Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов. Учебник Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №23
городского округа Тольятти
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБУ СОШ №23
______________Л.И. Баринова
Приказ №___от_______2015г.
СОГЛАСОВАНО:
Зам. директора по УВР
_____________Бутина О.Е.
РАССМОТРЕНО:
на заседании М/О учителей
_________________________
Протокол №___от_________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Геометрия. 10-11 классы»
Профильный уровень
Составитель:
Смирнова Алла Юрьевна,
учитель математики
2015 год
Пояснительная записка
Программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике. Она позволяет получить представление о целях и содержании обучения геометрии в 10 - 11 классах. Программа составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к профильному уровню обучения.
Программа включает в себя содержание обучения, планирование учебного материала, требования к уровню подготовки учащихся, контрольные работы.
Место учебного предмета в учебном плане
Согласно учебному плану МБУ СОШ №23 на изучение учебного предмета «Геометрия» в 10-11 классах выделяется 68 часов (2 ч. в неделю, 34 учебные недели).
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах мате матики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необ ходимыми для изучения школьных естественно-науч ных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математи ческого мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятель ности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эво люцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа по строения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных обла стях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономиче ских и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построе ния математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и законо мерностей окружающего мира.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмер ные объекты с их описаниями, чертежами, изображени ями; различать и анализировать взаимное расположе ние фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространствен ных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практиче ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание обучения в 10 классе
1. Некоторые сведения из планиметрии
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Ме.нелая и Чевы. Эллипс, гипер бола и парабола.
Основная цель расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружно стью, о вписанных и описанных четырехугольниках; выве сти формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие ра диусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окруж ность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гипер болы, параболы и вывести их канонические уравнения.
Изучение этих теорем и формул целесообразно совмес тить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии: теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар» ; различные формулы, связанные с треугольником, при изучении темы «Многогранники», в частности, тео ремы Менелая и Чевы в связи с задачами на построение сечений многогранников; сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и кониче ской поверхностей.
2. Введение
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото рые следствия из аксиом.
Основная цель познакомить учащихся с содер жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочета нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд ность непременное условие успешного усвоения матери ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
3. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим ное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель сформировать представления уча щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу чить свойства и признаки параллельности прямых и плос костей.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па раллелепипеда, что представляется важным как для реше ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па раллельным проектированием и его свойствами, используе мыми при изображении пространственных фигур на чер теже.
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгран ный угол. Многогранный угол.
Основная цель ввести понятия перпендикуляр ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу чить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
5. Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль ные многогранники.
Основная цель познакомить учащихся с основ ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
С двумя видами многогранников тетраэдром и парал лелепипедом учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы вают многогранником). В связи с этим уточняется само по нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ ка и т. д.). "Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени ем о многогранниках.
Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плос кие углы при одной вершине прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится.
6. Повторение. Решение задач
Содержание обучения в 11 классе
1. Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло жение вектора по трем некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас стояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолже нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си стемы координат в пространстве, даются определения ко ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос кости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо бия.
3. Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг лых тел и многогранников, в частности описанные и впи санные призмы и пирамиды.
В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
4. Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель ввести понятие объема тела и выве сти формулы для вычисления объемов основных многогран ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра- Формулы объемов других тел выводятся с по мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис пользуется для вывода формулы площади сферы.
6. Обобщающее повторение
Учебно-тематическое планирование 10 класс
№ урока
Содержание материала
Количество часов
Требования к уровню подготовки
Некоторые сведения из планиметрии
12
уметь:
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
выполнять чертеж по условию задачи;
1-4
Углы и отрезки, связанные с окружностью.
4
5-8
Решение треугольников
4
9-10
Теоремы Менелая и Чевы
2
11-12
Эллипс, гипербола и парабола
2
Введение
3
уметь:
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
выполнять чертеж по условию задачи;
13
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
14
Некоторые следствия из аксиом
1
15
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
1
I. Параллельность прямых и плоскостей
16
уметь:
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве;
выполнять чертежи по условию задачи;
строить простейшие сечения тетраэдра, параллелепипеда;
решать задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи
16
Параллельные прямые в пространстве
1
17
Параллельность прямой и плоскости
1
18-19
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»
2
20
Скрещивающиеся прямые.
1
21
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
1
22
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»
1
23
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
1
24
Контрольная работа №1
1
25
Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей
1
26
Тетраэдр.
1
27
Параллелепипед
1
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
28
Задачи на построение сечений
1
29
Решение задач по теме «Свойства параллелепипеда»
1
30
Контрольная работа №2
1
31
Зачет №1
1
III. Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
уметь:
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
выполнять чертежи по условию задачи;
решать задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
32
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
33
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
34
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
35
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1
36
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
1
37
Угол между прямой и плоскостью
1
38-39
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
2
40-41
Двугранный угол.
2
42-43
Признак перпендикулярности двух плоскостей
2
44
Прямоугольный параллелепипед
1
45-46
Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда
2
47
Контрольная работа №3
1
48
Зачет №2
1
IV. Многогранники.
14
уметь:
распознавать на чертежах и моделях призму, пирамиду, усеченную пирамиду;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
выполнять чертежи по условию задачи;
строить простейшие сечения;
решать задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
49
Понятие многогранника
1
50
Призма. Площадь поверхности призмы.
1
51-52
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы
2
53
Пирамида
1
54-55
Правильная пирамида
2
56-57
Решение задач по теме «Пирамида»
2
58
Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды.
1
59-60
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
2
61
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»
1
62
Зачет №3
1
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса
6
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические тела, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
63
Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.
1
64
Параллельность прямых и плоскостей.
1
65
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
1
66
Векторы в пространстве, их применение к решению задач.
1
67
Итоговая контрольная работа №5
1
68
Решение задач.
1
Учебно-тематическое планирование 11 класс
№ урока
Содержание материала
Количество часов
Требования к уровню подготовки
I. Векторы в пространстве
6
уметь:
распознавать на чертежах компланарные и некомпланарные векторы;
анализировать взаимное расположение векторов в пространстве;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи
1
Понятие вектора в пространстве
1
2-3
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
2
4-5
Компланарные векторы
2
6
Зачет
1
Метод координат в пространстве
15
уметь:
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
выполнять чертеж по условию задачи;
решать задачи на вычисление скалярного произведения векторов
7-12
Координаты точки и координаты вектора
6
13-17
Скалярное произведение векторов
5
18
Уравнение плоскости
1
19
Движения. Преобразование подобия
1
20
Контрольная работа №1
1
21
Зачет
1
II. Цилиндр, конус и шар
16
уметь:
распознавать на чертежах и моделях цилиндр, конус и шар;
соотносить объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение цилиндра, конуса и сферы в пространстве;
выполнять чертежи по условию задачи;
строить простейшие сечения цилиндра, конуса;
решать задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи
22-24
Цилиндр
3
25-28
Конус
4
29-34
Сфера
6
35
Решение задач
1
36
Контрольная работа №2
1
37
Зачет
1
№ урока
Содержание материала
Количество часов
Требования к уровню подготовки
III. Объемы тел
17
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить объекты с их описаниями, изображениями;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
выполнять чертежи по условию задачи;
строить простейшие сечения;
решать задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи
38-40
Объем прямоугольного параллелепипеда
3
41-42
Объем прямой призмы и цилиндра
2
43-44
Объем наклонной призмы
2
45
Объем пирамиды
1
46-47
Объем конуса
2
48-49
Объем шара
2
50-52
Площадь сферы
3
53
Контрольная работа №3
1
54
Зачет
1
IV. Заключительное повторение
14
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
55-56
Метод координат в пространстве
2
57-58
Цилиндр, конус и шар
2
59-60
Объемы тел
2
61-62
Решение задач из курса планиметрии
2
63-64
Контрольная работа №4
2
65-68
Резерв
4
Информационно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса.
Информационно-методическое обеспечение
Атанасян Л.С. Геометрия, 10-11 : учебник для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.].
· 16-е изд.
· М. : Просвещение, 2012
Архипова Т. В. Интерактивное оборудование и интернет-ресурсы в школе. Геометрия 10-11 кл.: Пособие для учителей общеобразовательных школ / Т. В. Архипова, В.Г. Смелова
· М. : БизнесМеридиан, 2012.
· 160 с.
Глазков Ю.А. Тесты по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. "Геометрия. 10-11 классы" / Ю.А. Глазков, Л.И. Боженкова.
· М.: Издательство "Экзамен", 2012.
· 78, [2] c. [электронный ресурс]
Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько.
· 6-е изд., испр.
· М.: ИЛЕКСА,
· 2013,
· 208 с. [электронный ресурс]
Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько.
· 6-е изд., испр.
· М.: ИЛЕКСА,
· 2013,
· 208 с. [электронный ресурс]
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г. Зив.
· М. : Просвещение, 2010.
Мищенко Т.М. Рабочая тетрадь к учебнику Л.С. Атанасяна "Геометрия 10-11"/ Т.М. Мищенко, АСТ Астрель, 2010 [электронный ресурс]
Нелин. Е.П. Геометрия в таблицах. Комплексная подготовка к ЕГЭ / Е.П. Нелин.
· М.: ИЛЕКСА,
· 2013,
· 80 с.
Рогулева А.В. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь : В 2 ч. ./ А.В. Рогулева. Саратов: Лицей, 2005. [электронный ресурс]
Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/ Сост. В.А. Яровенко
· М. : ВАКО, 2016. – 304 с.
Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. Дифференцированный подход / Сост. В.А. Яровенко
· М. : ВАКО, 2015
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - презентации, видеоуроки и тесты по математике
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - сайт для учителей математики, содержит презентации и методические рекомендации, разработки уроков, тесты по школьному курсу математики
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]-сайт учителя математики Поляковой Елены Александровны
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - сайт учителя математики Савченко Елены Михайловны
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - видео уроки по всем курсам математики онлайн
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - сетевые образовательные сообщества "Открытый класс"
Материально-техническое обеспечение
Мультимедийный компьютер
Проектор короткофокусный Acer S1212.
Экран настенный Lumien Eco Picture.
Система акустическая активная Genius SP-S110.
Интерактивная доска
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц
Комплект чертежных инструментов для работы на классной доске.
Визуализатор цифровой 7880 Auto Focus, Digital Vision Viewer Ken-A-Vision.
Принтер лазерный Samsung ML-2160/XEV.
Система контроля и мониторинга качества знаний PROClass.
Набор прозрачных геометрических тел (демонстрационный).
Набор геометрических разборных тел с разверткой (лабораторный).
"ђ Заголовок 215