Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа для 11 класса на 2015-2016 учебный год к учебнику под редакцией А.Н. Колмогорова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа,
11 класс
по учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10-11»
автор Колмогоров А.Н. и др.
Учитель: Замула Ирина Юрьевна
Пояснительная записка
Общая характеристика программы
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для11 класса к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования и авторской программы по алгебре и началам математического анализа Колмогорова А.Н., Абрамова А.М., Дудницына Ю.П.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного материала
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач,
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.
Цели обученияФормирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).
Место предмета в учебном плане
На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 136 часов за учебный год. Предусмотрены 7 тематических контрольных работ, 1 итоговая, и диагностические работы в формате ЕГЭ.
Содержание курса обучения
Первообразная. Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных.
Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Обобщение понятия степени. Корень n – ой степени и его свойства.
Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Свойства логарифма.
Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических
уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.
Производная показательной и логарифмической функции.
Производная показательной функции. Число е. Производная
логарифмической функции. Степенная функция, её свойства и график.
Понятие о дифференциальных уравнениях.
Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные
методы их решений. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе,
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки: историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии,
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применяемость во всех областях человеческой деятельности.
Алгебра
Учащиеся должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам.
Функции и графики Учащиеся должны уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить Рафики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;
для интерпретации графиков.
Начала математического анализаУчащиеся должны уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
 для построения и исследования простейших математических моделей.
Учебное и учебно-методическое обеспечение
1. Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Программа поалгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.,
Просвещение, 2010.
2. Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011-2014 г.
3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2011 г.
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Задачник для общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2011 г.
5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.
6. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.
7. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы, 11 класс. М., Просвещение, 2008 г.
8. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2010 г.
9. Рурукин А.Н., Бровкина Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа, 1 класс. М.ВАКО, 2011 г.
10. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11класс/ Составитель. А.Н.Руруркин. М., ВАКО, 2011 г.
11. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2010, 2011, 2012, 2013. Математика.
Тематические тренировочные задания. М., ЭКСМО.
ИКТ сопровождение программы:

Проектор, интерактивная доска, презентации PowerPoint, Электронное приложение к учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы», интернет-ресурсы: Проект национального фонда подготовки кадров http://www.openclass.ru/; фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/ , http://pedsovet.su/ и др.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
по алгебре и началам математического анализа в 11 «Б» классе
к учебнику Колмогорова А.Н.. Абрамова А.М., Дудницына Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011-2014 г.
4 урока в неделю всего 131 уроков
№ урокаДата проведения урокаСодержание учебного материалаПримечание1 2 3 4
Повторение материала 10 класса (8 уроков)
1 02.09.2015 Понятие о производной. Производные элементарных функций. Правила вычисления производных 2 03.09.2015 Производная сложной функции. Касательная к графику функции. 3 04.09.2015 Производная сложной функции. Касательная к графику функции. 4 07.09.2015 Применение производной к исследованию функции 5 09.09.2015 Применение производной к исследованию функции 6 10.09.2015 Наибольшее и наименьшее значения функции 7 11.09.2015 Производная в физике и технике 8 14.09.2015 Стартовая (входная) контрольная работа Первообразная (12 уроков)
9 16.09.2015 Определение первообразной 10 17.09.2015 Определение первообразной 11 18.09.2015 Основное свойство перообразной 12 21.09.2015 Основное свойство перообразной 13 23.09.2015 Основное свойство перообразной 14 24.09.2015 Три правила нахождения перообразной 15 25.09.2015 Три правила нахождения перообразной 16 28.09.2015 Три правила нахождения перообразной 17 30.09.2015 Три правила нахождения перообразной 18 01.10.2015 Обобщающий урок по теме «Первообразная» 19 02.10.2015 Контрольная работа №1 по теме «Первообразная» 20 05.10.2015 Анализ контрольной работы Интеграл (15 уроков)
21 07.10.2015 Площадь криволинейной трапеции 22 08.10.2015 Площадь криволинейной трапеции 23 09.10.2015 Площадь криволинейной трапеции 24 12.10.2015 Формула Ньютона-Лейбница 25 14.10.2015 Формула Ньютона-Лейбница 26 15.10.2015 Формула Ньютона-Лейбница 27 16.10.2015 Формула Ньютона-Лейбница 28 19.10.2015 Применение интеграла 29 21.10.2015 Применение интеграла 30 22.10.2015 Применение интеграла 31 23.10.2015 Применение интеграла 32 26.10.2015 Обобщение материала по теме «Интеграл» 33 28.10.2015 Контрольная работа №2 по теме «Интеграл» 34 29.10.2015 Анализ контрольной работы 35 30.10.2015 Резерв Обобщение понятия степени (15 уроков)
36 09.11.2015 Корень n-ой степени и его свойства 37 11.11.2015 Корень n-ой степени и его свойства 38 12.11.2015 Корень n-ой степени и его свойства 39 13.11.2015 Корень n-ой степени и его свойства 40 16.11.2015 Иррациональные уравнения 41 18.11.2015 Иррациональные уравнения 42 19.11.2015 Иррациональные уравнения 43 20.11.2015 Иррациональные уравнения 44 23.11.2015 Степень с рациональным показателем 45 25.11.2015 Степень с рациональным показателем 46 26.11.2015 Степень с рациональным показателем 47 27.11.2015 Степень с рациональным показателем 48 30.11.2015 Обобщение материала по теме «Обобщение понятия степени» 49 02.12.2015 Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени» 50 03.12.2015 Анализ контрольной работы Показательная и логарифмическая функции (28 уроков)
51 04.12.2015 Показательная функция 52 07.12.2015 Показательная функция 53 09.12.2015 Решение показательных уравнений 54 10.12.2015 Решение показательных уравнений 55 11.12.2015 Решение показательных уравнений 56 14.12.2015 Решение показательных неравенств 57 16.12.2015 Решение показательных неравенств 58 17.12.2015 Решение показательных неравенств 59 18.12.2015 Обобщение материала по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств» 60 21.12.2015 Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств» 61 23.12.2015 Анализ контрольной работы 62 24.12.2015 Повторение материала 1 полугодия 63 25.12.2015 Повторение материала 1 полугодия Показательная и логарифмическая функции (продолжение)
64 11.01.2016 Понятие логарифма. Логарифмы и их свойства 65 13.01.2016 Логарифмы и их свойства 66 14.01.2016 Логарифмы и их свойства 67 15.01.2016 Логарифмическая функция 68 18.01.2016 Логарифмическая функция 69 20.01.2016 Логарифмическая функция 70 21.01.2016 Решение логарифмических уравнений 71 22.01.2016 Решение логарифмических уравнений 72 25.01.2016 Решение логарифмических уравнений 73 27.01.2016 Решение логарифмических неравенств 74 28.01.2016 Решение логарифмических неравенств 75 29.01.2016 Решение логарифмических неравенств 76 01.02.2016 Обобщение материала по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств» 77 03.02.2016 Контрольная работа №5 по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств» 78 04.02.2016 Анализ контрольной работы Производная показательной и логарифмической функций ()
79 05.02.2016 Производная показательной функции. Число е 80 08.02.2016 Производная показательной функции. Число е 81 10.02.2016 Первообразная показательной функции 82 11.02.2016 Первообразная показательной функции 83 12.02.2016 Производная логарифмической функции 84 15.02.2016 Производная логарифмической функции 85 17.02.2016 Первообразная функции у=1/х 86 18.02.2016 Первообразная функции у=1/х 87 19.02.2016 Степенная функция 88 24.02.2016 Производная и первообразная степенной функции 89 25.02.2016 Производная и первообразная степенной функции 90 26.02.2016 Производная и первообразная степенной функции 91 29.02.2016 Обобщение материала по теме «Производная показательной и логарифмической функций» 92 02.03.2016 Контрольная работа №6 по теме «Производная показательной и логарифмической функций» 93 03.03.2016 Анализ контрольной работы Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 уроков)
94 04.03.2016 Перестановки 95 09.03.2016 Перестановки96 10.03.2016 Размещения 97 11.03.2016 Размещения 98 14.03.2016 Сочетания 99 16.03.2016 Сочетания 100 17.03.2016 Понятие вероятности события 101 18.03.2016 Свойства вероятностей события 102 21.03.2016 Относительная частота события 103 23.03.2016 Условная вероятность 104 24.03.2016 Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 105 25.03.2016 Анализ контрольной работыПовторение курса математики 5 – 11 класса (26 уроков)
106 04.04.2016 Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических 107 06.04.2016 Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических 108 07.04.2016 Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических 109 08.04.2016 Тригонометрические функции 110 11.04.2016 Тригонометрические функции 111 13.04.2016 Тригонометрические функции 112 14.04.2016 Показательная функция 113 15.04.2016 Показательная функция 114 18.04.2016 Логарифмическая функция 115 20.04.2016 Логарифмическая функция 116 21.04.2016 Уравнения 117 22.04.2016 Уравнения 118 25.04.2016 Уравнения 119 27.04.2016 Уравнения 120 28.04.2016 Уравнения 121 29.04.2016 Неравенства 122 04.05.2016 Неравенства 123 05.05.2016 Неравенства 124 06.05.2016 Неравенства 125 11.05.2016 Неравенства 126 12.05.2016 Производная. Первообразная 127 13.05.2016 Производная. Первообразная 128 16.05.2016 Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ 129 18.05.2016 Итоговое повторение 130 19.05.2016 Итоговое повторение 131 20.05.2016 Итоговое повторение