урок по геометрии по теме Вписанная окружность

Урок по теме «Параллельные прямые»
Цель урока: формирование знаний о параллельных прямых.
Задачи урока:
Образовательные:
·  ввести понятие параллельных прямых;
·  научить школьников распознавать параллельные прямые на чертеже;
·  научить строить параллельные прямые;
·  познакомить с историей развития теории о параллельных прямых;
·  показать актуальность темы.
Развивающие:
·  развивать логическое мышление, память, математическую речь;
·  развивать организационные умения;
·  развитие творческой самостоятельности и инициативы.
Воспитательные:
·  ·  формирование деятельностных познавательных интересов обучающихся;
·  стимулировать мотивацию и интерес к изучению предмета.
Ход урока
I. Анализ самостоятельной работы.
II. Актуализация знаний
1. Какие прямые называются перпендикулярными?
2. С помощью каких инструментов можно построить перпендикулярные прямые?
III. Объяснение материала
ответ ответ
число буква число буква
1) -17+33= 1) -17+33= 2) -3 *(-5)= 2) -3 *(-5)= 3)-156:(-12)= 3)-156:(-12)= 4) 12,3+2,7= 4) 12,3+2,7= 5) -2-3+11= 5) -2-3+11= 6) -18: ( - 3)= 6) -18: ( - 3)= 7) 0,1+0,2+10-0,3-1= 7) 0,1+0,2+10-0,3-1= 8) 138:23= 8) 138:23= 9) 6,84:0,36= 9) 6,84:0,36= 10) 6,25:1,25= 10) 6,25:1,25= л по ра е с
6 16 19 13 15 9 5
Название параллельных прямых произошло от греческого слова «параллелос», что значит «идущие рядом». Для обозначения параллельных прямых древнегреческие математики использовали знак «=», однако 18 веке этот знак начали использовать для обозначения равенства чисел или выражений. А параллельные прямые начали обозначать «‖».
Приведите примеры параллельных прямых в окружающей обстановке.
1. Две различные прямые могут либо пересекаться в одной точке либо не пересекаться. (Показать на спицах или на других предметах окружающей обстановки.)
Если рельсы железнодорожного пути изобразить прямыми линиями, то эти линии будут идти рядом, нигде не пересекаясь, – они параллельны.
2. Определение параллельных прямых: прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Название произошло от греческого «параллелос», что означает «идущий рядом».
3. Обозначение параллельности: MN || АВ (рис. 104 учебника).
Если АВ || MN, то MN || АВ.
4. Как и в случае перпендикулярности линий, можно говорить о параллельных отрезках, лучах.
5. Определение параллельных отрезков (лучей) (рис. 105, 106 учебника).
6. Рассмотреть рисунок 107 учебника и записать в тетрадях вывод: Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны: а  в и с  в, то а || с.
Поэтому противоположные стороны любого прямоугольника параллельны (рис. 108).
Они образуют прямые углы с двумя другими сторонами этого прямоугольника.
Параллельные линии можно обнаружить в разлиновке ваших тетрадей, на шахматной доске и много где еще.
7. Именно это свойство используют как при построении параллельных прямых, так и для проверки их параллельности (рис. 109).
8. На доске показать построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника. Учащиеся выполняют построение в тетрадях.
9. На плоскости проведена прямая и отмечена точка, не лежащая на этой прямой. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через эту точку? Сделать вывод.
Постройте в тетрадях прямоугольник ABCD. Назовите его противоположные стороны. Продолжите стороны ВС и AD за пределы прямоугольника. Что вы можете сказать про эти прямые? Как вы думаете, пересекутся ли эти прямые, если их продолжить еще дальше? (Нет)
IV. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 1370 на доске и в тетрадях.
2. Решить № 1373 устно по рис. 110 учебника.
3. Решить № 1374 на доске и в тетрадях.
4. Начертите какой-нибудь четырехугольник. Соедините отрезками середины смежных сторон. Проверьте, будут ли параллельны противоположные стороны нового четырехугольника.
Ответ: Да, параллельны.
5. Постройте четырехугольник АВСД, в котором АВ || СД.
6. Постройте пятиугольник, у которого две стороны параллельны.
7. Решить № 1375 на доске и в тетрадях.
8. Решить № 1383 (1) самостоятельно с проверкой.
V. Итог урока.
Ответить на вопросы п. 44 на с. 241 учебника.
Домашнее задание: выучить правила п. 44, решить № 1384 (рис. 112, а; б), № 1386, № 1388, № 1389 (а).
ответ ответ
число буква число буква
1) -17+33= 1) -17+33= 2) -3 *(-5)= 2) -3 *(-5)= 3)-156:(-12)= 3)-156:(-12)= 4) 12,3+2,7= 4) 12,3+2,7= 5) -2-3+11= 5) -2-3+11= 6) -18: ( - 3)= 6) -18: ( - 3)= 7) 0,1+0,2+10-0,3-1= 7) 0,1+0,2+10-0,3-1= 8) 138:23= 8) 138:23= 9) 6,84:0,36= 9) 6,84:0,36= 10) 6,25:1,25= 10) 6,25:1,25= ответ ответ
число буква число буква
1) -17+33= 1) -17+33= 2) -3 *(-5)= 2) -3 *(-5)= 3)-156:(-12)= 3)-156:(-12)= 4) 12,3+2,7= 4) 12,3+2,7= 5) -2-3+11= 5) -2-3+11= 6) -18: ( - 3)= 6) -18: ( - 3)= 7) 0,1+0,2+10-0,3-1= 7) 0,1+0,2+10-0,3-1= 8) 138:23= 8) 138:23= 9) 6,84:0,36= 9) 6,84:0,36= 10) 6,25:1,25= 10) 6,25:1,25= ответ ответ
число буква число буква
1) -17+33= 1) -17+33= 2) -3 *(-5)= 2) -3 *(-5)= 3)-156:(-12)= 3)-156:(-12)= 4) 12,3+2,7= 4) 12,3+2,7= 5) -2-3+11= 5) -2-3+11= 6) -18: ( - 3)= 6) -18: ( - 3)= 7) 0,1+0,2+10-0,3-1= 7) 0,1+0,2+10-0,3-1= 8) 138:23= 8) 138:23= 9) 6,84:0,36= 9) 6,84:0,36= 10) 6,25:1,25= 10) 6,25:1,25= л по ра е с
6 16 19 13 15 9 5
л по ра е с
6 16 19 13 15 9 5
л по ра е с
6 16 19 13 15 9 5
л по ра е с
6 16 19 13 15 9 5
л по ра е с
6 16 19 13 15 9 5
л по ра е с
6 16 19 13 15 9 5
л по ра е с
6 16 19 13 15 9 5
л по ра е с
6 16 19 13 15 9 5
Тема: Описанная окружность.
Цель: Формирование навыков самостоятельной познавательной деятельности в процессе проблемного диалога
Задачи:
уметь выделять существенные признаки вписанной и описанной окружности и на основе их давать определения;
уметь, пользуясь определением, классифицировать окружности;
переводить язык чертежа на математический я зык и язык разговорный;
строить умозаключения о свойствах фигур по примерам на основе ранее доказанных теорем и их следствий.
Ход урока.
1. Организация начала урока
2. Актуализация знаний
Тест
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется ________________________________.
Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения:
Биссектрис треугольника
Высот треугольника
Медиан треугольника
Серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Вписанная в четырехугольник окружность изображена на рисунке:
б
а
в

В треугольник можно вписать только _________________________.
5.Вписанная в треугольник окружность изображена на рисунке:
а
б
в
г

3. Изучение нового материала
-Рассмотрите рисунки и выделите группы рисунков.(вписанные)

Рисунок 1 Рисунок 2

Рисунок 3
Рисунок 4

Рисунок 5 Рисунок 6

Рисунок 7 Рисунок 8

Рисунок 9 Рисунок 10
- Определите по оставшимся рисункам тему урока.
- Какие вопросы нам нужно разрешить?
Описанная окружность
1. Определение
2. Связь с треугольником
3. связь с четырёхугольником
Из оставшихся рисунков выделите те, на которых на ваш взгляд описанная окружность.
- Найдите определение описанной окружности в учебнике. Подходят наши окружности под определение?
- Перейдём ко второму вопросу.
- Что необходимо определить у окружности?
- Где может находиться точка, равноудалённая от вершин?
- Всегда ли есть такая точка у треугольника? Сколько их?
- Итак, сделаем вывод об описанной окружности около треугольника, её центре и радиусе.
-С опорой на что поведём речь при рассмотрении третьего вопроса? Посмотрите внимательно на рисунок и определите какая связь между углами четырёхугольника.
-Какой вывод можно сделать?
4. Первичное закрепление материала
1.решить № 702
2. Решить № 703
3. решить 706
5. Итог урока
решение нестандартных задач
1. Некто имеет сад в форме правильного треугольника, в вершинах которого дерево здоровья, хорошего настроения и удачи. Может ли он сделать беговую дорожку по кругу так, чтобы каждый раз задевать эти три дерева рукой? Если да, то как?
6. Домашние задание .вопросы 24, 25, с. 188; №№ 711 (для прямоугольного и равностороннего треугольников), 705
Тест
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется ________________________________.
Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения:
Биссектрис треугольника
Высот треугольника
Медиан треугольника
Серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Вписанная в четырехугольник окружность изображена на рисунке:
б
а
в

В треугольник можно вписать только _________________________.
5.Вписанная в треугольник окружность изображена на рисунке:
а
б
в
г

Тест
1. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется ________________________________.
2. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения:
Биссектрис треугольника
Высот треугольника
Медиан треугольника
Серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
3. Вписанная в четырехугольник окружность изображена на рисунке:
б
а
в

4. В треугольник можно вписать только _________________________.
5.Вписанная в треугольник окружность изображена на рисунке:
а
б
в
г


Рисунок 1 Рисунок 2

Рисунок 3
Рисунок 4

Рисунок 5 Рисунок 6

Рисунок 7 Рисунок 8

Рисунок 9 Рисунок 10