Конспект урока по математике Декартовы координаты. Координаты середины отрезка

Геометрия 8 класс. Першина Т.Г.

Тема урока: Определение декартовых координат.
Координаты середины отрезка».
Цели и задачи урока:
Образовательные: 1. Дать определение декартовых координат.
2. Отработать навыки нахождения точек по их
координатам и навыки определения координат
точек на плоскости.
3. Сформировать навыки нахождения координат
середины отрезка.
Воспитательные: 1. Воспитывать у учащихся на примере великих
учёных интерес к математике, к её познанию.
2. Воспитывать аккуратность и культуру
графических построений.
Развивающие: 1. Активизировать познавательную активность и
любознательность учащихся.
2. Развивать логическое мышление, умение
анализировать, сравнивать, обобщать, делать
выводы.
Технологии: - Информационно – коммуникационные технологии;
- Исследование в обучении;
- Здоровьесберегающие технологии.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: компьютер, презентация урока, карточки с заданиями.

Ход урока:

№

Действия учителя


Время

Действия учащихся

Примеча – ния

1.
Приветствие учителя.
1 мин
Организационный момент.



2.
Устная работа

3 мин
Выполняют действия с числами и отгадывают зашифрованные слова абсцисса и ордината

Слайд

3.
Определение темы урока, целей и задач.

3 мин
Делают предположение, о чём пойдёт речь на уроке, кто, что хотел бы узнать.

Слайд


4.

Повторение:
1. Что образует систему координат?
2.Как называются оси координат?
3.Если абсцисса точки равна нулю, то где лежит точка?
4. Если ордината точки равна нулю, то где лежит точка?
5. Если обе координаты равны нулю, то где лежит точка?
6. Если обе координаты равны между собой, то где лежит точка?


9 мин

Отвечают на вопросы учителя.

Выполняют задания на слайдах:
- назвать координаты вершин треугольника;
- назвать координаты точек пересечения сторон прямоугольника с осями координат;
- назвать координаты точек пересечения окружности с осью абсцисс;
- отыскать точки, которые лежат в I четверти


Слайд


Слайд


Слайд


Слайд


Слайд


5.
- Как давно люди используют систему координат?
Историческая справка:
- Идеей координат пользовались в средние века для определения положения светил на небе, для определения места на поверхности Земли;
- Применять координаты в математике впервые стали Пьер Ферма (1601-1665) и Рене Декарт (1596-1650);
- Термины «абсцисса» и «ордината» были введены в употребление Г. Лейбницем в 70-80 годы XVIIвека;
- Как называют систему координат? Чьё имя она носит?





5 мин
Рассказ о возникновении системы координат.

- более чем за 100 лет до н. э. греческий учёный Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами;

Древнегреческий астроном Клавдий Птолемей (IIв.)применил географические координаты для определения местонахождения мореплавателей.


Слайд



Слайд



Слайд

6.

5.
Слушает доклад

Физкультминутка
4 мин

1 мин
Слушают доклад школьника
Выполняют физические упражнения

См.прил.

Музыка


8.

Где применяются в жизни знания о координатах?


Дополняет ответы учащихся:

- Не обойтись без системы координат и в математике, физике, статистике, бухгалтерском деле.

2 мин

- Номер вагона и номер места в поезде;
- Номер подъезда и номер этажа в многоэтажном доме;
- Система координат в зрительном зале;
- географические координаты на картах, туристических маршрутах;
- в шахматах, шашках;
- «Морской бой»


Слайд



Слайд

9.
Практическая работа по карточкам: «Найдите координаты середины отрезка».




Предлагает провести взаимопроверку.

10мин
Самостоятельно отмечают в тетрадях на координатной плоскости точки, измеряют отрезки, находят координаты середины отрезков.

Обмениваются тетрадями, проверяют выполненные задания у соседа по парте.


Индивид.
Карточки

Пользу-
ются
линейкой

10.
Анализ полученных данных.
Задаёт проблемный вопрос: Можно ли, зная координаты концов отрезка, не выполняя построений, сразу дать ответ в задаче?
Теоретически вы это докажете, прочитав п. 72



3 мин
Называют полученные ответы: длины отрезков и координаты середин данных отрезков

Дают ответы на поставленный вопрос.
Записывают формулы.


Слайд


Слайд

11.
Задаёт домашнее задание
1 мин
Записывают домашнее задание: пю71, 72, №14, индивид. задание: построить фигуру
Получают карточки с координ точек

12.
Подведение итогов урока.
Оценки. Рефлексия.

3 мин
Высказывают своё мнение. Получают оценки.

Слайд





Приложение 1.

Практическая работа. 1) Постройте координатную плоскость, взяв за единичный отрезок две клетки в тетради. Отметьте на плоскости точки, согласно их координатам: А(3; 0), В(7;0), С(0; 2), D(0; 6), F( - 4; 0), G( - 2; - 7), O (0; 0), N( - 2; 0).
2) С помощью линейки найдите середины отрезков, обозначьте их и запишите координаты: Х(?; ?)- середина отрезка АВ, Е(?; ?) – середина отрезка СD, Н(?; ?) – середина DF, М(?; ?) – середина FG и К(?; ?) – середина АG,
3) Найдите длину отрезков: АВ, СD, МК, FN.

Приложение 2. К - 1
Индивидуальное домашнее задание.
Постройте фигуру кошки по точкам с координатами:
( - 2; - 4), ( - 8; - 4), ( - 6; - 2), ( - 4; - 2),
( - 2; - 4), ( - 2; 2), (0; 4), (2; 4), ( - 2; 9),
(4; 7), (6; 9), (?; ?), (?; ?), (?; ?), (?; ?).
Глаза: (3; 6), (5; 6), нос (4; 5).

Достроить фигурку кошки можно, предварительно решив линейные уравнения. Корни уравнений 1 варианта являются абсциссами, а корни уравнений варианта 2 – ординатами искомых точек.
1 вариант: 2 вариант:
А) 4(х – 2)=16 А) 6(у – 1)= 18
В) 2(3 + 2х)=4(3-х) + 26 В) 4(3 – у) – 11=7(2у – 5)
С) - 4(7-х)= х – 16 С) 3(4у + 8)=3у + 6
Е) 3х + 7= 8х – 3 Е) 4у – 13=9у + 7

Приложение 3. К – 2
Индивидуальное домашнее задание.
Постройте фигурку «Рыбка» по точкам с координатами:
(3; 3), (0; 3), ( - 2; 2), ( - 5; 2), ( - 7; 4), ( - 8; 3), ( - 7; 1), ( - 8; - 1),
( - 7; - 2), ( - 5; 0), ( - 1; - 2), (0; - 4), (2; - 4), (3; - 2), (5; - 2), (7; 0),
(5; 2), (3; 3), (2; 4), ( -3; 4), ( - 4; 2) и (5; 0) – глаз




15