Рабочая программа по математике 6 класс. УМК Зубарева И.И. Мордкович А.Г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СТАРОДЕВИЧЕНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Согласовано:
заместитель директора по УВР
Т.В.Цыганова

«___» ____________2016 г.
Утверждено:
директор МОУ
«Стародевиченская средняя
общеобразовательная школа»
Н.В.Демина
Приказ № ______от ___________ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА»

6 класс

Составитель: учитель математики
Немова Наталья Петровна

2016 год.

Данная программа адресована учащимся 6 класса МОУ «Стародевиченская средняя общеобразовательная школа».
Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, программы основного общего образования и программы по математике для 5-6 класса/авторы программы И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича , Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2011г. согласно учебного плана МОУ « Стародевиченская средняя общеобразовательная школа» на 2016-2017учебный год.

Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в 6 классе, согласно требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, направлено на достижение определённых результатов обучения.
К важнейшим результатам обучения математике в 6 классе относятся следующие:
в личностном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества (в результате знакомства с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики –изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления;
развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
формирование умений проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контр примеров неверные утверждения;
развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
развитие умений применения приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
формирование умений видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин;
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
овладение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;
овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей и объёмов;
приобретение умения проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
приобретение умения использования букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умения оперировать понятием «буквенное выражение», осуществление элементарной деятельности, связанной с понятием «уравнение»;
ознакомление с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы

Знать:
Уметь:

Определение понятий «делитель» и «кратное», «чётные и нечётные числа», «простые и составные числа», «взаимно
простые числа», НОК, НОД,«степень числа».
Признаки делимости на 5,на 10, на 3, на 4, на 9.
Раскладывать числа на простые множители, находить НОК, НОД, записывать произведение одинаковых множителей в виде степени числа.

Определение правильной и неправильной дроби, несократимой дроби, взаимно
обратных дробей. Основное свойство дроби.
Правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей.
Записывать неправильную дробь в виде смешанного числа и наоборот – смешанное число в виде неправильной дроби;
приводить дроби к НОЗ. Сокращать обыкновенные дроби, сравнивать, вычитать,
умножать и делить их.

Правила порядка выполнения действий в выражениях. Смысл понятия «дробное
выражение».
Вычислять значения числовых и дробных выражений, пользуясь правилами порядка
выполнения действий.

Смысл понятий «отношение»,
«масштаб».
Записывать отношение вели_
чин, упрощать отношение, записывать отношение в процентах,
использовать понятие «отношение» для решения задач.

Смысл понятия «пропорция»,
названия членов пропорции,
основное её свойство.
Составлять пропорции, находить неизвестный член пропорции. Использовать понятие
«пропорция» при решении уравнений и текстовых задач.

Смысл понятий «формула»,«прямая пропорциональная зависимость», «обратная пропорциональная зависимость».
Выявлять прямую и обратную
пропорциональные зависимости.

Формулы площадей прямо_
угольника, квадрата и их пери_
метров, объёма прямоугольного
параллелепипеда.
Формула пути при равномерном прямолинейном движении (s = vt).
Использовать понятия «прямой и обратной пропорциональной зависимостей» при составлении пропорций для решения текстовых задач.

Смысл понятий «длина окружности», «площадь круга», «площадь сектора», «радиус», «диаметр». Способы измерения длины окружности и площади круга.
Формулы длины окружности
(С = 2
·r) и площади круга
(S =
·r 2).
Использовать эти знания и понятия для решения текстовых задач на пропорциональную зависимость величин.
Строить круговые диаграммы.

Смысл понятия
«рациональные числа»,
«противоположные числа»,
«модуль числа».
Читать и записывать: а) положительные и отрицательные
числа (целые и дробные);
б) число, противоположное и
обратное данному рациональному числу; в) модуль любого рационального числа.

Требования к построению
координатной прямой.
Строить на координатной прямой точку, соответствующую рациональному числу; записывать координату точки, отмеченной
на координатной прямой.

Правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел.
Смысл понятия «алгебраическая сумма».
Сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делитьрациональные числа.

Свойства арифметических действий:
а) сложение (переместительное
и сочетательное);
б) умножение (переместительное, сочетательное и распределительное);
в) делимость произведения;
г) делимость суммы и разности.
Правила раскрытия скобок.
Преобразовывать числовые выражения с рациональными числами, используя свойства
арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведения подобных членов,
изменения знаков при записичисел.

Правила записи выражений, содержащих числовые и буквенные множители.
Правила записи отрицательных дробей и изменения знаков при записи дроби.

Способы преобразования уравнений.
Решать уравнения алгебраическим способом.

Смысл понятий «координатная плоскость», «прямоугольная система координат», «ось абсцисс», «ось ординат». Форму записи координат точки на координатной плоскости.
Строить прямоугольную систему координат, определять координаты точек на координатной
плоскости, строить точки на координатной плоскости с заданными координатами.
Строить простейшие графики по заданным условиям на координатной плоскости и интерпретировать данные графики на
вербальном уровне.

Структуру задачи: условие,
вопрос (требование), известное,
неизвестное.
Читать задачу (выделять условие, вопрос, известное, неизвестное), устанавливать связи
между ними.
Записывать решение задачи выражением, по действиям, уравнением.
Решать задачи, используя понятия «отношение», «прямая и обратная пропорциональные зависимости»; на нахождение дроби (процента) от числа и
числа по его дроби (проценту).
Использовать при решении задач схемы, краткую запись, таблицы.

Содержание учебного предмета

Рациональные числа.(40часов)
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Знания и умения:
Знать понятия :положительное и отрицательное число, процент, пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Уметь: находить процент от числа и число по его проценту. Выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

Натуральные числа.(20 часов)
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Знания и умения:
Знать понятия :натурального числа, НОК и НОД.. признаки делимости.
Уметь :находить НОК и НОД

Дроби. (40 часов)
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
Знания и умения:
Знать понятия :обыкновенная и десятичная дробь.
Уметь: Находить части от целого и целого по его части в один прием.

Алгебраические выражения. Уравнения.(44 часа)
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
Знания и умения:
Знать понятия :алгебраическое выражение, числовой промежуток, пропорциональная величина.
Уметь: находить эти величины : . уметь решать уравнения с одним неизвестным.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости. (12 часов )
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число (. Длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.
Знания и умения:
Знать понятия : Центральная и осевая симметрия, Длина окружности. Площадь круга
Уметь: находить площадь круга и длину окружности, уметь строить параллельные прямые.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п
Наименование разделов и тем
Количество часов всего
Из них

Контрольные работы

1
Повторение

7
1

2
Положительные и отрицательные числа
58
2

3
Преобразование буквенных выражений
31
3

4.
Делимость натуральных чисел
33
2

5.
Математика вокруг нас
17
1

6.
Повторение
24
1

Итого
170
10

Календарно – тематическое планирование.

Тема урока
Кол-во часов
№ урока
Дата проведения

План
Факт

Повторение курса 5 класса, 7 часов

Натуральные числа. Буквенные выражения. Законы арифметических действий
1

Натуральные числа. Решение уравнений
1

Обыкновенные дроби. Арифметические действия над обыкновенными дробями
1

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби Различные представления дроби
1

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
1

Десятичные дроби. Умножение и деление десятичных дробей
1

Вводная контрольная работа
1

Положительные и отрицательные числа. Координаты, 58 часов

Поворот и центральная симметрия. Основные понятия
1

Симметричные фигуры
1

Положительные и отрицательные числа
1

Координатная прямая
1

Сравнение чисел с помощью координатной прямой
1

Противоположные числа
1

Модуль числа
1

Решение примеров с модульными величинами
1

Решение модульных уравнений
1

Сравнение чисел
1

Сравнение чисел одного знака на координатной прямой
1

Решение модульных неравенств
1

Итоговый урок по теме «Положительные и отрицательные числа»
1

Контрольная работа №1
1

Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа»
1

Параллельность прямых
1

Геометрически фигуры, имеющие параллельные стороны
1

Числовые выражения, содержащие знаки + и -
1

Сложение и вычитание для целых чисел разного знака
1

Сложение и вычитание для обыкновенных дробей разного знака
1

Решение текстовых задач
1

Алгебраическая сумма и ее свойства
1

Вычисление алгебраической суммы, применяя переместительный и сочетательный законы
1

Суммы положительных и отрицательных чисел
1

Правило вычисления алгебраической суммы двух чисел
1

Модуль суммы
1

Нахождение значения выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы
1

Расстояние между точками на координатной прямой
1

Модуль разности
1

Координаты середины отрезка
1

Итоговый урок по теме «Алгебраическая сумма»
1

Контрольная работа №2
1

Обобщающий урок по теме «Алгебраическая сумма»
1

Осевая симметрия
1

Осевая симметрия в геометрических фигурах
1

Числовые промежутки
1

Геометрическая модель числового промежутка
1

Аналитическая модель числового промежутка
1

Умножение положительных и отрицательных чисел
1

Деление положительных и отрицательных чисел
1

Использование распределительного закона при раскрытие скобок
1

Все действия с положительными и отрицательными числами
1

Координаты
1

Нахождение координат объекта
1

Координатная плоскость
1

Прямоугольная система координат
1

Координаты точки в системе координат
1

Определение вершины прямоугольника
1

Построение фигуры по ее точкам с координатами
1

Умножение и деление обыкновенных дробей
1

Умножение смешанных чисел и деление числа на обыкновенную дробь
1

Логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей
1

Правило умножения для комбинаторных задач
1

Перебор возможных вариантов в комбинаторных задачах
1

Решение простейших комбинаторных задач
1

Итоговый урок по теме «Все действия с числами разных знаков»
1

Контрольная работа №3
1

Обобщающий урок по теме «Все действия с числами разных знаков»
1

Преобразование буквенных выражений, 31 час

Раскрытие скобок
1

Правила раскрытия скобок
1

Раскрытие скобок, применяя распределительный закон умножения
1

Упрощение выражения
1

Приведение подобных слагаемых
1

Решение уравнений, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые
1

Правила решения уравнений
1

Решение уравнения, упрощая его левую часть
1

Решение уравнений различной степени сложности
1

Решение текстовых задач на составление уравнения
1

Математическая модель
1

Составление математической модели реальной ситуации
1

Решение задач на составление уравнения
1

Решение текстовых задач на движение
1

Итоговый урок по теме «Решение уравнений»
1

Контрольная работа №4
1

Обобщающий урок по теме «Решение уравнений»
1

Нахождение части от целого и целого по его части
1

Решение задач на нахождение части от целого
1

Решение задач на нахождение целого по его части
1

Окружность, длина окружности
1

Нахождение длины окружности
1

Нахождение центра окружности с помощью циркуля и линейки
1

Круг, площадь круга
1

Нахождение площади круга различных радиусов
1

Нахождение площади фигуры
1

Шар, сфера
1

Вычисления объема шара и площади сферы
1

Итоговый урок о теме «Окружность, круг, шар, сфера»
1

Контрольная работа №5
1

Обобщающий урок по теме «Окружность, круг, шар, сфера»
1

Делимость натуральных чисел, 33 часа

Делители и кратные
1

Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель
1

Использование НОД при сокращении дробей, НОК при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями
1

Делимость произведения
1

Решение задач на делимость произведения
1

Алгоритм решения задач на делимость
1

Делитель суммы и разности чисел
1

Свойства делимости суммы и разности чисел
1

Выполнение действий, применяя признаки делимости суммы и разности чисел
1

Признаки делимости на 2
1

Признаки делимости на 5,10
1

Признаки делимости на 4
1

Признаки делимости на 25
1

Признаки делимости на 3
1

Признаки делимости на 9
1

Использование признаков делимости при сокращении дробей
1

Использование признаков делимости при решении уравнений
1

Итоговый урок по теме «Признаки делимости чисел»
1

Контрольная работа №6
1

Обобщающий урок по теме «Признаки делимости чисел»
1

Простые числа. Разложение числа на простые множители
1

Простые и составные числа
1

Разложение числа на простые множители в канонической форме
1

Нахождение общего делителя и общего кратного с помощью разложения на простые множители
1

Наибольший общий делитель
1

Правило отыскания НОД
1

Нахождение НОД
1

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение
1

Нахождение наименьшего общего кратного
1

Приведение дроби к общему знаменателю, используя НОК
1

Итоговый урок по теме «НОД и НОК»
1

Контрольная работа №7
1

Обобщающий урок по теме «НОД и НОК»
1

Математика вокруг нас, 17 часов

Отношение двух чисел
1

Основное свойство пропорции
1

Решение задач с помощью пропорции
1

Диаграммы
1

Построение диаграмм
1

Пропорциональность величин
1

Пропорциональные величины и масштаб
1

Определение прямой пропорциональности и обратной пропорциональности при решении задач
1

Решение задач с помощью пропорций
1

Решение текстовых задач на применение пропорции и ее основного свойства
1

Решение задач на прямую пропорциональность
1

Решение задач на обратную пропорциональность
1

Решение задач на проценты
1

Решение задач на движение
1

Решение задач на пропорцию
1

Обобщающий урок по теме «Пропорция».
1

Контрольная работа №8

Повторение 24 часа

Сложение и вычитание чисел с разными знаками
1

Алгебраическая сумма
1

Решение уравнений, приводя подобные слагаемые
1

Преобразование выражений
1

Делимость натуральных чисел
1

Нахождение НОД и НОК
1

Решение текстовых задач
1

Решение задач с помощью уравнений
1

Решение задач
1

Решение задач
1

Положительные и отрицательные числа
1

Положительные и отрицательные числа
1

Алгебраическая сумма
1

Координатная плоскость
1

Решение уравнений
1

Решение уравнений
1

Окружность, круг, шар, сфера
1

Решение задач на подсчет вероятности
1

Итоговая контрольная работа
1

Итоговое повторение
1

Итоговое повторение
1

Итоговое повторение
1

Итоговое повторение
1

Итоговое повторение
1

Заголовок 2Заголовок 3Заголовок 5Заголовок 6Заголовок 715