Урок по алгебреКвадратный корень из произведения

Тема: Квадратный корень из произведения
Класс: 8

Цель:
Ознакомиться со свойством квадратного корня – квадратный корень из произведения;
Задачи:
формирование вычислительных навыков
развитие мыслительных способностей учащихся, математической грамотности, логического мышления; умения давать себе оценку;
формирование навыков работы в группах и индивидуально;
воспитывать внимательность;
формировать определенную мотивацию к учению
Тип урока: урок-открытие новых знаний.

План урока
1. Оргомомент
2. Из истории
3. Теоретическая разминка
4 . Самоконтроль (взаимопроверка)
5. Исследовательская работа
6.Применение знаний в стандартной ситуации
7.Тест
8. «Кот в мешке» (групповая работа)
9.Подведение итогов.
10. Дом.задание


1. Оргмомент. Эпиграфом к уроку будет такая фраза

С малой удачи начинается большой успех.

2. Историческая страничка.
Потребность в действиях возведения в степень и извлечения корня была вызвана практической жизнью. Так, наряду с задачей вычисления площади квадрата, с давних времён встречалась обратная задача: какую длину должна иметь сторона квадрата, чтобы его площадь равнялась b? Знак корня называют знаком радикала( от латинского слова radex-корень.B XVв.писали:R 12 вместо .Немецкие математики обозначали квадратный корень точкой впереди числа или выражения. В скорописи точки заменяли чёрточками позже перешедшими в символ Вероятно из этих обозначений впоследствии и образовался знак v,близкий к современному символу корня. Впервые запись корня, точно совпадающая с ныне принятой, встречается 1690 г




3.Теоретическая разминка «Это я знаю и помню прекрасно»

А теперь обратимся к нашим таблицам знаний и умений. Все мы знаем и умеем?
За каждый этап урока учащиеся выставляют себе баллы в своих оценочных листах. Критерии оценивания у каждого на парте.
У нас сегодня не совсем обычный урок. Вы сегодня на уроке – исследователи. Вы выведите новую формулу. И в этом вам поможет определение квадратного корня. Вспомните и назовите понятия и термины, изученные вами при прохождении данной темы.

- Арифметический квадратный корень- это неотрицательное число, квадрат которого равен числу а;
-Нахождение квадратного корня - этоизвлечение квадратного корня;
-Для любого числа а справедливо равенство 13 EMBED Equation.3 1415;
-Если а>b>0, то 13 EMBED Equation.3 1415>13 QUOTE 1415;
-13 EMBED Equation.3 1415 -иррациональные числа.
4 . Самоконтроль (взаимопроверка)


13 EMBED Equation.3 1415; 9
13 QUOTE 1415;
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·; 15
13 EMBED Equation.3 1415; 2

Сообщение темы урока (На доске с ошибками записано начало формулировки темы урока «Арехмитичиский кводратный коринь». Учащиеся должны без помощи учителя обнаружить эти ошибки и исправить).


5. Исследовательская работа

А теперь мы готовы к нашей исследовательской работе: будем выводить новую формулу.
Для этого надо выполнить задание.
1 вариант 2 вариант
13 EMBED Equation.3 1415; 1)13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415; 3)13 EMBED Equation.3 1415.

Что видим?
Как можно найти корень из произведения?
Когда применяем это свойство?
А теперь запишем в буквенном виде.
13 EMBED Equation.3 1415
Каковы допустимые значения a и b?( а
·0, b
·0)
А если у нас не 2, а 3 или 4 , или еще больше множителей. Справедлива ли эта формула?
13 EMBED Equation.3 1415,если a
·0, b
·0, c
·0
6.Применение знаний в стандартной ситуации
№ 340(2;4) №343 (2;4;6)

7.Тест (Уч-ся решают в тетрадях. Номер верного ответа пишут на листах, которые сдают учителю). Самопроверка








В данном тесте выполнить задания А1, А2, А3, В1
8. «Кот в мешке» (групповая работа)
В непрозрачном мешочке лежат бочонки с номерами примеров. Каждая команда поочередно достает бочонок с номером и решает пример. После обсуждения по 1 уч. к доске.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Критерии оценивания:
Работал активно, самостоятельно, оказывал помощь группе-2 балла
Принимал участие в работе группы-1 балл
Не принимал участие в работе группы -0 баллов

9.Подведение итогов.
Рефлексия
Что нового мы узнали на уроке?
Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету?
Насколько результативным был урок сегодня?
Кто, по - вашему мнению, внёс наибольший вклад в его результаты?
Кому, над чем следовало бы ещё поработать?
Оценка результатов урока учителем: оценка работы класса (активность, неординарность работы отдельных детей, уровень самоорганизации, прилежание).
10. Домашнее задание
Найти нестандартные задачи, решаемые с помощью квадратного корня.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native