Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дробей. 7 класс алгебра

Конспект открытого урока алгебры в 7 б классе дата 20.02.2014г
Тема: Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дробей.
Цели: 
закрепить первоначальные умения сокращать алгебраические дроби с применением разложения выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения;
закрепить умение планировать и оценивать свою работу на уроке;
убедить обучающихся в том, что математика – интересная и полезная наука, которая может стать смыслом всей жизни
Задачи:
организовать совместное целеполагание и планирование деятельности на уроке;
проверить знание формул сокращённого умножения, умение применять их в изменённых условиях;
распространить умение применять алгоритм сокращения алгебраических дробей на случаи, когда числитель и (или) знаменатель раскладываются на множители с помощью формул сокращённого умножения;
поддержать интерес к математике и её истории через введение в урок математических фокусов и фактов биографии Эйлера;
организовать самооценку деятельности обучающихся на уроке
Оборудование: мультимедийный  проектор, компьютер, экран.
Раздаточный материал: карточки, листы самооценки, рефлексии, блиц-опроса, «Верю - не верю».
Используемые ЦОР:  презентация, флипчартХод урока
I.  Организационный этап. 
 II.  Постановка цели: (в тетрадях записывают дату, тему урока)
- Какую тему мы изучаем? (Сокращение алгебраических дробей)
-Для чего может пригодиться это умение?
-Что необходимо знать и уметь для того, чтобы сократить алгебраическую дробь?
(Таблицу умножения, формулы сокращённого умножения, правила выполнения действий со степенями, действий с одночленами и многочленами; алгоритм сокращения дробей; применять указанные знания на практике, раскладывать многочлен на множители разными способами…)
Алгоритм сокращения дроби: (На доске)
 1.Разложить на множители числитель и знаменатель дроби, если это необходимо.
2.Разделить числитель и знаменатель дроби на ненулевой  многочлен.
3.Записать полученную дробь.
Как вы думаете, чему нам надо поучиться сегодня на уроке?
Мои цели:….
III. Планирование деятельности. К поставленной цели можно идти разными путями, давайте составим план работы.
Я подобрала несколько заданий к уроку, которые могут стать пунктами плана, если, конечно, вы их выберете.
Устная работа ответы «Верю, не верю» время 5 минут
Математический диктант время 5 минут
(a+b)2=
a2-b2=
4a2-9c2=
a3+b3=
16a2+16ac+4c2
Самостоятельная работа. Работа с учебником по вариантам время 10 минут
1 вариант 2 вариант
№ 245 (1) 3 балла №245 (2) 3 балла
№ 246 (2) 2 балла №246 (1) 2 балла
№248 (1) 3 балла №248 (3) 3 балла
Физкультминутка
Интерактивный тест по теме «Основное свойство дроби, сокращение дробей» время 15 минут
Папка на рабочем столе «Тест Основное свойство дроби, сокращение дробей» по вариантам
максимально количество баллов 12 указать вариант_________
Работу на каждом этапе будете оценивать в баллах, как обычно.
 IV. Работа по составленному плану:
«Верю- не верю» (самопроверка)
№ Утверждение Свой вариант
1 x2-9=(x+3)(x-3)Верю
2 a3 – 8 = (a + 2) (a2 - 2a + 4) Не верю
3 x2-2 xy+ y2 = (x-y)2Верю
4 (d+2)2 = d2 + 2d + 4 Не верю
5 6pq – 18 p = 6p (q – 3) Верю
Математический диктант
(a+b)2= a2+2ab+b2
a2-b2= (a-b)(a+b)
4a2-9c2= (2a-3c)(2a+3c)
a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2)
16a2+16ac+4c2= (4a+2c)(4a+2c) выполняют самопроверку
Самостоятельная работа. Работа с учебником по вариантам время 10 минут
1 вариант 2 вариант
№ 245 (1) 3 балла №245 (2) 3 балла
№ 246 (2) 2 балла №246 (1) 2 балла
№248 (1) 3 балла №248 (3) 3 балла
Взаимопроверка учащихся
Интерактивный тест по теме «Основное свойство дроби, сокращение дробей» время 15 минут Папка на рабочем столе «Тест Основное свойство дроби, сокращение дробей» по вариантам
максимально количество баллов 12 указать вариант_________
Фокусы с помощью формул сокращённого умножения
-Где применяются формулы сокращенного умножения?
(При доказательстве некоторых утверждений и тождеств.На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки, позволяющие производить вычисления в уме)«Отгадывание задуманного числа»
Задумайте число (до 10);
Умножьте его на себя;
Прибавьте к результату задуманное число;
К полученной сумме прибавьте 1;
Прибавьте к результату задуманное число;
Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали.
Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²
Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36, тогда x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5.
V. Самооценка
-Подсчитайте количество набранных баллов. Оцените свою работу.
27-30 баллов оценка «5»
22-26 баллов оценка «4»
18-21 баллов оценка «3»
Меньше 18 баллов оценка «2»
VI. Итог урока -Достигли ли мы поставленных целей?  
Рефлексия
№ Вопрос Да Нет Затрудняюсь
1 Знаю ли я формулы сокращённого умножения?      
2 Умею ли я применять их при сокращении алгебраических дробей?      
3 Смогу ли я сокращать дроби  самостоятельно?      
-Кто утвердительно ответил на все три вопроса? В чем затрудняетесь?
- Интересно ли было на уроке?
- Чем могли бы поделиться с родителями, с друзьями?
VII. Домашнее задание:  № 251 (1,3), №252 (1,2) попробовать самим составить или найти математические фокусы, занимательные задачи