Рабочая программа элективного курса Практикум решения задач по математике, 10-11 класс

Муниципальное
автономное общеобразовательное учреждение города Ростова –на- Дону
«Гимназия № 76 имени Героя Советского Союза Никандровой А.А.»


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ПРАКТИКУМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ»
для 10-11 классов
Учитель Черноусова Ирина Николаевна
Категория высшая
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
1. Минимальные требования к содержанию курса.
Данный курс представляет собой систему повторения школьного курса математики на этапе подготовки к сдаче выпускного экзамена. В нем представлен, в систематизированном виде, необходимый для повторения материал, выделены основные узловые вопросы программы, предназначенные для повторения, использованы справочники, примеры решения стандартных заданий ЕГЭ представлена возможность самостоятельно составлять (моделировать) тесты аналогичные заданиям ЕГЭ. Подбор заданий осуществляется учетом специфики класса, уровня подготовки учащихся, предполагается рассмотрение различных способов решения задач.
2. Цели и задачи курса:
- Овладение учащимися необходимым количеством знаний и умений, которое соответствует требованиям государственного образовательного стандарта и достаточного для получения положительной оценки по предмету.
- Создание условий для осмысления реальных ситуаций, представленных в заданиях и перевод их в математические модели.
Курс содержит большое количество заданий разного уровня сложности. Это позволяет построить для каждого учащегося индивидуальную образовательную траекторию. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий.
Разработка технологий, которые позволяют целенаправленно организовать повторение всего учебного материала.
Разработка системы тестовых задач с использованием информационных технологий.
Разработка системы задач, направленных на активизацию мыслительной деятельности учащихся на занятиях и в процессе самостоятельного приобретения знаний учащихся по основным вопросам школьного курса математики.
Использование повторения «по спирали».
Моделирование тестовых заданий ЕГЭ
3. Взаимосвязь курса с другими дисциплинами учебного плана:
Единый государственный экзамен как форма итоговой аттестации становится неотъемлемой частью современной системы школьного образования. При этом немаловажной задачей является подготовка выпускников к успешной сдаче экзамена именно в тестовой форме. Сегодняшнее состояние системы образования определяет формирование тестовой культуры, как одной из составляющих успешности выпускника школы. Данный курс на примере математического содержания позволит предварительно познакомить школьников со структурой ЕГЭ, содержанием и требованиям, которые предъявляются к оформлению решений и заданий и спроецировать полученный опыт на ЕГЭ по другим предметам учебного плана.
4.. Ожидаемые результаты освоения курса:
В результате изучения курса учащийся должен
- знать основной теоретический материал, необходимый для решения заданий ЕГЭ (часть I )- уметь решать задачи практической направленности;
- уметь выполнять преобразования различных математических выражений, связанных с доказательством тождеств, приведением выражений к стандартному виду;
- уметь решать различные виды уравнений и неравенств, распознавать их, определять метод их решения, использовать свойства функций;
- записывать функции школьного курса математики в виде формул, использовать свойства функций для решения математических задач (решение уравнений), строить и «узнавать» графики функций, «читать» свойства функций по графику;
- вычислять производные функций, «читать» графики производной, исследовать функции с помощью производной, решать задания на геометрический и физический смысл производной.
- иметь представление о структуре ЕГЭ, содержании и требованиях, которые предъявляются к оформлению решений и заданий.
Курс «Практикум решения задач по математике» в 10-11 классах рассчитан на 1 час в неделю, 34 часа за год (общее количество часов-68).
СТРУКТУРА КУРСА
Учебная
и
воспитательная цель:
Содержание Примечание
Тема 1: Задачи практической направленности( 5 часов)
Повторить и закрепить навыки решения задач на проценты; Решение задач практической направленности. Нахождение процента от числа, числа по заданному проценту.
Графики, чтение графиков.
Рассмотрение понятий «скидка», «старая цена», «новая цена», «экономическая выгода».
Составление математических моделей реальных ситуаций, рассматриваемых в задачах
Решение задач на смеси и сплавы. Формировать навыки различных способов решения задач; Формировать навыки понимания смысла задачи, умения составлять математические модели реальных ситуаций Тема 2: Геометрические задачи (планиметрия) ( 5 часов)
Повторить и закрепить навыки решения задач по планиметрии. Решение задач на нахождение площадей фигур различными способами: разбиение на простейшие фигуры, по формулам, метод «палетки».
Решение прямоугольных треугольников.
Решение косоугольных треугольников. Повторить формулы площадей фигур, свойства площадей, теорему Пифагора. Повторить и закрепить знание соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, основное тригонометрическое тождество .Повторить и закрепить навыки применения теорем синусов и косинусов к решению косоугольных треугольников.
Тема 3: Выражения и их преобразования (6часов)
Повторить и закрепить навык выполнения преобразований различных математических выражений, связанных с доказательством тождеств, приведением выражений к стандартному виду. Преобразование выражений, содержащих степени и корни (свойства степени с рациональным показателем, свойства корня n-ой степени).
Преобразование тригонометрических выражений (понятие тригонометрические функции числового аргумента, соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента, формулы приведения, формулы сложения и их следствия).
Преобразование выражений, содержащих логарифмы (понятие логарифма, свойства логарифма, основное логарифмическое тождество).
Дополнительный материал: формулы сокращённого умножения.
Формировать навык узнавания и умения выполнять преобразования различного вида, облегчающие задачу при решении уравнений и неравенств. Формировать понимание задачи выполнения преобразований, позволяющих освободиться от выполнения ряда трудных операций и значительно сокращающих их число. Тема 2: Уравнения ( 9 часов)
Повторить и закрепить навык распознавания уравнений Рациональные уравнения.
(аркфункции, формулы корней тригонометрических уравнений, существование корней тригонометрических уравнений).
Показательные уравнения (использование свойств показательной функции для решения уравнений). Логарифмические уравнения (использование свойств логарифмической функции для решения уравнений). Иррациональные уравнения (равносильность при выполнении преобразований).
Системы уравнений.
Повторить и закрепить навык решения различных видов уравнений Формировать умения определять метод решения уравнений Формировать умения использовать для решения свойства функций. Формировать понимание равносильности при преобразовании и решении иррациональных и логарифмических уравнений Закрепить навык выполнения преобразований, необходимых для решения уравнений. Тема 3: Неравенства ( 9 часов)
Повторить и закрепить навык распознавания неравенств. Рациональные неравенства (линейные неравенства, квадратные неравенства).
Показательные неравенства.
Логарифмические неравенства.
Повторить и закрепить навык решения различных видов неравенств Формировать умения определять метод решения неравенств Формировать умения использовать для решения свойства функций, графический метод. Закрепить навык выполнения преобразований, необходимых для решения неравенств и свойства числовых неравенств. Закрепить навык решения неравенств методом интервалов. Тема 4. «Модуль числа при решении уравнений, неравенств и построении графиков функций» (14 часов)
Воспитывать любовь к предмету математика, чувство товарищеской взаимопомощи; Понятие модуля. Геометрическая интерпретация.
Преобразование выражений, содержащих модули.
Уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля.
Неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля .Построение графиков функций, содержащих модуль Расширить, закрепить и систематизировать знания учащихся по изучению темы
« Модуль числа» в процессе решения уравнений, неравенств и построения графиков функций, содержащих модуль. Развить и выработать прочные умения и навыки использования изученного материала ;развитие речи, мышления и способности наблюдать и делать выводы, составлять алгоритм решения задач.
Тема 5. Геометрические задачи (стереометрия). (10 часов)
Рассмотреть взаимное расположение многогранников и сферы Повторить свойства тел вращения, формулы объемов, площадей поверхностей Рассмотреть взаимное расположение тел вращения и многогранников Повторить понятия двугранного угла и угла между прямой и плоскостью Тема 6. Нестандартные задачи. (10 часов)
Познакомить с многообразием задач с параметрами Основные понятия уравнений с параметрами
Основные понятия неравенств с параметрами
Уравнения с параметрами (первой степени)
Неравенства с параметрами (первой степени)
Уравнения с параметрами (второй степени)
Неравенства с параметрами (второй степени)
Рациональные уравнения с параметрами
Графические приемы при решении Сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами, рациональные уравнения Сформировать умение использования свойств тригонометрических функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами. Исследование дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
Класс _______________________________ Учитель Черноусова И.Н.
№ урока Дата Тема Вид контроля Примечание
план факт 10 класс
Тема 1: Задачи практической направленности. ( 5 часов)
Решение задач практической направленности. Нахождение процента от числа, числа по заданному проценту тест Графики, чтение графиков. Рассмотрение понятий «скидка», «старая цена», «новая цена», «экономическая выгода». тест Решение задач на смеси и сплавы. Тема 2. : Геометрические задачи (планиметрия) ( 5 часов)
Решение задач на нахождение площадей фигур различными способами Решение прямоугольных треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Решение косоугольных треугольников. Решение косоугольных треугольников. тест Тема 3: Выражения и их преобразования (6 часов)
Формулы сокращённого умножения. Преобразование выражений, содержащих степени и корни. Преобразование выражений, содержащих степени и корни тест Преобразование выражений, содержащих логарифмы Преобразование выражений, содержащих логарифмы тест Преобразование тригонометрических выражений Преобразование тригонометрических выражений тест Тема 4: Уравнения ( 9 часов)
Классификация уравнений и способы их решений. лекция
Линейные и квадратные уравнения. Иррациональные уравнения Показательные уравнения Логарифмические уравнения тест Тригонометрические уравнения Решение уравнений различных типов. Решение уравнений различных типов. тест Решение уравнений различных типов. Тема 5: Неравенства ( 9 часов)
Классификация неравенств и способы их решения Линейные неравенства, квадратные неравенства Линейные неравенства, квадратные неравенства Линейные неравенства, квадратные неравенства тест Показательные неравенства Показательные неравенства тест Логарифмические неравенства. Логарифмические неравенства. тест Обобщающее повторение Обобщающее повторение 11 класс
Тема 6: «Модуль числа при решении уравнений, неравенств и
построении графиков функций»
Понятие модуля. Геометрическая интерпретация Преобразование выражений, содержащих модули Преобразование выражений, содержащих модули тест Уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля Уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля Уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля ср Неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля Неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля Неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля ср Построение графиков функций, содержащих модуль Построение графиков функций, содержащих модуль ср Задачи повышенного уровня сложности Задачи повышенного уровня сложности Самостоятельная работа
ср Тема 7: Геометрические задачи (стереометрия).
Призма. Правильная призма. тест Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. тест Сфера и шар. тест Цилиндр и конус. Усеченный конус. тест Многогранники и сфера Многогранники и сфера Многогранники и сфера ср Многогранники и тела вращения Многогранники и тела вращения Многогранники и тела вращения ср Тема 8: Уравнения и неравенства с параметрами.
Основные понятия уравнений с параметрами Основные понятия неравенств с параметрами Уравнения с параметрами (первой степени) Неравенства с параметрами (первой степени) ср Уравнения с параметрами (второй степени) Уравнения с параметрами (второй степени) Рациональные уравнения с параметрами ср Графические приемы при решении Нестандартные задачи ср Нестандартные задачи УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
№ п/п Авторы Название пособия Год издания Издательство
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и дрАлгебра и начала анализа, учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений 2009-2015 Москва «Просвещение»
А.В. Белошистая Математика . Единый государственный экзамен 2005 Москва «Экзамен»
Открытый банк заданий по математике для подготовки к ЕГЭ 2014-2016 Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений 2010-2015 Москва. «Просвещение»
КловоА.Г., Мальцев Д.А. и др. Математика Сборник тестов по плану ЕГЭ 2012, часть I. 2011 Москва «Афина»
Вольфсон Б.И., Резницкий Л.И. Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА: учимся решать задачи. 2013 Ростов-на-Дону, «Легион»
Ященко А.Л Серия «ЕГЭ. 50 вариантов. Типовые тестовые задания»Подробнее:http://www.labirint.ru/series/31232/2016 «Экзамен»
Материально-техническое обеспечение:
1 Печатные пособия (таблицы);
2 Чертежные инструменты (циркуль, транспортир, линейки, треугольник)
3 Демонстрационные пособия (модели стереометрических и планиметрических фигур)
4 Интерактивная доска
5 Диски с демонстрационным материалом для 10 - 11 классов.
Интернет-ресурсы:
http://www.alleng.ru/edu/math3.htm - Типовые (тематические) задания ЕГЭ.
http://eek.diary.ru/p62222263.htm - Подготовка к ЕГЭ по математике.
http://4ege.ru/matematika/page/2 - ЕГЭ портал «Математика».
http://www.ctege.org/content/view/910/39 -Учебные пособия, разработанные специалистами ФИПИ.
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main?view=TrainArchive - Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.