Презентация по математике на тему Вписанная и описанная окружность(8 класс)

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧПО ТЕМЕ:«ОКРУЖНОСТЬ» Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник В любой треугольник можно вписать окружность Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника ОПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны ,то в него можно вписать окружность ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ DC+AB=AD+BC Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной около многоугольника Около любого треугольника можно описать единственную окружность Ее центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника ВПИСАННЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180о,то около него можно описать окружность. ВПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ OD: √3= √3:BH BHC – прямоугольный, по теореме Пифагора: BH2 = BC2 – HC2 BH2 = (2 √ 3) 2 – (√ 3) 2 = 9 => BH = 3 OD: √ 3 = √ 3:3 => OD = √3* √3:3 = 1 = r H 3 способ: 1) S р/с = a2 √ 3 /4 S =r*p , где р=1/2Р S р/с = a2 √ 3 / 4 = ( 2 √ 3) 2 √ 3 : 4 = 4 * 3 √3 / 4 = 3 √3 2) P = AB +BC + AC = 3 AB = 3 * 2 √ 3 = 6 √3 3) p = P / 2 = 6 √ 3 : 2 = 3 √ 3 4) S=r*p r = S / p = 3 √3 /3 √3 = 1 Ответ: 1 Найти: ВО=R Решение: Т.к АВС р/с ВН и АД медианыПо свойству медиан: ВО/ОН=2/1, ОН=1 => ВО=2=RОтвет: 2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности  Ответ: 5 ЗАДАЧА 2 О R R Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне Ответ: 30о ЗАДАЧА 3 O R R Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 16 Ответ: 32 ЗАДАЧА 4 ? 1 Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной Ответ: 1 ЗАДАЧА 5 А В С D O Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности  Ответ: 15 ЗАДАЧА 5 о 11 Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата Ответ: 2 ЗАДАЧА 6 2 4 O √2 Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника Ответ: 20 ЗАДАЧА 7 H D E 3 3 3 4 Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол C  Ответ: 80о ЗАДАЧА 8 Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите больший из оставшихся углов Ответ: 120о ЗАДАЧА 9 В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17. Найдите периметр четырехугольника Ответ: 56 ЗАДАЧА 10 11 17 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности Ответ: 25 ЗАДАЧА 11 0 24 СПАСИБО ЗА УРОК!