РАЗРАБОТКА УРОКА по учебной дисциплине «Математика» Тема урока: Расстояние между точками в пространстве. Координаты середины отрезка.

ГУЗ
«Донецкое высшее профессиональное училище строительных технологий»
Рассмотрено и одобрено Утверждаю
на заседании цикловой комиссии заместитель директора
профильных учебных дисциплин по учебно-производственнойот 26.12.2013 работе
Протокол № 5 __________ Вычугжанина Е.И.
Председатель ЦК_________ Васильева Ю.Л. «_____»_____________2013 г.
РАЗРАБОТКА УРОКА
по учебной дисциплине
«Математика»
Тема урока: Расстояние между точками в пространстве. Координаты середины отрезка.
Подготовила: преподаватель математики специалист первой категории
Васильева Юлия Леонидовна
г. Донецк – 2014 г.
Урок_______
Тема. Расстояние между точками в пространстве. Координаты середины отрезка.
Цель урока: ознакомить учащихся с формулами для нахождения расстояния между двумя точками в пространстве и нахождение середины отрезка; сформировать умения применять эти формулы к решению задач;
развивать память, внимание, пространственное представление;
воспитывать аккуратность, настойчивость.
Оборудование: учебник.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
Графический диктант.
͡ - «да», ͟ - «нет».
Правильное ли это утверждение?
1. Точка А(0;1;5) лежит в плоскости Oyz.
2. Точка В(0;0;5) лежит на оси Oy.
3. Точка С(3;0;0) лежит на оси Ox.
4. Расстояние от точки А(2;3;4) до плоскости Oxy равно 4.
5. расстояние от точки А(-3;-4;3) до оси Ox равно 5.
6. Расстояние от точки А(1;1;1) до начала координат равно 3.
3. Актуализация опорных знаний учащихся.
Работа выполняется устно, в дальнейшей проверкой.
1. Найти расстояние между точками плоскости: а) М(-1;2) и N(3;6); б) Р(-1;-7) и F(5;1); в) А(а;b) и В(c:d).
2. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(2;7), В(-2;3).
3. Найдите расстояние от начала координат до точки D(-1;2;-2).
4. Формулирование темы, цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности.
Слово учителя.
Вы уже умеете находить расстояние от точки пространства до начала координат, а также между двумя точками плоскости. Сегодня на уроке вы познакомитесь с формулой для нахождения расстояния между двумя точками и формулой середины отрезка в пространстве.
5. Восприятие нового материала.
1. Работа с учебником.
Предлагается учащимся самостоятельно найти ответы на следующие вопросы.
1. С помощью какой формулы можно найти координаты середины отрезка с концами в точках А(x1;y1;z1) и B(x2;y2;z2)?
2. Используя соответствующие формулы, найдите: а) координаты середины отрезка, ограниченного точками F(-3;0;2) и L(5;-4;-7); б) расстояние между точками А(x1;y1;z1) и B(x2;y2;z2); в) М(-9;-1;3) и N(-7;1;4).
6. Осмысление нового материала.
А)Коллективное решение задач возле доски.
1. Докажите, что четырёхугольник ABCD – параллелограмм, если A(-4;0;2), B(-1;-2;-3), C(3;-2;-6), D(0;0;-1).
2. Отрезок ВМ – медиана треугольника АВС. Найти координаты точки С, если А(2;-9;0), М(-1;-2;-3).
3. На оси Оy найдите точку, равноудалённую от точек А(-2;1;4) и В(1;2;2).
Б) Самостоятельная работа обучающихся.
Учащиеся заполняют таблицу, учитывая что точка К – середина отрезка АD.
Точка Координаты точкиА (-3;1;5) (-8;2;1) D (-1;-3:8) (-9;2;-6)
K (-4;6;-1) (1;2;3)
7. Подведение итогов урока.
Фронтальная беседа.
1. Как найти расстояние между двумя точками в пространстве?
2. Расстояние от точки М до начала координат равно a2+y2+z2. Какими могут быть координаты точки М? Приведите несколько вариантов ответов.
8. Домашнее задание.
Бевз Г.П. Математика – 11класс.§24, №779 (1), 785.