Рабочая программа по математике для 10 кл (базовый уровень),УМК Мордкович А.Г.,Атанасян Л.С.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Евреиновой Елены Анатольевны
ВКК
Математика 10 класс


2015-2016 учебный год
Пояснительная записка по математике в 10 классе
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная программа ориентирована на учащихся 10- х классов и реализуется на основе следующих документов:
Закона РФ И РТ «Об образовании».
Федерального компонента государственного Стандарта начального, основного общего и среднего ( полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089.
Приказа МОИН РФ от 3 июня 2011 года № 1994 «О внесении изменений в федеральный БУП в примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 года №1312».Приказа Министерства образования и науки РФ от 09.07.2012 №4154/12 «Об утверждении базисных и примерных учебных планов для образовательных учреждений , реализующих начальное общее и основное общее образование.»
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.
Стандарт основного общего образования по математике.
Примерные программы среднего общего образования по математике( базовый и профильный уровни)-Программы по алгебре для 10-х классов ( автор А.Г.Мордкович.- 2-е стереотипное.-М.:Мнемозина, 2014).
Геометрия. Рабочие программы к учебнику Л.С.Атанасяна и других 10-11 классы:пособие для учителей общеобразовательных учреждений/В.Ф.Бутузов,-М.:Просвещение, 2012 г
Программа соответствует учебникам:
Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс в 2-х частях.Ч1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович.-9 изд.,переработанное-М:Мнемозина ,2015г.
Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс в 2-х частях.Ч2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович.-9 изд.,переработанное-М:Мнемозина ,2015г.
Алгебра и начала математического анализа 10 класс в 2-х частях.Ч1.Учебник для учащихся профильных классов /А.Г.Мордкович. и П.В.Семенов -2 изд., стереотипное -М:Мнемозина , 2015г.
Алгебра и начала математического анализа 10 класс в 2-х частях.Ч2.Задачник для учащихся профильных классов /А.Г.Мордкович. и П.В.Семенов -2 изд., стереотипное -М:Мнемозина , 2015г.
Геометрия 10 : Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов , С.Б.Кадомцев и др.-М.:Просвещение, 2003 г
Учебного плана МБОУ гимназии «УВК №1» на 2015-2016 учебный год.
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 10 классе отводится не менее 140 часов из расчета 4 ч. в неделюВ данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.
Уровень обучений: базовый .Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля.
Математика играет важную роль в общей системе образования.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей , творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей обучения алгебре в школе :овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательными компонентами школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.
При изучении этого компонента обогащаются представления о современном мире и методах его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально- графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.
Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности – умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Образовательные и воспитательные задачи обучения должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.
Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
Основная форма организации образовательного процесса- классно- урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
1.традиционная классно- урочная;
2.элементы проблемного обучения;
3.технологии уровневой дифференциации;
4.здоровьесберегающие технологии;
5.применение ИКТ.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовывать актуальные в настоящее время компетентный , личностно- ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
продолжение овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношении к геометрии как к части общечеловеческой культуры , понимание значимости геометрии для научно- технического процесса.
В ходе преподавания геометрии в 10 классе , работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера , разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико- синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся выделять геометрические факты, формы и отношения в предметах явлениях действительности, использовали язык геометрии для описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формирование новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, выдвижение гипотез и их обоснования, поиска, систематизации, анализа и классификации информации.
Учебно-тематический план 10 А класс
№ Раздел Кол-во часов
1. Повторение курса 9 класса. 2
2. Числовые функции. 8
3. Тригонометрические функции 23
4. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). 3
5. Параллельность прямых и плоскостей. 13
6. Тригонометрические уравнения 10
7. Преобразование тригонометрических выражений 12
8 Перпендикулярность прямых и плоскостей 14
9. Производная 28
10. Многогранники 9
11. Векторы в пространстве 7
12 Итоговое повторение по математике 11
13 Итого 140
Основное содержание и требования к уровню подготовки, 10 класс
1.Повторение.(2)
Повторение материала 9 класса из курса алгебры и геометрии.
2. Числовые функции.(8)
Содержание темы:
-Определение функции, способы ее задания. Свойства функции.
-Функции .Область определения и множество значений.
-График функции.
-Построение графиков функций, заданных различным способом.
-Свойства функции: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшие и наименьшие значения.
-Графическая интерпретация.
-Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
-Обратная функция. Область определения и область значения обратной функции.
3.Тригонометрические функции. (23)
-Тригонометрические функции, их свойства и графики: периодичность , основной период.
-Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
-Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.
-Радианная мера угла.
-Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.
-Основные тригонометрические тождества.
-Формулы приведения.
4.Введение( аксиомы стереометрии и их следствия) (3)
5.Параллельность прямых и плоскостей.(13)
-Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
-Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости.
-Угол между прямой и плоскостью
-Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
6. Тригонометрические уравнения. (10)
-Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
-Простейшие тригонометрические неравенства.
-Арксинус, арккосинус , арктангенс числа.
Учащиеся должны уметь : решать уравнения, простейшие системы уравнений.
7.Преобразование тригонометрических выражений.(12)
-Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
-Синус и косинус двойного угла.
-Формулы половинного угла.
-Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
-Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
-Преобразование простейших тригонометрических выражений.
8.Перпендикулярность прямых и плоскостей.(14)
-Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
-Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.
9. Производная. (28)
-Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
-Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.
-Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
-Понятие о непрерывности функции.
-Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
-Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.
-Производные элементарных функций.
-Применение производной к исследованию функции и построению графиков.
-Производные обратной функции.
-Примеры использования производной.
-Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
-Вторая производная и ее физический смысл.
10. Многогранники.( 9)
-Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
-Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
-Пирамида , ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
-Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве( центральная, осевая , зеркальная).
-Примеры симметрии в окружающем мире.
-Сечения куба, призмы, пирамиды.
-Представление о правильных многогранниках( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
Учащиеся должны уметь:
-изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач.
-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов.
11. Векторы в пространстве (7 ч.)
-декартовы координаты в пространстве
-формула расстояния между двумя точками
-модуль вектора
-равенство векторов, сложение векторов и умножение вектора на число, угол между векторами
-координаты вектора
-коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
-компланарные векторы, разложение по трем некомпланарным векторам
Учащиеся должны уметь:
-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
12. Повторение. ( 11 ч)
Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков учащихся.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок( возможно одна неточность , описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки) ;допущена одна ошибка или есть два недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки),
Отметка «3» ставится, если : допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме,
Отметка «2» ставится ,если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося ; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ – урок закрепления изученного материала.
УПЗУ –урок применения знаний и умений.
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ – урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ – комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО – фронтальный опрос.
ИРД – индивидуальная работа у доски.
ИРК – индивидуальная работа по карточкам.
СР – самостоятельная работа.
ПР – проверочная работа.
МД – математический диктант.
Т – тестовая работа.
КР – контрольная работа.
АКР – анализ контрольных работ.
В связи с государственными праздниками и учебным планом МБОУ гимназии «УВК №1» количество часов математики в 10 А классе – 131, в профильном 10 Б - 304.
№ Тема урока Кол-во часов Тип урока Элементы содержания Виды контроля Планируемые результаты освоения материала Домашнее задание Дата проведения
план факт
1 полугодие
Повторение (2 час)
1-2 Повторение алгебры за 9 класс 2 КУ ФО Знать наиболее важные темы курса алгебры 7-9 классов;
совершенствовать навыки решения задач. Зад в тетр Числовые функции ( 8 часов )
3 Определение числовой функции и способы её задания 1 УОНМ Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции ФО Знать : понятие функции и другие функциональные терминологии;
понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства;
основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства;
понятия четной и нечетной функции
Уметь : правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;
находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения §1 , №4,6 4 Определение числовой функции и способы её задания 1 УЗИМ МД §1, №10,16 5 Определение числовой функции и способы её задания 1 6 Свойства функций 1 УОНМ ФО §2, №3,6 7 Свойства функций 1 УЗИМ МД §2, № 8,11 8 Свойства функций 1 9 Обратная функция 1 УОНМ ФО §3, №2 в,г, №4 10 Административная контрольная работа. 1 УПЗУ Тригонометрические функции ( 23 ч )
11 Числовая окружность. 1 УОНМ Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла ФО Знать : определение числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости
Уметь строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти§4,5 № 2,4 12 Числовая окружность. 1 УЗИМ ИО §4,5 №8,11,14 13 Числовая окружность на координатной плоскости. 1 УПЗУ МД §5 № 3,5,8 14 Числовая окружность на координатной плоскости. 1 15 Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции.»1 УПЗУ 16 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. 1 УОНМ ФО Знать : определение синуса и косинуса,
Уметь вычислять значения синуса и косинуса, решать простейшие тригонометрические уравнения, док-ть тождества
Знать : определение тангенса и котангенса
Уметь вычислять значения тангенса и котангенса, решать простейшие тригонометрические уравнения, док-ть тождества § 6 № 2,5 17 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. 1 УЗИМ УО №7,9,14 18 Тригонометрические функции числового аргумента 1 УОНМ §6, № 17,28,36 №20,27 19 Тригонометрические функции числового аргумента 1 УОНМ Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
ФО Знать основные тригонометрические формулы
Уметь вычислять значение тригонометрических функций при заданном значении какой-либо §7 № 3,5 20 Тригонометрические функции углового аргумента 1 УЗИМ МД №8,в,г№9в,г21 Формулы приведения. 1 УОСЗ МД Уметь строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти, вычислять значения синуса и косинуса, тангенса и котангенса, вычислять значение тригонометрических функций №20,27 22 Формулы приведения 1 УОНМ Формулы приведения ФО Знать формулы приведения
Уметь пользоваться формулами приведения при решении примеров § 9 №2,4,6 3. 23 Контрольная работа № 2 по теме «Определение тригонометрических функций» 1 УПЗУ МД №15,18 9.10 24 Функция y=sinx, её свойства и график 1 УОНМ Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
ФО Знать свойства функции y=sinxУметь строить график функции y=sinx, решать графически простейшие уравнения § 10 №3,5,7в,г25 Функция y=sinx, её свойства и график 1 УЗИМ ПР№10,11,14 26 Функция y=cosx, её свойства и график 1 УОНМ Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
ФО Знать свойства функции y= cosx,
Уметь строить график функции y=cosx, решать графически простейшие уравнения § 11 №4,5в,г27 Функция y=cosx, её свойства и график 1 УЗИМ ПР№6в,г,9,11 28 Периодичность функций y = sinx, y = cosx1 УОНМ Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
СР Знать : определение периодической функции, период функции, основной период
Уметь вычислять значение периода функции, основного периода §12, №2 №6в,г, №7в,г
№9в,г29 Преобразование графиков тригонометрических функций 1 УОНМ Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат ФО Знать свойства функции
Уметь строить графики функции
у=mf(x),y=f(kx), s=Asin(ωt+) § 13 №2,4,8 30 Преобразование графиков тригонометрических функций 1 УЗИМ ПР№12,16,18 31 Функция у=tg x ,у=ctg x её свойства и график 1 УОНМ Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
ФО Знать свойства функции у=tg x, у=ctg x
Уметь строить график функции у=tg x , у=ctg x решать графически простейшие уравнения § 14 №2в,г,№4 32 Функция у=tg x, у=ctg x её свойства и график 1 УЗИМ ИРК №6,7,9 33 Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» 1 КЗУ КР Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) 3 часа
34 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. 1 УОНМ Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). ФО Знать : основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и их следствия
Уметь : решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий П.1,2 повт Т. Соs35 Некоторые следствия из аксиом 1 УОНМ УО П.3, №4,7 36 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 1 УОНМ ИО П.1-3, № 12-13 Параллельность прямых и плоскостей(13 час)
37 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. 1 УОНМ Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве ФО Знать : определение параллельных прямых , прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве П. 4,5, №18,19 38 Параллельность прямой и плоскости. 1 УОНМ ИРД Знать : признак параллельности прямой и плоскости
Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости. П6,№ 20, 22,23 39 Решение задач на параллельность прямой и плоскости 1 УЗИМ ФО Знать : признак параллельности прямой и плоскости,
Уметь применять признак параллельности прямой и плоскости при решении задач
№ 30,31 40 Скрещивающиеся прямые. 1 УОНМ ФО Знать : определение и признак
скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми
Уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи П.7,
№34,36 41 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми1 УОНМ ФО П8,9, №40, 46а 42 Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» 1 УПЗУ МД П 4- 9, №43, 47 43 Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямой и плоскости» 1 КЗУ КР44 Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей 1 УОНМ Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
Параллельность плоскостей ИРД Знать : определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей
Уметь применять признак ,свойства параллельности двух плоскостей при решение задач П 10,11, №55,58 45 Свойства параллельных плоскостей. 1 УОНМ СР № 59, 63 а 46 Параллельность плоскостей 1 УОНМ ИРК №54, 63 б 47 Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. 1 УОНМ ФО Знать : элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.
Уметь распознавать на чертежах и моделях тетраэдр, параллелепипед и изображать на плоскости , строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью, параллельной грани, строить диагональные сечения, применять свойства параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей при док-ве подобия треугольников в прост-веП 12, 13 № 67,60 48 Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед» 1 УПЗУ ФО ? 1-6, №88,90 49 Контрольная работа №5 по теме «Параллельность плоскостей» 1 КЗУ КР Тригонометрические уравнения (10 часов) 50 Арккосинус и решение уравнения
cos t = a 1 УОНМ Арккосинус Простейшие тригонометрические уравнения. ФО Знать определение арккосинуса, вывод решения уравнения cos t = a
Уметь решать уравнения вида cos t = a § 15, №2,4,6 51 Арккосинус и решение уравнения
cos t = a 1 УЗИМ СР №8,13,17 52 Арксинус и решение уравнения
sin t = a 1 УОНМ Арксинус
Простейшие тригонометрические уравнения. ФО Знать определение арксинуса, вывод решения уравнения sin t = a
Уметь решать уравнения вида sin t = a §16, № 2,4,6 53 Арксинус и решение уравнения
sin t = a 1 УЗИМ СР №13,15 54 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a 1 УОНМ Арктангенс Простейшие тригонометрические уравнения. ФО Знать определение арктангенса и арккотангенса ,вывод решения уравнения tg t = a, ctg t = a
Уметь решать уравнения вида tg t = a, ctg t = a §17, №2,4 55 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a 1 УЗИМ СР №6,8 56 Тригонометрические уравнения 1 УОНМ Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений ФО Знать определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители
Уметь решать однородные тригонометрические уравнения §18 №2,4 57 Тригонометрические уравнения 1 УЗИМ ИО № 6в,г №8,№11в,г 58 Тригонометрические уравнения 1 УПЗУ МД № 13,18,21 59 Контрольная работа № 6 по теме «Решение тригонометрических уравнений» 1 КЗУ КР20.12 Преобразование тригонометрических выражений (12 часов)
60 Синус и косинус суммы и разности аргументов. 1 УОНМ Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. ФО Знать формулы синуса и косинуса суммы аргументов.
Уметь вычислять значения синуса и косинуса суммы аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы синуса и косинуса суммы аргументов. §19 №3,4,7 23.12 61 Синус и косинус суммы и разности аргументов. 1 УЗИМ МД № 10,11в,г 62 Тангенс суммы и разности аргументов 1 УОНМ ФО Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов.
Уметь вычислять значения тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы тангенса суммы и разности аргументов. §20 №3,5,7 12.01 63 Тангенс суммы и разности аргументов 1 УЗИМ СР № 12,14 16.01 64 Формулы двойного аргумента. 1 УОНМ Синус и косинус двойного угла. ФО Знать формулы двойного аргумента
Уметь вычислять значения двойного аргумента, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы двойного аргумента §21, №4,6,9 18.01 65 Формулы двойного аргумента. 1 УЗИМ МД № 11а, №14,18,24 18.01 66 Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения 1 УОНМ Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. ФО Знать формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов
Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов §22, №2,4,6 19.01 67 Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения 1 УЗИМ ИО №10,12,14 23.01 68 Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения 1 УПЗУ МД №18,20 25.01 69 Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму 1 УОНМ ФО Уметь преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму §23 № 2,4 25.01 70 Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму 1 УЗИМ МД №10 26.01 71 Контрольная работа № 7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» 1 КЗУ КР1.02 Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов) 6.02
72 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.1 УОНМ Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
Теорема о трех перпендикулярах.
Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. ФО Знать : определение и признак перпендикулярности прямой и плоскости, Т о параллельных прямых перпендикулярных к 3 прямой
Уметь распознавать на чертежах и моделях перпендикулярные прямые в пространстве, использовать при решении стереометрических задач Т. Пифагора П 15,16
№ 117, 119а 1.02 73 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1 УОНМ ФО Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости,
Уметь применять признак при решении стереометрических задач П 17, № 124. 126 2.02 74 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 1 УОНМ ФО Знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости
Уметь применять теорему при решении стереометрических задач П 18, № 123, 125 2.02 75 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
1 УОНМ ИРК Уметь решать стереометрические задачи П 15- 18, № 131, 133 6.02 76 Расстояние от точки до плоскости. 1 УОНМ ФО Знать : определение расстояний от П 19,20, № 8.0 77 Теорема о трех перпендикулярах 1 УОНМ точки до плоскости, от прямой до плоскости, Т .о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью.
Уметь находить наклонную или её проекцию, применяя Т. Пифагора, применять Т .о трех перпендикулярах при решении стереометрических задач 140, 141 78 Угол между прямой и плоскостью. 1 УОНМ ФО П 21, №163 б,164 8.02 79 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью 1 УОНМ ИО П 19-21, № 147, 152 9.02 80 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. 1 УОНМ Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. ФО Знать : определение двугранного угла, перпендикулярности 2 –х плоскостей, признак перпендикулярности 2 –х плоскостей
Уметь строить линейный угол двугранного угла , распознавать на чертежах и моделях взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи П 23 ,
№ 173, 174 9.02 81 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. 1 УЗИМ ДМ № 176, повт п.13 13.02 82 Прямоугольный параллелепипед 1 УОНМ Параллелепипед. Куб. ФО Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба
Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагонали П 24
№187 б, 190 аб15.02 83 Прямоугольный параллелепипед 1 УЗИМ Параллелепипед. Куб. Тест № 193 аб15.02 84 Решение задач. 1 УПЗУ Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. ФО Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба
Уметь находить диагональ куба, находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней, находить измерения прямоугольного параллелепипеда, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба П 23, 24, № 185 16.02 85 Контрольная работа №8 по теме :«Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 КЗУ Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. КРЗнать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба
Уметь находить диагональ куба, находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней, находить измерения прямоугольного параллелепипеда, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба 16.02 Производная ( 28 часов)
86 Числовые последовательности и их свойства. Предел числовой последовательности 1 УОНМ Понятие о пределе последовательности Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. ФО Знать : определение числовой последовательности и способы её задания ,свойства числовых последовательностей §24 №2,4,6 87 Числовые последовательности Предел числовой последовательности 1 УЗИМ МД № 9,11,13 88 Сумма бесконечной геометрической прогрессии 1 УОНМ Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. ФО Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессиУметь вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии §25 №2в,г№4,6,8 89 Сумма бесконечной геометрической прогрессии 1 УЗИМ МД № 9,11,13 02 90 Предел функции 1 УОНМ Понятие о непрерывности функции ФО Знать : определение предела функции на бесконечности, предела функции в точке, приращение аргумента и функции
Уметь вычислять пределы функции, приращение аргумента и функции §26 №6,9,14 91 Предел функции 1 УЗИМ МД №17,19,22 92 Определение производной 1 УОНМ Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной ФО Знать : определение производной функции, алгоритм отыскания производной функции
Уметь вычислять производной функции при помощи алгоритма §27 №3,5 93 Определение производной 1 УЗИМ МД № 8,10 94 Определение производной 1 УПЗУ ИО №13,14 95 Вычисление производных. 1 УОНМ Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций ФО Знать формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции.
Уметь вычислять производной функции при помощи формул дифференцирования и правил дифференцирования §28 №2,4,6 96 Вычисление производных. 1 УЗИМ МД №11,13,15 97 Вычисление производных. 1 УПЗУ ФО №17,20,22 98 Контрольная работа № 9 по теме «Определение производной и ее вычисление» 1 КЗУ КР99 Уравнение касательной к графику функции 1 УОНМ Уравнение касательной к графику функции ФО Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
Уметь составлять уравнение касательной к графику функции §29 №4,6,11 100 Уравнение касательной к графику функции 1 УЗИМ МД №13,15,21, 24 101 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
1 УОНМ Применение производной к исследованию функций
ФО Знать определение точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной
функции на монотонность и экстремумы
Уметь исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций §30 №11,14 102 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 1 УЗИМ МД №16,21 103 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 1 УПЗУ ФО №27,29 104 Построение графиков функций 1 УОНМ Применение производной к исследованию функций и построению графиков ФО Знать универсальную схему исследования свойств функции и построения графика по точкам
Уметь строить график и согласно универсальной схеме §31 №2,4 4.04 105 Построение графиков функций 1 106 Построение графиков функций 1 УПЗУ ФО №9 107 Контрольная работа №10 «Производная» 1 108 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. 1 УОНМ Применение производной к исследованию функций
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком ФО Знать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке (а,в)
Уметь находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. §32 №2,4 109 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. 1 УЗИМ МД №8,10 110 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. 1 УОСЗ ДМ, ИО Уметь составлять уравнение касательной к графику функции, исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций, находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в) §29-32 повторить №15,32 111 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
1 112 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
1 113 Контрольная работа № 11 по теме «Применение производной к исследованию функций» 1 КЗУ КР Многогранники (9 часов)
114 Понятие многогранника 1 УОНМ Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники ФО Знать элементы многогранника П 25, № 115 Призма. Площадь поверхности призмы 1 УЗИМ МД 116 Пирамида. 1 УОНМ Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида ФО Знать : определение пирамиды, её элементов, определение правильной пирамиды, определение усеченной пирамиды,
Уметь : изображать пирамиду выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности пирамиды, строить сечение пирамиды плоскостью, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды П 28, № 239, 241 117 Правильная пирамида. 1 УОНМ МД П 29 , № 254 аб, 256б 118 Усеченная пирамида. 1 УОНМ ФО № 248 119 Площадь поверхности пирамиды 1 УОНМ Т П28, 29, зад на ЕГЭ 120 Понятие правильного многогранника. 1 УОНМ Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
ИО Иметь представление о правильных многогранниках
Уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники П 32, № 272, 273 121 Элементы симметрии правильных многогранников 1 УОНМ ПРЗнать : виды симметрии в пространстве
Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, симметрии для куба и параллелепипеда П 33, № 274, 275 122 Контрольная работа №12 по теме «Многогранники» 1 КЗУ КР Векторы в пространстве (7 часов)
123 Понятие вектора в пространстве 1 УОНМ Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов ФО Знать : определение вектора в пространстве
Уметь распознавать на чертежах и моделях сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора П 34, 35, № 320, 324 124 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 1 УОНМ Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. ФО Знать : правило сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число
Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника П 36. 37, № 327 бг, 328б, 335 б 125 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 1 УЗИМ ПРП 38, № 339, 341 126 Компланарные вектора 1 УОНМ Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. ФО Знать : определение компланарных векторов
Уметь распознавать на моделях находить компланарные вектора П 39, № 356, 357 127 Компланарные вектора 1 УЗИМ ПР№ 361,365 128 Решение задач по теме «Векторы в пространстве» 1 УПЗУ ФО Знать : определение компланарных векторов, Т. Разложении любого вектора по 3-м некомпланарным векторам,
Уметь распознавать на моделях находить компланарные вектора, П 40, № 335бв, 359 129 Контрольная работа №13 по теме: «Векторы в пространстве» 1 КЗУ КР№ 366,369 130 Итоговое повторение курса 10 класса 1
КУ
ФО ЗНАТЬ :основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в 1прост-ве, основные пространственные формы
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации П. 4,5, №18,19
131 Административная контрольная работа. 1 КУ ПРП8,9, №40, 46а 132 Повторение .1 КУ ФО ЗНАТЬ основные тригонометрические формулы, формулы дифференцирования, правила дифференцирования,
Уметь строить графики тригонометрических функций , решать тригонометрические уравнения, преобразовывать тригонометрические выражения ,вычислять пределы, производные , применять производную § 11 №4,5в,г133-140 Повторение .8 КУ Тест § 18 № 24,27,30