Рабочая программа по математике для 10 класса к учебникам «Алгебра и начала анализа. 10-11»(автор А.Н. Колмогоров и др.) и «Геометрия 10-11»(автор А.В. Погорелов)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа с.Николо-Александровка»
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
На заседании методического заместитель директора по УВР Директор школы
объединения ____________
протокол № ___ «___» _____________ 2013 года приказ № ______
от «___» ________ 2013 года «___» __________ 2013 года
Руководитель МО
______________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Предмет: математика
Класс 10
базовый уровень
Автор - составитель:
Н.П.Нудьга
учитель математики 1 категории
2013/1014 учебный год
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике 10 класс.
Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, требования к результатам освоения курса математики основной школы,содержание курсапо основным линиям.К программе прилагаются примерное тематическое планирование с указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала и описанием формируемых компетенций учащихся и календарно-тематическое планирование учебного материала.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
I. Пояснительная записка
1. Нормативные акты и документы
Программа курса математики 10 класса составлена на основе программы Министерства образования РФ, требований стандарта основного общего образования для учебного пособия «Алгебра и начала анализа. 10-11»(автор А.Н. Колмогоров и др.) и «Геометрия 10-11»(автор А.В. Погорелов)
1.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования. Приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089.
2.Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
3.Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
3.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10-11 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2009.
4.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2010.
5.Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год;
6.Базисный учебный план 2013-2014 учебного года.
Учебники:
Алгебра и начала анализа, 10-11. Учебник для общеобразовательных учрежденийА.Н. Колмогорова и др. / М. «Просвещение», 2009 г
Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. А.В.Погорелов /М.: Просвещение, 2009г.
2.Общие цели курса
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
3.Место учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 10 классе отведено 136 часов (из расчёта 4 часа в неделю). Из них: алгебрывсего - 85 часов, (контрольных работ 6 часов), геометрии всего – 51 час, (контрольных работ 4 часа).
В поурочном планировании условно из расчета на 2,5 часа в неделю алгебры и 1,5 геометрии: всего 2,5х34=85 часов алгебры и 1,5х34=51 час геометрии. Итого 4х34=136 часов математики в 10 классе.
4.Роль учебного предмета в достижении результатов
Требования к уровню подготовки учащихся 10 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Алгебра
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для построения и исследования простейших математических моделей;
ГЕОМЕТРИЯ
Учащиеся должны знать: Параллельность прямых и плоскостей.Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярныепрямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Учащиеся должныуметь:
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
·вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
5. Количество часов по темам
102ч- алгебра, 68 ч-геометрия. Итого: 170 часов.
№ пункта Содержание I вариант
1 Тригонометрические функции любого угла. (Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10–11 кл.
общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов)
6
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Радианная мера угла 2
2
2
2 Основные тригонометрические формулы
8
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
Формулы приведения
Контрольная работа № 1 по теме «Повторение курса 9 класса»
2
3
2
1
3 Формулы сложенияи их следствия 6
Формулы сложения. Формулы двойного угла
Формулы суммы и разности тригонометрических функций 4
2
4 Тригонометрические функции числового аргумента. §1 5
1
2 Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)
Тригонометрические функции и их графики
Контрольная работа №2по теме «Формулы суммы и разноститригонометрических функций»
2
2
1
5 Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.§ 1. 4
1, 2, 5
3
4 Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I
Пересечение прямой с плоскостью.
Существование плоскости, проходящей через три данные точки 2
1
1
6 Параллельность прямых и плоскостей. § 2. 12
7, 8
9
10, 11, 12
13
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых
Контрольная работа № 3 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельностьпрямых»
Признак параллельности прямой и плоскости
Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей
Изображение пространственных фигур на плоскости
Контрольная работа № 4 по теме «Признак параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей»
3
1
2
3
2
1
7 Основные свойства функций. § 2. 12
3
4
5
6
7 Функции и их графики
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Исследование функций
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
Контрольная работа № 5по теме «Основные свойства функций» Рубежный контроль.
2
2
2
3
2
1
8 Перпендикулярность прямых и плоскостей§ 3. 15
14, 15
16, 17
18
19
20
21 Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах
Признак перпендикулярности плоскостей
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 2
2
5
2
2
1
1
9 Решение тригонометрических уравнений и неравенств § 3. 11
8
9
10
11
Арксинус, арккосинус и арктангенс
Решение простейших тригонометрических уравнений
Решение простейших тригонометрических неравенств
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
Контрольная работа №7 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
2
2
2
4
1
Декартовы координаты в пространстве.§ 4. 9/18
23, 24, 25
26, 27
28,29,30
31, 32
33
34
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками.
Координаты середины отрезка.
Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.
Движение в пространстве Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур.
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями.
Площадь ортогональной проекции многоугольника.Контрольная работа № 8по теме «Декартовы координаты в пространстве». 2
1
1
2
1
1
1
11 Производная. § 4. 12
13
14
15
16
17 Приращение функции
Понятие о производной
Понятие о непрерывности и предельном переходе
Правило вычисления производных
Производная сложной функции
Производные тригонометрических функций
Контрольная работа №9 по теме «Производная»
2
1
1
3
1
3
1
12 Векторы в пространстве (продолжение) 9/18
35
36
37
38 Векторы в пространстве
Действия над векторами в пространстве
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
Уравнение плоскости
3
2
3
1
13 Применение непрерывности и производной. § 5. 7
18
19
21 Применение непрерывности
Касательная к графику функции
Производная в физике и технике
Итоговая контрольная работа №10 2
3
1
1
14 Применение производной к исследованию функции.§6. 12
22
23
24
25 Признак возрастания (убывания) функции
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Примеры применения производной к исследованию функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Самостоятельная работа по теме «Применение производной к исследованию функции» 3
3
3
2
1
15 Итоговое повторение курса математики 10 класса 8 (6+2)
Всего 136 часов
II. Содержание учебного предмета
Разделы учебной программы и их характеристики
(к учебнику А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа»
и к учебнику А.В. Погорелова «Геометрия». Базовый уровень).
1.Тригонометрические функции любого угла (6часов ).
Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла
2.Основные тригонометрические формулы (8 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
3.Формулы сложенияи их следствия(6 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента.Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму.Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
4.Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.
5.§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4 часа)
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки
6.§ 2. Параллельность прямых и плоскостей (12 часов)
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости
7.Основные свойства функций (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
8.§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов)
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
9.Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшиетригонометрические неравенства.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
10.§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (9/18 часов)
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями.Площадь ортогональной проекции многоугольника.Уравнение сферы и плоскости.Формула расстояния от точки до плоскости.
11.Производная (12 часов, из них контрольные работы – 12 час).
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции
Понятие о производной. Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, степенной и тригонометрических функций. Производная обратной функции и композиции данной функции с линейной.
12.§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве. Продолжение. (9/18 часов)
Векторы в пространстве (модуль вектора, равенство векторов, угол между векторами). Действия над векторами в пространстве (сложение векторов, умножение векторов на число, скалярное произведение векторов). Коллинеарные векторы, Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение векторапо трем некомпланарным.
13.Применение непрерывности и производной (7 часов).
Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости.
14.Применение производной к исследованию функции (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
15.Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (6 часов)
Всего 85 час, контрольных работ-6.
Повторение курса геометрии (2 часа)Всего: 51 час, контрольных работ -4.
Всего контрольных работ-10
II. Содержание учебного предмета
Планируемый результат
1.Тригонометрические функции Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол.
Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса.
Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов
Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов
Градусная мера угла, радианная мера угла Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот
Основное тригонометрическое тождество, тригонометрические тождества Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них
Тригонометрические тождества Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования
выражений. Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них
Формулы приведения.Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса.Формулы двойного угла Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений
Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений
Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять формулы для преобразования
тригонометрических выражений
Формулы суммы и разности синусов и косинусов Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений
График функции синус, область определения, область значений функции
График функции косинус, область определения, область значений функции
Графики функций тангенс, котангенс, область определения, область значений функции, асимптота
Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ
Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты
Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ
Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы. Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования
2.Аксиомы стереометрии и их следствия Аксиомы стереометрии. Теорема о существовании плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку Уметь применять аксиомы стереометрии при решении задач. Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач.
Теорема о пересечении прямой и плоскости. Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки Знать теорему. Уметь применять теорему и аксиомы при решении задач
3. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве.
Признак параллельности прямых Уметь применять изученную теорему при решении задач
Признак параллельность прямой и плоскости Уметь применять аксиомы стереометрии и теорему о параллельности прямой и плоскости при решении задач.
Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Параллельность прямой. Уметь применять знания по теме «Параллельность прямых»
Признакпараллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости Уметь применять изученный признак при решении задач
Уметь применять изученную теорему при решении задач
Свойства параллельных плоскостей
Построения сечений пространственных фигур Уметь применять изученные свойства при решении задач
Уметь изображать пространственные фигуры и их простейшие сечения
Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей Уметь применять изученные теоремы и свойства при решении задач.
4. Основные свойства функций Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом, период Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций.
Четность функции, нечетность функции, период
Период тригонометрической функции, наименьший положительный период Уметь определять период функции.
Уметь вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность
Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум, максимум, минимум, точка максимума, точка минимума.
Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы,
точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график
Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания. Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач
Свойства функций, схема исследования функций Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении задач
5. Перендикулярность прямых Перпендикулярность прямых в пространстве Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.
Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Уметь выполнять построение прямой перпендикулярной плоскости
Перпендикуляр и наклонная.
Уметь применять полученные знания при решении простых задач
Уметь применять изученную теорему при решении задач
Теорема о трех перпендикулярах. Уметь применять изученную теорему при решении задач
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач
Расстояние между скрещивающимися прямыми. Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач
6.Решение тригонометрических уравнений и неравенств Арксинус, арккосинус и арктангенс Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса.
Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц
Решение простейших тригонометрических уравнений x = (-1)narcsina +n
x = -/2 + 2n
x = /2 + 2n
x = n
x = arccos a + 2n
x = 2n
x = + 2n
x = /2 + 2 n Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений
Решение простейших тригонометрических неравенств. Схема решения неравенств вида sinх<а, cosх<а,
tgх<а, sinх>а,
cosх>а, tgх>а Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений Уметь решать тригонометрические уравнения
7. Декартовы координаты и векторы в пространстве Декартовы координаты в пространства
Формула расстояния между точками в пространстве Уметь определять координаты точки в пространстве и координаты точки относительно координатной плоскости
Уметь вычислять расстояние между двумя точками в пространстве
Уметь приводить примеры симметричных фигур в природе и на практике.
Движение: параллельный перенос, поворот Знать свойства движения
Гомотетия Уметь применять гомотетию при построении пространственных фигур
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Уметь строить и находить угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, находить угол между плоскостями.
Площадь ортогональной проекции многоугольника Уметь применять полученные знания при решении задач
Рассмотреть правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Выполнять действия над векторами в пространстве. Понятие вектора на плоскости (из курса
базовой школы).
Понятие вектора в пространстве.
Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.
Понятие компланарных векторов.
Координаты вектора в пространстве.
Действия над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число Уметь определять координаты вектора
Уметь совершать действия над векторами при решении задач
Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметьиспользовать векторный метод при решении задач.
8. 1. Производная
Понятие о пределе последовательности. Признак существования предела. Сумма бесконечной прогрессии
Применять изученную теорию к решению задач
Приращение функции
Понятие о производной
Понятие непрерывности и предельном переходе Знать определение приращение функции
и производной, понятие непрерывности и предельном переходе
Правило вычисления производных
Производная сложной функции
Производные тригонометрических функций
Знать и применять изученные формулы к решению задач на вычисление производных.
8.2.Применение непрерывности и производной. 8.3.Применение производной к исследованию функции. Непрерывность функции, метод интервалов.
Область определения непрерывной функции. Уметь решать неравенства методом интервалов
Уметь находить область определения непрерывной функции, используя метод интервалов.
Геометрический смысл производной.
Уравнение касательной.
Формула Лагранжа. Уметь использовать геометрический смысл производной при решении задач
Уметь составлять уравнение касательной для функции
Дифференцирование функции.
Формула для вычисления приближенных значений. Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию
Механический смысл производной Знать механический смыслпроизводной. Уметь применять при решении задач.
Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции
Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции Уметь находить критические точки тригонометрической функции, степенной функции
Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию
Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач
Комплексное исследование функции с помощью производной Уметь исследовать функцию с помощью производной
9. Итоговое повторение курса математики 10 класса
Применять изученную теорию к решению различных задач
2)Разделы учебной программы и их характеристики.
1.Тригонометрические функции. (Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента.)
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Формулы сложения и следствия из них. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Периодические функции.
Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание и убывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель – ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений: изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой провялится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
2.1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
2.2. Параллельность прямых и плоскостей.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей.
3.Основные свойства функций.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,симметрия относительно прямойy = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Основная цель – ввести понятие функции и основных свойств функции.
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
5.Тригонометрические уравненияи неравенства
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.
6. Декартовы координаты и векторы в пространстве.
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Преобразование симметрии в пространстве. Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости.
О с н о в н а я ц е л ь:обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
7.1. Производная.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная функций вида y = f(kx + b). Таблица производных элементарных функций.
Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Основная цель – ввести понятие производной, научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
7.2., 7.3.Применение производной
Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции.
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции, а так же к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Вторая производная и ее физический смысл.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
8.Повторение.
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
3) Система оценивания
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 10-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 45 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
4) Контроль
Неделя Тема Контрольная работа
4 Основные тригонометрические формулы Контрольная работа №1по теме «Повторение» Входной контроль.
6 Тригонометрические функции числового аргумента Контрольная работа №2 по теме «Формулы суммы и разности тригонометрических функций»
9 Аксиомы стереометрии Контрольная работа № 3 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых»
11 Параллельность прямых и плоскостей Контрольная работа №4 по теме«Признаки параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей»
14 Основные свойства функций Контрольная работа №5 по теме «Основные свойства функций» Рубежный контроль
17 Перпендикулярность прямых и плоскостей Контрольная работа №6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей »
20 Тригонометрические уравнения и неравенства. Контрольная работа № 7 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
22 Декартовы координаты и векторы в пространстве Контрольная работа № 8 по теме «Декартовы координаты в пространстве»
24 Производная Контрольная работа №9 по теме «Производная»
30 Итоговое повторение Итоговая контрольная работа №10
33 Применение производной к исследованию функции. Самостоятельная работа по теме «Применение производной к исследованию функции»
4. Материально-техническое обеспечение
1) Печатные пособия
1.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;
2.Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009.
3.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
4.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
5.Алгебра: Учеб.для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004.
6.Алгебра и начала анализа: Учеб.для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.
7.Алгебра для 9 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев; Под ред. Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2001.
8.Алгебра и начала анализа: Учеб.для 10–11 кл.общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов
2)Технические средства
Компьютер, мультимедиа проектор3)Цифровые образовательные ресурсы
Презентации с сайтов:
http://www.rusedu.ru/subcat_30.htmlhttp://www.luchiki.ucoz.ru/news/3http://www.proshkolu.ru/ HYPERLINK "http://it
n.ru/communities.aspx?cat_no=5025&lib_no=69001&tmpl=lib&page=1" http://it
n.ru/communities.aspx?cat_no=5025&lib_no=69001&tmpl=lib&page=1
Календарно-тематическое планирование. Математика 10 класс
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УКЗУ—уроккоррекции знаний и умений.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
У—устные упражнения
ИЗ— индивидуальная работа по карточкам.
СР— самостоятельная работа.
Т – тестовая работа.
П—практическая работа
ПКР – письменная контрольная работа
Неделя № урока№ урока в теме Тема урока Содержание Кол-во часов на раздел, тему Дата
Требования к уровню подготовки Тип урока Форма контроля
1-6 1.1.Тригонометрические функции любого угла 6 1 1-2 Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса Числовая окружность, положительные и отрицательные направления
Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса и их свойства. Градусная и радианная мера угла Координатные четверти 2 Знатьпонятия: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианная мера угла.Уметь: вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс угла.
УОНМ
УЗИМ У, И/З
1 3-4 Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Числовая окружность, положительные и отрицательные направления
Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса и их свойства 2 Знатьпонятия: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианная мера угла.Уметь: вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа., УОНМ,
КУ П, МД
2 5-6 Радианная мера угла Градусная и радианная мера угла Координатные четверти 2 Уметьиспользовать числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере.
УОНМ,
УЗИМ
У, СР
7-14 1.2.Основные тригонометрические формулы
8 2 7-8 Соотношения между тригоно-метрическими функциями одно-го итого же угла Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же угла 2 Знать основные формулы тригонометрии. Уметьпреобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения.
УОНМ,
УЗИМ ФО. Т
3 9-11 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений Преобразование тригонометрических выражений 3 Знать основные формулы тригонометрии. Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. УОНМ,
УЗИМ,
КУ У, СР
3,4 12-13 Формулы приведения Формулы приведения 2 Уметьпреобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения УОНМ,
УЗИМ ФО, Т
4 1 4 Контрольная работа №1по теме «Повторение». Входной контроль Основные формулы тригонометрии, их применение к преобразованию выражений 1 Знать основные формулы тригонометрии. Уметьпреобра-зовывать сложные тригономет-рические выражения, применяя различные формулы и приемы ПКР 15-20 1.3.Формулы сложения и их следствия 6 4 15-16 Формулы
сложения Формулы
сложения 2 Знать формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов. Уметьпреобразовывать выражения, используя основные формулы сложения УОНМ,
УЗИМ ФО, Т
5 17-18 Формулы двойного угла
Формулы двойного угла
2 Знать формулы двойного угла.
Уметьпреобразовывать выражения, используя формулы. УОНМ,
УПЗУ Т, СР СО ВЗАИМОПОВЕРКОЙ,
5 19-20 Формулы суммы и разности тригонометрических функций Формулы суммы и разности тригонометрических функций 2 Уметь преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать простые тригонометрические выражения. УОНМ,
КУ ФО, И/З
21-25 1.4.Тригонометрические функции числового аргумента.§1. 5 6 21-22 Синус, косинус, тангенс и котангенс Синус, косинус, тангенс и котангенс2 2 Знать определения тригонометрических функций
у = sinx, у = cosx, у= tg х и
у = ctgx их свойства УОНМ,
УЗИМ МД, И/З
6 23-24 Тригонометрические функции и их графики Тригонометрические функции, их графики 2 Уметь строить графики, совершать преобразования графиков функций у=sinx, у = cosx, у=tgх и у = ctgx УОНМ,
УОСЗ ФО,СР проверочная
7 25 Контрольная работа №2 по теме «Формулы суммы и разности тригонометрических функций» Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений Тригонометрические функции и их графики 1 Уметь преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы,строить графики тригонометрическихфункций, совершать преобразования графиков ПКР 26-29 2.1 Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия§ 1. 4 7 26-27 Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку Что изучает стереометрия, основные простейшие фигуры стереометрии. Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку 2 Знать
- основные понятия стереометрии;
- основные аксиомы стереометрии.
Уметь:
- распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры;
- описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии;
- применять аксиомы при решении задач. УОНМ,
УПЗУ ФО, СР в парах
7 28 Пересечение прямой с плоскостью Теорема о пересечении прямой с плоскостью 1 Знать: теорему и следствие из теоремы, уметь применять при решении задач КУ Т
8 29 Существование плоскости, проходящей через три данные точки Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки 1 Знать: теорему и следствие из теоремы, уметь применять при решении задач УОНМ,
УЗИМ У
30-41 2.2.Параллельность прямых и плоскостей§ 2 12 8 30 Параллельные прямые в пространстве Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве, свойства параллельных прямых 1 . Знать
- определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве. Уметь применять при решении задач УОНМ
СР
8 31-32 Признак параллельности прямых
Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных прямых. 2 Уметь применять аксиомы стереометрии и теорему о параллельности прямой и плоскости при решении задач. УОНМ,
УЗИМ МД, Т
9 33 Контрольная работа № 3 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых»
1 ПКР 9 34,35 Признак параллельности прямой и плоскости
2 Знать: признак: параллельности прямой и плоскости.
Уметь применять при решении задач УОНМ,
УЗИМ ФО, И/З
9 36 Признак параллельности плоскостей. Признак параллельности плоскостей 1 Знать: признак: параллельности плоскостей. Уметь применять при решении задач УОНМ,
УЗИМ Т
10 37,38 Свойства параллельных плоскостей
Существование плоскости, параллельной данной плоскости 2 Знать:
- свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей;
Уметь - описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве;
применять изученный признак при решении задач. УОНМ,
УЗИМ У, И/З
10 39,40 Изображение пространственных фигур на плоскости
Изображение пространственных фигур на плоскости
Теорема о параллельной проекции плоских фигур 2 Знать
- свойства параллельного проектирования
- элементы тетраэдра и параллелепипеда;
Уметь:
- выполнять чертеж по условию задачи;
- применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач. УОНМ,
УЗИМ ФО, СР с проверкой по эталону
11 41 Контрольная работа №4 по теме«Признак параллельности плоскостей»
1 ПКР 42-53 3. Основные свойства функций§ 2. 12 11 42-43 Функции и их графики
Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом, период 2 Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций УОНМ,
УЗИМ ФО, И/З
11-12 44-45 Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
Четность функции, нечетность функции, период
Период тригонометрической функции, наименьший положительный период 2 Уметь определять период функции.
Уметь вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность УОНМ,
УЗИМ У, СР
12 46-47 Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы 2 Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум, максимум, минимум, точка максимума, точка минимума УОНМ,
УЗИМ МД, СР
12-13 48-49-50 Исследование функций
Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы,
точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции 3 Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график УОНМ,
УЗИМ У, И/З, Т
13 51-52 Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания. 2 Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач УОНМ,
УЗИМ ФО, СР в парах
14 53 Контрольная работа №5 по теме «Основные свойства функций» Рубежный контроль 1 ПКР
54-68 4.Перпендикулярность прямых и плоскостей. § 3. 15 14 54 Перпендикулярность прямых в пространстве.
Перпендикулярные прямые в пространстве 1 Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач УОНМ,
Т
14 55 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1 Умение применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач УОНМ,
УЗИМ СР, ФО
14-15 56-57 Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. 2 Уметь выполнять построение прямой перпендикулярной плоскости УОНМ,
УЗИМ И/З, Т
15
58-59
Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости. 2
Уметь применять полученные знания при решении простых задач
УОНМ,
УЗИМ У
Т
ФО
СР
15-16 60-61-62 Перпендикуляр и наклонная, проекция наклонной Перпендикуляр. Наклонная. Проекция наклонной.
3 16 63-64 Теорема о трех перпендикулярах. Теорема о трех перпендикулярах. Понятие прямоугольной проекции. 2 Знать теорему о трех перпендикулярах. Уметь применять изученную теорему при решении задач УОНМ,
УЗИМ МД,И/З
17 65-66 Признак перпендикулярности двух плоскостей. Определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей 2 Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при плоскости
решении задач. Уметь показывать на моделях УОНМ,
УЗИМ ФО, СР
17 67 Расстояние между скрещивающимися прямыми Скрещивающиеся прямые. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых 1 Уметь изображать расстояние между скрещивающимися прямыми
УОНМ П
17 68 Контрольная работа №6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей » Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах 1 Уметь применять полученные знания при решении задач УОНМ СР
69-79 5. Тригонометрические уравнения и неравенства. § 3. 11 18 69-70 Арксинус, арккосинус и арктангенс Определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса.
Нахождение значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц
2 Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса.
Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц
УОНМ,
УЗИМ ФО, Т
18 71-72 Решение простейших тригонометрических уравнений Решение простейших тригонометрических уравнений x = (-1)narcsina +n
x = -/2 + 2n
x = /2 + 2n
x = n
x = arccos a + 2n
x = 2n
x = + 2n
x = /2 + 2 n 2 Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений
УОНМ,
УЗИМ СР, У
19 73-74 Решение простейших тригонометрических неравенств Решение простейших тригонометрических неравенств. Схема решения неравенств вида sinх<а, cosх<а,
tgх<а, sinх>а,
cosх>а, tgх>а 2 Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства УОНМ,
УЗИМ МД, И/З
19 75-76 Решение тригонометрических уравнений Примеры решения тригонометрических уравнений
2 Уметь решать тригонометрические уравнения УОНМ,
УЗИМ У, МД
20 77-78 Примеры решения систем тригонометрических систем уравнений Примеры решения систем тригонометрических уравнений 2 Уметь решать системы тригонометрических уравнений УОНМ,
УЗИМ ФО, СР
20 79 Контрольная работа № 7 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» 1 ПКР
80-88 6.1. Декартовы координаты и векторы в пространстве. §4. 9/18 20-21 80-81 Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка Декартовы координаты в пространства
Формула расстояния между точками в пространстве 2 Уметь определять координаты точки в пространстве и координаты точки относительно координатной плоскости
Уметь вычислять расстояние между двумя точками в пространстве УОНМ,
УЗИМ МД, СР
21 82 Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.
Рассмотреть преобразование симметрии в пространстве. Применение симметрия в природе и на практике. 1 Уметь применять полученные знания при решении задач УОНМ
Т
21 83 Движение в пространстве Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Движение: параллельный перенос, поворот. Гомотетия. Подобие пространственных фигур. 1 Знать свойства движения. Уметь применять гомотетию при построении пространственных фигур. УОНМ П
22 84-85 Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Определение углов: между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью. 2 Уметь строить и находить угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью. УОНМ,
УЗИМ У, СР
22 86 Угол между плоскостями Определение угла между плоскостями 1 Уметь строить и находить угол между плоскостями КУ ФО
23 87 Площадь ортогональной проекции многоугольника Определение площади ортогональной проекции многоугольника 1 Уметь применять полученные знания при решении задач УОСЗ И/З
23 88 Контрольная работа № 8 по теме «Декартовы координаты в пространстве» 1 ПКР СР
89-100 7.1. Производная
12 23 89-90 Приращение функции Понятие о приращении функции 2 Уметь использовать алгоритм нахождения приращения функции при решении задач. УОНМ, КУ И/З, ФО
24 91 Понятие о производной Производная функции, физический и геометрический смысл производной 1 Уметь использовать алгоритм нахождения производной простейших функций. КУ СР
24 92-93-94 Правило вычисления производных Производная суммы, произведения, частного, степенной функции 3 Уметь использовать правила вычисления производных УОНМ,
УПЗУ,
УКЗУ У, МД,СР с проверкой по эталону
25 95 Производная сложной функции Производная сложной функции 1 Уметь применять полученные знания при решении задач УОНМ МД
25 96-97-98 Производные тригонометрических функций Формулы прозводных тригонометрических функций 3 Уметь применять полученные знания при решении задач УОНМ,
УЗИМ,
УОСЗ У, СР, Т
25 99 Контрольная работа №9 по теме «Производная» 1 ПКР
25 100 Работа над ошибками 1 101-109 6. 2.Декартовы координаты и векторы в пространстве. § 4. 9 26 101-102-103 Векторы в пространстве Понятие вектора в пространстве 3 Знать определение вектора в пространстве, координат вектора УОНМ,
УЗИМ У, СР, И/З
26-27 104-105 Действия над векторами в пространстве Действия над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число 2 Уметь совершать действия над векторами при решении задач
ФО, И/З
27 106-107-108 Разложение вектора по трём некомпланарным векторам Понятие компланарных векторов. Правило сложения для трех некомпланарных векторов (правило параллелограмма). Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. 3 Уметь использовать векторный метод при решении простейших задач УОНМ,
УЗИМ У, ФО, СР
28 109 Уравнение плоскости Составление уравнения плоскости 1 Уметь применять полученные знания при решении задач ФО
110-116 7.2. Применение непрерывности и производной. 7 28 110-111 Применение непрерывности 2 УОНМ,
УЗИМ СР, Т
28-29 112-113-114 Касательная к графику функции 3 УОНМ,
УЗИМ У, МД,Т
29 115-116 Производная в физике и технике 2 КУ СР с проверкой по эталону
117-118 Итоговое повторение 2 30 117 Итоговая контрольная работа №10 1 ПКР
30 118 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками 1 И/З
119-130 7.3.Применение производной к исследованию функции. 12 30-31 119-120-121 Признак возрастания (убывания) функции 3 УОНМ,
КУ,УПЗУ У,МД,СР
31 122-123-124 Критические точки функции, максимумы и минимумы. 3 КУ, УОСЗ ФО, МД, СР
32 125-126-127 Примеры применения производной к исследованию функций 3 УОНМ,УПЗУ, УКЗУ СР,У,МД
32 128 Наибольшее и наименьшее значения функции 1 КУ Т
33 129 Самостоятельная работа по теме «Применение производной к исследованию функции» 1 КУ СР
33 130 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками 1 УКЗУ Т
131-136 8. Итоговое повторение курса математики 10 класса 6=4+2 33 131 Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества.
Преобразование тригонометрических тождеств. 1 Знать теорию и уметь применять при решении различных задач КУ У
33 132 Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.
Пересечение прямой с плоскостью.
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых
Признак параллельности прямой и плоскости
Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей
1 Знать теорию и уметь применять при решении различных задач КУ У
34 133 Решение тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений. Тригонометрические функции, их свойства графики, периодичность, основной период Простейшие тригонометрические уравнения.
Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств 1 Знать теорию и уметь применять при решении различных задач КУ Т
34 134 Применение производной Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Применение непрерывности
Касательная к графику функции.
Производная в физике и технике 1 Знать теорию и уметь применять при решении различных задач КУ МД
34 135 Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трех перпендикулярах
Признак перпендикулярности плоскостей
Расстояние между скрещивающимися прямыми
1 Знать теорию и уметь применять при решении различных задач КУ Т
34 136 Векторы в пространстве Координаты в пространстве.Действия над векторами в пространстве
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
Уравнение плоскости
1 Знать: теорию и уметь применять при решении различных задач
Уметь: применять теорию при решении задач КУ ФО