Адаптированная рабочая программа по математике для детей с ЗПР, 5 класс, УМК Зубарева, Мордкович, 5 часов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа п. Пионерский»


Приложение к образовательной программе,
введенной в действие приказом
№ ____ от «31».08.20___г.


Рассмотрено на заседании кафедры естественно-научного образования
Протокол № ___ от «__»_________20___г.
Руководитель кафедры ____________/______________/


Согласовано
Заместитель директора ____________/_____________/
«__»_____________20___г.







Адаптированная рабочая программа по математике
для детей с ограниченными возможностями здоровья
с задержкой психического развития 5 «б» класса




Рабочая программа составлена на основе авторской программы:
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
– М.: Мнемозина, 2011.

Учебник: Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.




Составитель: Фрицлер Анатолий Александрович,
учитель математики
первая квалификационная категория






2015 год
Пояснительная записка

1.1. Нормативно-правовое и учебно-методическое обеспечение образовательного процесса.

Рабочая программа составлена на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 1897 от 17.12.2010 г. «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
Фундаментального ядра содержания общего образования;
Примерной основной образовательной программы основного общего образования;
Примерной программы по математике 5-9 классов;
Авторской программы «И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы».

Компоненты УМК:
Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011
Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008

Особенности программы следующие:
в основу положена программа по математике для общеобразовательных учреждений;
проведена корректировка содержания программы в соответствии с целями обучения для детей с ОВЗ;
реализовано систематическое включение блоков повторения изученного материала перед основными темами;
предусмотрено увеличение времени на итоговое повторение содержания курса;
пересмотрены требования к математической подготовке учащихся.

1.2. Цели, задачи преподавания учебного предмета

Цели обучения математике для детей с ОВЗ следующие:
овладение комплексом минимальных математических знаний и умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;
развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;
формирование предметных основных общеучебных умений;
создание условий для социальной адаптации учащихся.
В связи с этим рабочая программа направлена на реализацию основных целей:
обеспечение условий для реализации прав обучающихся с ОВЗ на получение бесплатного образования;
организация качественной коррекционно–реабилитационной работы с учащимися с различными формами отклонений в развитии; сохранение и укрепление здоровья обучающихся с ОВЗ на основе совершенствования образовательного процесса;
создание благоприятного психолого-педагогического климата для реализации индивидуальных способностей обучающихся с ОВЗ;
формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;
приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;
подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.
Обучение математики в современной образовательной среде направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству;
- развитие математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
- овладение алгебраическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных организациях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


I. Общая характеристика учебного предмета

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Курс математики 56 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

II. Место учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану школы на 2015-2016 учебный год для изучения математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю.
Рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов.

III. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

3.1. Практическая значимость школьного курса математики 56 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 56 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
3.2. Особенности обучаюшихся.
Реализация образовательной программы, адаптированной к особенностям детей с задержкой психического развития по предмету математика
1. Особенности детей с задержкой психического развития. Понятие “задержка психического развития” (ЗПР) употребляется по отношению к детям с минимальными органическими или функциональными повреждениями центральной нервной системы, а также длительно находящимся в условиях социальной депривации. Для них характерны незрелость эмоционально-волевой сферы и недоразвитие познавательной деятельности, что делает невозможным овладение программой первого класса массовой школы. Недостаточная выраженность познавательных интересов у детей с ЗПР сочетается с незрелостью высших психических функций, с нарушениями, памяти, с функциональной недостаточностью зрительного и слухового восприятия, с плохой координацией движений. Малая дифференцированность движений кистей рук отрицательно сказывается на продуктивной деятельности – лепке, рисовании, конструировании, письме. Снижение познавательной активности проявляется в ограниченности запаса знаний об окружающем и практических навыков, соответствующих возрасту и необходимых ребенку на первых этапах обучения в школе. Негрубое недоразвитие речи может проявляться в нарушениях звукопроизношения, бедности и недостаточной дифференцированности словаря, трудностях усвоения логико- грамматических конструкций. У значительной части детей наблюдается недостаточность фонетико-фонематического восприятия, снижение слухоречевой памяти. Нарушения эмоционально-волевой сферы и поведения проявляются в слабости волевых установок, эмоциональной неустойчивости, импульсивности, аффективной возбудимости, двигательной расторможенности, либо, наоборот, в вялости, апатичности. Характерным признаком семилетних детей с ЗПР является недостаточная готовность к школе. Дети с задержкой психического развития составляют неоднородную группу, т.к. различными являются причины и степень выраженности отставания в их развитии. В связи с этим трудно построить психолого-педагогическую классификацию детей с ЗПР. Общим для детей данной категории являются недостаточность внимания, гиперактивность, снижение памяти, замедленный темп мыслительной деятельности, трудности регуляции поведения. Однако стимуляция деятельности этих детей, оказание им своевременной помощи позволяет выделить у них зону ближайшего развития, которая в несколько раз превышает потенциальные возможности умственно отсталых детей того же возраста. Поэтому дети с ЗПР, при создании им определенных образовательных условий, способны овладеть программой основной общеобразовательной школы и в большинстве случаев продолжить образование.
2. Организация и содержание обучения школьников с задержкой психического развития. Вместе с тем, практика показывает, что обучение детей с отклонениями в развитии совместно с нормально развивающимися сверстниками дает хороший эффект в отношении личностного развития и социализации и той, и другой категории учащихся, а также соответствует нормам международного права и российского законодательства. Таким образом, интегрированное обучение детей с отклонениями в развитии при соответствующем обеспечении следует признать оптимальной формой организации учебно-воспитательного процесса. Обучение детей с отклонениями в развитии, независимо от формы организации специального образования, должно проводиться в строгом соответствии с заключениями соответствующего лечебно-профилактического учреждения и/или ПМПК о форме обучения и рекомендованными образовательными программами. Существует три вида образовательных программ для детей с отклонениями в развитии: для умственно отсталых в степени дебильности - программа вспомогательной школы (специального (коррекционного) образовательного учреждения VIII вида); для детей с задержкой психического развития (ЗПР) - программы для детей с ЗПР; для всех остальных детей - программы массовой школы.
3. Требования к качеству обучения школьников с задержкой психического развития. Требования к уровню подготовки детей с ЗПР соответствуют требованиям, предъявляемым к учащимся общеобразовательной школы. При выполнении этих требований к обязательному уровню образования необходимо учитывать особенности развития детей с ЗПР, а также их возможности в овладении знаниями, умениями, навыками по каждому предмету. Параметры измерителей учебных достижений учащихся школы (школы-интерната) для детей с ЗПР аналогичны параметрам для детей, обучающихся в общеобразовательной школе. Конкретные задания, разрабатываются педагогами, работающими с детьми, с учетом клинико-психологических особенностей детей с ЗПР и их возможностей в получении образования. Целесообразно применение заданий тестового характера с выбором ответов. В связи с недостатками памяти детей с ЗПР текущие проверки овладения знаниями должны проводиться чаще, чем в школе общего назначения.
Пояснения к адаптированной программе для обучения школьников с задержкой психического развития
МАТЕМАТИКА
По отдельным темам предлагаемых проектов программ внесены изменения в количество часов, отводимых на их изучение, последовательность изучения материала, количество и содержание практических работ, требования к знаниям и умениям учащихся.
В курсе математики исключаются темы, которые даются в плане ознакомления для детей (например, «Столбчатые диаграммы», «Масштаб», «Длина окружности», «Площадь круга», «Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена»), некоторые темы даются в ознакомительной форме («Теорема Виета» в 8 кл). Не требуется от детей с ОВЗ вывод формул, больше времени уделяется решению задач. Освободившиеся часы используются на повторение и изучение тех тем, которые вызывают затруднения у учащихся этой категории.
Положительную роль в развитии внимания и памяти играют ежедневные упражнения, рекомендуемые психологами:
В тексте из пяти строк сосчитать количество букв «а», или «б», или «о» и т. д.
«Скрутить клубок слов». Выбираем слова на определенную тему. Первый ученик называет слово, второй- слово первого ученика и придумывает свое, третий – слова первого и второго учеников и свое и т. д. пока кто-нибудь не ошибется.
Запоминание в течение нескольких секунд рисунка, изображенного на доске с последующим воспроизведением его в тетрадях. Это упражнение способствует развитию зрительного внимания и памяти.
На различных этапах урока можно включать упражнения для развития устной и письменной речи, мышления, пространственного воображения.
Без систематического контроля нельзя достигнуть хороших результатов. Каждый ученик должен овладеть основным учебным материалом на уровне, не ниже уровня обязательных требований программы, и продемонстрировать свои знания в ходе проверочной работы. На каждом уроке проводится проверка выполнения домашней работы, используя трехуровневые мини-тесты, в которые необходимо включать задания, аналогичные домашним, или проводить проверочную самостоятельную работу с такими же заданиями.
Закрепление учебного материала с использованием:
Многовариативного дидактического материала для работы с различными по подготовке учащимися, позволяющего многократно повторить изученный материал.
Таблиц, карточек, содержащих подробное изложение алгоритмов решения основных задач по темам курса, позволяющих обучать детей этапам решения, четкой работе по инструкции, формировать навыки самоконтроля. Например, карточки для коррекции знаний по основным темам, которые состоят из трех частей: правила, образца применения, заданий для самостоятельной работы.
Карточки-опоры, дающие возможность переносить способ решения стереотипных основных задач в новые условия.
Карточки для организации устной работы учащихся, которые позволяют отрабатывать умения в применении, например, формул сокращенного умножения, свойств степени и др. Систематически проводятся устные контрольные работы по карточкам устного счета.
Разноуровневый раздаточный материал для организации индивидуальной работы на уроке, индивидуальных и консультационных занятиях.
Формы контроля: текущий и итоговые контрольные работы.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала, в виде тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.
Итоговые контрольные работы, рассчитанные на 40 минут, проводятся после изучения каждой темы программы и в конце учебного года.


IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета на базовом и повышенном уровнях

4.1. Личностные результаты освоения учебного предмета:
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа).
2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.
4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).
6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.
7. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной, в том числе, в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

4.2. Метапредметные результаты освоения учебного предмета
Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).
Межпредметные понятия
Условием формирования межпредметных понятий, например, таких как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».
При изучении учебного предмета обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
 систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
 выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
 заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения учебного предмета обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.
Регулятивные УУД
Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
выделять явление из общего ряда других явлений;
определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
резюмировать главную идею текста;
преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);
критически оценивать содержание и форму текста.
Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:
определять свое отношение к природной среде;
анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
определять возможные роли в совместной деятельности;
играть определенную роль в совместной деятельности;
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
выделять общую точку зрения в дискуссии;
договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

4.3. Предметные результаты освоения обучающимися содержания учебного предмета
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

4.4. Система оценки планируемых результатов на базовом и повышенном уровнях

Основным объектом оценки результатов в соответствии с требованиями ФГОС ООО является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий. Система оценки предметных результатов освоения учебной программы с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися. Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.
Для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.
Базовый уровень достижений уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).
Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:
 повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);
 высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).
Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.
Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.
В уровне достижений ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:
 пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
 низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).
Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.
Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.
Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.
Описанный выше подход применяется в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.
Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Китерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.
                           Оценка знаний и умений учащихся по математике.
1.      Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
 Основными формами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются письменная самостоятельная, контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов  в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
 Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
 2.      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочет.
 3.      Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
 Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
 4.      Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
 5.      Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
 Критерии ошибок
 1)     К  грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
2)     К  негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
3)     К  недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
  Оценка устных ответов учащихся
  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
          полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
         продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
  Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
          в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
  Отметка «3» ставится в следующих случаях:
          неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала ;
         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
  Отметка «2» ставится в следующих случаях:
          не раскрыто основное содержание учебного материала;
         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
  Отметка «1» ставится, если:
          ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
  Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ учащихся
  Отметка «5» ставится, если:
          работа выполнена полностью;
         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
  Отметка «4» ставится, если:
          работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
  Отметка «3» ставится, если:
          допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
  Отметка «2» ставится, если:
          допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
  Отметка «1» ставится, если:
          работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

V. Содержание учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа (27 ч).
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.
Обыкновенные дроби (32 ч).
Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.
Десятичная дробь (28 ч)
Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Текстовые задачи (24 ч).
Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).
Измерения, приближения, оценки (8 ч).
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты (7 ч).
Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения (11 ч).
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).
Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи)
Координаты (2 ч).
Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. (18 ч)
Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.
Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.
Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.
Измерение геометрических величин. (9 ч)
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.
Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.
Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы комбинаторики (4 ч)
Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.



VI. Учебно-тематическое планирование учебного предмета

№
Раздел учебной программы, тема
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Общее количество часов по рабочей программе

Контрольные уроки

1
Глава 1. Натуральные числа
46
3


§1. Десятичная система счисления
Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.
Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты




§2. Числовые и буквенные выражения





§3 Язык геометрических рисунков





§4. Прямая. Отрезок. Луч





§5. Сравнение отрезков. Длина отрезка





§6. Ломаная





§7. Координатный луч





§8. Округление натуральных чисел
Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений.
Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.




§9. Прикидка результата действия





§10. Вычисления с многозначными числами





§11.Прямоугольник
Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь, периметр.
Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.
Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями.
Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи.
Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий.
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.




§12. Формулы





§13. Законы арифметических действий





§14. Уравнения





§15. Упрощение выражений





§16. Математический язык





§17. Математическая модель




2
Глава 2. Обыкновенные дроби
35
2


§18. Деление с остатком
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби.
Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель.
Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи).
Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию.
Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр.
Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач.
Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.




§19. Обыкновенные дроби





§20. Отыскание части от целого и целого по его части.





§21. Основное свойство дроби





§22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа





§23. Окружность и круг





§24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.
Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию.




§25. Сложение и вычитание смешанных чисел





§26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число




3
Глава 3. Геометрические фигуры
23
1


§27. Определение угла. Развернутый угол
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением.
Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.




§28. Сравнение углов наложением





§29. Измерение углов
Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника.
Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.




§30. Биссектриса угла





§31. Треугольник
Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника.
Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах.
Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач.
Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи.
Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Составлять уравнения по условиям задач.




§32. Площадь треугольника





§33. Свойство углов треугольника





§34. Расстояние между двумя точками. Масштаб
Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом.
Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой.
Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи.
Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Составлять уравнения по условиям задач.




§35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые





§36. Серединный перпендикуляр





§37. Свойство биссектрисы угла




4
Глава 4. Десятичные дроби
40
2


§38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей
Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении.
Округлять десятичные дроби.
Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию.




§39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.





§40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие





§41. Сравнение десятичных дробей





§42. Сложение и вычитание десятичных дробей
Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.




§43. Умножение десятичных дробей
Выполнять умножение и деление десятичных дробей.
Объяснять смысл записи an. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней.
Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел.
Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения».
Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.




§44. Степень числа





§45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число





§46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь





§47. Понятие процента.
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).




§48. Задачи на проценты.





§49. Микрокалькулятор
Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора.
Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора.
Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.



5
Глава 5. Геометрические тела
10
1


§50. Прямоугольный параллелепипед
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда
Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).




§51. Развертка прямоугольного параллелепипеда
Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда.
Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.




§52. Объем прямоугольного параллелепипеда
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.
Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.



6
Глава 6. Введение в вероятность
4
0


§53. Достоверные, невозможные и случайные события
Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий.
Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным.




§54. Комбинаторные задачи
Выполнять перебор всех возможных вариантов дл пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.



7
Обобщающее повторение
17
1


Натуральные числа. Законы арифметических действий. Упрощение выражений. Обыкновенные дроби. Смешанные числа. Геометрические фигуры. Десятичные дроби. Округление чисел. Проценты. Геометрические тела. Теория вероятностей.




8
ИТОГО:
175
10































VII. Поурочное календарно-тематическое планирование
№ урока с начала учебного года
№ урока по теме
Тема урока
Дата проведения урока (план)
Дата проведения урока (факт)

Глава 1. Натуральные числа – 46 часов

1
1
Римские и арабские числа



2
2
Позиционная система счисления



3
3
Десятичная система счисления



4
4
Правила составления числовых и буквенных выражений



5
5
Значение числовых и буквенных выражений



6
6
Числовые и буквенные выражения



7
7
Построение отрезков, прямых и лучей



8
8
Элементы геометрии



9
9
Язык геометрических рисунков



10
10
Понятие прямой, отрезка и луча



11
11
Прямая. Отрезок. Луч



12
12
Сравнение отрезков



13
13
Длина отрезков



14
14
Ломаная



15
15
Решение задач по теме «Ломаная»



16
16
Понятие координатного луча



17
17
Обобщающий урок по теме «Геометрические рисунки»



18
18
Контрольная работа №1 по теме «Геометрические рисунки»



19
19
Анализ контрольной работы.



20
20
Округление натуральных чисел



21
21
Понятие прикидки



22
22
Прикидка результатов действия



23
23
Решение задач с использованием приближенного числа



24
24
Сложение и вычитание многозначных чисел



25
25
Умножение и деление многозначных чисел



26
26
Правила выполнения действий с многозначными числами



27
27
Обобщающий урок по теме «Вычисления с многозначными числами



28
28
Контрольная работа №2 по теме «Вычисления с многозначными числами»



29
29
Анализ контрольной работы.



30
30
Прямоугольник. Вычисление площади и периметра прямоугольника



31
31
Понятие формулы



32
32
Решение задач на применение формул



33
33
Законы арифметических действий



34
34
Применение законов арифметических действий при вычислениях



35
35
Понятие уравнения



36
36
Решение уравнений



37
37
Понятие подобных членов



38
38
Упрощение выражений



39
39
Вынесение общего множителя за скобки



40
40
Применение правил упрощения выражений при решении уравнений



41
41
Математический язык



42
42
Чтение и составление выражений



43
43
Математическая модель



44
44
Обобщающий урок по теме «Упрощение выражений»



45
45
Контрольная работа № 3 по теме «Законы арифметических действий. Упрощение выражений»



46
46
Анализ контрольной работы



Глава 2. Обыкновенные дроби – 35 часов

47
1
Деление с остатком



48
2
Проверка деления с остатком



49
3
Решение задач с использованием правил деления с остатком



50
4
Понятие обыкновенной дроби



51
5
Обыкновенные дроби



52
6
Правило отыскания одной части от целого и правило отыскания целого по его части



53
7
Нахождение части от целого и целого по его части



54
8
Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части



55
9
Основное свойство дроби



56
10
Сокращение дробей



57
11
Сравнение дробей



58
12
Приведение дроби к общему знаменателю



59
13
Понятие правильной и неправильной дробей



60
14
Смешанные числа



61
15
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа



62
16
Понятие окружности и круга



63
17
Построение окружности



64
18
Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»



65
19
Контрольная работа№4 по теме «Обыкновенные дроби»



66
20
Анализ контрольной работы.



67
21
Правило сложения дробей с одинаковым знаменателем



68
22
Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями



69
23
Сложение и вычитание обыкновенных дробей



70
24
Решение задач по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»



71
25
Правило сложения и вычитания смешанных чисел



72
26
Решение задач с дробями и смешанными числами



73
27
Сложение и вычитание смешанных чисел



74
28
Решение задач по теме «Смешанные числа»



75
29
Умножения дроби на целое число



76
30
Решение задач на применение правила умножения дроби на натуральное число



77
31
Деление дроби на натуральное число



78
32
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число



79
33
Решение задач по теме «Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число»



80
34
Обобщающий урок по теме «Действия с обыкновенными дробями»



81
35
Контрольная работа № 5 «Действия с обыкновенными дробями»



Глава 3. Геометрические фигуры – 23 часа

82
1
Анализ контрольной работы. Определение угла



83
2
Развернутый угол



84
3
Сравнение угла наложением



85
4
Измерение углов



86
5
Построение и измерение углов



87
6
Биссектриса угла



88
7
Треугольник



89
8
Виды треугольников



90
9
Периметр треугольника



91
10
Правило нахождения площади треугольника



92
11
Вычисление площади треугольников



93
12
Свойства углов треугольника



94
13
Применение свойства углов треугольника при решении задач



95
14
Расстояние между двумя точками



96
15
Масштаб



97
16
Расстояние от точки до прямой



98
17
Перпендикулярные прямые



99
18
Решение задач на построение перпендикулярных прямых



100
19
Понятие серединного перпендикуляра



101
20
Построение серединного перпендикуляра



102
21
Свойство биссектрисы угла



103
22
Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры»



104
23
Контрольная работа №6 по теме: «Геометрические фигуры»



Глава 4. Десятичные дроби – 40 часов

105
1
Анализ контрольной работы. Понятие десятичной дроби.



106
2
Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.



107
3
Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.



108
4
Правило перевода из одних единиц измерения в другие



109
5
Перевод величин из одних единиц измерения в другие



110
6
Правило сравнения десятичных дробей



111
7
Правило округления десятичных дробей



112
8
Сравнение десятичных дробей



113
9
Сложение десятичных дробей



114
10
Вычитание десятичных дробей



115
11
Правила сложения и вычитания десятичных дробей



116
12
Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»



117
13
Контрольная работа № 7 «Сложение и вычитание десятичных дробей»



118
14
Анализ контрольной работы.



119
15
Умножение десятичных дробей



120
16
Применение законов умножения для десятичных дробей



121
17
Понятие взаимно обратных чисел



122
18
Степень числа



123
19
Возведение числа в степень



124
20
Среднее арифметическое



125
21
Деление десятичной дроби на натуральное число



126
22
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число



127
23
Правило деления на десятичную дробь



128
24
Деление десятичной дроби на десятичную дробь



129
25
Деление десятичных дробей



130
26
Обобщающий урок по теме «Умножение и деление десятичных дробей»



131
27
Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»



132
28
Анализ контрольной работы.



133
29
Понятие процента



134
30
Проценты



135
31
Нахождение величины, определяющей 100 процентов



136
32
Правила решения задач на проценты



137
33
Решение задач на проценты



138
34
Различные задачи на проценты



139
35
Задачи на проценты



140
36
Решение задач по теме «Проценты»



141
37
Микрокалькулятор



142
38
Работа с калькулятором



143
39
Работа с памятью калькулятора



144
40
История развития вычислительных машин



Глава 5. Геометрические тела – 10 часов

145
1
Прямоугольный параллелепипед



146
2
Развертка прямоугольного параллелепипеда



147
3
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда



148
4
Развертка куба



149
5
Развертка прямоугольного параллелепипеда и куба



150
6
Понятие объема прямоугольного параллелепипеда



151
7
Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда



152
8
Нахождение объема куба



153
9
Обобщающий урок по теме «Геометрические тела»



154
10
Контрольная работа № 9 по теме «Геометрические тела»



Глава 6. Введение в вероятность – 4 часа

155
1
Анализ контрольной работы.



156
2
Достоверные, невозможные и случайные события



157
3
Решение комбинаторных задач с помощью схем



158
4
Комбинаторные задачи



Обобщающее повторение – 17 часов

159
1
Натуральные числа



160
2
Округление чисел



161
3
Законы арифметических действий



162
4
Уравнения



163
5
Упрощение выражений



164
6
Обыкновенные дроби



165
7
Основное свойство дроби



166
8
Смешанные числа



167
9
Геометрические фигуры



168
10
Десятичные дроби



169
11
Степень числа



170
12
Среднее арифметическое



171
13
Проценты



172
14
Геометрические тела



173
15
Решение текстовых задач



174
16
Решение комбинаторных задач



175
17
Итоговая контрольная работа



VIII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Компоненты УМК:
Основная учебно-методическая литература:
Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2013.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011
Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2013.
Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2008.
Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2013.
Математика: 5 кл.: тетрадь для контрольных работ № 1 / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012.
Математика: 5 кл.: тетрадь для контрольных работ № 2 / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012.
Математика. 5 класс. Блицопрос. / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

Дополнительная учебно-методическая литература:
Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012.
Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012.

Интернет-ресурсы:
Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.
УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
ИОЦ Мнемозина. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
 Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл,уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.









13PAGE 15


13PAGE 14415




Заголовок 215Заголовок 3,Обычный 215