Конспект урока по математике по теме координаты середины отрезка (8 класс)

Урок в 8 классе по геометрии.
Тема: Координаты середины отрезка.
Цель урока: Повторить координаты точки в прямоугольной системе координат, познакомить с биографией Рене Декарта, вывести формулы для нахождения координат середины отрезка.
Оборудование: Диапроектор со слайдами.
Ход урока:
I.Вступление.
На прошлом уроке геометрии мы начали изучение элементов аналитической геометрии. Вспомним прямоугольную систему координат и нахождение координат точек, послушаем сообщение ученика об ученом, чьим именем названа прямоугольная система координат.
II.Устно.
По слайду 1 назвать координаты точек А,В,С,D и найти точки по их координатам.
По слайду 2 назвать точки с ординатой 0, с ординатой , с абсциссой 2, - 3.
Найти расстояние от (●) К до ОХ; от (●) В до ОХ.
Найти |5|;|-5|;|0|.
108902417970500Y
104648069214006( 1 )
10464806095900 5
10464805333900 4
865505876300010464808762900 E 3
1216660787400010464807873900 2A
104648081279001D
1822450-63500972184-63500812164-63500642619-63500493394-63500334009-63500163829-635001950084-635001822449-635001726564-635001588769-635001461134-635001344294-635001216659-6350046990-190600 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 8 X
10464807937400 -1
64262060325001087755603250010464806032400 В -2 C
10464807302400 -3
1524635863600010464808635900 -4 К
10464806794400 -5
961389-10350500Y 6(2)
5
3765555524500 E 4
195008559690009613905969000 3 CD
2381257620000B2
9613908064500 1 A P
80200510477500
157797563500-12319063500-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 X
-1
12909556413500 -2 M
-3
9080503111500 -4К
-5
III. Сообщение о Декарте.
-58039116129000IV. Новый материал.
Сегодня мы рассмотрим вопрос нахож-
-3810119367500-3810011938000-9144011938000дения координат середины отрезка, выделим
52514519939000формулу.
6203944508500Дано: АВ – отрезок
119507017780000А(Х1;Y1)
12903193429000В(Х2;Y2)
АС = ВС.
-90995556705400Найти: С (Х;Y)
А1С1 В1 Х
Решение:
Пусть (●) А и В не на одном перпендикуляре с оси абсцисс, т.е. Х1≠ Х2. Проведем АА1 || BB1 || CC1 || OY. Получим А1(Х1; 0); В1(Х2; 0); С1(Х;0).
Что можно сказать об отрезках на оси ОХ?
/Они равны/ Почему?/ по т. Фалеса/ Значит А1С1 =В1С1,значит расстояние от (●) А1до С1 равно расстоянию от В1 до С1.
Как выразить эти расстояния через абсциссы точек А1,В1,С1?
|X – X1| = |X2 – X| =>
1)если подмодульное выражение положительно, то
X – X1 = X2 – X
2X = X2 + X1
X=(X2 + X1)/2
2)если подмодульное выражение отрицательно,то
X – X1 = X2 – X
X1 = - X2, но у нас X1X2
Значит абсцисса середины отрезка равнаполусумме абсцисс концов отрезка.
Ордината (●) С находится аналогично(самостоятельно).т.е.
Y = (Y1 + Y2)/2
V.Задачи на доске устно.
1) А( -6;2); В(4;4). Найти координаты середины АВ.
2)Проверить, является ли М(4;2) серединой отрезка АВ, если А(3;6), В(-5;-2).
3) В треуг.АВС, медиана ВК. Найти координаты точки К, если А(-5;0),
С(0;-3)
VI.В тетрадях, на доске, задачи из учебника Погорелова: № 13(1), №14.
Д.З. параграф 72; в.3-4; №15 ( в учебнике разобрана), № 16; 13(2;3).