Методическая разработка Угол. Измерение углов. Построение углов

Предмет: математика
Класс: 5-А
Учитель: Лабунько Лидия Евгеньевна, МБОУ г. Керчи РК «Школа № 23

Модуль № 29 (уроки № 57, № 58).
Тема модуля: «Углы. Измерение углов. Построение углов».
Тип модуля: модуль изучения нового материала.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, работа в группах.

Цели по содержанию:
Обучающие: формировать представления об угле, видах углов; формировать умения распознавать на плоскости углы, элементы угла, различать виды углов, приводить примеры аналогов углов в окружающем мире; навыки измерения градусной меры угла, построения угла по заданной градусной мере, сравнения углов; умения переводить единицы измерения углов из одних в другие, сложения и вычитания мер углов с переходом через единицу измерения; формировать умения определения смежных, вертикальных углов, тренировать способность применения их свойств при решении задач повышенной сложности.
Развивающие: развивать аналитико-синтетические умения и навыки, умения сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы, развивать абстрактное и логическое мышление, речь, память, внимание, воображение; чертёжные и вычислительные умения и навыки.
Воспитывающие: воспитание культуры математической речи, оформления математических записей и чертежей, культуры общения; формирование волевых качеств личности – самостоятельности, ответственности, аккуратности, коллективизма, воли к победе, чувства юмора.
Методы.
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Ресурсы модуля
Основные: Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных организаций / С.М.Никольский, доска, мультимедиа проектор,
компьютер, презентация, карточки с вариантами входного контроля, дополнительными задачами, тетради.
Дополнительные: Математика. Дидактические материалы. 5 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М.К.Потапов, циркули, транспортиры, линейки, карандаши.
Используемые технологии: модульного обучения, здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцируемый подход в обучении.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД.
Личностные УУД:
- выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание, трудолюбие и самостоятельность;
- формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний;
- развитие инициативы и активности при решении математических задач;
- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль;
- формировать волевые качества личности.
Метапредметные УУД.
Регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, ставить цели деятельности на каждом этапе урока, составлять план деятельности, выполнять план, контролировать свои действия в процессе его выполнения; обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.
Коммуникативные: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие; формировать коммуникативную компетенцию учащихся., дисциплинированность, самостоятельность мышления, выдвижение гипотез и их обоснование; формировать способность конструктивно решать возникающие проблемы, чувство товарищества, чувство юмора.
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, строить логическую цепочку рассуждений.
Предметные УУД:
- формулировать определения угла, острого, прямого, тупого, развёрнутого углов, пользоваться определениями;
- находить острые, прямые, тупые, развёрнутые углы в окружающем мире;
- находить различия и сходства;
- измерять градусную меру угла; строить углы на плоскости;
- использовать латинский алфавит при обозначении углов;
- решать геометрические задачи, выполнять несложные практические расчеты, решать задачи повышенной сложности;
Технологическая карта модуля

№/п
Этап модуля
Цель
Время
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формирование УУД

УЭ – 0
Организационный момент.
Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу
Приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.
Звонкий прозвенел звонок
Нам пора начать урок.
Подравнялись, тихо сели
И на меня все посмотрели
Доброе утро, дорогие ребята!
Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке?
Включаются в деловой ритм урока, записывают число и вид работы.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: постановка учебной цели.
Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

УЭ -1
Сообщение целей и задач модуля.
Цель: научить планировать свою работу на модуле, результаты своей деятельности.

Озвучивает и демонстрирует перечень задач на данный модуль.
1. Повторить материал, изученный
на предыдущем модуле «Окружность и круг. Сфера и шар».
2. Проверить уровень усвоения домашнего задания (написать входной контроль).
3. Узнать, какая фигура называется углом.
4. Узнать, как используется транспортир для измерения углов (построения углов).
5. Познакомиться с видами углов.
6. Узнать, какие прямые называются перпендикулярными.
Взаимодействуют с информацией: воспринимают, наблюдают, запоминают.


Личностные: ценностно-смысловая ориентация.
Регулятивные: целеполагание, постановка учебной задачи; осознание того, что еще подлежит усвоению.Коммуникативные: умение слышать, слушать и понимать партнера.

УЭ -2
Актуализация опорных знаний.
Цель: актуализировать учебные знания и умения учащихся для написания входного контроля и восприятия нового материала



Демонстрирует презентацию
Проводит фронтальный опрос:
1.Какие объекты окружающего мира имеют форму окружности?
2. Какие объекты окружающего мира имеют форму круга?
3.Сформулировать определения:
- радиус окружности;
- хорда;
- диаметр;
- дуга окружности;
- круг;
- центр круга;
- сфера;
- центр сферы;
-радиус сферы;
- шар.
4.Какие объекты окружающего мира имеют форму сферы (шара)?
-С какими чертёжными инструментами вы работали дома?
- Для чего они были необходимы?
- Продолжите фразу «мне было трудно выполнять»
Задания, вызвавшие затруднения, разбираются на доске.

Дополнительная задача.
Определить, сколько отрезков с концами в отмеченных точках изображено на рисунке.


Учащиеся отвечают на вопросы. Анализируют и дополняют ответы товарищей.

Формулируют определения и правила.









Отвечают на поставленные вопросы.
Просматривают домашнее задание.
Устное комментирование.
Разбирают задание, вызвавшее затруднение.


У кого нет вопросов по д.з. решают дополнительную задачу.






Познавательные: применение изученных определений, структурирование знаний.
Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме, обосновывать свои ответы, слушать и слышать других.
Регулятивные: определение и осознание того, что уже известно.


УЭ-3
Входной контроль.
Цель: проверить умения, сформированные при изучении предыдущей темы.

Вариант – 1
П.У.
Построить две окружности радиусами 2 см и 3 см, касающиеся:
а) внешним образом;
б) внутренним образом.
В.У.
Построить две окружности с центрами А и В и радиусами 3 см и 5 см, касающиеся внешним образом. Построить третью окружность, центр которой лежит на отрезке АВ и которая касается двух первых окружностей внутренним образом.
Вариант – 2
П.У.
Построить две окружности радиусами 4 см и 3 см, касающиеся:
а) внешним образом;
б) внутренним образом.
В.У.
2. Построить две окружности с центрами А и В и радиусами 2 см и 4 см, касающиеся внешним образом. Построить третью окружность, центр которой лежит на отрезке АВ и которая касается двух первых окружностей внутренним образом.
Демонстрируют умение выполнять действие.
Учащиеся осуществляют поиск решения задачи, анализируют возможные пути ее решения и выбирают наиболее
эффективный. Самостоятельно работают над поиском решения проблемы в указанной логике.

Познавательные: применять знания на практике. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Личностные: понимать личную ответственность за результат работы, проявлять интерес к творческой работе.
Регулятивные: ставить перед собой учебную задачу, планировать действия по её решению, способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию при решении заданий.

УЭ-4
Мотивация новых знаний и умений.
Цель: обеспечение мотивации учения, принятие детьми целей модуля.

Объяснение нового материала я хотела бы начать с притчи о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?» Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку».
По-иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб».
Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!»
Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, и выполняли её по-разному.
- Как вы понимаете услышанную притчу?
Узнавая новое, каждый из вас строит свой храм, и своим учебным трудом закладывает фундамент своего будущего.
Сегодня мы продолжаем знакомиться с геометрическими фигурами и их свойствами. Отгадайте, кто сегодня у нас в гостях
Кто там прячется за вами,
Без головы, с двумя ногами?
(Угол)
Мне служит головой вершина,
А то, что вы считаете ногами,
Все называют сторонами.
Увеличить стороны мои, когда угодно,
Вы можете совсем свободно.
Мы узнаем новое об углах, их видах, познакомимся с транспортиром – инструментом, с помощью которого измеряют углы и строят их.
-Сформулируйте тему модуля.
- Чему хотим сегодня научиться, поставьте цели нашей работы.
Взаимодействуют с информацией: воспринимают, наблюдают, запоминают.
Учащиеся отвечают на вопросы. Анализируют и дополняют ответы товарищей.
Формулируют тему модуля.
Формулируют цели.
Познакомиться с определением угла, его элементами.
Научиться определять виды углов.
Научиться измерять градусную меру угла.
Научиться строить угол по заданной градусной мере.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.
Логические - формулирование проблемы.

УЭ-5
Изучение нового материала, первичное осмысление
Цель: организовать познавательную деятельность обучающихся, познакомить их с углом, элементами угла, единицами измерения углов, транспортиром, видами углов, перпендикулярными прямыми. Организовать познавательную деятельность обучающихся.

Объясняет новый материал. Демонстрирует слайды урока, иллюстрирующий вводимые понятия.
Задает вопросы, подводящие к определению понятий.
Угол. Элементы угла.
Обозначение углов.
Равные углы.
Развёрнутый угол.
Прямой угол.
Единицы измерения углов.
Транспортир.
Алгоритм измерения градусной меры угла.
Виды углов.
Алгоритм построения угла с заданной градусной мерой.
Перпендикулярные прямые.
Записывают тему урока в тетрадь.
Учащиеся слушают, смотрят и анализируют новый материал.
В беседе с учителем осмысливают и формулируют определения,
записывают в тетрадь, строят чертежи.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Познавательные: построение логической цепи рассуждений, извлечение необходимой информации из прослушанного и увиденного, умение структурировать знания;
Регулятивные: саморегуляция..

;

УЭ – 6
Физкультминутка
Поднимает руки класс это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперёд смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к груди прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».



УЭ – 7
Изучение нового материала, первичное осмысление и закрепление знаний.
Цель:
выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Проблема.
Внутри острого угла из его вершины провели четыре луча. Сколько новых углов образовалось внутри данного угла.
Комментирует, направляет работу учащихся.









Сообщает перечень заданий из учебника для работы на модуле –
№ 424, 425 (90°-100°), 427(а), 428, 430 (а,в,д), 431(а,в,д), № 432.
Дополнительные задания
№ 433*, 434*, 438*, 439*(а).
Ставит проблемные вопросы.
Организует методическое сопровождение и фронтальное обсуждение решения.
Задача № 424.



Задача № 425(90°-100°).


Задача № 427(а).
Какой угол образуют часовая и минутная стрелки в
Задача №428.
Выразить углы в минутах.
Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы. 13 EMBED PowerPoint.Slide.12 1415 4+4+3+2+1
Составляют алгоритм нахождения количества новых углов, если из вершины угла проведено п лучей.
п+п+(п-1)+(п-2)++1.
Работа с учебником.
Решение заданий у доски с комментированием решения.







С помощью транспортира измеряют углы, изображенные на рисунке 77, делают соответствующие записи.
С помощью транспортира строят углы, равные 90°, 50°,30°,60°,100°.
Решение
6 ч - 180°; 3 ч - 90°;
1 ч - 30°; 5 ч - 150°.
Решение
1° = 60'; 7° = 420';
10° = 600'; 30° = 1800';
90° = 5400'; 180° = 10800'.
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; анализ объектов;
Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, оценивать полученные результаты; делать выводы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные: умение слушать, анализировать, излагать свои мысли в устной форме согласно речевому этикету и понимать речь других;

УЭ - 8
Закрепление изученного материала.
Цель: выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Комментирует, направляет работу учащихся.
Ставит проблемные вопросы.
Организует методическое сопровождение и фронтальное обсуждение решения


Задача № 430*(а,в,д).
Выполнить сложение величин углов.


Задача № 431*(а,в,д).
Выполнить вычитание величин углов.


Задача № 432
(реши самостоятельно).
а) На отрезке АВ отметьте точки С и D. Сколько отрезков получилось?



б) Постройте острый угол АОВ. Проведите внутри этого угла два луча OD и ОЕ. Сколько острых углов получилось?
Взаимопроверка в парах.
Индивидуальные консультации для обучающихся с высоким уровнем учебных достижений
Задача № 433*.
Внутри развёрнутого угла АВС проведите луч ВD. Он разбивает развёрнутый угол на два угла АВD и ВDС, которые называются смежными углами.
Проблема.
Чему равна сумма величин смежных углов?
Задача № 434*.
13 QUOTE 1415АОС, 13 QUOTE 1415 ВОС – смежные
13 QUOTE 1415АОС – на 30° >
13 QUOTE 1415ВОС
Найти:
·АОС,
·ВОС.


Задача №438*.
Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Углы АОС ВОD называют вертикальными. Назовите другую пару вертикальных углов.
Проблема.
Чему равна сумма величин углов 1 и 3? Чему равна сумма величин углов 2 и 3? Верно ли, что
·1+
·3=
·3+
·2? Верно ли, что
·1=
·2? Верно ли утверждение: вертикальные углы равны?
Выполняют задания в индивидуальном режиме, сверяются с результатами, полученными при работе у доски. Правильность выполнения отмечают знаком «+» в тетради, если правильно.

Решение
а) 37°12'+5°7'19"=42°19'19";
в) 5°27'+3°56'=8°83'=9°23';
д) 23'52''+8"=23'60"=24'.
Решение
а)17°-29'=16°60'-29'=16°31';
в)5'47''-3'56''=4'107"-3'56"=1'51";
д) 23'5''-8"=22'65"-8"=22'57".
Решение
Выполняют задания, проводят построения, делают выводы, проверяют их правильность, записывают в тетрадь.
а) А С D В
6 отрезков;
б) А D
Е

О В 6 углов.

Решение дополнительных заданий


Выполняют задания, проводят построения, делают выводы, проверяют их правильность, записывают в тетрадь.





Решение
180-30=150(°) – удвоенная градусная мера
· ВОС;
150:2=75(°) - градусная мера
·ВОС;
75+30=105(°) - градусная мера

·АОС.
Ответ: 105°, 75°.
Решение
А D
О
1 2
C 3 В


Выполняют задания, проводят построения, делают выводы, проверяют их правильность, записывают в тетрадь.
Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выполнение знаково-символических действий, включая моделирование; умение структурировать знания; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Логические: формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов; подведение под понятия, выведение следствий; установление причинно-следственных связей, анализ объектов с целью выделения признаков; синтез как составление целого из частей, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование, доказательство.
Регулятивные: целеполагание, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости).

УЭ – 9
Обобщение изученного материала.

По учебнику найти ответы на вопросы № 419 - 422 стр.94
Предлагает работать в парах, задавая друг другу вопросы
Учащиеся устно отвечают на вопросы друг другу (работают в парах)
Познавательные: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.
Регулятивные: Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
Коммуникативные: Умение слушать и вступать в диалог.

УЭ– 10
Рефлексия учебной деятельности на уроке. Подведение итогов модуля.
Цель: осуществление самооценки собственной учебной деятельности, соотнесение целей и результатов, степени их соответствия, подведение итогов работы класса на модуле.

Акцентирует внимание на конечных результатах, организует рефлексию.
Даёт качественную оценку персональной работы обучающихся и работы класса на модуле.
Подведем итог работы на уроке


Предлагает вспомнить цели, которые были поставлены
- Какую цель мы ставили на уроке?
- Достигли ли цели?
- Чему вы научились?
Предлагает оценить урок и свою работу на уроке.
Рефлексия


Отвечают на вопросы учителя; рассказывают, что узнали, чему научились, какие трудности испытали, что получилось и чем гордятся; осуществляют самооценку, своими впечатлениями по уроку нарисовав соответствующий смайлик в тетради





- Оценивают свою деятельность на уроке
Сегодня я узнал .
Я понял, что .
Теперь я могу .
Было трудно .
Личностные: иметь желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий путем осознания усвоения или того, что еще подлежит усвоению.
Коммуникативные:
формулировать и обосновывать свои успехи или неудачи.

УЭ– 11
Информация о домашнем задании
Цель:
обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Комментирует ход выполнения, и организуют запись домашнего задания

Записывают домашнее задание, получают консультацию.
п. 2.6
Б.У. №423, 425(95°-15°),
ПТ № 184
П.У. № 429, 431(г,е), ПТ № 185
В.У. № 430(г,е), 439*(б),
ПТ № 188
.
Регулятивные: выделение и осознание того, что необходимо выполнить дома, саморегуляция.
Личностные: ответственность за выполнение д.з.
Коммуникативные: умение слышать, слушать и понимать учителя.
















Root Entry