Рабочая программа по математике 8 класс (УМК А.Г. Мордкович, Л.С.Атанасян)

Министерство образования и науки РФ
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Шуйская средняя общеобразовательная школа»
Междуреченского района Вологодской области
 
Утверждена Директор школы _______Е.Н. ЖитковаПриказ
№ 110 от 02.09.2014 г.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
№ 1 от 30.08.2014 г.
Рабочая программа учебного предмета
«Математика»
8 «А» класс, базовый уровень
Разработана
Нерыдаевой.О.В.,
учителем математики второй
квалификационной категории
Шуйское
2015

Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича и Л.С. Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю (3 часа алгебры и 2 часа геометрии).
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом МБОУ «СОШ №3» в форме контрольной работы или тестирования.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по математике.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по алгебре.
(базовый уровень)
В результате изучения математики ученик должен
знать:
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.
Преобразования выражений. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции.
Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.
Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.
Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат. Координаты. Геометрический смысл модуля числа.
Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные;выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления прирешении уравнений, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формула-
ми при исследовании несложных практических ситуаций;
для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами,
владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, ин-
формационной, социально-трудовой.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии
(базовый уровень)
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки основных теорем и их следствий;
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов дляизображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.
Содержание тем учебного курса.
Вводное повторение
Алгебраические дроби
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Функция . Свойства квадратного корня
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции Формула
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Квадратичная функция. Функция
Функция у = ах2, ее график, свойства.
Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + т, у = f(x + l) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x)
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх + m, , .
Графическое решение квадратных уравнений.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Неравенства
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение
Учебно–тематический план.
№
п/п Тема (глава) Количество часов по примерной программе Количество часов
по рабочей программе
1 Вводное повторение - 4
2 Алгебраические дроби (глава 1) 21 20
3 Четырехугольники (глава 5) 14 14
4 Функция . Свойства квадратного корня (глава 2) 18 17
5 Площадь (глава 6) 14 14
6 Квадратичная функция. Функция (глава 3) 18 18
7 Подобные треугольники (глава 7) 19 21
8 Квадратные уравнения (глава 4) 21 21
9 Окружность (глава 8) 17 17
10 Неравенства (глава 5) 15 15
11 Обобщающее повторение 9 алгебра + 4 геометрия = 13 7
Всего 170 170
Тематическое планирование.
№
урока Тема урока Тип урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся Вид контроля, самостоятельной деятельности
Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа)
Свойства степени с натуральным показателем Частично-поисковый
Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя Знать основные свойства степени с натуральным показателем.
Уметь применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной Взаимопроверка в парах;
работа с опорным материалом
Формулы сокращенного умножения Проблемное изложение Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения
Функция y = x2 и ее график Комбинированный Функция y = x2, график функции
y = x2, графическое решение уравнения Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном
отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу
Повторение курса алгебры
7 класса Обобщение и систематизация знаний Уметь:
– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса;
– развернуто обосновывать суждения Индивидуальное решение контрольных заданий
Алгебраические дроби (20 часов)
Алгебраические дроби. Основные понятия. Комбинированный Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
Основное свойство алгебраической дроби Комбинированный Основное свойство
алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.
Составление опорного конспекта, решение задач
Приведение алгебраической дроби к новому знаменателю Поисковый
Уметь:
– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;
– находить значение дроби при заданном значении переменной Практикум;
решение качественных задач
Сложение алгебраиче-
ских дробей с одинаковыми знаменателями Комбинированный
Алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.
Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Учебный практикум
Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Уметь:
– складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
– находить общий знаменатель нескольких дробей Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями Комбинированный
Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель
правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными
знаменателями Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями Поисковый
Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Уметь:
– находить общий знаменатель нескольких дробей;
– составить набор карточек с заданиями Проблемные задания;
взаимопроверка в парах;
решение упражнения
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями Учебный практикум
Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Уметь:
– находить общий знаменатель нескольких дробей;
– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач
Контрольная работа №1по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» Обобщение и систематизация знаний Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
Уметь:
– находить общий знаменатель нескольких дробей Индивидуальное решение контрольных заданий
Анализ контрольной работы. Умножение и деление алгебраических дробей. Поисковый
Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.
Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Возведение алгебраической дроби в степень Комбинированный
Уметь:
– пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения Практикум, фронтальный опрос, упражнения
Преобразование рациональных выражений Проблемный Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.
Уметь найти и устранить причины возникших трудностей Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом
Преобразование рациональных выражений Поисковый Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.
Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию Построение алгоритма действия, решение упражнений
Преобразование рациональных выражений Комбинированный
Уметь:
– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;
– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Первые представления о рациональных уравнениях Комбинированный Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.
Уметь определять понятия, приводить доказательства Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом
Первые представления о рациональных уравнениях Учебный практикум Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.
Уметь решать проблемные задачи и ситуации Построение алгоритма действия, решение упражнений
Степень с отрицательным целым показателем Комбинированный
Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа Составление опорного конспекта, решение задач
Свойства степени с отрицательным показателем Проблемное изложение Уметь:
– упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;
– составлять текст научного стиля Фронтальный опрос; решение развивающих задач
Преобразования выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем Контроль, обобщение и коррекция знаний Уметь:
– демонстрировать теоретические знания по теме «Алгебраические дроби»;
– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории Индивидуальный опрос по теоретическому материалу
Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление алгебраических дробей» Контроль, оценка и коррекция знаний Уметь:
– расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности Индивидуальное решение контрольных заданий
Вводное повторение по геометрии (2 часа)
Анализ контрольной работы. Вводное
повторение Урок
повторения
и обобщения Повторение теории
за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса Самостоятельное решение задач по готовым чертежам
Вводное
повторение Урок
повторения
и обобщения Повторение теории
за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса Самостоятельная
теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения
Четырехугольники (14 часов)
Многоугольни-ки. Выпуклый многоугольник Урок
изучения
нового материала Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырех угольника как частного
вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида
выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме Проверка
Домашнего задания
Многоугольни-ки. Четырехугольник. Урок
закрепления
изученного Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач Знать: определения многоугольника, выпуклого
многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос,
индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера
Параллелограмм и его свойства Урок
изучения
нового
материала Введение понятия
параллелограмма, рассмотрение его свойств.
Решение задач с применением свойств параллелограмма Знать: определение параллелограмма, его свойства
с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме Проверка
Домашнего задания
Признаки параллелограмма Комбинированный урок Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач
Решение задач по теме «Свойства и признаки параллелограмма Урок закрепления изученного Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа
Трапеция Комбинированный урок Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Теорема Фалеса Комбинированный урок Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера
Задачи на построение Комбинированный урок Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам
Прямоугольник, его свойства и признаки Комбинированный урок Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств
прямоугольника Знать: определение прямо
угольника и его свойства
с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме Проверка
Домашнего
задания
Ромб. Квадрат Комбинированный урок Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата.
Уметь: решать задачи по теме Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач по теме урока
Решение
задач
по теме
«Прямоугольник. Ромб. Квадрат» Урок
закрепления
изученного Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.
Уметь: решать задачи по теме Теоретическая самостоятельная
работа,
проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера
Осевая
и центральная
симметрии Комбинированный урок Рассмотрение осевойи центральной симметрии. Решение задач Знать: определения и свойства осевой и центральной
симметрии.
Уметь: решать задачи по теме Самостоятельная
работа
Решение задач по теме «Четырехугольники» Урок повторения
и обобщения Работа над ошибками.
Подготовка к контроль
ной работе. Решение задач по теме Знать: определения многоугольника, выпуклого
многоугольника, четырех угольника как частного вида выпуклого четырех угольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.
Уметь: решать задачи по теме Проверка
Домашнего задания
Контрольная работа № 3 «Четырехугольники» Урок контроля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по теме Контрольная работа
Функция . Свойства квадратного корня (17 часов)
Анализ контрольной работы. Рациональные числа Комбинированный Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.
Уметь определять понятия, приводить доказательства Индивидуальный опрос;
выполнение упражнений по образцу
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа Комбинированный Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень Знать действительные и иррациональные числа Индивидуальный опрос;
выполнение упражнений по образцу
Простейшие свойства квадратного корня из неотрицательного числа Комбинированный из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа Уметь:
– извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;
– вступать в речевое общение, участвовать в диалоге Иррациональные числа Комбинированный Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения Иметь представление о понятии «иррациональное число».
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
Множество действительных чисел Проблемное изложение Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.
Уметь:
– решать задачи с целочисленными неизвестными;
– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения
Функция , ее свойства и график Проблемное изложение
Функция , график функции , свойства функции Уметь:
– строить график функции , знать её свойства;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения
Функция , ее свойства и график Комбинированный функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз Свойства квадратных корней. Квадратный корень из произведения и дроби Комбинированный Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней
Знать свойства квадратных корней.
Уметь:
– применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;
– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
Свойства квадратных корней Квадратный корень из степени Поисковый
Уметь:
– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;
– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак квадратного корня Комбинированный
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Сравнение значений выражений, содержащих квадратный корень Поисковый
Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.
Уметь развернуто обосновывать суждения Проблемные задания, работа с раздаточным матери-алом
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня Проблемный
Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе Практикум, индивидуальный опрос
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня Исследовательский
Уметь:
– выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;
– находить и использовать информацию Проблемные задания, ответы на вопросы
Контрольная работа №4 «Функция . Квадратные корни» Контроль, оценка и коррекция знаний Уметь:
– расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней Индивидуальное решение контрольных заданий
Анализ контрольной работы. Модуль действительного числа и его свойства. Комбинированный Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа,
совокупность уравнений, тождество = IаI Иметь представление об определении модуля действительного числа.
Уметь:
– применять свойства модуля;
– составлять текст научного стиля;
– находить и использовать информацию Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Функция y = |x|, ее график и свойства Комбинированный Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Тождество ⱱа2 = |a| Учебный практикум
Знать определение модуля действительного числа.
Уметь:
– применять свойства модуля;
– развернуто обосновывать суждения;
– проводить самооценку собственных действий Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
Площадь (14 часов)
Площадь
многоугольника Комбинированный урок Работа над ошибками.
Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата.
Уметь: решать задачи по теме Площадь
прямоугольника Урок изучения
Нового материала Вывод формулы площади прямоугольника.
Решение задач на вычисление площади прямоугольника Знать: формулу площади
прямоугольника.
Уметь: решать задачи по теме Проверка
домашнего
задания, работа
по индивидуальным
карточкам,
самостоятельная
работа обучающего характера с по
следующей самопроверкой по готовым ответам
и указаниям к решению
Площадь
параллелограмма Комбинированный урок Вывод формулы площади параллелограмма и ее
применение при решении задач Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
Домашнего задания,
Работа по индивидуальным карточкам,
самостоятельное
решение задач
с последующей проверкой
Площадь
треугольника Комбинированный урок Вывод формулы площади треугольника и ее
применение при решении задач Знать: формулу площади треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
Домашнего задания, самостоятельная работа в рабочих
тетрадях, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Решение задач на нахождение площади треугольника Комбинированный
урок Работа над ошибками.
Теорема об отношении
площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по остромууглу, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка
Домашнего задания, самостоятельная работа обучающего
Характера с последующей самопроверкой
Площадь трапеции Комбинированный урок Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания
Решение задач на вычисление площадей фигур Урок закрепления изученного Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.Уметь: решать задачи по теме Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Решение задач на вычисление площадей фигур Урок закрепления изученного Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.Уметь: решать задачи по теме Самостоятельная работа
Теорема Пифагора Урок изучения нового материала Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при решении задач Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теорема, обратная теореме Пифагора Комбинированный урок Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Решение задач по теме «Теорема Пифагора» Урок закрепления изученного Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа
Решение задач на вычисление элементов прямоугольного треугольника Урок закрепления изученного Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Решение задач на вычисление площадей многоугольников различными способами Урок повторения и обобщения Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Контрольная работа №5 «Теорема Пифагора» Урок контроля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по теме Контрольная работа
Квадратичная функция. Функция (18 часов)
Анализ контрольной работы.
Функция у = кх2 и ее график Комбинированный
Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx2, график функции y = kx2 Иметь представления о функции вида
y = kx2, о ее графике и свойствах.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Практикум, фронтальный опрос; математический диктант
Свойства функции
у = кх2 Комбинированный
Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Построение и чтение графика функции у = кх2 Поисковый
Уметь:
– строить график функции y = kx2;
– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Функция , ее свойства и график Комбинированный
Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах Фронтальный опрос; решение качественных задач
Функция , ее свойства и график Учебный практикум
обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.
Уметь:
– строить график функции ;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Контрольная работа №6 «Функция
y = kx2,
» Контроль, оценка и коррекция знаний Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь:
– строить графики функции
Индивидуальное решение контрольных заданий
Анализ контрольной работы. Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x) Комбинированный Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
y = f(x + l). Взаимопроверка в парах; работа с текстом
Как построить график функции y = f(x + l), если известен график функции y = f(x) Комбинированный вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции y = f(x + l) Уметь развернуто обосновывать свои суждения Взаимопроверка в парах; работа с текстом
Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x) Комбинированный Параллельный перенос, параллельный перенос верх (вниз), вспомогательная система координат, Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.
Взаимопроверка в парах;
составление опорного конспекта
Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x) Комбинированный алгоритм построения графика функции y = f(x) + m Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Взаимопроверка в парах;
составление опорного конспекта
Как построить график функции y =
= f(x + l) + m,
если известен график функции y = f(x) Комбинированный
Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x + l) + m.
Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным матери-алом
Как построить график функции y =
= f(x + l) + m,
если известен график функции y = f(x) Поисковый
вспомогательная система координат, алгоритм постро-ения графика функции y = f(x + l) + m Уметь:
– строить график функции вида y = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику;
– использовать для решения познавательных задач справочную литературу Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Функция
y = ax2 + bx + c, ее свойства и график Комбинированный Функция y = = ax2 + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, Иметь представление о функции y = ax2 + bx + c, о ее графике и свойствах.
Фронтальный опрос; решение качественных задач
Построение графика квадратичной функции путем преобразований Комбинированный направление веток параболы, алгоритм построения параболы y = ax2 + bx+ +c Уметь:
– строить графики, заданные таблично и формулой;
– находить и использовать информацию Взаимопроверка в парах;
составление опорного конспекта
Алгоритм построения графика квадратичной функции Учебный практикум
Уметь:
– строить график функции y = ax2 + bx + c, описывать свойства по графику;
– формулировать полученные результаты Построение алгоритма действия, решение упражнений
Графическое решение квадратных уравнений Комбинированный
Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.
Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию Взаимопроверка в парах; работа с текстом
Решение задач по теме «Квадратичная функция, ее свойства и график» Контроль, обобщение и коррекция знаний
Уметь:
– демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»;
– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории Индивидуальный опрос по теоретическому материалу
Контрольная работа №7 «Квадратичная функция. Функция
» Контроль, оценка и коррекция знаний Уметь:
– расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m;
– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности Индивидуальное решение контрольных заданий
Квадратные уравнения (21 час.)
Анализ контрольной работы. Основные понятия Поисковый Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.
Уметь найти и устранить причины возникших трудностей Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения Комбинированный
неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители Практикум, индивидуальный опрос
Формулы корней квадратного уравнения Комбинированный
Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам
Алгоритм решения квадратных уравнений Поисковый
Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений
Формулы корней квадратного уравнения Учебный практикум
Уметь:
– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;
– передавать информацию сжато, полно, выборочно Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
Рациональные уравнения Комбинированный
Рациональные уравнения,
Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.
Взаимопроверка в парах;
тренировочные упражнения
Рациональные уравнения. Алгоритм решения рационального уравнения Проблемное изложение алгоритм решения рационального уравнения, Знать алгоритм решения рациональных уравнений.
Уметь отделить основную информацию от второстепеннойПроблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Решение дробно-рациональных уравнений Комбинированный
проверка корней уравнения, посторонние корни Уметь:
– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;
– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию Взаимопроверка в парах;
тренировочные упражнения
Контрольная работа №8
«Квадратные уравнения» Контроль, оценка и коррекция знаний Уметь:
– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;
– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной Индивидуальное решение контрольных заданий
Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Комбинированный
Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений Уметь:
– решать задачи на числа, выделяя основные этапы
математического моделирования;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
7 Решение задач на движение Поисковый
Уметь:
– решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;
– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения
7 Решение задач на проценты Учебный практикум Уметь:
– составлять математическую модель (уравнение) реальной ситуации по тексту задачи Фронтальный опрос; выборочный диктант;
7 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Решение задач на совместную работу Учебный практикум – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Решение качественных задач
7 Еще одна формула корней квадратного уравнения Поисковый
Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.
Уметь:
– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
7 Еще одна формула корней квадратного уравнения Комбинированный
Уметь:
– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант;
– передавать информацию сжато, полно, выборочно Практикум, индивидуальный опрос
7 Теорема Виета Комбинированный Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными
Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.
Уметь развернуто обосновывать суждения Фронтальный опрос; решение качественных задач
7 Теорема Виета Учебный практикум
Уметь:
– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;
– находить и использовать информацию Построение алгоритма действия, решение упражнений
7 Контрольная работа №9 «Квадратные и рациональные уравнения» Контроль, оценка и коррекция знаний Уметь:
– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета;
– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной Индивидуальное решение контрольных заданий
7 Анализ контрольной работы. Понятие об иррациональном уравнении Проблемный Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения Проблемные задачи, индивидуальный опрос
7 Решение иррациональных уравнений Комбинированный неравносильные преобразования уравнения Уметь:
– решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;
– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом
8 Иррациональные уравнения Контроль, обобщение Уметь:
– демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»;
– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории Индивидуальный опрос по теоретическому материалу
Глава VII. Подобные треугольники (21 час)
Определение подобных треугольников Комбинированный урок Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.
Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Отношение площадей подобных треугольников Комбинированный урок Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа
Первый признак подобия треугольников Комбинированный урок Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников Урок закрепления изученного Решение задач на применение первого признака подобия треугольников Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим
Второй и третий признаки подобия треугольников Комбинированный урок Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением
Решение задач на применение признаков подобия треугольников Урок закрепления изученного Решение задач на применение признаков подобия треугольников Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа
Решение задач по теме «Подобие треугольников» Урок повторения и обобщения Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме Контрольная работа №10. «Признаки подобия треугольников» Урок контроля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по теме Контрольная работа
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника Комбинированный урок Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Свойство медиан треугольника Комбинированный урок Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника Знать: свойство медиан треугольника.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Комбинированный урок Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме Проверка
домашнего
задания
Пропорциональ-ные отрезки в прямоугольном треугольнике Урок закрепления изученного Решение задач на применение теории о подобных треугольниках Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа
Измерительные работы на местности Комбинированный урок Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности Проверка
домашнего
задания
Задачи на построение методом подобия Урок закрепления изученного Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
Задачи на построение методом подобия Урок закрепления изученного Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельная работа
Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике Урок изучения нового материала Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60° Урок изучения нового материала Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике Урок закрепления изученного Решение задач Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
Решение прямоугольного треугольника Урок повторения и обобщения Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе Знать: определение. средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных от- . резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам
Контрольная работа №11. «Применение теории о подобии треугольников при решении задач» Урок контроля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по теме понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме Контрольная работа
Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности Комбинированный урок Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением
Неравенства (15 часов)
Свойства числовых неравенств Комбинированный
Числовое
неравенство, свойства
числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, Знать свойства числовых неравенств.
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
Свойства числовых неравенств Поисковый
неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения
Свойства числовых неравенств Комбинированный
Уметь:
– применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;
– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам
Исследование функции на монотонность Комбинированный Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.
Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге Составление опорного конспекта, решение задач
Исследование функции на монотонность Проблемное изложение Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, Фронтальный опрос; решение развивающих задач
Исследование функции на монотонность Проблемное изложение квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень Фронтальный опрос; решение развивающих задач
Решение линейных неравенств Комбинированный
Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.
Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Решение линейных неравенств Учебный практикум
Уметь:
– решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;
– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
Определение квадратного неравенства Комбинированный
Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.
Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам
Решение квадратных неравенств Поисковый
Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.
Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения
Решение квадратных неравенств различными способами Учебный практикум
Уметь:
– решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;
– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач
Контрольная работа №12 «Неравенства» Контроль, оценка и коррекция знаний
Уметь расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа Индивидуальное решение контрольных заданий
Анализ контрольной работы. Приближенное значение действительных чисел Частично-поисковый
Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Взаимопроверка в парах;
Приближенное значение действительных чисел Частично-поисковый
округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность Уметь развернуто обосновывать суждения работа с опорным материалом
Стандартный вид числа
Комбинированный
Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме
Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме Взаимопроверка в группе; практикум
Глава VIII. Окружность (17 часов)
Касательная к окружности Комбинированный урок Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Признак касательной Урок закрепления изученного Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа
Градусная мера дуги окружности, центральный угол. Урок изучения нового материала Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме Проверка
домашнего
задания
Теорема о вписанном угле Урок изучения нового материала Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Теорема об отрезках пересекающихся хорд Комбинированный урок Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» Урок закрепления изученного Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
Свойство биссектрисы угла Комбинированный урок Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Серединный перпендикуляр Комбинированный урок Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Теорема о точке пересечения высот треугольника Комбинированный урок Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой
Вписанная окружность Урок изучения нового материала Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Свойство описанного четырехугольника Комбинированный урок Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера
Описанная окружность Урок изучения нового материала Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Свойство вписанного четырехугольника Комбинированный урок Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа
Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности» Урок
повторения
и обобщения Работа над ошибками.
Решение задач. Под
готовка к контрольной работе Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический тест,
самостоятельное решение задач с последующей проверкой
Контрольная
работа №13.
«Окружность» Урок
контроля
ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по теме Контрольная работа
Анализ контрольной работы. Повторение по темам
«Четырехугольники»,
«Площадь» Урок повторения
и обобщения Повторение основныхтеоретических сведений по темам. Решение задач Знать: основные определения и теоремы по теме
повторения.
Уметь: решать задачи по теме Тест с
последующей проверкой
Повторение по темам
«Подобные
треугольники»,
«Окружность» Урок
повторения
и обобщения Повторение основныхтеоретических сведений по темам. Решение задач Знать: основные определения и теоремы по теме
повторения.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический тест,
самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой
Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс (7 часов)
Алгебраические дроби Комбинированный
Преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений
Уметь:
– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;
– находить значение дроби при заданном значении переменной Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом
Алгебраические дроби
Учебный практикум
Уметь:
– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;
– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Взаимопроверка в группе; решение логических задач
Квадратные уравнения Комбинированный
Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь:
– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;
– передавать информацию сжато, полно, выборочно Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом
Квадратные уравнения Учебный практикум
Уметь:
– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;
– находить и использовать информацию Взаимопроверка в группе; решение логических задач
Неравенства
Комбинированный
Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность
Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.
Знать, как проводить исследование функции на монотонность.
Уметь находить и использовать информацию Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом
Итоговая контрольная работа
Обобщение и систематизация знаний
Уметь:
– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;
– владеть навыками самоанализа и самоконтроля
Индивидуальная; решение контрольных заданий
Работа над ошибками Перечень учебно – методического обеспечения.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников: Мордкович. Алгебра. Учебник. М., Мнемозина, 2007, А.Г. Мордкович. Алгебра. Задачник. М., Мнемозина, 2010, Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7-9. Учебник. М.: Просвещение, 2010
Список методической литературы по предмету
для учащихся:
Алгебра-8. Ч. 1. Учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
Алгебра-8. Ч. 2. Задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.
Геометрия: учеб, для 7–9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2005-2010.
Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс. / Т.М. Мищенко. – АСТ, Астрель. 2009.
для учителя:
Алгебра-8. Ч. 1. Учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
Алгебра-8. Ч. 2. Задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.
Геометрия: учеб, для 7–9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — Алгебра-8. Контрольные работы / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы/В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2011.
Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.
Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. -5-е изд.,стер. – М.:Мнемозина, 2009.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2005-2010.
Тесты по геометрии. 8 класс /А. В. Фарков. – Экзамен, 2010.
Алгебра: 8 класс. Блиц-опрос. / Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.
Комиссарова И.В. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича "Алгебра. 8 класс" / И.В. Комисарова, Е.М. Ключникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.
Программы. Математика. 7-9 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009.
Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2010.
Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
CD «Электронное сопровождение курса. Алгебра 8 кл. Под. ред. А.Г. Мордкович» (Мнемозина);
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru; http://ru.wiktionary.org