Технологическая карта по математике на тему Окружность и круг ФГОС (5 класс)

Технологическая карта урока
Тема урока «Окружность и круг» (5 класс, математика)
Цели (задачи) урока
образовательные:
Формирование представлений учащихся о математике как о
методе познания действительности; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию)
Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
воспитательные:
Воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной и групповой работе, формирование положительной мотивации.
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
развивающие:
- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке;
работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
высказывать своё предположение.
- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Результаты урока
Предметные
уметь определять понятия «окружность» и «круг», «радиус» и «диаметр».
МетапредметныеУметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;
работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение(Регулятивные УУД).
Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им
(Коммуникативные УУД).
Уметь ориентироваться в своей системе знаний :отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
(Познавательные УУД).
Личностные
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Тип урока, педагогическая технология
изучение нового материала;
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый. Оборудование урока
Доска, карточки, рабочие листы, рабочая тетрадь, физкультминутка,
алгоритм самооценки.
Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович и др. – 15-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 270 с..
Опорные понятия, термины
Окружность, круг, радиус, диаметр Новые понятия и связи между ними
формировать понятия «окружность» и «круг»
Фронтальная, групповая, индивидуальная Домашнее задание. Прочитать теоретический материал учебника стр. 113-117 §23 406(б), 407(б)
Этап урока Деятельность и действия учителя Деятельность и действия ученика (ов) Используемые методы, приемы, формы Формируемые УУД Результат взаимодействия
1. Мотивация к учебной деятельности.
Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности. Создает положительный настрой на продуктивную работу.
Добрый день! Садитесь. Дети, проверьте, все готовы к уроку? Все ли у вас лежит на парте необходимое для сегодняшнего урока?
На уроке я прошу вас быть внимательными, сегодня мы с вами узнаем много интересного и нового.
Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у Вас,
А сердце умным будет.
(С.Я.Маршак)
Улыбнитесь друг другу и мы начинаем урок. Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку.
Включаются в деловой ритм урока.
Взаимное приветствие, контроль присутствующих, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку, Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.Готовность учащихся к обучению.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Прежде чем узнать, что мы нового сегодня узнаем на этом уроке, давайте потренируемся в вычислениях. (Карточка1)
А давайте теперь повторим из рисунка, какие геометрические фигуры вы из них узнали

-Какие фигуры изображены? Формулируют собственное мнение и аргументируют его, отвечают на вопросы Беседа в ходе фронтальной работы.
Постановка задачи. Регулятивные УУД : Уметь проговаривать последовательность действий на уроке .Познавательные УУД Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую .Коммуникативное УУД
Уметь оформлять свои мысли в устной форме .Уметь анализировать данные.
3.Целеполагание и мотивация А давайте выполним следующее задание:
Задание № 1
(2 стакана) ( обвести дно стакана на отдельных листках)
- какая геометрическая фигура у вас получилась?
-почему вы так считаете? А может это круг?
-о чём мы будем говорить сегодня на уроке?
- Помогите сформулировать цель урока, чему мы должны научиться? Практическая работа (групповая работа)
-окружность
отвечают
Отвечают на вопрос
Цель урока: мы будем говорить об окружности и круге, изучим их определения Беседа в ходе фронтальной работы.
Наблюдение, проблемнаяситуация. Регулятивные УУД :Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, принимать решение в проблемной ситуации. .Уметь сформулировать тему и цель
4. Усвоение новых знаний и способов усвоения -Итак, тема нашего урока созвучна цели урока
-как называется тема нашего урока?
Записываем тему урока.
-давайте вернёмся к нашим фигурам. Уточним понятие окружности и круга.
(читает один из учеников)
(карточка №2)
Запишем определения
-какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие окружность?
Теперь выполним задание 2
Практическое задание № 2
(сгибание круга).
Вводит понятия центр окружности, радиус.
-проведите самостоятельное исследование задание №3.
Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте её центр. Соедините две точки окружности таким образом. Чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности.
-какой отрезок получили?
-сформулируйте определение диаметра.
Давайте внимательно посмотрим на рисунок. Как сравниваются длины диаметра и радиуса?
Теперь давайте вернемся к нашим вырезанным окружностям. Скажите, как можно определить центр ее?давайте развернем круг?что вы заметили?
Введение понятия хорда.
Новое определение, которое мы запишем.
Мы с вами сегодня уже узнали новые определения, давайте с вами закрепим выполнением следующего задания.
По данному рисунку перечислите все диаметры, хорды и радиусы окружности.
Карточка №3 Тема урока «Окружность и круг»
Записывают
Сравнивают окружность и круг
Объясняют свой выбор и дают определение окружности и круга
Записывают определения
Перечисляют предметы
Сгибают окружность
Формулируют понятие радиус и диаметр круга.
Выявляют соотношение между диаметром и радиусом окружности
Делают соответствующие записи
Выполняют задания, делают вывод, затем проверяют и исправляют свои ошибки
Делают соответствующие записи в тетрадях
выполняют задание
Устно выполняют задание Наблюдение, проблемнаяситуация
работа с текстом
Регулятивные УУД :Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение, оценивать правильность выполнения действия.
Коммуникативные УУД:
Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию
Регулятивные УУД: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия.
Уметь самостоятельно сформулировать новые понятия.
5. Релаксация (физминутка). Раз, два, три, четыре, пять (шаги на месте)Все умеем мы считать (хлопки в ладоши)Отдыхать умеем тоже (прыжки на месте)Руки за спину положим (руки за спину)Голову поднимем выше (поднять голову выше)И легко-легко подышим (глубокий вдох-выдох)Подтянитесь на носочках столько раз,Ровно столько, сколько пальцев(Показали, сколько пальцев на руках)На руке у вас (Поднимаемся на носочках 10 раз).Снять утомление.
6. Первичное закрепление Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения
Задание №4
Измерь радиусы окружностей и кругов, имеющихся у вас.
Запишите, чему равны диаметры каждой из фигур.
Запишите, какие выводы сделали?
Задание №5
Нарисуйте окружность произвольного радиуса. Изобразите все изученные вами элементы
окружности и подпишите их. Ребята работают в парах, результаты обсуждают с соседом. Делают предположения и обосновывают свои ответы.
r1=4 мм; r2= 13 мм; r3=8 мм
d1=8 мм; d2= 16 мм;d3= 26 мм.
d= 2 r
Самостоятельная
работа, рефлексия.
Самоконтроль. Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.
Познавательные: уметь добывать новые знания(находить ответы на вопросы, используя опыт информацию, полученную на уроке).
Коммуникативные: умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации, уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме. Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.
Уметь
Рисовать окружность, измерять радиус окружности, делать вывод
7. Организация первичного контроля Выполнение теста (парная работа)
Взаимопроверка.
Самостоятельное решение теста
Самопроверка. Самостоятельная
работа,
взаимоконтроль. Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение. Уметь находить радиус, диаметр, хорда
8. Подведение итогов урока.
Выскажите свои впечатления об уроке закончив предложение:
Спасибо за…..
Я узнал…
Хорошо, что…
Мне понравилось…
Меня удивило…
Отвечают на вопросы учителя.
Беседа в ходе фронтальной работы.
Фиксирование нового содержания.
Регулятивные УУД :Уметь проговаривать последовательность действий на уроке .Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные УУД
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Уметь принимать решения, делать выводы, общаться, обращаться за помощью (если нужно).
9. Информация о домашнем задании Прочитать теоретический материал учебника стр. 113-117 §23
406(б), 407(б) Учащиеся получают домашнее задание, записывают. Беседа в ходе фронтальной работы.
Выбирают задание в соответствии с уровнем развития.
10. Рефлексия Организует рефлексию.
– Какую цель вы поставили в начале урока?
– Вы достигли цели урока?
Отвечают на вопросы учителя.
Беседа в ходе фронтальной работы.
Рефлексия. Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Познавательные: рефлексия. Анализ конкретных результатов обучения:
-какие получены достижения;
-что было удачным на уроке, а что менее удачным;
-объяснение причины своих неудач.
Карточка №1

Карточка № 2
ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ - ЭТО ОТРЕЗОК, СОЕДИНЯЮЩИЙ
ЛЮБЫЕ ДВЕ ТОЧКИ ОКРУЖНОСТИ И ПРОХОДЯЩИЙ ЧЕРЕЗ ЕЕ ЦЕНТР. Хорда – это отрезок, соединяющий две точки на окружности.
Карточка №3