмма – для её построения на оси абсцисс отмечаются величины значения границ интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на интервалах с высотой в масштабе оси ординат.

Рис. 2.2. Гистограмма
Кумулята для её построения используются значения накопленных частот или частостей. На оси абсцисс отмечаются значения признака, а на оси ординат — накопленные частоты или частости.

Рис 2.3. Кумулята для скорости движения транспорта
Огива строится как кумулята , только накопленные частоты отмечаются на оси абсцисс, а значения признака — на оси ординат.

Рис 2.4. Огива для скорости движения транспорта
Условно приняв середину интервалов за среднее значение признака в каждой группе можно рассчитать среднюю скорость автомобилей по формуле средней взвешенной.
Рассчитаем среднюю скорость автомобилей, превысивших скоростной режим: =(110*7+130*13+150*9+170*6)/(7+13+9+6)=138 км/ч.
Ответ: средняя скорость автомобилей, превысивших скоростной режим, составила 138 км/ч.

ЗаключениеПравовая статистика имеет влияние на улучшение деятельности суда, прокуратуры, органов МВД в деле борьбы с нарушениями законности.
Статистические материалы используются для оперативного руководства органов в целях контроля и выявления положительных и отрицательных сторон в их деятельности. Учёт в области осуществления правосудия это также и контроль над следственной и судебной практикой. Хорошо организованная правовая статистика может установить, работу суда, прокуратуры, арбитражного суда, полиции и органов, приводящих приговор в исполнение. Вместе с другими материалами статистические показатели являются важным источником анализа работы юстиции. Позволяют установить основные направления в работе, статистика выявляет недостатки и помогает принять меры к их устранению.
Материалы правовой статистики совершенствуют работу законодательства. Разработка проектов законов в области уголовного, гражданского и административного права и процесса, а также судопроизводства не обходится без ряда показателей, указывающих на распространенность конкретных видов нарушений, практические применения действующего законодательства. Правовая статистика иллюстрирует своими данными практику применения тех или иных законов, характеризует движение определённых нарушений, правовая статистика подтверждает целесообразность или, нецелесообразность действия в данный период конкретного закона, его эффективность. Сделав выводы может возникнуть необходимость установления новых форм борьбы с определёнными нарушениями.
Огромная роль правовой, точнее уголовной статистики в деле изучения и
предупреждения преступности. Чтобы действовать с какими-либо шансами на успех, надо знать тот материал, на который предстоит воздействовать.
Познавательное значение статистики:
- 1) дает цифровое и содержательное освещение изучаемых явлений и процессов, является самым надежным способом оценки
действительности;
- 2) дает доказательную силу экономическим выводам, позволяет проверить различные «ходячие» утверждения, отдельные теоретические положения;
- 3) раскрывает взаимосвязи между явлениями, показывает их конкретную форму и силу;
- 4) обнаруживает новые явления, процессы и закономерности, дает их количественную и качественную характеристику.

Литература 
1.Брусникина С.Н. Правовая статистика./ М.: Изд. Центр ЕАОИ,-2009.
Лунеев В.В.      Юридическая статистика.          Учебник.      /М.: Юристъ, -2010.
Правовая статистика. Учебник под редакцией Яковлевой З.Г. /М.: Юрид. лит.- 1996.
Савюк Л.К.    Правовая статистика.      Учебник.     /М.:  Юристъ,-2010.
Харченко Л.П. Долженкова В.Г.  «Статистика: курс лекций »/ М.: «Инфра - М».- 2007.