Презентация Моделирование задач в начальной школе

Моделирование как средство формирования умения решать задачи учащимися начальной школы решать задачи из традиционного круга текстовых задач и задач, возникающих в повседневной практике (в 1—2 действия): вводить имена для величин, связанных с описываемой задачей ситуацией, планировать последовательность арифметических действий по нахождению требуемых величин; интерпретировать текст задачи в заданной графической или виртуальной модели (на картинке, в интерактивной модели или конструкторе на экране компьютера); отображать описанную в задаче ситуацию на схеме, графике, в таблице, на диаграмме; оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. решать задачи из традиционного круга текстовых задач и задач, возникающих в повседневной практике (в 1—2 действия): вводить имена для величин, связанных с описываемой задачей ситуацией, планировать последовательность арифметических действий по нахождению требуемых величин; интерпретировать текст задачи в заданной графической или виртуальной модели (на картинке, в интерактивной модели или конструкторе на экране компьютера); отображать описанную в задаче ситуацию на схеме, графике, в таблице, на диаграмме; оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Требования нового ФГОС Выпускники начальной школы приобретут в ходе работы с таблицами, диаграммами, схемами (в том числе, изображениями цепочек и совокупностей) важные для прикладной математической  деятельности умения, связанные со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных, наглядным моделированием процессов; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы (на бумаге и на компьютере), объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.Научатся решать задачи из традиционного круга текстовых задач и задач, возникающих в повседневной практике (в 1—2 действия): вводить имена для величин, связанных с описываемой задачей ситуацией, планировать последовательность арифметических действий по нахождению требуемых величин; интерпретировать текст задачи в заданной графической или виртуальной модели (на картинке, в интерактивной модели или конструкторе на экране компьютера); отображать описанную в задаче ситуацию на схеме, графике, в таблице, на диаграмме; оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.  Цель работы: Систематизировать приемы решения задач с помощью моделирования Задачи: Охарактеризовать методические особенности моделирования задачДоказать положительное влияние схематического моделирования на умение решать текстовые задачи Что такое задача, решение задачи Текстовая задача – это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения. Решение задач - это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Каждая задача - это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Составные элементы задачи:Словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу.2. Числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи.3. Задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин. называют искомыми. Ступени обучения решению задач :Подготовительная работа к решению задач. Ознакомление с решением задач. 3. Закрепление умения решать задачи. Подготовительная работа к решению задач На этой ступени обучения решению задач того или другого вида должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий при решении соответствующих задач: они должны усвоить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах. Ознакомление с решением задач На этой ступени обучения решению задач дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, то есть они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче к выбору соответствующего арифметического действия. В результате такой работы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида.В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:1 этап - ознакомление с содержанием задачи;2 этап - поиск решения задачи;3 этап - выполнение решения задачи;4 этап - проверка решения задачи.Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя. Закрепление умения решать задачи Для правильного обобщения способа решения задач определенного вида большое значение имеет система подбора и расположения задач. Система должна соответствовать определенным требованиям: задачи должны постепенно усложнятся; задачи рассматриваемого вида должны включаться не подряд, а рассредоточено; обязательно включать упражнения творческого характера. виды моделирования задачи предметные (вещественные); графические (рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж ); символические, т.е. знаковые (общеизвестная краткая запись). Схематический чертеж (достоинства) наглядно отражает каждый элемент отношения, что позволяет ему оставаться и при любых преобразованиях данного отношения;обеспечивает целостность восприятия задачи; позволяет увидеть сущность объекта в "чистом" виде без отвлечения на частные конкретные характеристики (числовые значения величин, яркие изображения и др.), что трудно сделать, используя другие графические модели; обладая свойствами предметной наглядности, конкретизирует абстрактные отношения, что нельзя увидеть, например, выполнив краткую запись задачи; обеспечивает поиск плана решения, что позволяет постоянно соотносить физическое (или графическое) и математическое действия. Классификация простых задачНахождение суммы двух чисел;Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности;Нахождение остатка;Нахождение неизвестного слагаемого;Нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности;Увеличение числа на несколько единиц;Уменьшение числа на несколько единиц;Разностное сравнение чисел;Нахождение множителя по известным произведению и известному множителю;Нахождение делимого по известным делителю и частному;Нахождение делителя по известным делимому и частному;Кратное сравнение чисел;Увеличение числа в несколько раз;Уменьшение числа в несколько раз. Моделирование задачи на нахождение суммы и уменьшаемого ? Моделирование задач на нахождение остатка, нахождение вычитаемого, слагаемого,увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, разностное сравнение. ? ? на ?... Моделирование задач на нахождение произведения, деление по содержанию, нахождение делимого ? ? Моделирование задач на нахождение неизвестного множителя, делителя, деление на равные части ? Результаты работы за 3 года Успеваемость при решении задач Качество знаний при решении задач 94% -100% 25% - 50% ВЫВОД Научить детей решать задачи - значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбрать, а затем и выполнить арифметические действия. Структуру задачи можно представить с помощью различных моделей. Каждая модель выступает как одна из форм отображения сущности (структуры) задачи, а преобразование её идет по пути постепенного обобщения, абстрагирования и, в конечном результате, построения её математической модели. Уровень овладения моделированием должен занимать особое и главное место в формировании умения решать задачи. Обучение моделированию необходимо вести целенаправленно, соблюдая ряд условий:1.Во-первых, все математические понятия, используемые при решении задач должны изучаться с помощью моделей.2.Во-вторых, должна вестись работа по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель. При этом ученик осознает значение каждого элемента модели, осуществляя переход от реальности (предметной ситуации) к модели, и наоборот, от модели к реальности.3.В-третьих, необходимый этап обучения - освоение моделей тех отношений, которые рассматриваются в задачах.Только освоив модель отношений (т.е. осознав суть этого отношения), учащийся научится использовать её как средство выделения сущности любой задачи, содержащей это отношение.При решении задач с использованием схем важно понять значение часть и целое. ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: «Просвещение», 1984Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. – М.: «Просвещение», 1982. Журнал «Начальная школа» 1981-1998 гг.Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Уч.пособие. – М.: «ACADEMA»Н.Б.Истомина, Г.Г.Шмырева Дидактические карточки – задания по математике АСТ Астрель, 2006Н.Б.Истомина, Г.Г.Шмырева «Контрольные работы по математике 2, 3, 4 класс» - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2005.