Конспект урока алгебры Координаты вектора (9 класс)

План-конспект урока геометрии 9 класс
Учитель: Воропаева Галина Викторовна
Тема урока. Координаты вектора.
Цель урока: Формирование понятия координат вектора и умения применять изученные определения и свойства к решению задач,воспитывать аккуратность при выполнении чертежей, развивать интерес к теме урока
Тип урока: Урок объяснения нового материала
Наглядность: Таблица «Координаты вектора», презентация «Координаты вектора» , компьютер, проектор
Методы обучения: словесный, наглядный, практический.
Формы работы: фронтальная, работа с учебником, самостоятельная, устная.
Ход урока
I. Организационный момент
Сообщение темы и цели урока.
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
слайд №1
II. Проверка домашнего задания
Проверить наличие выполненного домашнего задания, ответить на возникшие вопросы учащихся.
Устный опрос:
Дайте определение вектора.
Объясните, какой вектор называется нулевым.
Что называется длиной ненулевого вектора?
.Чему равна длина нулевого вектора?
5. Какие векторы называются коллинеарными?
6. Дайте определение равных векторов.
Объясните смысл выражения: «Вектор отложен от точки А».
Сколько разных векторов, равных данному, можно отложить от заданной точки
Два коллинеарных вектора направленные одинаково называются...
Векторы называются равными, если
III. Изучение нового материала
Из курса алгебры известно понятие декартовой системы координат. Для задания прямоугольной системы координат необходимо:
1) Провести две взаимно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрать направление (изображается стрелкой);
2) Выбрать единицу измерения отрезков. При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом.
Отложим от начала координат О единичные отрезки (т. е. векторы, длины которых равны единице) так, чтобы направление вектора совпало с направлением оси .

13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415слайд №2

Эти векторы назовем координатными векторами.
Координатные векторы не коллинеарны, поэтому любой вектор можно разложить по координатным векторам, причем коэффициенты разложения (числа х и у ) определяются единственным образом.
Определение. Координатами вектора в данной системе координат называются
коэффициенты его разложения по координатным векторам.
Запись координат вектора: .
13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
слайд №3

Коэффициенты разложения вектора р по координатным векторам называются координатами вектора р в данной системе координат. Координаты вектора будем записывать в фигурных скобках после обозначения вектора. На рисунке вектор 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415и вектор 13 EMBED Equation.3 1415(слайд 6).
Так как нулевой вектор можно представить в виде
13 EMBED Equation.3 1415, то его координаты равны нулю: 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415

Координаты равных векторов соответственно равны.

13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
слайд №6
Примеры определения координат векторов (слайды 7, 8, 9)
Рассмотрим правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число (слайд 10).
Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
слайд № 10
2. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.

13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
слайд №11

Рассмотренные правила позволяют определить координаты любого вектора, представленного в виде алгебраической суммы данных векторов с известными координатами.

13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
слайд №11




IV. Закрепление новых знаний и умений учащихся
1. Работа с учебником
Учащимся предлагается найти в тексте учебника п. 89 (стр. 224 – 226) ответы на вопросы:
1) Что такое координаты вектора?
2) Чему равны координаты координатных векторов?
3) Как связаны между собой координаты равных векторов?
4) Сформулировать правила нахождения суммы, разности векторов, произведения вектора на число.
Устная работа на закрепление новых знаний и умений.

13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
слайд №12
Решение заданий из учебника с помощью интерактивной доски и самостоятельно.

13 EMBED PowerPoint.Slide.12 141513 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415


13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415
слайды №13, №14. №15

4. Решение упражнений на доске и в тетрадях
№ 922 (а, б); № 923 (в, г).
V. Задание на дом
п. 89 (стр. 224 – 226) № 920 (в); № 921 (г); № 922 (г); № 923 (б)
Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания
VI. Итог урока
Учитель вместе с учащимися подводят итог урока, выставляет оценки, комментирует их.





















Root Entry