Разработка урока к уроку по математике в 5 классе Площадь. Площадь прямоугольника

Урок математики в 5 классе
Тема урока «Площадь. Площадь прямоугольника»
Тип урока: урок изучения нового материала
Формы работы учащихся: групповая, фронтальная.
Оборудование урока: ПК, проектор, раздаточный материал с заданиями.
Описание урока
Тип урока (мероприятия, занятия) урок изучения нового материала
Время реализации урока(мероприятия, занятия) 40 минут
Цель урока Изучение нового материала: понятий площадь прямоугольника, единицы площади, закрепление и систематизация знаний по теме.
Задачи урока - образовательные:
усвоение и закрепление учащимися знаний по теме: «Площадь прямоугольника»; систематизация знаний и умений, полученных на прошлых уроках; проверить способность учащихся самостоятельно справляться с заданием;
- воспитательные:
выработка умений слушать и вступать в диалог, интегрироваться в группу со сверстниками и строить продуктивное взаимодействие; формирование коммуникативной компетенции учащихся; воспитание ответственности и аккуратности.
- развивающие:
выработка умений обрабатывать информацию; развивать умение пользоваться терминологией; представлять информацию в виде алгоритма; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Технологии проблемное обучение, ИКТ, групповое обучение.
Планируемые результаты
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия) Предметные:
- формировать умение применять формулу нахождения площади прямоугольника при решении задач и на практике при определении площадей фигур;
- формировать умение переводить из одной единицы площади в другую.
Личностные:
- выработать устойчивый познавательный интерес;
- развивать навыки сотрудничества со сверстниками и умения находить решения в спорных ситуациях.
Метапредметные:
- развивать логическое мышление;
- адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;
- владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.
Формируемые УУД Личностные УУД:  
- ответственное отношение к учению;
- готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.
Регулятивные УУД:
- критически оценивать полученный ответ;
- осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения реального действия и его результата;
- вносить изменения в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата самим обучающимся, товарищами.
 Коммуникативные УУД:
- адекватно использовать речевые средства и аргументировать свою позицию;
- представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению;
- контролировать действия партнера.
- владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Познавательные УУД:
- анализировать и осмысливать задания, осуществлять поиск и выделение необходимой информации;
- уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.
Ход урока
Здравствуйте ребята! Садитесь!
Ну-ка проверь дружокТы готов начать урок?Всё ль на месте, всё ль в порядке,Ручка, книжка и тетрадка?Все ли правильно сидят?Все ль внимательно глядят?Каждый хочет получать,Только лишь оценку «5».
Ребята, скажите пожалуйста, как вы себя чувствуете? Если хорошо, то поднимите 2 ладошки, если не очень – то 1 ладошку, если у кого-то совсем плохой настрой – то закройте лицо.
Замечательно: вы все готовы получать знания, но к знаниям ведут 3 пути:- путь размышления – путь самый благородный- путь подражания – путь самый легкий - путь опыта – путь самый горький.
Как вы думаете каким путем надо идти?
А какими путями мы на уроках получаем знания?
Хорошо, но вначале мы пойдем традиционным путем и начнем урок как всегда с устного счета.
480:8=60
25*28*4=2800
36*11=396
36*25=900
36*101=3636
36*99=3564
185+342+15=542
348*(25*4-50*2)=0
73*160 – 73*60=7300
103-102=900
Ребята, а к нам сегодня на урок опять пришел Незнайка. Он шел на день рождение к Медунице и зашел в магазин: он решил подарить ей ко дню рождения коробку конфет. На витрине были разложены самые разные коробки с конфетами. Конфет было много, но как выбрать, какую взять? Надо купить ту коробку, которая больше. В ней конфет больше! – решил Незнайка.
- А какая из них больше? Как определить? Ага, догадался! Чтобы сравнить коробки по длине и ширине можно просто положить их друг на друга.
Но у него одна коробка оказалась длиннее, а другая шире. Как же в этом случае поступить? Он передал нам эти коробки и попросил разобраться с этим вопросом.
Какая же больше? Как это узнать? (Найти площадь каждой).
Действительно, ребята, необходимо найти площадь. Как обозначается площадь в математике?
Площадь можно найти у любой фигуры.
Но особое внимание мы уделим площади какой фигуры? (Прямоугольника)
Ребята скажите, а
Что такое прямоугольник?
Какие измерения есть у прямоугольника?
Как они обозначаются?
Какой четырехугольник является частным случаем прямоугольника?
Хорошо. А теперь открыли тетради, записали число, классная работа, записали тему сегодняшнего урока? Отложили тетради в сторону . Так как же вычислить площадь?
Но это площадь какой фигуры? А как измерить площадь другой фигуры? И почему длину умножить на ширину, а не разделить, или не сложить? Мы все знаем о площади?
Так как же измерить площадь любой фигуры? Что будет мерой?
Давайте вспомним, как мы измеряли длину. Мы пользовались единичными отрезками.
А какие единицы длины вы знаете? (мм, см, дм, м, км)
Каждый раз берем подходящую мерку, откладываем ее – и считаем, сколько раз отложится полных мерок.
Площадь вычисляют так же. Только меры здесь свои: квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр и записываются они так кв. см, кв. дм., кв. м.,
Квадратный сантиметр – это такая мера. Это квадрат со стороной один сантиметр.
А квадратный дециметр, а квадратный метр и т. д.?
Молодцы, что вы видите на этом листе? квадрат со стороной 1 см или кв. см. Напишите рядом с квадратом 1 кв. см.У вас на столах лежат такие квадраты со стороной 1 см и площадью 1 кв. см.
Давайте, измерим площадь прямоугольника на маршрутном листе с помощью этих квадратов.
Давайте укладывать на прямоугольнике квадратные сантиметры вплотную друг к другу. Сначала один ряд.
Сколько в этом ряду уложилось квадратных сантиметров? (4)
Теперь уложим еще один ряд. Остался еще один ряд, в котором еще 4 квадратных сантиметра.
Сколько же всего квадратных сантиметров мы уложили? (12)
Вот мы и измерили площадь нашего прямоугольника. Его площадь равна 12 квадратных сантиметров.
Ну вот, мы и мерки-квадратики хорошо уложили, и пересчитали их правильно.
А как мы измерим площадь книги, стола, пола?
Неужели мы будем постоянно укладывать наши квадраты?
Рассмотрим, например, наш прямоугольник.
Длина одной стороны – 4 см. Значит, в одном ряду уложится 4 квадратных сантиметра.
А сколько будет таких рядов? Для этого измерим длину другой стороны.
Получилось 3 см. Значит, рядов будет три.
Значит надо взять три раза по четыре? (12)
При измерении площади мы умножили 3 на 4.
Поэтому, чтобы найти площадь прямоугольника, надо перемножить стороны прямоугольника. S = a  b 
Запишем с помощью символов формулу площади прямоугольника (на ватмане)
Теперь ответим Незнайке какая из коробок больше:
Класс делится на 2 команды и определяют площадь коробок. Решение записывают на доске. Молодцы вы помогли Незнайке. Он вам благодарен.
Работа в парах. Возьмите наборы лежащие у вас в конвертах и определите какие фигуры равные. (2 треугольника и 2 прямоугольника). Отложите треугольники в сторону, но не убирайте в конверт. Положите перед собой 2 равных прямоугольника. Один ученик определяет площадь синего прямоугольника, другой красного. Сравниваем и делаем вывод. (Записываем вывод в виде формулы на ватмане).
Теперь отложите один из прямоугольников в конверт, а на другой, разрежьте прямоугольник на 2 части.
На равные части поделился П-к? А что представляет собой меньший прямоугольник. Как это проверить? Проверьте. Найдите длину его стороны.. Как же тогда найти его площадь? Как можно записать это в виде формулы? (Записываем вывод в виде формулы на ватмане). Один человек у доски, остальные в тетради находят его площадь.
Находим площадь оставшегося прямоугольника. Один человек у доски, остальные в тетради находят его площадь.
Найдите сумму площади квадрата и прямоугольника. Сравниваем с площадью исходного прямоугольника. Сравниваем и делаем вывод. (Записываем вывод в виде формулы на ватмане).
Убрали наши прямоугольники в конверт.
На столе у вас остались треугольники. Как найти площадь одного треугольника? Одна голова хорошо, а две лучше. Объедините ваши усилия и треугольники. Какие фигуры можно получить путем сложения этих треугольников. Попробуйте получить из этих треугольников 1 прямоугольник. Получили? Мы можем найти его площадь? Находим. Какую часть от прямоугольника составляет 1 треугольник. Делаем вывод. (Записываем вывод в виде формулы на ватмане).
Посмотрите на ватман. Сколько открытий вы сделали на одном уроке.
Давайте похвалим себя. А теперь немного отвлечемся.
Прочитайте вторую букву каждого слова
и вы составите высказывание великого философа И.Гёте:
смотреть, равные, площадь, совместить, измерить, юнга, задача, сторона, лье, иней, закон, единичный, кол, система, опрос, прямоугольник, кино, смола, метр,знания, ряд, отрезок, Пьеро.
Какую фразу вы получили? Что это значит.
. 5 м
5 м

В каких случаях мы применяет такую единицу измерения как кв. км., кв. м., кв. дм., кв. см., кв. мм?Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум . Посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта.
1. Обои 1рулон - 10 кв.м2. Линолеум 1 рулон - 20 кв.мРешение:
(3 · 5 ) · 2 = 30 (м2) – площадь стен с окном и дверью вместе.
(3 ·3) · 2 = 18(м2) – площадь глухих стен .2 · 2 = 4 (м2) – площадь окна.
2 · 1 = 2(м2) – площадь двери.
30 + 18 = 48 (м2) – вся площадь боковой поверхности комнаты.
48 – (4 + 2) = 42(м2) – площадь для оклеивания обоями.
42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо.
5 · 3 = 15(м2) – площадь пола.
15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо.
Подведение итогов по таблице.
Где можно применить новое знание?
-Что на уроке у вас хорошо получалось?
-Над чем еще нужно поработать?
-Наш урок подходит к концу.
6. Итог урока. (Объявить оценки за урок). Д\з