Рабочая программа по алгебре для 7 класса (базовый уровень) для УМК И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №88 г. Орска Оренбургской области»
Рассмотрено на заседании ШМО
Протокол № _________от «____»________201 г.
Руководитель ШМО________ Т. Н. Новикова
Согласовано
Зам. директора по УВР
________________________С. Н. Камалова
Утверждаю
Директор СОШ №88
_________________________Г. А. БатутинаРабочая программа по алгебре
для 7В класса (базовый уровень)
на 2015-2016 уч. год.
Составила учитель математики
первой квалификационной категории
Дорохова Галина Ивановна
г. Орск
2015 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации
Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089.
Учебный план МАОУ СОШ №88 на 2015-2016 учебный год.
Приказ Министерства образования Оренбургской области от 25.09.2014 № 01.21/1284 «Об организации и проведении регионального экзамена для обучающихся 4-х, 7-х, 8-х классов общеобразовательных учреждений Оренбургской области в 2015-2016 учебном году»
Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2010, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-М. : Мнемозина, 2009. -63 с.
Цели изучения алгебры в 7 классе:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения алгебры в 7 классе:
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки учащихся;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;
выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.
Актуальность изучения алгебры в 7 классе:
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
В соответствии с Образовательной программой школы, рабочая программа рассчитана на 102 часов в год при 3 часах в неделю. Уровень обучения –базовый.
Для реализации программного содержания используется учебное пособие:
Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович -  12-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2011. – 223 с.: ил.
Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.  – М.: Мнемозина, 2011. – 239 с.: ил.
Формы организации учебного процесса: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная,
беседа, рассказ, лекция, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, тренинг.Формы контроля:текущий и итоговый контроль, тест, зачет, математический диктант, самоконтроль, взаимоконтроль.
Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных инновационных технологий:
Технология уровневой дифференциации обучения
Технология проблемно-развивающего обучения
Здоровьесберегающие технологии
Технологии сотрудничества
Игровые технологии
Информационные технологии

Учебно-тематический план
№п/п Название разделов и тем Кол-во часов по примерной программе Кол-во часов по рабочей программе
Повторение курса 5-6 кл0 2
Математический язык. Математическая модель. 13 13
Линейная функция 11 12
Система двух линейных уравнений с двумя переменными 13 13
Степень с натуральным показателем 6 6
Одночлены. Операции над одночленами 8 8
Многочлены. Арифметические операции над многочленами 15 15
Разложение многочленов на множители 18 18
Функция у = х2 9 9
Обобщающее повторение 9 6
Всего: 102 102
Внесены изменения: из часов, отведенных на итоговое повторение в конце года, выделены 2 часа на повторение в начале года.
Основное содержание.
Повторение курса 5-6 кл (2 ч)
Математический язык. Математическая модель(13 ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция (12 ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем (6 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами (8ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители (18 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция у = х2 (9 ч)
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Обобщающее повторение (6 ч)
Требования к уровню подготовки обучающихсяВ результате изучения курса алгебры, обучающиеся 7 класса должны
знать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
строить графики изученных функций;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
интерпретации графиков зависимостей между величинами.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1.Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью;в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Отметка «5» ставиться, если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Отметка «4» ставиться, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;д опущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится ,если неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
График контрольных работ
№ Вид контроля Дата Дата
Стартовый контроль.
МОНИТОРИНГ КР №1 Контрольная работа № 1 по теме «Математический язык. Математическая модель» МОНИТОРИНГ КР №2 Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» МОНИТОРИНГ КР №3 МОНИТОРИНГ КР №4 Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены» Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами» Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочленов на множители» Контрольная работа№ 7 по теме Функция y = x2 и ее график Итоговая контрольная работа РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН Список литературы для учителя:
Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089.
Закон Российской Федерации «Об образовании» ( статья 7, 9,32)
Учебный план МАОУ СОШ №3 на 2014-2015 учебный год.
Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2010, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-М. : Мнемозина, 2009. -63 с.
Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович -  12-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2011. – 223 с.: ил.
Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.  – М.: Мнемозина, 2011. – 239 с.: ил.
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
Лысенко Ф.Ф. «Учебно-тренировочнные тестовые задания » - Ростов на Дону: Легион, 2012
Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2009
Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2008
Литература для учеников:
Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. А. Г. Мордкович -  12-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2011. – 223 с.: ил.
Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.  – М.: Мнемозина, 2011. – 239 с.: ил.
Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
Александрова Л.А. «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2009
Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010
Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2009.
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2005.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН по алгебре в 7 классе.
№ Тема
раздела, урока Кол-во часов Тип
урока Требования к уровню подготовки обучающихсяДата урока
Повторение курса 6 класса 2 Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 6 класса; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики 6 класса; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
1 Повторение курса 6 класса : Буквенные выражения 1 КУ Знать определение буквенного выражения. Уметь:- выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; - излагать информацию, обосновывая свой собственный подход 2 Повторение : Законы арифметических действий 1 КУ Уметь:- применять законы арифметических действий; - отражать в письменной форме свои решения; рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы Глава 1. Математический язык. Математическая модель. 13 Цели: -формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов;
-обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по ариф. законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;-овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;-развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1 п.1. Числовые выражения. 1 УОНМ
 Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.
Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. 2 п.1. Свойства действий над числами 1 УПЗУ
Уметь:- находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры. 3 п.1. Буквенные
(алгебраические) выражения. 1 УОНМ
Уметь:-определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл;- отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. 4 п.1. Область определения алгебраического выражения 1 УПЗУ
Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных 5 п.2. Что такое математический язык. 1 УОНМ
Знать понятие математического языка.Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно. 6 п.2. Тождественные преобразования выражений 1 КУ 7 п.3. Что такое математическая модель. 1 УОНМ
Знать понятие математической модели. Уметь:- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык. 8 п.3 Задачи на составление уравнений 1 КУ Уметь:
- решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. 9 п.3. Что такое математическая модель. 1 КУ 10 п.4. Линейное уравнение с одной переменной. 1 КУ Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. 11 п.4. Линейное уравнение с одной переменной. 1 КУ Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. 12 Обобщающий урок по теме «Математическая модель» 1 УПЗУ
Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме. 13 Контрольная работа №1 «Математический язык. Математическая модель». 1 УПЗУ Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме. Глава 2. Линейная функция. 12 Цели: -формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике; -формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций; -овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0;-овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.
1 п.5. Координатная прямая. 1 КУ Уметь связывать геометрическую и аналитическую модели числового промежутка, выбирать обозначение и символическую запись 2 п.5. Числовые промежутки .1 УОНЗ 3 п.6. Координатная плоскость. 1 КУ Уметь пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам 4 п.6 Координаты на плоскости 1 УОНЗ Умение составлять уравнение прямых, параллельных осям координат; строить по координатам различные фигуры 5 п.7. Линейное уравнение с двумя переменными. 1 УОНЗ Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения ,6 п.7. График линейного урав-
нения с двумя переменными 1 УОНЗ Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму 7 п.7. Решение задач с помощью уравненийсдвумяпеременными1 КУ Уметь составлять линейное уравнение по заданному корню, находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения 8 п.8. Линейная функция и ее график. 1 КУ Знать понятия: линейная функция, независимая переменная( х-аргумент), зависимая переменная(у) 9 п.8. Свойства функций 1 УЗИМ Знать свойства функции, уметь строить и читать график функции у=кх+в10 п.8. Линейная функция и ее график. 1 ЧП Уметь строить и читать график функции у=кх+в 11 п.10. Взаимное расположение графиков линейных функция. 1 КУ Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций 12 Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция». 1 УПЗУ Уметь обобщать и систематизировать знания по теме Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 Цели: -формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений; -овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;
овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
1 п.11 Основные понятия системы линейных уравнений. 1 УОНМ Уметь определять , является ли пара чисел решением системы уравнений, уметь каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений, 2 п.11. Графический метод решения системы линейных уравнений 1 УОНМ Уметь решать системы уравнений графическим методом 3 п.12. Тождественные преобразования выражений. 1 КУ Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь 4 00п.12. Решение систем уравнений способом подстановки 1 УОНМ Уметь решать системы уравнений методом подстановки 5 п.12. Задачи на составление уравнений с двумя переменными .1 Ч-ПУметь составлять по условию задачи систему линейных уравнений и решать системы уравнений методом подстановки 6 п.13. Метод алгебраического сложения. 1 УОНМ Знать способ решения систем уравнений и уметь решать их методом сложения 7 п.13. Решение систем уравнений способом сложения. 1 УЗИМ Умение решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь 8 п.13. Уравнение прямой .1 Ч-ПУметь решать системы уравнений методом сложения 9 п.14. Решение задач на движение по дороге. 1 УОНМ Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге. 10 п.14 Решение задач на движение по реке 1 УЗИМ Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по реке. 11 п.14. Решение задач на работу 1 УЗИМ Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений ,на части, на числовые величины и проценты 12 п.14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. 1 КУ Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, ,на части, на числовые величины и проценты 13 Контрольная работа №3 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными». 1 УПЗУ Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. 6 Цели: -формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; -формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий; -овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями;
овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.
1 п.15. Что такое степень с натуральным показателем. 1 УОНМ Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.
Уметь:- возводить числа в степень;- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. 2 п.16. Таблица основных степеней. 1 Ч-ПУметь:- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. 3
п.17. Свойства степени с натуральным показателем.Умножение и деление степеней. Возведение степень в степень..Воз
ведение в степеньпроизведения 1 УОНМ
Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, правило возведения степени в степень.Уметь применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений. 4 п.18. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. 1 КУ Знать правила умножения и деления степени с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.Уметь определять понятия, приводить доказательства. 5 п.19. Степень с нулевым показателем. 1 ПИ Уметь:- находить степень с натуральным показателем;- находить степень с нулевым показателем. 6 Контрольная работа №4
« Степень с натуральным показателем» 1 УПЗУ Контроль и оценка знаний и умений Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. 8 Цели: формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; -овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.
1 п.20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. 1 УОНМ Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных. 2 п.21. Подобные одночлены 1 УОНМ Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов. 3 п.21. Сложение и вычитание одночленов. 1 Ч-ПУметь выполнить сложения и вычитания одночленов, приводя их стандартному виду 4 п.22. Умножение одночленов. 1 УОНМ Знать алгоритм умножения одночленов одночлена в натуральную степень. 5 п.22. Возведение одночлена в натуральную степень. 1 КУ Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений. 6 п.23. Деление одночлена на одночлен. 1 УОНМ Знать алгоритм деления одночленов. Уметь:- выполнять деление одночленов по алгоритму;- применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. 7 п.23. Деление одночлена на одночлен. 1 КУ 8 Контрольная работа №4 по теме «Одночлены. Действия над одночленами». 1 УПЗУ Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами. 15 Цели: -формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; -формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом;овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.
1 п.24. Основные понятия. 1 УОНМ Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме..Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам. 2 п.25. Сложение и вычитание многочленов. 1 УОНМ Знать правило составления алгебраической суммы многочленов..Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов. 3 п.25. Решение уравнений ,используя сложение и вычитание многочленов. 1 КУ Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения 4 п.26. Умножение многочлена на одночлен. 1 УОНМ Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. 5 п.26. Решение уравнений с помощью умножения многочлена на одночлен. 1 УПЗУ Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий одночленный множитель за скобки при решении уравнений 6 п.27. Решение задач с помощью уравнений и с использованием умножения многочлена на многочлен. 1 ПИ Уметь выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить общий множитель за скобки; уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа 7 п.27. Умножение многочлена на многочлен. 1 УОНМ Знать правила умножения многочлена на многочлен, выработать умение преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида 8 п.27. Решение задач с помощью уравнений и с использованием умножения многочлена на многочлен. 1 УПЗУ Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов 9 п.28. Формулы сокращенного умножения. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений 1 УОНМ Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул. 10 п.28. Формулы сокращенного умножения.Решение уравнений 1 УЗИМ Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. 11 п.28. Формулы сокращенного умножения. Умножение разности двух выражений на их сумму 1 УОНМ Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. 12 п.28. Формулы сокращенного умножения .Решениеуравнений1 УЗИМ Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. 13 п.28. Формулы сокращенного умножения. Разность кубов и сумма кубов 1 УОНМ Иметь представление о формулах суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул..Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. 14 п.29. Деление многочлена на одночлен. 1 КУ Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию. 15 Контрольная работа № 6
« Арифметические оп
ерации над многочленами» 1 УПЗУ Контроль и оценка знаний и умений Глава 7. Разложение многочленов на множители. 18 Цели: -формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; -формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; -овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.
1 п.30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. 1 КУ Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители..Уметь подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения. 2 п.31. Вынесение общего множителя за скобки. 1 Ч-ПЗнать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов..Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму, рассуждать, обобщать. 3 п.31. Решение уравнений с использованием вынесения общего множителя за скобки. 1 УЗИМ Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, находить несколько решений одной задачи. 4 п.32 Разложение многочлена на множители способом группировки 1 УОНМ Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки..Уметь аргументировано рассуждать, обобщать. 5 п.32. Решение уравнений с использованием
способа группировки. 1 УЗИМ Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. 6 п.33. Разложение на множите
ли с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 1 УОНМ Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости. 7 п.33. Разложение разности квадратов на множители 1 УОНМ Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул разложения разности квадратов на множители 8 п.33. Решение уравнений с по
мощью разложения многочлена на множители с использованием формул сокращённого умножения. 1 КУ Уметь применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.
Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ. 10 п.33 Разложение на множители суммы и разности кубов 1 УОНМ Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул разложения на множители суммы и разности кубов 11 п.34. Разложение многочленов на множители различными способами .1 УОНМ Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. 12 п.34. Разложение многочлена на множители с помощью ком
бинации различных приёмов. 1 УОНМ Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. 13 п.34. Решение уравнений с использованием разложения многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. 1 УОНМ 14 Контрольная работа №6 по теме "Разложение многочлена на множители". 1 УПЗУ Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. 15 п.35. Сокращение дробей с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 1 УОНМ Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.
Уметь рассуждать, обобщать, систематизировать. 16 п.35 Сокращение дробей с помощью формул разности квадратов. 1 УЗИМ Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы 17 п.35. Сокращение дробей с помощью формул суммы и разности кубов. 1 КУ Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алг.дробей. 18 п.36. Тождества. 1 УОНМ Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества Глава 8. Функция у=х² 9 1 п.37. Функция у=х² и её график. 1 УОНМ Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу Уметь строить и читать график функцииу=х2
2 п.37. Свойства функция у=х² .1 УЗИМ 3 п.38. Графический способ решения уравнений 1 УОНМ Прямая, параллельная оси Х (У),проходящая через начало координат, парабола. Умение выполнять решение уравнений графическим способом. 4 п.38. Графическое решение уравнений. 1 УЗИМ Уметь решать уравнения графическим способом 5 п.39. Что означает в математике запись у=f(х). 1 КУ Знать функциональную символику, уметь читать графики 6 п.39. Построение графика кусочной функции. 1 Ч-ПИметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва 7 п.39. Свойства функций 1 КУ Знать функциональную символику, читать графики 8 П.39 Чтение графика функции 1 КУ Уметь читать график функции. 9 Контрольная работа №7
«Функция у=х2» 1 УПЗУ Контроль и оценка знаний и умений 1 Повторение . Степень с натуральным показателем и её свойства. 1 КУ Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. 2 Повторение . Разложение многочлена на множители. 1 КУ Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. 3 Повторение . Линейная функция и её свойства. 1 КУ Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. 4 Повторение . Функция у=х² и её график. 1 КУ Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. 5 Итоговая контрольная работа 1 КУ Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. 6 Работа над ошибками. Итоговый урок. 1 КУ Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса.