Обобщающий интегрированный урок (алгебра + информатика) по теме: Многочлены. Работа с формулами в MS Excel
Обобщающий интегрированный урок
(алгебра + информатика) по теме:
"Многочлены. Работа с формулами в MS Excel"
Тема урока математики: Многочлены.
Тема урока информатики: Работа с формулами.
Цели урока математики:
1) обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Многочлены»;
2) развивать навыки самоконтроля;
3) активизация мыслительной и познавательной деятельности учащихся;
4) воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
5) воспитывать культуру здорового образа жизни.
Цели урока информатики: закрепить навыки заполнения и редактирования таблиц, построения графиков, работы с формулами.
Развивающие задачи:
формирование умения устанавливать отношения между предметами с помощью прикладных программ;
развитие системного мышления учащихся;
развитие воображения, точности геометрического, пространственного, цветового восприятия.
Оборудование: ПК; листы самоконтроля; таблицы; копирки.
ХОД УРОКА.
I. Ведёт учитель математики.
Сообщение темы и цели урока (заинтересовать учащихся тем, что предстоит делать).
«Гимнастика для ума» - предлагается детям заполнить кроссворд ( на компьютере в программе MS Excel). Если вписать верные слова, то в выделенной строке получится фамилия немецкого математика, который ввёл термин «показатель степени».
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Выполнение требования задачи.
Одночлен, который выносим за скобки.
Способ, с помощью которого можно разложить многочлен на множители.
Равенства, выражающие зависимость между величинами.
Закон, которым мы пользуемся при умножении многочлена на одночлен.
Вид многочлена.
Произведение, состоящее из одинаковых множителей.
Историческая справка: Михель Штифель (1487-1567), немецкий математик и странствующий проповедник; автор книги “Полная арифметика», в неё вошли все изменения в обозначениях арифметических операций и неизвестных вместе с их степенями, которые произошли к тому времени.
Каждый ученик получает лист самоконтроля. Учитель проводит инструктаж по заполнению этих листов: 1) заполнить пропуски в № 1; 2; 3; 5; 7; 9 и 11. Выполнить действия в № 4; 6; 8; 10; 12 и 13. Работа рассчитана на 15 минут.
ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ
Вариант 1
Ф.И._______________________________________________________
Многочленом называется ______________ одночленов. Одночлены, из которых составлен _____________, называются ____________________.
Запишите все члены многочлена и укажите коэффициенты членов, содержащих буквенные множители: 3m5 + 6mn – 4n2 – n2m2.
Член многочлена
Коэффициент члена
Вид многочлена называют стандартным, если каждый ______________ записан в ______________ виде и среди членов многочлена нет _______________________.
Представьте многочлен в стандартном виде: - 3,2 ab3 5а7 b4 – a8b7 + 2,6 + +4a(-3а3 b)– 7 = _____________________________________________________.
Чтобы найти алгебраическую сумму нескольких многочленов, надо:
1) раскрыть __________________ ; 2) привести ________________________.
Упростите выражение: а) (6с3 + с2) + (-5с3 – 2с2) = _______________________;
б) (-3а2 – 9) – (7а2 + 2) = _________________________.
При умножении одночлена на многочлен надо пользоваться __________________ ____________________: умножить ___________________________________ и полученные произведения ___________________.
Выполните умножение: а) а( b – 3c ) = ______________;
б) - 3m2( m3 – 2 ) = _____________________.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно ____________________________ умножить на ____________________________ и полученные ________________________.
Представьте произведение в виде многочлена:
а) ( 4a2 + b2)( 3a2 – b2) = _________________________________________________ ;
б) ( 2х + 3у)( 2х2 + 3ху – 4у2) = ___________________________________________.
Разложить многочлен на множители можно: 1) способом ____________________; 2) способом _____________________________________________.
Дополните запись после вынесения общего множителя за скобки: а) 12m3 – 9mn = 3m( ___________); б) - 4ab + 8bc = -4b( ___________).
Вынесите за скобки общий множитель: а) х( у + z ) + a( z + y ) =
( _______ )( ______ ); б) ( b – a )2 – ( b – a)( a + b) = ____________________________________________.
ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ
Вариант 2
Ф.И._______________________________________________________
Многочленом называется _________________ одночленов. Одночлены, из которых составлен ________________, называются ____________________________.
Запишите все члены многочлена и укажите коэффициенты членов, содержащих буквенные множители: 5m7 - 3m3n + 2n2 – nm.
Член многочлена
Коэффициент члена
Вид многочлена называют стандартным, если каждый _________________ записан в ________________ виде и среди членов многочлена нет __________________________.
Представьте многочлен в стандартном виде: 5х 2y2-0,5x3xy-x2y+6xy2- 2 = _____________________________________________.
Чтобы представить многочлен в виде суммы или разности многочленов, можно воспользоваться правилом: 1) если перед скобками ставиться знак «плюс», то ________________________________; 2) если – «минус», то ___________________ _______________________________.
Представьте многочлен в виде суммы и в виде разности двух каких-либо двучленов: а) у3 – 2у2 – у – 1 = _______________________________________________;
б) – ab – b2 + a2 – ba3 = _____________________________________________.
При умножении одночлена на многочлен надо пользоваться __________________ ______________________: умножить _______________________ и полученные произведения ___________________.
Выполните умножение: а) k( 1 + 3k ) = _______________;
б) - 2x2( 5x + 9 ) = _____________________.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно ____________________________ умножить на ______________________________и полученные _______________________.
Представьте произведение в виде многочлена: а) ( 2х2 – у2 )( х2 + у2) = _________________________________________________ ;
б) ( 3у – 4 )( у2 - 3у + 4 ) = _______________________________________________.
Вынося общий множитель за скобки, пользуются правилом: если каждый член многочлена содержит один и тот же ___________, то его можно _____________________. В скобках записывают ________________________________________.
Дополните запись после вынесения общего множителя за скобки: а) 15m3 – 6m2n = 3m2( ________ ); б) 8a2 - 12 аb = 4а( ________).
Вынесите за скобки общий множитель: а) у( а – 1 ) + a( а – 1 ) =
( _______ )( _____ ); б) ( 1 – а )а2 + ( а – 1 )2 = ( ______ )( _________ ).
Через 15 минут дети сдают листы с заданиями.
5. Минутки релаксации:
Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.
Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.
В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.
Проверка листов проводится учителем математики. Выставляется две оценки: за знание теоретического материала и за умение применять полученные знания на практике.
II. Ведёт учитель информатики.
Задания на доске:
Задание № 1.
Задание № 2.
А1*А2^3/(A1+A2)
Самостоятельная работа под копирку
Вариант 1.
1. Записать математические выражения в виде формул для электронной таблицы:
а) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
б) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Записать в традиционной математической форме следующие формулы из электронной таблицы, А1 принять за х, А2 принять за у, В1 принять за z, В2 принять за d.
А1^(2+3*A2)/(A1+B2)*(14*B2)/25
Вариант 2.
1. Записать математические выражения в виде формул для электронной таблицы:
а) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]б) [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2. Записать в традиционной математической форме следующие формулы из электронной таблицы, А1 принять за х, А2 принять за у, В1 принять за z, В2 принять за d.
А1^(2-A2*5)/(A1+B2^2)*(14-B2)/-52
Физкультминутка
Совместная работа (математика+информатика)
Задание. Приведите подобные члены многочлена. Посчитать значение полученного выражения при x=2, y=0,01 в таблице Microsoft Excel.
а) 5х-2у2+3х+у2
Ответ: 8х-у2
15,9999
б) -у2+х-8х-10у2
Ответ: -11у2-7х
14,0011
в) х3-х2+6х+9х2
Ответ: х3+8х2+6х
52
г) у2-4-7у2 +3
Ответ: -6у2-1
-1,0006
д) ху- у2х+х2у+ху
Ответ: - у2х+х2у+2ху
0,0802
е) 5ху2-у2х-9у2х-4ху2
Ответ: ху2-10у2х
-0,0018
Рефлексия урока: За 4-5 минут до конца урока учитель математики знакомит учеников с полученными оценками за работу с листами самоконтроля. Учитель информатики предлагает ребятам воспользоваться одной из мордашек [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]для оценивания своей включенности в урок.
Заголовок 115